五年级数学教案王玲玲Word文档下载推荐.docx
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（求“买3个蝴蝶风筝多少钱”就是求“3个3.5元是多少”，也可以说是“3.5的3倍是多少”，所以用乘法。
）
同学们认真观察，小数乘整数所表示的意义与整数乘法的意义相同吗？
（相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）小数乘整数的计算方法
①估一估
没有计算之前，大家先估一估，所需要钱数的大致范围？
学生独立思考后，交流。
引导估的范围：
3.5元≈3元3×
3＝9元
3.5元≈4元4×
3＝12元
9元－12元之间。
②借助具体的量理解算理和算法
请大家试着计算出准确的钱数。
生独立计算，师巡视收集学生的生成资源。
交流汇报。
预设1：
3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）
预设2：
3.5元＝3元5角3元×
3＝9元5角×
3＝15角
9元＋15角＝10.5元
预设3：
上述几种算法，你认为哪种算法比较简单？
这种算法中的关键是什么？
引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
教师边小结边PPT课件动态呈现如下竖式计算过程：
小结：
刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。
我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
【课堂小测1】
教科书第2页的做一做。
③运用转化，探究算法
出示例2：
0.72×
5＝
“0.72不是钱数，怎样计算？
”
学生独立完成。
（教师巡视，了解学生的计算方法。
请在组内交流自己的计算方法，并解释这样计算的道理？
小组交流计算方法。
学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师PP课件演示乘法竖式计算过程，并适时板书，帮助学生理解算理算法。
由于因数0.72化成整数72必须“×
100”，所以要使积不变，积360应“÷
100”。
乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。
④巩固计算，归纳算法
教科书第3页“做一做”第1题。
想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
学生独立完成后，组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同。
教科书第3页“做一做”第2题。
学生独立完成后，组织学生交流：
你是怎样确定积的小数点的位置的？
积末尾的0是怎样处理的？
教科书第3页“做一做”第3题。
学生独立完成后组织学生交流，着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题（2.3×
12和3.13×
53）是怎样计算的。
通过练习，谁来总结一下，如何计算小数乘整数？
应注意的问题是什么？
生生互动交流评价。
小数乘整数，先按照整数乘法的规则进行计算，再点小数点，因数有几位小数，积也应该有几位小数。
3.课堂总结
通过学习，你有什么收获？
通过学习，我们不仅知道了小数乘整数的计算方法和这样计算的道理，更重要的是我们利用转化的学习方法获取了新的知识。
（三）课时作业
1.小蜜蜂采蜜。
答案：
4.47,44.7,0.447。
解析：
一个因数不变，另一个因数缩小到它的
，积就缩小到它的
，
。
【考查目标1、2】
2.一个老鹰风筝的价格是15.8元，买4个花多少钱？
63.2元
买4个花多少钱，实际上就是求4个15.8是多少，用乘法计算；
（或单价×
数量=总价）。
3.用竖式计算。
13.6×
7=2.05×
4=
95.2,8.2。
先将小数转化成整数，按整数乘法算出积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的末尾有0，去掉小数末尾的0。
作业：
课本做一做，练习一
教后反思：
教学中，我注重培养学生的自主探究意识，重视引导学生运用转化的思想及知识的迁移规律，使他们在充分理解算理的基础上逐步总结出小数乘法的计算法则，提高了学生学习的主动性。
