青岛版数学五年级下册 第7单元 全单元教案001.docx

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青岛版数学五年级下册第7单元全单元教案001

信息窗1认识长方体和正方体

教学内容：

认识长方体和正方体（教材82~85页）。

教学目标：

1.借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。

2.提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。

3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。

教学重难点：

长方体的特征、正方体的特征。

教学准备:

教师准备：

长方体或正方体形状的实物、铁丝制作的长方体框架、投影仪。

学生准备：

一些长方体形状的小纸盒。

教学过程：

【创设情境、提出问题】

出示实物（最好是信息窗1的部分实物）

你知道这些物体的名称吗？

看到这些物体，你能提出什么问题呢？

【探究研讨，学习新知】

教材第一个红点部分：

长方体有哪些特征？

1.让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。

（1）认识长方体的面。

[让学生分组讨论] 

①用手摸一摸它有几个面 

②每个面是什么形状？

③哪些面完全相等？

[指名演示给学生看] 

再根据学生的发言归纳出：

长方体有6个面，每个面都是长方形特殊情况有两个相对的面是正方形）相对面的形状、大小完全相同。

（2）认识长方体的棱。

用手摸一摸长方体每两个面相交的地方。

这些地方我们给它起个什么名字呢？

（学生回答两个面相交的地方是棱）

（学生分小组去数和量）

①数：

长方体有多少条棱？

②量：

动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？

③根据学生的发言归纳出：

长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。

（投影出示）

（3）认识长方体的顶点。

拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：

①你们知道它叫什么吗？

（学生回答长方体的顶点） 

②长方体有几个顶点？

③根据学生的回答归纳出：

长方体有8个顶点。

（投影出示）

（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。

最多能看到几个面？

 （三个面）

讲：

所以我们通常把长方体画成这样。

（投影出示）

（5）用填空的形式小结长方体的特征。

（投影出示）

长方体是由6个长方形（有时有两个相对的面是正方形）围成的图形。

在一个长方体中，相对的两个面大小、形状（相同），相对的棱长度（相等）。

2.教学长方体的长、宽、高。

让学生分组讨论如下的两个问题：

（1）它的12条棱可以分成几组？

怎样分？

（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？

（几名代表将测量结果告诉大家） 

想一想：

（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？

（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？

（投影出示几个长、宽、高各不相同的长方体）

结论：

长方体的大小和形状是由它的长、宽、高共同决定的。

教材第二个红点部分：

正方体有哪些特征？

3.用研究长方体特征的方法研究一下正方体的特征。

（1）总结一下长方体的特征，小组填表格：

集体交流，完成表格。

（2）我们是怎样研究长方体的？

你能用这种方法研究正方体的特征吗？

学生分小组活动。

（3）总结：

面、棱、顶点：

长方体：

6个面，相对的面完全相同 

12条棱，相对的棱长度相等 

8个顶点 

正方体：

6个面，完全相同 

12条棱，各个棱长度相等 

8个顶点

【巩固应用、拓展延伸】

学生独立完成教材第84页自主练习的第1~3题。

教师进行查看，并进行讲解。

【回顾整理、反思提高】

通过学习长方体和正方体的表面积的相关知识，你有什么收获？

教学反思：

1.通过直观演示,初步建立长方体的空间观念，通过触摸等实践活动，有序地认识长方体的面、棱、顶点及其特征，使学生对长方体有了较全面的认识。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。

