课题平面图形的周长和面积Word格式文档下载.docx

课题平面图形的周长和面积Word格式文档下载.docx

《课题平面图形的周长和面积Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课题平面图形的周长和面积Word格式文档下载.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

亲历过周长和面积公式的推导过程，具备不同程度的实际应用和计算能力。

大部份学生能记住公式并能熟练运用，另有少数学生对公式记忆模糊，容易混淆。

有待于通过复习来提升认识和强化记忆。

学生学习该内容可能的困难：

复习六种平面图形周长和面积公式时，主要策略是寻找和发现图形间的密切联系和相互转化，以此链接知识要点，构建知识网络。

这个过程需要学生自主尝试进行，有一定的挑战性。

接下来的巩固练习也有一定的难度，综合了多种图形的计算和应用，需要学生在灵活掌握计算公式的基础上，结合生活经验进行分析、推理、猜测和验证。

学法分析：

这节课将采用独立思考、小组合作的学习形式，采用回忆、讨论、操作、猜想、归纳、验证、应用等多种学习方法，充分调动学生的积极主动性。

在学习过程中形成知识结构，获得整理方法，并能综合运用解决实际问题，充分体会转化的数学思想。

三、学习目标：

知识与技能：

主动回忆平面图形周长和面积的意义及公式，学生尝试构建知识框架，尝试综合应用解决生活中的实际问题。

过程与方法：

回忆面积公式的推导过程，体会面积推导过程中图形的相互转化关系，经历“理解—整理—归纳—应用”的过程，获得联系对比、归纳概括、灵活应用的复习方法。

情感态度价值观：

渗透转化的数学思想；

通过运用知识综合解决实际问题，感受思考的乐趣与数学的魅力。

教学准备：

老师：

多媒体课件、六个平面图形纸片等；

学生：

六个平面图形纸片、练习纸一张等

课前游戏：

七巧板拼图

四、教学过程：

（一）、复习导入

1、在七巧板中你见到了哪些平面图形？

除了这些图形，我们还学过哪些图形？

2、这些图形从初步认识它到进一步了解它，我们经过了漫长的六年，在这个过程中，我们学过它们的许多知识。

上节课我们整理和复习了它们的特征，这节课我们将对这六种平面图形的周长与面积进行整理与复习。

揭示课题:

平面图形的周长和面积

（二）、知识整理：

说到“平面图形的周长和面积的整理与复习”你们有什么好方法吗？

（根据学生的回答，从下面几方面进行整理与复习？

）

1、什么叫周长？

什么叫面积？

周长与面积在生活中有哪些应用？

这些图形的周长与面积怎样计算？

2、这些图形的面积公式是怎样推导出来的？

举例说说！

3、通过回忆这些面积公式的推导过程，发现这些图形之间有着可以相互转换的密切关系，根据你的理解如何用好的方法或易懂的图示表现它们的关系？

4、学生汇报并尝试读懂书中的整理方法。

5、仔细观察图形的周长公式，你有什么疑问？

（预设：

生：

平行四边形、三角形、梯形没有周长公式？

（三）、自我反思

整理过后，我们仔细观察看看你还有什么发现或疑惑吗？

（四）、思维训练

1、神机妙算

A、一张长方形的纸长是30cm，宽是20cm，它的面积是（）cm²

，用这张长方形纸剪一个最大的正方形，正方形的面积是（）cm²

。

在这张正方形纸中剪一个最大的圆，圆的面积是（）cm²

B、小明有三个小等边三角形和一个大等边三角形，小等边三角形的边长是7cm，他用这些三角形拼成了下图，这个图形的周长是（）cm。

（体现数形结合的数学思想）

2、无米之炊

阿凡提给巴依老爷放羊，羊圈是一个长428米，宽200米的长方形，羊长大了，羊圈小了，巴依老爷不给阿凡提材料，却让阿凡提扩大羊圈，否则不给工钱，阿凡提想“巧妇难为无米之炊”，这次恐怕真的拿不到工钱了！

