广西贵港市港南区学九级上期中数学试题及答案WORD版Word文件下载.docx

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A.（3，1）B.（4，-1）C.（-3，1）D.（-3，-1）

3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正五边形

4.一元二次方程2x2-5x+1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定

5.若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）

A.1B.2C.-1D.-2

6.下列说法正确的是（）

A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦

C.直径是同一个圆中最长的弦D.过三点能确定一个圆

7.若点P（m,-m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（）

A.0<

m<

3B.m<

0C.m>

0D.m≥0

8.某超市一月份营业额为36万元,三月份营业额为48万元.设每月平均增长率为x,则可列方程为（）

A.48（1-x）2=36B.48（1+x）2=36C.36（1-x）2=48D.36（1+x）2=48

9.若两个连续整数的积是56，则它们的和是（）

A.11B.15C.-15D.±

15

10.如图，圆弧形拱桥的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）

A.6.5米B.9米C.13米D.15米

11.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°

，则∠BCD等于（）

A.16°

B.32°

C.58°

D.64°

12.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F,下面的结论：

①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；

②直线BD必经过点O；

③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；

④△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

二填空题：

每小题3分，共6小题，共计18分。

13.把方程（2x+1）2-x=（x+1）（x-1）化成一般形式是.

14.若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解，则m的值是.

15.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是.

16.正三角形中心旋转度的整倍数之后能后自己重合.

17.如图，∠AOB=30°

，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直线OA的位置关系是.

18.如图①为Rt△AOB，∠AOB=90°

，其中OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以A、B、O旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，...，则旋转到图（10）时直角顶点的坐标是.

三解答题：

本大题共8小题，满分66分。

19.（本题满分10分，每小题5分）

（1）7x（5x+2）=6（5x+2）

（2）关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个实数根，求m的取值范围.

20.（本题满分5分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）,B（4，2）,C（3，4）.

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

21.（本题满分7分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB、BC各为多少米？

22.（本题满分8分）如图，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°

.

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA=3时，求AP的长。

23.（本题满分8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售价20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。

经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

23.（本题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠B=30°

，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上.

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判定四边形ACFD的形状，并说明理由.

24.（本题满分11分）已知抛物线C1：

y=ax2+4ax+4a+b（a≠0,b>

0）的顶点为M,经过原点O且与x轴另一交点为A.

（1）求点A的坐标；

（2）若△AMO为等腰三角形，求抛物线C1的解析式；

（3）现将抛物线C1绕着点P（m,0）旋转180°

读后得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为N,当b=1,且顶点N在抛物线C1时，求m的值.

25.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

（1）如果AB=AC,∠BAC=90°

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为,线段CF、BD的数量关系为；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3,1中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如果AB≠AC,∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合）,并说明理由.