3.关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

信息窗2长方体和正方体的表面积

教学内容：

长方体和正方体的表面积（教材86~89页）。

教学目标：

1.结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。

2.在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。

3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

教学重点：

表面积的意义。

教学难点：

长方体表面积的计算方法。

教学准备：

教师准备长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。

学生准备长方体和正方体纸盒各一个。

教学过程：

【创设情境、提出问题】

请大家观察信息窗2，说一说你看到了什么？

（学生观察、思考，回答教师提出的问题） 

看到这些信息，你想提出什么问题？

（学生可能提出的问题：

我想知道这两个盒子展开后各是什么形状？

我想知道盒子展开后6个面的面积共多少平方厘米？

等等）

【探究研讨、学习新知】

1.我们先来解决第一位同学提出的问题。

请同学们拿出自己准备好的长方体盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？

（学生动力操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成） 

注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。

为了便于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。

请大家试试看。

（将一个长方体或正方体纸盒展开图画在黑板上。

用课件进一步动态展示长方体的展开过程） 

（学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明） 

展开的这个图形的所有面的总面积就是盒子的表面积。

通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？

 （学生回答问题，教师关注学生是否真正理解表面积的含义）

2.长方体6个面的总面积叫做它的表面积。

怎样算长方体的表面积呢？

请你借助长方体模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小组内互相交流方法。

（学生测量、计算、小组交流。

教师要关注学生对算式的解释和对表面积认识的深度，然后全班交流）

可能的方法：

解法

（一）：

分别算出上、下，前、后，左、右面的面积，然后算面积总和。

解法

（二）：

分别算出各组相对面的面积和，然后再算面积总和。

解法（三）：

因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，所以先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘以2。

 （学生评议，注意学生选择能力的培养） 

刚才几位同学想到了多种方法，你最喜欢哪种方法？

为什么？

我们会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？

（学生尝试计算，注意引导学生用合理方法求出正方体的表面积） 

【巩固应用、拓展延伸】

学生独立完成教材第88页自主练习的第1~3题。

查看学生完成情况，进行有针对性的讲解。

【回顾整理、反思提高】

通过学习长方体和正方体的表面积的相关知识，你有什么收获？

教学反思：

由于学生初步接触立体图形，立体空间观念较弱，通过“让学生动手操作、观察和测量”等手段，从直观上让学生感知长方体和正方体表面积的概念。

学生通过展开自制的长方体模型，辨认展开前和展开后的每个面，动手测量每个长方形的长和宽，并通过计算结果来确定相对的棱和相对的面之间的关系，为后面长方体和正方体表面积的计算打好基础。

实践证明：

教给学生研究方法，让学生合作探究，自己敲开知识的大门，直至掌握知识要领，是一种可行的教学方法，它既可以提高学生的学习兴趣，又可以提高学生在实践中探求新知的能力和灵活运用知识解决实际问题的能力。

第七单元

包装盒——长方体和正方体

第10课时

课题

容积和容积单位

备课人

教学内容

容积和容积单位

教学目标

1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题

教学重点

建立容积和容积单位概念，容积单位换算

教学难点

建立容积和容积单位概念。

教学、导学方法及手段

学生自主探索合作交流与老师引导、点拨相结合。

教具准备

多媒体课件

教

学

进

程

课前

预习

课

堂

教

学

一、复习：

1、什么叫物体的体积？

它的常用计量单位是什么？

二、探求新知

1.教学容积的概念。

师：

你认为什么物体有容积呢？

教师：

容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积，这节课我们就来研究容积和容积单位。

（板书课题）

2.认识容积单位。

计量容积一般用体积单位，但计量液体的体积，如水、油等。

常用容积单位升和毫升，可以分别写成L和mL。

3.感知毫升和升。

1mL究竟有多少呢？

请大家认真观察。

（出示一个小量杯，请学生上台指出1mL所在的刻度）

把水倒入量杯，量出1毫升。

师：

把这1毫升的水倒进1立方厘米的正方体容器里面，刚好倒满。

提问：

这个实验说明了什么？

（1mL=1cm3）大家想一想1升是多少毫升？

相互讨论。

汇报：

因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米，而1立方分米=1000立方厘米，所以，1升就等于1000毫升。

即1L=1000mL。

3、教学例题

师：

请大家认真想一想，长方体和正方体容器的容积的计算方法是什么？

教师讲解：

容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少。

让学生尝试解答。

讲评时要强调是从容器面量长、宽、高。

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

课后

拓展

判断:

