六年级上册数学导学案全册.docx
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六年级上册数学导学案全册
课题
一、分数乘法
一个分数乘以整数
课型
新知探究
编号
Zzzxx6101
学习内容
教科书第2页－3页及相应习题
学具准备
学习目标
1、我会在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
学习过程
学案自学
自学教材页
小组合作
小组讨论交流,说说自己的想法:
提示：
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
班级展示
教师点评教师明确：
两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？
（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
）
达标检测
1.完成教材练习一的题。
教后反思在复习整数乘法的基础上学习分数乘法，难度不是很大，但是表示的意义学生难以理解，借助多媒体课件的演示，直观表示出分数乘整数的意义，简单、易懂。
课题
一、分数乘法
分数乘法
（二）
课型
新知探究
编号
Zzzxx6102
学习内容
教材第3页及相关教学内容”
学具准备
学习目标
我会结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
学习过程
学案自学
自学教材第3页
小组合作
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。
班级展示
达标检测
1.完成教材练习一的4、5题。
教后反思
在教学中，我对教材进行了有效的处理，选择了充满生活原味、趣味性强、形式多样的练习，从谈话激趣引入，口算突显计算方法，涂一涂明算理，到各种变式计算，综合应用，让学生在算一算、说一说、想一想中理解分数乘法的意义，明白分数乘法的算理，知道分数乘法从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感，无疑使学生变得爱练想练。
课题
一、分数乘法
分数乘法（三）
课型
新知探究
编号
Zzzxx6103
学习内容
课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。
学具准备
学习目标
我会掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。
学习过程
学案自学
自学教材37页
小组合作
通过交流得出：
分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分
班级展示
达标检测
1.完成教材练习四的第3、6、7、9题。
教后反思整数和分母直接约分的方法和整数乘分子的方法，哪种更简便，还得多训练，根据学生自己的兴趣去选择更好。
课题
一、分数乘法
小数乘法分数
课型
新知探究
编号
Zzzxx6104
学习内容
教材第8页及相关教学内容
学具准备
学习目标
我会在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
学习过程
学案自学
自学教材第8页
小组合作通过交流，启发学生明白：
三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。
三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。
班级展示
达标检测
1.完成教材练习第1题。
教后反思六年级的新课，学生凭自己已有知识就能探索出方法。
老师的作用，好像就是精选学习材料给学生，学生独立尝试茊，再组织有效反馈与讨论就可以了。
不过少数的学困生在小数化分数的时候有些困难。
课题
一、分数乘法
分数混合运算和简便运算
课型
新知探究
编号
Zzzxx6105
学习内容
教材第9页及相关教学内容。
学具准备
学习目标
我会通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
学习过程
学案自学
自学教材第9页
小组合作在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
班级展示
达标检测1.完成教材练习二的第5、6题。
教后反思刚开始觉得学生掌握的不错，每一课用的时间较短，没有进行过多的训练，等到三课上完后，进行综合训练时问题就出来了，学生分不清楚是用乘还是除、是用单位1加还是减等等。
我发现主要原因是没有循序渐进，由简到难，步步落实，没有备学生，高估了学生的能力。
虽然方法较好，但学生掌握的较差。
只有让学生把每一种类型的题目搞懂、分析清楚，再进行混合运算就容易多了。
后来我又根据上面的方法和策略，一步一步让学生落实，最后学生才能掌握。
课题
一、分数乘法
分数乘法应用题
课型
新知探究
编号
Zzzxx6106
学习内容
课本第１3～１4页的例8.9，完成“做一做”和练习三的第１～3题。
学具准备
学习目标
我会联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
学习过程
学案自学
自学教材第１3～１4页
小组合作
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。
解题关键是要找准每一步的单位“1”。
班级展示
达标检测
1.完成教材练习题。
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
徐顺利审核人：
班级：
六学生姓名：
课题
二、位置与方向
◆确定物体的准确位置
课型
新知探究
编号
Zzzxx6201
学习内容
教材P19、20页
学具准备
学习目标
1.我能通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，会确定位置，并能根据方向和距离确定物体的位置
2.我能会确定位置和标明位置，发展空间观念。
3.培养学生勇于探索、实践的学习精神。
学习过程
学案自学
1.如果我们在野外或者在公园、动物园、旅游区迷路了怎么办？
要想不迷路我们在之前要做些什么。
2.怎样才能又对又快的找到1号检查点？
讨论怎样观察平面示意图。
3.我们学习的8个方位是怎样的。
小组合作
1.1号检查点在哪两个方向之间。
在这两个方向之间还有一个什么数据是已经表明的。
2.这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，应该注意说。
为什么不说是北偏东30度呢？
3.如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？
还要知道什么？
4.两个数据都知道了，能不能很快找到这个点？
5.我们现在学习的示意图与我们三年级学习的内容有什么联系和区别？
小结：
在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。
如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。
班级展示
达标检测
1.出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？
（分别展示各组绘制的示意图，说说你们是怎样进行绘制的？
）
2.P20页做一做
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
徐顺利审核人：
班级：
六学生姓名：
课题
二、位置与方向
◆绘制平面示意图
课型
新知探究
编号
Zzzxx6202
学习内容
教材P20页例2
学具准备
学习目标
1.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
