高考指导函数图象在物理上的应用运动力振动和波电磁学.docx
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高考指导函数图象在物理上的应用运动力振动和波电磁学
书利华教育网您的教育资源库2009年高考指导----函数图象在物理上的应用
（运动、力、振动和波、电磁学）
图象法是利用各种函数图象解决物理问题的方法，由于物理图象能形象、直观地表达物理规律、描述物理过程、清晰地反映物理量间的函数关系，因此图象成为一种特殊的数学语言和工具。
用图象法解题具有简明、快捷、准确等优点，可以避免繁杂的中间运算过程，甚至还可以解决用解析法无法解决的问题，所以有关以图象及其运用为背景的命题，成为历届高考考查的热点。
我先将考查的图象问题归类整理，并对典型题目进行了解析，介绍此类问题的解决思路和方法，以飨读者。
应用图象法的最重要的两个步骤就是作图和识图。
作图时应注意：
（1）根据物理公式或规律找出物理量间的大致变化趋势，知道图象的大致形状；
（2）根据已知条件确定图象上的几个点，然后将这些点连成光滑曲线。
识图则包括：
（1）图象表示哪两个物理量的关系；
（2）由图象的形状确定物理量的变化规律；（3）理解图象上各特征量（如斜率、截距、交点坐标、极点坐标和“面积”）的物理意义；（4）图象中其他隐含的物理变化规律等。
在有些问题中还需明确相关量的变化范围及给出的其它条件。
碰到图象，首先看两轴，而后想斜率、截距、面积的含义；
碰到不熟悉的图象，找普式，纵坐标写在左边，其余的通通写在右边。
一、运动图象
1．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点得到两车的位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（D）
A．t1时刻甲车从后面追上乙车
B．t1时刻两车相距最远
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，两车的平均速度相等
2．（07泥河、钱桥联考）．如图8甲所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v—t图像如图8乙中实线所示。
下列判断正确的是（BC）
A．在0~1s内，外力F不断变化
B．在1~3s内，外力F的大小恒定
C．在3~4s内，外力F不断变化
D．在3~4s内，外力F的大小恒定
3．（07江苏）某科技兴趣小组用实验装置模拟火箭发射卫星。
火箭点燃后从地面竖直升空，燃料燃尽后火箭的第一级第二级相继脱落，实验中测得卫星竖直方向的速度—时间图象如图36所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定。
下列判断正确的是（CD）
A．t2时刻卫星到达最高点，t3时刻卫星落回地面
B．卫星在0~t1时间内的加速度大于t1~t2时间内的加速度
C．t1~t2时间内卫星处于超重状态，t2~t3时间内卫星处于失重状态
D．卫星在t2~t3时间内的加速度大小等于重力加速度
4、质量为0.3kg的物体在水平面上运动，图37中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的速度—时间图像，则下列说法中正确的是------（BCD）
A.物体不受水平拉力时的速度图像一定是b
B.物体受水平拉力时的速度图像可能是a
C.物体的摩擦力可能等于0.2N
D.水平拉力一定等于0.1N
5、（07山西）．在沿竖直方向运动的升降机内的水平地板上放有一物体，若物体对地板的压力大小随时间的关系如图42所示，则电梯运动的速度随时间的变化图象可能为如图43中的（ABD）
6、（07普陀区高三质量调研）、物体以初速度V0先从斜面上滑下，接着又在粗糙的水平面上运动直到停止，设物体与接触面间的动摩擦因数为常量，反映这个物体运动情况的速率-时间图象可能是图44中的：
（BC）
7、（济南市高三检测题）、一个质量为m＝0.2kg的物体静止在水平面上，用一水平恒力F作用在物体上10s，然后撤去水平力F，再经20s物体静止，该物体的速度图象如图46所示.则下面说法中正确的是
（ACD）
A、物体通过的总位移为150m
B、物体的最大动能为20J
C、物体前10s内和后10s内加速度大小之比为2：
1
D、物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为3：
1
8．静止在光滑水平面上质量为m的小球在直线MN的左方受到水平力
作用（m可视为质点），在MN的右方除受
外还受到与
在同一条直线上的恒力
作用，现设小球由A点从静止开始运动，如图（a）所示，小球运动的
图象如图（b）所示，由图可知下列说法正确的是（ACD）
A．在B点的右方加速度大小为
B．
的大小为
C．小球在B点右方运动的时间为
D．小球在t=0到t=
这段时间最大位移为
9、（2007山东卷）如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO，M、N两点高度相同。
小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、EK分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。
下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（）
解析：
牛顿第二定律得：
由于
是定值，故C错；
有题目条件可知MO与地面夹角比ON与地面夹角大，故MO段加速度大于ON段加速度，A正确；由
知B错；由
得
知D错。
小结：
此类问题关键是要能写出相应得函数关系式，还有明确图象斜率得物理意义。
10、（2007年海南卷）两辆游戏赛车
、
在两条平行的直车道上行驶。
时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。
它们在四次比赛中的
图如图所示。
哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（）
解析：
两物体同时同地同相出发，要能够追上的条件是位移相等，根据在
图象中，图象与坐标轴包围的“面积”为位移可知A、C对，B、D错。
小结：
此类问题关键是要明确v-t图线与横轴包围的“面积”大小表示位移大小，t轴上方的“面积”表示正位移，t轴下方的“面积”表示负位移，再就是两物体同时同地同相出发，要能够追上的条件是位移相等