第二课时小数乘小数
（一）学习内容：
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第5页例3，做一做及第8页练习二的第2-4题。
（2）核心能力：
在探究小数乘小数计算方法的过程中，会应用转化的学习方法学习新知，发展学习的迁移能力。
1.结合宣传栏刷油漆的情境，通过自主探究，能运用转化的方法正确解释小数乘小数的竖式写法和算理。
2.在四人小组内交流的过程中，能用自己的语言合理地解释小数乘小数的计算方法，并通过练习对比，能准确确定积的小数点位置。
3.能运用小数乘小数的知识正确地解决生活中简单的实际问题。
小数乘小数的算理和计算方法。
小数乘小数的算理
1.复习任务
（1）口算，说一说算式之间的联系。
2×
3＝20×
30＝2×
0.3＝200×
30＝0.2×
30＝
（2）南北对决：
列竖式计算。
南：
1.8×
23北：
7×
0.86
1.导入
同学们，经过暑假的装修，我们学校发生了巨大的变化，一起走进美丽的校园吧！
（课件出示正在刷油漆的宣传栏）看！
工人叔叔正在给宣传栏刷油漆，可是有个问题却难住了他们，请你来帮忙！
2.问题探究
（1）搜集信息，发现问题
先独立阅读信息，找出要解决什么问题和解决这个问题所具备的条件是什么？
然后列出算式。
学生独立完成后，全班交流。
要解决宣传栏刷油漆问题，要先解决宣传栏的面积问题，再解决所需油漆数量的问题。
列式：
2.4×
0.8＝
这个算式和我们之前学习的一样吗？
有什么不同？
揭示课题：
小数乘小数
（2）自主探究，尝试计算
①估一估，确定积的范围。
先估一估，2.4×
0.8的积大约是多少？
独立思考，全班交流。
把2.4和0.8分别看成整数，所以2.4乘0.8的积大约是2平方米。
②试一试，体会算法算理
根据计算小数乘整数的学习经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？
生尝试计算。
交流不同的计算方法。
把米化成分米
因为2.4m＝24dm0.8m＝8dm24×
8＝192dm²
192dm²
＝1.92m²
所以2.4×
0.8＝1.92（m²
）
借助因数与积的变化规律
计算时，把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出来的积是192，要想得到原来的积，192就要除以100，也就是1.92。
通过刚才的探究，大家用了不同的方法计算出了2.4×
0.8＝1.92，符合我们之前估算的结果，一起来观察这两种方法，有什么相同之处吗？
一起来看（课件出示分析推理图），根据之前的学习经验，在计算2.4×
0.8时，把它们都转化成整数，需要分别乘10，按整数算出积是192，这时得到的积是原来积的100倍，要想得到原来的积就要除以100，也就是从积的右边起数出两位，点上小数点。
（3）巩固计算，归纳法则
①生独立解决需要多少千克的油漆并解释算理。
②教科书第5页的做一做。
6.7×
0.32.4×
6.25.4×
1.070.45×
0.6
请学生到黑板上演板，演板的学生讲清算理，其他学生点评，有错及时订正。
③总结算法
请观察我们写过的这么多题，你认为在计算小数乘小数时，分几步计算？
哪一步很关键？
哪一步最容易出错？
通过对比因数与积的小数位数引导学生发现，先按整数乘法算出积，再点小数点，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3.课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
全课小结：
通过这节课的学习，我们用转化的方法，将小数乘小数转化成整数乘法，最后再根据因数中小数的位数来确定积的小数点的位置，不仅会正确的计算小数乘小数，还理解了其中的道理，同时还能运用小数乘法解决一些实际问题。
1.在“”写出计算“1.64×
0.8”的想法，并把竖式补充完整。
答案:
1.64×
0.8＝1.312
计算小数乘小数，利用转化的方法，将小数乘法转化成整数乘法，最后还要确定积的小数点位置。
2.出示第8页练习二的第3题
判断下面各个积的小数位数有没有错误。
本题需要根据因数与积的小数位数之间的关系来判断，因数中一共有几位小数，积一般就是一个几位小数。
例如：
题中“1.23×
