线性规划的灵敏度分析实验报告Word文档格式.docx
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[_3]4*X_1+X_4=16;
[_4]4*X_2+X_5=12;
END
编程
sets:
is/1..3/:
b;
js/1..5/:
c,x;
links（is,js）:
a;
endsets
max=@sum（js（J）:
c（J）*x（J））;
@for（is（I）:
@sum（js（J）:
a（I,J）*x（J））=b（I））;
data:
c=23000;
b=81612;
a=12100
40010
04001;
enddata
end
灵敏度分析
Rangesinwhichthebasisisunchanged:
ObjectiveCoefficientRanges
CurrentAllowableAllowable
VariableCoefficientIncreaseDecrease
X
（1）INFINITY
X
（2）
X（3）INFINITY
X（4）INFINITY
X（5）
RighthandSideRanges
RowCurrentAllowableAllowable
RHSIncreaseDecrease
2
3
4INFINITY
当b2在[8,32]之间变化时最优基不变
最优解
Globaloptimalsolutionfoundatiteration:
0
Objectivevalue:
VariableValueReducedCost
B
（1）
B
（2）
B（3）
C
（1）
C
（2）
C（3）
C（4）
C（5）
X
（1）
X（3）
X（4）
X（5）
A（1,1）
A（1,2）
A（1,3）
A（1,4）
A（1,5）
A（2,1）
A（2,2）
A（2,3）
A（2,4）
A（2,5）
A（3,1）
A（3,2）
A（3,3）
A（3,4）
A（3,5）
RowSlackorSurplusDualPrice
1
4
例题2-11
模型
MAX2X
（1）+3X
（2）
SUBJECTTO
2]X
（1）+2X
（2）+X（3）=12
3]4X
（1）+X（4）=16
4]4X
（2）+X（5）=12
b=121612;
最优解
Globaloptimalsolutionfoundatiteration:
2
A（1,1）
A（2,3）
RowSlackorSurplusDualPrice
最优解（4,3,2,0,0）最优值z=17
分析
ObjectiveCoefficientRanges
X
（2）INFINITY
X（5）INFINITY
RighthandSideRanges
2INFINITY
例题2-12
2]X
（1）+2X
（2）+X（3）=8
Rangesinwhichthebasisisunchanged:
由灵敏度分析表知道C2在【0,4】之间变化时，最优基不变。
第六题
[_1]MAX=3*X_1+X_2+4*X_3;
[_2]6*X_1+3*X_2+5*X_3<
=450;
[_3]3*X_1+4*X_2+5*X_3<
=300;
is/1..2/:
js/1..3/:
a（I,J）*x（J））<
=b（I））;
c=314;
b=450300;
a=635
345;
End
最优解Globaloptimalsolutionfound.
Infeasibilities:
Totalsolveriterations:
A（1,2）
第一问：
A生产50B生产0C生产30有最高利润270元；
第二问：
单个价值系数和右端系数变化范围的灵敏度分析结果
X
（2）INFINITY
当A的利润在【，】之间变化时，原最优生产计划不变。
第三问：
[_1]MAX=3*X_1+X_2+4*X_3+3*X_4;
[_2]6*X_1+3*X_2+5*X_3+8*X_4<
[_3]3*X_1+4*X_2+5*X_3+2*X_4<
js/1..4/:
c=3143;
a=6358
3452;
Globaloptimalsolutionfound.
VariableValueReducedCost
利润275元值得生产。
第四问
由单个价值系数和右端系数变化范围的灵敏度分析结果
当购买150吨时此时可买360元在减去购买150吨的进价60元此时可获利300超过了原计划，应该购买。
第七题
[_1]MAX=30*X_1+20*X_2+50*X_3;
[_2]X_1+2*X_2+X_3<
=430;
[_3]3*X_1+2*X_3<
=410;
[_4]X_1+4*X_2<
=420;
[_5]X_1+X_2+X_3<
[_6]X_2>
=70;
[_7]X_3<
=240;
is/1..6/:
a（1,J）*x（J））<
=b
（1）;
a（2,J）*x（J））<
=b
（2）;
a（3,J）*x（J））<
=b（3）;
a（4,J）*x（J））<
=b（4）;
a（5,J）*x（J））>
=B（5）;
a（6,J）*x（J））<
=b（6）;
c=302050;
b=43041042030070240;
a=121
302
140
111
010
001;
4
B（4）
B（5）
B（6）
A（4,1）
A（4,2）
A（4,3）
A（5,1）
A（5,2）
A（5,3）
A（6,1）
A（6,2）
A（6,3）
5
6
7
最优解（095205）最优值12150
第一问
[_1]MAX=30*X_1+20*X_2+60*X_3;
=190;
c=302060;
b=43041042030070190;
Globaloptimalsolutionfound.
最优解（10，100,190）最优值13700；
可行。
第二问
由原问题的单个价值系数和右端系数变化范围的灵敏度分析结果得
X
（1）INFINITY
X（3）INFINITY
6INFINITY
7INFINITY
当C2增加到310时此时模型
=310;
b=43041042031070240;
此时最优解
即（0，105,205）最优值为12350，此时的最优值减去增加的价格150，得到最终的利润12350-150=12200可行。
第三问
MODEL:
=470;
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