（1）一个游泳池的容积大约是2000毫升。

（）

（2）一个杯子能装水1升，这个杯子的容积就是1升。

（）

（3）一个正方体的木箱，它的体积和容积一样大。

（）

课后反思

容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少

信息窗3体积与体积单位

教学内容：

体积与体积单位（教材90~92页）。

教学目标：

1.理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

2.让学生通过猜想、验证等方法培养学生的实验能力、观察能力以及合作学习的能力，扩展学生的思维。

3.通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。

4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

教学难点：

帮助学生建立1m3，1dm3，1cm3的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教学准备：

教师：

体积不一样的盒子若干个，石子，玻璃容器

学生：

6个棱长都是1厘米的正方体

教学过程：

一、创设情境，提出问题

听过乌鸦喝水的故事吗？

谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听？

生讲解故事的大概意思。

乌鸦为什么会喝到水呢？

能通过实验来说明吗？

生动手实验，把石块放入水中。

（教材第90页红点部分）

你发现了什么？

预设：

水面升高了。

是水槽中的水增加了吗？

预设：

不是，是石块占了水的位置，把水挤上去了。

说得非常好！

如果要使水面上升得快，你有办法吗？

为什么要放大石块？

预设：

放入大的石块，大石块占的空间大，水上升得快。

生再次动手实验，准备两个相同的杯子，一个杯子中装满沙子，另一个空杯子中放入木块，将第一个杯子中的沙子倒入第二个杯子中，观察发生了什么？

生回答：

第一个杯子中的沙子有剩余。

为什么会发生这种状况呢？

预设：

木块占了第二个杯子中的一部分空间，沙子就盛不了。

二、自主学习，小组探究

1.认识体积

请同学们用手在空的课桌抽屉里摸一摸，小组内交流自己的感觉。

生动手摸，并互相交流。

将书包放入抽屉中，再去摸一摸，有什么感觉？

预设：

手放不进去了。

手动不起来了。

这是为什么呢？

预设：

（1）抽屉里的空间被书包占了。

（2）书包太大了，如果放一个小一点的东西，比如文具盒，手就可以在里面摸了。

像石块、书包……都占有一定的空间，想想看，还有哪些物体也占有一定的空间？

生举例预设：

文具盒、砖头、橡皮、书、黑板、门、粉笔盒……

在这些物体中，哪些物体占的空间大些，哪些物体占的空间小些呢？

生自由讨论。

通过刚才的实验和操作，你有什么发现吗？

预设：

（1）我发现物体是有大有小的。

（2）应该是物体占的空间是有大有小的。

（3）应该是大的物体占的空间大，小的物体占的空间小。

揭示：

物体所占空间的大小叫作物体的体积。

2.设疑：

刚才同学们举了好多盒子的体积，这里就有两个盒子，这两个盒子的大小是一样的。

第一个盒子中正好放了24个小正方体方块，第二个盒子中正好放了27个小正方体方块。

你想到了什么？

（教材第91页红点部分）

预设：

第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大。

师出示一些一样大的小方块，在长方体盒子中正好放了24个小方块，在正方体盒子中正好放27个。

问：

你想到了什么？

预设：

正方体盒子的体积比长方体盒子的体积要大？

为什么呢？

预设：

因为正方体里面同样的小方块比长方体多。

出示两个长方体盒子，提问：

这两个盒子的体积谁大？

猜猜看。

生争论不休。

谁有办法来证明自己的猜测？

预设：

往盒子里装小方块。

师故意的往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。

预设：

不对！

不对！

放一样大的方块。

师操作证明学生的猜测。

从刚才的操作中，你发现了什么？

预设：

只要往两个盒子中放一样大小的方块就能比较出它们的体积大小。

师出示两个长方体：

这两个长方体的体积，谁大呢？

有办法比较吗？

预设：

把它们分成同样大小的正方体。

揭示：

这就是体积的单位。

3、体会：

常用的体积单位有哪些呢？

请同学们自学课本。

通过自学课本，你知道了什么？