2.能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
3.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。
在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
学习过程
学案自学
（1）停车场在广场的方向，距离大约是米。
小红家在广场的偏方向，距离大约是米。
（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。
你能在图上标出地铁站的位置吗？
并说一说是怎么想的。
小组合作
教学楼在校门的正北方向150米处。
图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。
体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。
活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
2．小组讨论：
你们打算怎么完成任务？
有什么问题要解决吗？
班级展示
达标检测
1．完成书上P21页题并订正。
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
徐顺利审核人：
班级：
六学生姓名：
课题
二、位置与方向
◆制简单路线图
课型
新知探究
编号
Zzzxx6203
学习内容
教材第22例4
做一做
学具准备
学习目标
1.能用语言描述简单的路线图。
2.在合作交流中能绘制简单的路线图。
3.体会路线图在实际生活中的广泛应用。
学习过程
学案自学
小组讨论：
1.作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
2.我们是怎样确定方向和路程的？
小组合作
1.山地越野：
描述行走路线
为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
2.山地越野：
描述行走路线
一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?
3.山地越野：
描述行走路线
讨论：
为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？
车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间……
班级展示
达标检测
完成P22做一做
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
三、分数除法
倒数的认识
课型
新知探究
编号
Zzzxx6301
学习内容
课本28页
学具准备
学习目标
通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
学习过程
学案自学
自学书上第28页的例题,思考下面的问题:
（1）什么是倒数?
（2）“互为”是什么意思？
（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？
（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
2、怎样求倒数．
小组合作
小组讨论求倒数的方法。
小组交流汇报：
（ ）为１的两个数互为倒数。
求倒数的方法就是将（ ）和（ ）调换位置。
１的倒数是（ ），０（ ）倒数。
班级展示
达标检测
1、练习六第2题：
同桌互说倒数。
2、判断对错。
（1）1的倒数就是1。
（ ）
（2）0的倒数就是0。
（ ）
（3）真分数的倒数都比原数大。
（ ）
（4）假分数的倒数都比原数小。
（ ）
（5）假分数的倒数都比1小。
（ ）
3.发展练习。
（1）填空：
0.4的倒数是（ ）。
（2）（ ）×5=（ ）×6=7×（ ）=3/4×（ ）=1
（3）、1/2×（ ）=（ ）×9=（ ）×2/5=5/3×（ ）
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
三、分数除法
分数除以整数
课型
新知探究
编号
Zzzxx6302
学习内容
教材第30页例1，
练习七第1、2、3题。
学具准备
学习目标
1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。
学习过程
学案自学
自学教材P30页的内容并回答下面的问题。
1.观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？
2.回忆一下整数除法的意义是什么？
联系整数除法的意义说说分数除法的意义是什么？
3.完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。
小组合作
探索分数除以整数的计算方法。
班级展示
达标检测
完成练习七第1、2、3题。
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
三、分数除法
一个数除以分数
课型
新知探究
编号
Zzzxx6303
学习内容
教材31页及练习七的4、5题
学具准备
学习目标
1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
3、培养抽象思维能力。
4、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
学习过程
学案自学
自学教材31页并填写下面的空。
1.已知（），求（）？
求谁走得快些？
就是比较（）
2.你能根据题意列出算式吗？
小组合作
除数是分数的除法计算方法的探究：
班级展示
达标检测
完成教材练习七的4、5题。
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
三、分数除法
分数除法应用
课型
新知探究
编号
Zzzxx6304
学习内容
教材33页及练习七的6、7、8题
学具准备
学习目标
1、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。
2、培养和训练自己的思考和分析解答问题的能力。
3、培养抽象思维能力。
4、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
学习过程
学案自学
自学教材33页例题3。
小组合作
班级展示
达标检测
完成教材练习七的6、7、8题。
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
三、分数除法
分数除法应用
课型
新知探究
编号
Zzzxx6305
学习内容
教材37页例题4及练习八的1、2、3题
学具准备
学习目标
1．进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术或方程法解答两步计算的分数小数应用题。
2．提高分析和解答应用题的能力。
3．渗透对应思想。
学习过程
学案自学
自学教材37页
小组合作
小组讨论交流,说说自己的想法:
这句话是什么意思？
并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？
2.请用线段图表示题中的条件和问题。
请结合自己画的线段图分析解答。
班级展示
达标检测
1.完成教材练习八的4、5题。
2.文字题
56米的
是多少？
一个数的
是
，这个数是多少？
3.王新买了一本书和一枝钢笔。
书的价格是4元，正好是钢笔价格的
。
钢笔的价格是多少元？
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
三、分数除法
一个数除以分数
课型
新知探究
编号
Zzzxx6306
学习内容
教材38页及练习八的6---10题