29.2＝359.16”，1.23是一个两位小数，29.2是一个一位小数，一共有三位小数，而积359.16是一个两位小数，所以积的小数位数是错误的，正确的积应该是一个三位小数，也就是35.916。
3.妈妈想买8.5千克香蕉，50元够吗？
5.6
8.5×
5.6＝47.6（元）47.6＜50购买
根据“单价×
数量＝总价”这个数量关系算出总价，再与50元比较。
做一做以及相关练习题
在本节课的教学中，我注重留给学生自由发展的空间，联系学生原有的学习经验，让学生独立尝试小数乘小数的计算，进而把重点放在对小数乘小数的算理的理解上。
第三课时积的小数位数不够
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第6页例4、做一做及第8页第1、2题。
在探究新知的过程中继续发展学习的迁移能力和观察推理的能力。
1.通过旧知迁移，自主探究、逐步理解在确定积的小数位数时，遇到小数位数不够的，要在前面用0补足。
2.通过观察、分析，发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系，发展观察和推理的能力。
（三）学习重点
在确定积的小数位数时，遇到小数位数不够的，要在前面用0补足，再点小数点。
（四）学习难点
发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。
1.预习任务
（1）口算练习
0.23×
10＝4.5×
100＝0.0078×
1000＝
6.24×
（）＝6240.375×
（）＝3.752.78×
（）＝2780
（2）计算。
2.6×
0.7＝0.26×
0.7＝
思考：
在计算这两道题时，你发现它们有什么区别和联系？
谁来说一说，在计算2.6×
0.70.26×
0.7这两道题时，你发现它们有什么区别和联系？
生交流。
计算方法一样，0.26×
0.7乘得的积的小数位数不够。
确实，在计算小数乘法时，有时会遇到小数位数不够的情况，应该怎么解决这个问题呢？
这节课我们来研究。
（1）初步感知方法
谁来解释一下，你是怎么解决0.26×
0.7，积的小数位数不够？
为什么这样做？
生介绍自己的方法，师组织互动评价。
引导小结：
根据小数点的移动引起的小数大小的变化规律得出，结果是三位小数，整数部分用0来占位。
（2）总结方法
①出示例40.56×
0.04
学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。
汇报交流中感悟，积的小数位数不够，根据积的位数决定，需要在前面补几个0。
②独立完成教材第6页“做一做”的第1题。
全班交流，集体纠错。
引导感悟，确定积的位数时，应先点小数点，然后再把小数末尾的0画掉。
通过练习，在计算小数乘法，遇到积的位数不够时，我们需要注意什么？
一要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0，二在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0画掉。
（3）探求积与因数之间的规律
独立完成教材第6页“做一做”的第2题。
仔细观察、比较上题中积和第一个因数的大小，你能发现什么？
在交流中，重在引导学生明白其中的道理。
（根据小数的意义，引导学生理解，第二个因数小于1，其实就是求第一个因数的几分之几是多少？
所以积肯定比第一个因数小。
第二个因数大于1，其实就是求第一个因数的几倍是多少？
所以积肯定比第一个因数大。
在小数乘法中，第二个因数比1小时，积比第一个因数（0除外）小；
第二个因数比1大时，积比第一个因数（0除外）大。
根据发现的这个规律，自己再举些例子验证一下。
（1）通过本节课的学习，你有什么收获？
（2）教师总结：
这节课我们主要学习了利用小数点的移动引起小数大小的变化规律，明白了在进行小数乘小数的计算时，遇到积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点，并且在计算的时候，可以根据我们发现的积和因数之间的大小关系这个规律，快速判断出计算的结果是否正确。
1.列竖式计算
0.8×
0.42＝0.3360.35×
0.14＝0.0491.35×
0.04＝0.054
这道题是小数乘法的笔算练习。