三、汇报交流，评价质疑

汇报：

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

（1）1立方厘米有多大呢？

你能给大家介绍一下吗？

介绍：

棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。

太抽象了，怎样记住它的大小呢？

预设：

1立方厘米就像一粒花生米那么大。

1立方厘米就像手指尖那么大。

（2）1立方分米有多大呢？

生说理和举例。

（3）1立方米有多大呢？

生说理举例。

老师为你们提供了一些材料，从这些材料中你能说出1立方米有多大吗？

①校买来20张课桌，体积约是5立方米。

②学校操场讲台的体积约是12立方米。

③一辆冷藏车冷冻箱的体积约是9立方米。

生根据提供的材料谈体会，具体说一说1立方米的大小。

四、抽象概括，总结提升

（1）比较：

这三个体积单位的共同点是什么？

不同点是什么？

小结：

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，立方厘米是较小的体积单位，立方米是较大的体积单位。

（2）对比：

进行长度单位，面积单位和体积单位的对比。

举例说明长度单位米、分米、厘米用来计算线段的长度。

面积单位平方米、平方分米、平方厘米用来计量面积的大小。

体积单位立方米、立方分米、立方厘米用来计量体积的大小

（3）如何计量一个物体的体积

交流总结：

计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。

五、巩固应用，拓展提高

1.这里有6个棱长都是1厘米的正方体，把它们拼成一些你们喜欢的形状。

生动手操作、交流。

同学们拼出了这么多形状，这些形状有什么相同的呢？

预设：

他们的体积相同，都是6立方厘米。

2.联系生活实际，说一说你喜欢的物体体积大约是多少。

预设：

生1：

一沓作业本的体积大约是2立方分米。

生2：

我家洗衣机的体积大约是1立方米。

……

3.请你做个裁判。

（1）一个1立方厘米的物体一定是正方体。

（）

（2）一千克重的铁块和一千克棉花的体积一样大。

（）

（3）小明口渴了，一口气喝了2立方米的水。

（）

（4）一张长方形的纸虽然很薄，但因为它有厚度，所以它也有体积。

（）

板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫作物体的体积

立方厘米：

棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米

体积单位立方分米：

棱长1分米的正方体体积是1立方分米

立方米：

棱长1米的正方体体积是1立方米

相关链接测量不规则物体的体积

教学内容：

青岛版五年级下册100页。

教学目标：

1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2.让学生理解“转化”的数学思想，体会数学与生活的密切联系。

3.通过活动培养学生的观察、思考的能力及小组合作的能力。

教学重点:

探索不规则物体体积的测量方法。

教学难点：

学生对“转化”思想的理解。

教学准备：

不规则的石块、量杯、量筒等。

教学过程：

【创设情境、提出问题】

1．教师讲故事：

皇冠的秘密

传说古希腊的一位国王让金匠给他制作了一项纯金皇冠。

国王怀疑皇冠中掺了白银，于是就让阿基米德验证一下。

阿基米德苦思冥想了很长时间也没找到答案。

有一天洗澡时，水溢出了浴缸，他突然受到启发，找到了皇冠测量体积的办法。

2．提问设疑

阿基米德到底想出了什么办法呢？

你们想知道吗？

想知道的话就和我一块来学习本节课的内容吧。

相信学完本节课的内容你就知道他到底想出了什么办法了。

【探究研讨，学习新知】

1．感悟“转化”的数学思想。

师：

同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？

计算长方体体积需要什么条件？

师：

很好，【出示一张A4纸】，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你能求出它的体积吗？

引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多张纸来测量，求出多张纸的体积，然后再计算出一张纸的体积。

板书：

V1张=V100张÷100

2．明确任务，思考方案。

师：

刚才我们是直接求出一张A4纸的体积吗?