学具准备
学习目标
1．掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。
2．弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。
3．培养分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。
4．培养良好的审题习惯。
学习过程
学案自学
自学教材38页
小组合作
用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？
关键是找准单位“1”
1.解答稍复杂的分数应用题的步骤：
⑴一读（读懂题意）。
⑵二找（找准单位“1”）。
⑶三写（写数量关系）。
⑷四做（列正确的算式并解答）。
⑸五检（检查并验算）。
班级展示
达标检测
完成教材练习八的6---10题。
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
三、分数除法
一个数除以分数
课型
新知探究
编号
Zzzxx6307
学习内容
教材41页及练习九的1---5题
学具准备
学习目标
1．掌握分析分数应用题的方法。
2．掌握解题思路，正确列式解答。
3．培养分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。
4．培养良好的审题习惯。
学习过程
学案自学
自学教材41页。
小组合作
1,这道应用题，题里的单位“1”是未知的数量，可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。
）
2,用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？
（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
班级展示
达标检测
完成教材练习九的题。
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
三、分数除法
一个数除以分数
课型
新知探究
编号
Zzzxx6308
学习内容
教材42页及练习九的6，7，8，9题
学具准备
学习目标
1,使学生理解“工程问题”的解题思路。
2,会解答较简单的工程问题。
3,培养学生合作探究的意识。
学习过程
学案自学
自学教材42页
小组合作
1,题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？
2,甲队每天完成工程的几分之分？
3,乙队每天完成工程的几分之几？
4,两队合做，每天完成工程的几分之几？
5,两队合做，需几天完成？
班级展示
达标检测
完成教材练习九的第6，7，8，9题
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
第四单元比
一比的意义
课型
新知探究
编号
Zzzxx6401
学习内容
教材第48~49页“比的意义”。
学具准备
学习目标
1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
学习过程
学案自学
自学教材第48~49页
小组合作
（1）简介比的写法。
（2）比与分数的关系。
班级展示
达标检测
1．教材49页1、2题。
2．教材52页1题。
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
第四单元比
第2节比的基本性质
课型
新知探究
编号
Zzzxx6402
学习内容
教材第50、51页“比的基本性质”。
学具准备
学习目标
1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。
培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。
学习过程
学案自学
教材第50、51页“比的基本性质”。
小组合作
（1）探究整数比的化简方法。
（2）探究分数比和小数比的化简方法。
班级展示
达标检测
完成教材51页“做一做”。
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
第四单元比
第3节比的应用
课型
新知探究
编号
Zzzxx6403
学习内容
教材第54页比的应用。
学具准备
学习目标
1、在自主探索中理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。
3、培养优化意识和平合作精神。
学习过程
学案自学
教材第54页比的应用。
例2
小组合作
①题目中要配制什么？
（配制500mL的稀释液）
②是按什么进行配制的？
（浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制）
③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？
班级展示
达标检测
1．教材55页3、4、5、6题。
2．教材56页7题。
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
第五单元：
圆
第一课时：
圆的认识
课型
新知探究
编号
Zzzxx6501
学习内容
教材57--58页及
练习十三
学具准备
学习目标
1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
学习过程
学案自学
自学教材57--58页
小组合作
圆的中心位置由什么决定的？
半径决定圆的什么？
班级展示
达标检测
（一）判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（ ）
2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（ ）
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（ ）
4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（ ）
5．所有圆的半径都相等．（ ）
6．在同一个圆里，半径是直径的．（ ）
7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（ ）
8．两条半径可以组成一条直径．（ ）
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
第五单元：
圆
第二课时：
圆的周长
课型
新知探究
编号
Zzzxx6502
学习内容
教材62--64页及
练习十四
学具准备
学习目标
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
学习过程
学案自学
自学教材62--64页
小组合作
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……
班级展示
达标检测
一、判断．
1．Π （ ）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。
（ ）
二、选择．
1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．
赵庄子小学六年级数学（上）导学案
主备人：
审核人：
班级：
学生姓名：
课题
第五单元：
圆
第三课时：
圆的面积
课型
新知探究
编号
Zzzxx6503
学习内容
教材67--69页及
练习十五
学具准备
学习目标
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
4、在圆面积计算公
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