真的没有办法吗？

请你好好想一想，算一算！

思考：

真的只有改成圆形才能增大羊圈的面积吗？

（让学生尝试用运动、变化的视角去研究问题，用列表的方法获得答案。

3、能工巧匠

这些真皮挂件漂亮吗？

它们可是用一些边角废料做成的。

这是一块一块上底长6cm，下底长8cm，高是5cm的梯形皮料，在设计师的眼中它可以做成两件工艺品。

他先以四个定点为圆心，2厘米为半径剪下四块，剩下的这块皮料要做另一件艺术品，剩下的这块皮料的面积是多少平方厘米？

它更适合做那件艺术品呢？

请你动脑筋，和小组成员商量商量解决的办法？

我们要有整体分析的思想。

因为梯形的内角和是360°

，把四个小扇形拼凑起来刚好是一个整圆。

在黑板上展示学生的作业，请学生讲一讲他的想法！

设计师特殊的剪裁，你们就有特殊的算法！

真聪明！

如果剩下的是这样一些不规则图形，又该如何计算它的面积呢？

（体现整体分析的思想）

4、独有一招

七巧板是我国古代人民的智慧结晶，虽然只有七块，但是拼出的图案变化万千，非常神奇！

（课件展示七巧板的制作过程）

如果这副七巧板的总面积是64cm²

，那每一块的面积有多大？

现在我们用这副七巧板拼出了几个图案：

刻舟求剑、自相矛盾等，你能算出图形中阴影部分的面积吗？

（经历观察、猜想、验证、应用的学习过程）

（五）、回顾总结

这节课你有什么特别的收获或感受？

说说吧！

五、教学反思

作为六年级末的毕业复习，学生所需要的不仅仅是对已有知识的重拾，而是对这些零碎的知识进行整理，形成清晰的知识结构，获得复习整理的一般方法，通过练习设计培养与提升学生空间观念。

现将课堂中的具体分析如下：

整理知识过程的反思：

这在试教的过程中，学生的情况并非理想。

我分析对于一个六年级的学生来说的确有难度，首先学生必需基础知识非常扎实，而且善于主动思考建立知识与知识之间的联系，并且还要有一定的表现能力，这些要求对平常学习中等或偏下的学生来说他们不知道从何下手！