我们是把一张A4纸的体积转化为100张A4纸的体积，然后再求出一张A4纸的体积。

这里我们运用了“转化”思想，想出了测量方法。

展示西红柿（引导学生明白西红柿是不规则物体）。

规则物体的体积我们测量过了，那下面我们就一块来研究一下不规则物体的体积吧！

应如何求呢？

小组讨论。

3．合作测量

找生上前测量记录测量数据记录在量筒记录单里

量筒记录单：

V原

V现

V差

计算方法

总结方法：

V物=V上升部分

4．探讨其他方法：

演示找方法

水下降的方法。

（板书：

V物=V下降部分）。

水溢出的方法：

（板书：

V物=V溢出部分）。

5．探讨阿基米德求皇冠体积的方法。

【拓张延伸，发散思维】

教师出示题目。

（先让学生独立思考，然后交流汇报）

1．梨的体积是多少？

你会求吗？

2．课本101页第2题。

【总结回顾，整体概括】

师：

今天这节课我们有什么收获？

【课外讨论，知识应用】

今天我们学会了测量不规则物体的体积，如果要测量一头大象或一粒豆子的体积，你会测量吗？

回家思考一下，我相信你们能想出办法的。

板书设计：

测量不规则物体的体积

V物=V上升部分

V物=V下降部分

V物=V溢出部分

教学反思：

不规则物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是这节课的重点，并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。

长方体和正方体的回顾整理

教学内容：

长方体和正方体的整理和复习（教材102~105页）。

教学目标：

1.认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.会进行体积单位之间的换算。

3.能运用长方体和正方体的表面积、体积公式解决一些简单的实际问题。

教学重难点：

长方体、正方体的特征，表面积和体积计算公式及解决简单的实际应用问题。

评价任务：

1.在小组内互相说一说，正方体和正方体的特征、表面积公式、体积计算公式。

2.独立完成达标测评，同学们做出判断。

教学过程：

一、本单元知识梳理

同学们回忆一下，本单元学习了哪些知识？

1.长方体和正方体的认识

想一想，长方体和正方体各有什么特征？

从面、棱、顶点三方面来说。

2.长方体和正方体的表面积

什么叫长方体和正方体的表面积，公式是什么？

3.长方体和正方体的体积

什么叫体积，长方体和正方体的体积公式分别是什么？

常用的体积单位是什么，它们之间的进率是多少，什么叫容积，常用的容积单位是什么，它们之间的进率是多少？

学生先与同桌说一说，再由教师指名说。

教师出示答案。

二、达标测评

（一）数学诊所

1.一个木箱的体积就是它的容积（）

2.长方体是特殊的正方体。

（）

3.棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）

4.用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。

（）

5.体积单位间的进率都是1000。

（）

6.把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。

（）

7.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。

（）

学生手势判断正误，并说出理由。

（二）快速切换

3.05立方米=（）立方分米

60毫升=（）升

450立方厘米=（）立方分米

0.8升=（）立方厘米

760平方分米=（）平方米

5.6平方分米=（）平方厘米

学生能快速说出体积单位、面积单位之间的进率。

（三）思维快车

1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。

2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。

3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。

4、数学书的体积大约是320（）。

5、一个长方体长3厘米、宽2厘米、高1厘米，它的棱长总和是（）。

6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板（）平方分米，它的容积是（）立方分米。

学生熟练掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积、容积的有关知识。

（四）生活问题

一个长方体的鱼缸，棱是用角钢做的，四周用玻璃做成，底面用铁板做成。

结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?

1.做这个鱼缸要用多少分米的角钢？

2.做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？

3.这个鱼缸占多大空间？

4.这个鱼缸能装多少升水？

给你具体数据你会计算吗？

在计算中玻璃、角钢等厚度忽略不计（只要说算式就可以）

条件:

长：

6dm宽：

3dm高：

4dm水深：

3dm

学生能运用所学的知识灵活的解决生活中简单的实际问题。

三、课堂小结

本节课你有什么收获？