沪科版八年级数学上册平面直角坐标系的综合Word文档格式.docx

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4.在平面直角坐标系中，一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，则所得的多边形与原多边形相比（）

A.多边形形状不变，整体向左平移了1个单位

B.多边形形状不变，整体向下平移了1个单位

C.所得多边形与原多边形关于y轴成轴对称

D．所得多边形与原多边形关于x轴成轴对称

5.如图所示，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得三角形ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）

A.2个B.4个

C.6个D．7个

6．若点M（x，y）的坐标满足关系式xy＝0，则点M在（）．

A.原点B.x轴上

C.y轴上D.x轴上或y轴上

7．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（）．

A.（1，2）

B.（2，1）

C.（1，2），（1，－2），（－1，2），（－1，－2）

D.（2，1），（2，－1），（－2，1），（－2，－1）

8．已知点A（a，－b）在第二象限，则点B（3－a，2－b）在（）．

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

9．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－2，1），（2，3），（－3，－1），把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．

A.（0，3），（0，1），（－1，－1）

B.（－3，2），（3，2），（－4，0）

C.（1，－2），（3，2），（－1，－3）

D.（－1，3），（3，5），（－2，1）

二、填空题

10．若点P（m－3，m＋1）在第二象限，则m的取值范围是______．

11．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．

12．△ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为____________．

13．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，那么所得的图案与原图案会关于______对称．

14．在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为______.

15．观察如图所示的图形，若图中“鱼”上点P的坐标为（4，3.2），则点P的对应点P1的坐标应为____.

16.在平面直角坐标系中，已知A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至CD，且点A的对应点C的坐标为（3，b），点B的对应点D的坐标为（a，3），则a+b=____.

三、解答题

17.某地区两条交通主干线l1与l2互相垂直，并交于点O，l1为南北方向，l2为东西方向．现以l2为x轴，l1为y轴，取100km为1个单位长度建立平面直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在P（1，-2）处，影响区域的半径为300km．

（1）根据题意画出平面直角坐标系，并标出震中位置．

（2）在平面直角坐标系内画出地震影响的范围，并判断下列城市是否受到地震影响.城市：

O（0,0）,A（-3,0）,B（0,1）,C（-1.5,-4）,D（0，-4），E（2，-4）．

18．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题．

（1）图中格点三角形A'

B'

C'

是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？

（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．

19.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P做向上或向右运动，运动时间（s）与整点个数（个）的关系如下表：

根据上表中的规律，回答下列问题：

（1）当整点P从点O出发4s时，可以得到整点P的个数为____；

（2）当整点P从点O出发8s时，在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点；

（3）当整点P从点O出发____s时，可以达到整点（16，4）的位置.

20．如果点P（1-x，1-y）在第二象限，那么点Q（1-x，y-1）关于原点的对称点M在第几象限？

21.如图，小虫A从点（0，10）处开始，以每秒3个单位长度的速度向下爬行，小虫B同时从点（8,0）处开始，以每秒2个单位长度的速度向左爬行，2秒钟后，它们分别到达点A'

、B'

．

（1）写出点A'

的坐标；

（2）求出四边形AA'

B的面积．

参考答案

1.D解析因为小区道路均是正南或正东方向，所以由（3，4）不能直接到达（4,2）.

2.D解析以点为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴建立平面直角坐标系，则A（-1,2），B（1,2），C（2,1），D（1，-2）.

3.B解析：

∵点P（a，b）在x轴上，

∴b=0，

∴ab=0．

∴点Q（ab，-1）在y轴的负半轴上．

故选B.

4.C

5.C

6．D

7．D

8．A

9．D．

10．－1＜m＜3．

11．（－3，2）．

12．B＇（－3，－6），（－4，－1）．

13．y轴．

14．（2，－1）．

15.（4，2.2）解析：

对比图中“鱼头”的坐标，图中“鱼头”O的坐标为（0，0），图中“鱼头”O1的坐标为（0，-1），可以看作“鱼头”O1是由“鱼头”O向下平移1个单位长度得到的，由平移的规律可得点P1的坐标为（4，2.2）．

16.3解析：

∵两点A（2，0），B（0，1），把线段AB平移后点A的对应点C的坐标为（3，b），点B的对应点D的坐标为（a，3），

∴线段是向右平移1个单位，再向上平移了2个单位，

∴a=0+1=1，b=0+2=2．

∴a+b=1+2=3．

17.分析：

地震影响区域是以震中为圆心，半径为300km的圆内部分（包括圆周），圆外部分为不受影响的地区.

解：

（1）图略．

（2）图略，O，D，E会受到地震影响，而A，B，C不会受到地震影响．

18.解：

是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的．

（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D（0,-2）,E（-4,-4）,F（3,3）．

如图所示，S三角形DEF=S三角形DGF+s三角形GEF=

19.解：

（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，由此可计算出整点P从O点出发4s时整点P的个数为5.

（2）由表中所示规律可知，横、纵坐标的和等于时间，则得到的整点为（0,8）,（1,7）,（2,6）,（3,5）,（4,4）,（5,3）,（6,2）,（7,1），（8，0）．

所描各点如图所示：

（3）由表中规律可知，横、纵坐标的和等于运动时间，因此可得16+4=20（s）.

20.解：

因为点P（1-x，1-y）在第二象限，所以1-x<

0，1-y>

0，即y-1<

0,所以点Q（1-x，y-1）在第三象限．又知点M与点Q关于原点对称，所以点M在第一象限．

21.解：

（1）OA'

=OA-AA'

=10-3×

2=4,

∴点A'

的坐标为（0,4）.

∵OB'

=OB-BB'

=8-2×

∴点B'

的坐标为（4，0）．

（2）四边形AA'

B的面积=△AOB的面积-△A'

OB'

的面积

=

.

初中数学试卷