其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小数末尾有0和积的小数位数不够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。
2.在○里填上“＞、＜或＝”。
3.7×
0.01○3.70.78×
14.5○14.51.25×
1○1.25
0.28×
3.1○0.282.4×
0.02○0.021×
0.01○1
0.01＜3.70.78×
14.5＜14.51.25×
1＝1.25
3.1＞0.282.4×
0.02＞0.021×
0.01＜1
这道题是做一做第2题发现的规律的延续，让学生在理解规律的基础上，独立练习，充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，并根据规律从算式中找到相对应的规律，发现根据规律可以不用计算直接判断大小，从而使计算更为简便。
3.在下面算式的括号里填上合适的数。
（你能想出不同的填法吗？
0.36＝（
）×
（
）
＝（
不唯一。
这道题是让学生进一步体会，一般情况下，积的小数位数与因数中小数位数的总和一致。
答案有多种可能，可以引导学生从多角度思考。
做一做，练习二
本节虽然难度不大，但学生在学习的过程中存在一些困惑，有的学生不能正确理解，说明老师对小数乘法的意义的淡化给他们的学习带来了一定的影响。
第四课时小数倍的应用和验算
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第7页例5及“做一做”。
运用迁移的学习方法学习“倍数是小数的实际问题”，根据数据特点灵活选择验算，发展数感和运算能力。
1.结合情境图，知道倍数也可以是小数，并能正确解决倍数是小数的实际问题。
2.通过独立思考、小组交流，会用自己喜欢的方法验算小数乘法的计算，并能根据题目数据的特点，灵活选择验算的方法。
（四）学习重点
正确解决倍数是小数的实际问题。
（五）学习难点
自觉灵活选用验算方法对小数乘法进行验算。
（1）列竖式计算下列各题。
3.26×
7＝4.5×
0.7＝5.95×
1.8＝0.35×
0.12＝
（2）一只信鸽每小时飞行75千米，一只雨燕的速度是信鸽的2倍，雨燕每小时飞行多少千米？
1.导入
今天老师给你们讲一个故事，想听吗？
（同时课件展示相应图片）
聪聪和明明来到非洲旅游，突然窜出一条非洲野狗。
聪聪和明明吓得赶快逃跑。
聪聪说：
“非洲野狗的最高速度是每小时56千米，我们赶快跑。
”这时来了一只鸵鸟，明明说：
“鸵鸟！
鸵鸟！
快来救我们呀！
”聪聪和明明骑上了鸵鸟，聪聪说：
“哎呀，它追上来了！
”鸵鸟说：
“我的最高速度是它的1.3倍，别担心，它追不上我！
”明明说：
“你跑得可真快啊！
那你的最高速度是多少啊？
请你说一说获得了哪些信息？
（1）倍数是小数的乘法
1 收集信息，发现问题
在你收集的信息中，你认为哪一条最为重要？
你是怎样理解的？
引导理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”也就是“56的1.3倍”。
2 尝试计算，引导推理
请你帮助聪聪和明明算出鸵鸟的最高速度是多少？
该怎样列式？
并解释这样列式的理由。
学生先独立列式，然后交流这样列式的理由。
56×
1.3
求56的1.3倍是多少，也就是求一个数的多少倍是多少，用乘法，所以列式为56×
1.3。
3 引导提升，沟通联系
归纳小结：
我们已经熟习了倍数是整数的乘法，通过今天的学习，发现倍数可以是整数也可以是小数，求一个数的多少倍是多少？
用乘法计算。
倍数是小数的实际问题和乘法的验算。
（2）小数乘法的验算
出示例5中的竖式计算结果。
聪聪算得对吗？
为什么？
你是怎样知道的？
学生先独立思考，后小组讨论交流、汇报。
我把因数的位置交换相乘，得数是72.8。
把原式再做一遍。
用计算器来验算。
预设4：
因数与积的小数数位间的关系。
聪聪把积的小数点位置弄错了。
因数共一位小数，不是两位，因此小数点要从右边起移动一位是72.8。
预设5：
观察法。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。
同学们用不同的方法进行了检验，我们在验算之前，可以先观察，根据数据特点，选用灵活的验算方法。
【课堂小测】教科书第7页的做一做。
下面各题计算得对吗？
把不对的改正过来。
3.2×
2.5＝0.82.6×
1.08＝2.708
2.5＝82.6×