11、（佛山08调研）小球自由落下，在小球与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等。
若从释放时开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力。
则下图中能正确描述小球各物理量与时间关系的是：
（D）
二、力的图象
1、（07江苏致远）、静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图38所示，下列说法正确的是（BC）
A．物体在0—2s内的位移为零
B．4s末物体将回到出发点
C．0—2s内拉力所做的功为零
D．物体一直在朝一个方向运动
2．某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N的钩码．弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图9所示．则下列分析正确的是（ABC）
A．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态
B．从时刻t3到t4，钩码处于超重状态
C．电梯可能开始在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
3、（07皖北）静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图30所示，关于物体在0—t1时间内的运动情况，正确的描述是（B）
A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．物体的速度一直增大
C．物体的速度先增大后减小
D．物体的加速度一直增大
4、（07滕州）静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图35所示，则下列说法正确的是（BC）
A、物体在0~2s内的位移为零
B、4s末物体将回到出发点
C、0~2s内拉力所做的功为零
D、物体一直朝一个方向运动
5、07济南.地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图11所示.则关于以下说法中正确的是（ABC）
A、当F小于图中A点值时，物体的重力Mg>F，物体不动
B、图中A点值即为物体的重力值
C、物体向上运动的加速度和力F成正比
D、图线延长和纵轴的交点B的数值等于物体在该地的重力
6、（07济南市）、地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图31所示.则关于以下说法中正确的是（ABC）
A、当F小于图中A点值时，物体的重力Mg>F，物体不动
B、图中A点值即为物体的重力值
C、物体向上运动的加速度和力F成正比
D、图线延长和纵轴的交点B的数值等于物体在该地的重力
7、（07启东市）.放在水平地面上
的物体受到水平拉力的作用，在
0～6s内其速度与时间图象和拉力的
功率与时间图象如图32所示，则物体
的质量为（取g＝10m/s2）（B）
A．
kgB．
kg
C．
kgD．
kg
8．（07山东省潍坊市统考）如图33所示，质量为10kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1=10N，F2=10
N，则物体的加速度（C）
A．方向沿y轴正方向
B．方向沿y轴负方向
C．大小等于1m/s2
D．大小等于
m/s2
9、（07滕州）把图34甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后释放，让小球自由下落，利用传感器和计算机测量绳子快速变化的拉力的瞬时值。
图34乙为绳子拉力F随时间t变化的图线，由此图线所提供的信息，可以确定（BD）
A．t2时刻小球速度最大
B．t1-t2期间小球速度先增大后减小
C．t3时刻小球动能最小
D、t3和t4时刻小球动能相等
10、（07万州）．放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系、物体速度”与时间t的关系如图45所示，根据图线可以确定（BC）
A．物体与地面间的动摩擦因数
B．推力F在0—4s内的功
C．物体在0—4s内的位移
D．物体在0—4s内的动能变化
11．07湖北．下面如图47中四个图象分别表示A、B、C、D四个物体的加速度、速度、位移和合外力随时间变化的规律．其中可能处于受力平衡状态的物体是（C）
12、（2007年理综Ⅰ）如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。
力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。
已知此物体在t=0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（）
A、v1B、v2C、v3D、v4
解析,选向下为正方向,由动量定理分别得到对于A图:
对于B图:
对于C图:
对于D图:
综合四个选项得到
最大
13、（2007上海卷）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。
求：
（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角。
解析：
由图得：
a＝
＝0.5m/s2，
前2s有：
F2－mgsin＝ma，2s后有：
F2＝mgsin，代入数据可解得：
m＝1kg，＝30
小结：
关键是要进行正确的受力分析，明确图象的斜率、图线与坐标轴围的“面积”的意义，运用已知物理公式，画出函数图象，通过图象与公式的有机结合去更深入地分析物理过程、掌握物理规律。
三、振动图象（y—t）、波动图象（y—x）
1、（2007年理综Ⅰ）一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v=4m/s。
已知坐标原点（x=0）处质点的振动图像如图所示（a），在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（）
解析:
由振动图像得到原点处的质点在y正半轴向下运动,由于向负x轴传播,所以只有A选项正确.