因此我调整方案，第一：

延长学生追忆知识的时间，先写出计算公式，在以小组为单位说一说，这样将知识的再认和再现结合起来，避免学生由于时间的久远出现知识的空缺。

第二：

集中回忆每个图形面积推导过程，让学生强烈感受图形之间有这种密切的联系，怎样表达他们这种密切的联系呢？

学生独立尝试，并把自己的想法与小组成员交流。

第三、学生汇报，同时展现书中的整理方法，让优等生将自己的想法进一步完善，让其他同学试着去理解别人的想法，学习和借鉴他人的方法，从而使自己获得提高。

以上三个步骤细化了学习进程，让学生有充分的时间追忆知识点，有充分的机会获得整理知识的机会，获得整理方法的机会。

体会转化的数学思想。

练习过程的反思：

在教学设计时，我一直在思考：

练习要体现趣味性，体现知识的综合性，同时也要让学生思维有很大的提升；

练习要到达从易到难、以少胜多的目的。

第一道题，对于空间观念不强的学生是一道小小的操作题，对于基础好的学生是一道培养空间想象的题，它既体现图形之间的相互关系，又向学生渗透数形结合的思想。

第二道练习题，是根据“周长相同的条件下，围成的图形中圆的面积最大。

”让学生用变化的眼光看问题，掌握尝试、列表的方法。

第三道题：

这道题综合性强，相对难度也较大，具有一定的思考性、挑战性适合程度很好的学生。

这道题巧妙的渗透了“整体分析”的数学思想。

第四道题“巧求七巧板的面积”，既体现图形之间的相互关系，同时在获得答案的过程中学生必需经历“观察”、“猜想”、“验证”、“应用”这样一个研究的过程。

从课堂效果来看学生学习兴趣浓厚，而且思维参与度高，达到比较好的练习效果。

六、评析与研讨

研讨人：

付红梅岳阳市岳阳楼区教育局

教学设计思想

第一：

关注过程，重主动构建

对于复习课，我们往往想得更多的是怎样查漏补缺，怎样举一反三、巩固应用。

如果从知识目标上来看，这是很有必要的。

但从学习的技能、过程与方法目标上来审视一堂复习课，那教给学生符合自己个性特征的复习方法，就显得尤为重要了。

两者相比，正如“授之以鱼”与“授之以渔”。

在“公式的复习”这一环节的设计中，我们力求兼顾上述两方面重点。

但遇到了很多困难，主要的问题是在学生充分发挥学习自主性的前提下，怎样进行有效的、探究性的整理和复习。

为了解决这个茅盾，我们几次试教，几易其稿。

起初，我们的设计是以一个提问为切入点——请你说说平面图形的周长和面积从哪些方面进行整理？

显然，效果很不理想。

后来我们认真研究了试教中的新情况，立足于学生的知识现状，把这个环节分为四个小步骤：

写出公式——回忆过程——全班交流——尝试整理。

这样一来，层次清析了，学生活动有序进行，学生的自主性得以充分发挥，尝试了新的整理和复习方法。

可见，小策略的应用带给了我们大的收获，那就是把公式的巩固识记和深化理解与整理和复习的方法渗透结合成了一个有机整体。

关注应用，重能力培养

作为小学段毕业前的整理与复习，知识的应用方面应有更高的要求。

不是单个知识点的题海战术，而是要减轻学生的负担，要达到以少胜多的练习效果。

本课设计了趣味性、综合性很强的四道题：

“神机妙算”、“无米之炊”、“能工巧匠”、“独有一招”。

第一道题是一道小操作题，把空间想象能力的培养和长方形、正方形、圆形的面积计算融为一体，从另一个思维角度感受三个图形之间的密切关系。

第二道题体现周长、面积、图形形状三者之间的关系，给学生很大的探索空间，只要将羊圈的长和宽之间的距离缩小，面积就一定比原来大，答案的多样性使每一个学生都会体验成功的快乐。

第三道题计算不规则图形的面积，巧就巧在梯形中剪去的四个扇形半径相同，剪去部分可以拼组成一个圆的面积，整理分析的方法能给学生一种思维的启迪，把梯形、圆形的面积计算巧妙融入其中，目的想提高学生综合运用知识解决问题的能力。

第四题作为一个兴趣的拓展题，对学生具有数学文化的教育作用，并且体现了三角形与四边形的关系，三角形与正方形，三角形与三角形直接的关系，让学生采用观察、猜想、验证三个过程展现它们的面积关系，从而让学生体验解决问题的科学研究方法思维的目的。

加强知识与生活的密切联系，提高学生的综合应用能力，发展空间观念，提高思维能力，是这些练习的主要作用。

第三：

尊重个性，重情感培养

复习课对学生来说既不像新课那样有新鲜感，又不像练习课那样有成功感，很难再引起学生的注意力。

怎样才能调动学生积极的学习情感呢？

这在教学的设计中下了很多功夫。

首先，摆正学生的主体地位，把复习的主动权交给学生，使他有一份责任感。

以小组合作的形式组织学习，既可以取长补短，又能让学生感受自己在小集体中的作用，督促他高质量的完成知识的整理。

第三，给他们提供充分的展示自己的机会，激励他们更出色的完成任务。

第四：

通过有趣的形式多样且富有挑战性的练习调动学生的好奇心和强烈的求知欲，让每个孩子都以饱满的精神主动地、快乐地投入到学习中。