1.08＝2.808
同学们，倍数不仅可以是整数，也可以是小数。
它们的解决方法是一样的。
对于计算结果，同学们也可以用交换因数的位置相乘、用计算器验算、重新计算、观察法、因数与积的小数数位间的关系进行检验。
（3）课时作业
1.河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，蓝鲸的最长寿命是多少岁？
52×
1.7＝88.4（岁）
答：
蓝鲸的最长寿命是88.4岁。
本题要求学生利用河马的最长寿命和蓝鲸的最长寿命之间的倍数关系解决问题，数量关系比较简单。
2.一辆小卡车的载重量是1.8吨，大卡车的载重量是小卡车的2.5倍，大卡车的载重量是多少吨？
2.5＝4.5（吨）
大卡车的载重量是4.5吨。
本题也是解决小数倍数的巩固与联系，数量关系比较简单，注重考查学生的计算能力。
3.苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5kg，妈妈应付多少钱？
香蕉的单价是苹果的1.5倍，妈妈买了3.8kg的香蕉，25元钱够吗？
4.8×
2.5＝12（元）
妈妈应付12元。
1.5＝7.2（元）7.2×
3.8＝27.36（元）27.36元＞25元
25元不够。
本题所给的数据较多，学生需要分析、整理出各数量之间的关系，从而进一步理解用小数可以表示两个量的倍数关系，同时巩固小数乘法的计算。
做一做，练习题
我注重留给学生自由发展的空间，联系学生原有的学习经验，让学生独立小数乘小数的计算，进而加强训练。
第5课时小数乘法-----积的近似数
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第11页例6及“做一做”，第13页练习三第1～3题。
运用迁移的学习能力，探索求小数乘法积的近似值的方法。
1.在熟练掌握小数乘法计算方法的基础上，经历求小数乘法积的近似值的过程，掌握求小数乘法积的近似值的方法。
2.能根据实际需要和题目要求正确地求积的近似数，提高运用知识解决实际问题的意识和能力。
正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。
根据实际情况求积的近似数。
预习任务
用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
我们已经会求一个小数的近似数，在实际应用中，小数乘法的积有时也不需要保留很多的小数位数，怎样求出积的近似数呢？
积的近似数。
积的近似数）
（1）收集信息，发现问题
出示例6
题目中有哪些数学信息？
这些信息中，哪些是准确数？
哪些是近似数？
引导发现0.049亿是近似数，45是准确数，感知生活中有许多事物，不一定都要知道数的准确数，也会用到近似数。
（2）独立列式计算
怎样计算狗约有多少了嗅觉细胞？
请独立完成，并解释列式的理由。
独立完成后全班交流。
所求问题实际是“求0.049的45倍是多少？
”用乘法计算。
（3）尝试迁移，自主探索
如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？
（课件补充这个要求）
学生独立完成，教师巡视，了解学情，收集不同的方法。
展示学生的要表达求近似数的过程和理由，并组织学生进行讨论评价。
保留一位小数，要看积的百分位上的数，用“四舍五入”的方法进行取舍，并且横式要用约等号。
如果要保留两位小数，怎样取它的近似数？
保留两位小数，要看积的千分位上的数，然后用“四舍五入”的方法进行取舍。
（4）明晰求积的近似数的方法
无论是保留一位还是两位小数，我们都要先进行什么？
都要先求出积。
谁能用自己的话说一说，怎样求积的近似数？
全班交流。
求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看保留的小数的后一位，用“四舍五入”法求近似值。
在写横式得数时，注意用约等号。
（5）拓展应用
第11页“做一做”第2题。
出示：
一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少钱？
全班齐练，教师巡视收集资源。
3.85×
2.5＝9.625（元）
2.5≈9.63（元）
2.5≈9.6（元）
同一道题出现了三种答案，
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