2、（2007四川卷）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。
从该时刻起
A．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B．经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m
D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
解析：
由甲图知波长为4米，乙图知周期为0.2秒；由乙图知此时刻p质点此时刻向Y轴负向振，再由甲图知波向X轴正向传，进而知Q点此时刻向Y轴正向振，然后在利用波的传播规律判断出ＡＣ正确而BD错误。
小结：
关键是从图象中获取有效信息，把握物理量间的依赖关系（如从振动图象中读出周期（T）、振幅（A）、某一时刻的位移（x）及振动方向），明确振动图象（y—t）、波动图象（y—x）的区别与联系。
四、电学图像。
如：
电流与时间图象（I－t）、电动势与时间图象（
）、
1、（2007全国理综卷Ⅰ）如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。
折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。
以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）（）
解析:
由初始位置可得,切割的有效长度在逐渐变大,且为逆时针,所以BD中选一个,由于BD两项中第2秒是一样的,没有区别.在第3秒内,线框已经有部分出上面磁场,切割的有效长度在减少,且为顺时针方向,所以只有D选项是正确的.
例8、（2007全国理综卷Ⅱ）如图所示，在PQ、QR区域是在在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。
导线框与磁场区域的尺寸如图所示。
从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。
以a→b→c→d→e→f为线框中有电动势的正方向。
以下四个ε-t关系示意图中正确的是（）
解析：
楞次定律或左手定则可判定线框刚开始进入磁场时，电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向，故D选项错误；1－2s内，磁通量不变化，感应电动势为0，A选项错误；2－3s内，产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv，感应电动势的方向为逆时针方向（正方向），故C选项正确。
小结：
关键根据E＝Blv和楞次定律（或右手定则）准确判断出电流方向（感应电流方向），明确导体的运动过程。
2、（2007四川卷）甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。
实验器材有：
待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0-99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
①先测电阻R1的阻值。
请将甲同学的操作补充完整：
闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，，读出电压表的示数U2。
则电阻R1的表达式为R1＝_________。
②甲同学已经测得电阻R1＝4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。
该同学的做法是：
闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图所示的
图线，则电源电动势E＝V，电阻R2＝Ω。
③利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：
闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应的
图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2。
种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围（选填“较大”、“较小”或“相同”），所以同学的做法更恰当些。
解析：
①将S2切换到b由
得
②由实验原理及欧姆定律知：
推出
结合
图象得
和
解得E＝1.43R2=1.2
③较小甲
小结：
此类题目关键是要弄清楚实验原理、利用闭合电路欧姆定律得出未知量得函数表达式，结合图形求解，明确实验误差得分析方法。
3、（海淀区高三年级第一学期期末练习）7B．如图10甲所示，一条电场线上a、b、c三点间距相等。
一电子仅在电场力的作用下由a运动到c过程中其动量随时间变化的规律如图10乙所示，则（）
A．由a到c电势依次降落
B．由a到c场强依次减小
C．电子的电势能逐渐增大
D．ab间电压等于ac间电压
答案：
B
4、（海淀区高三年级第一学期期末练习）7A．如图9甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的规律如图9乙所示。
若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（）
A．该电场线的方向将沿Ox的正方向
B．该电场线可能是孤立正电荷产生的
C．该电场线可能是孤立负电荷产生的
D．该电场线可能是等量异种电荷产生的
答案：
D
5、（东城区2008—2009学年度第一学期期末教学目标检测）8．M、N是一条电场线上的两点。
在M点由静止释放一个α粒子，粒子仅在电场力的作用，沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图所示。
以下判断正确的是（）
A.该电场可能是匀强电场
B.M点的电势高于N点的电势
C.M点到N点，α粒子的电势能逐渐增大
D.α粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力
答案：
B
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