勾股定理单元复习1.docx
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勾股定理单元复习1
勾股定理单元复习1
八年级（上）数学第一章复习
一、选择题
1、在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：
5，则这个三角形的三边分别为（）
A.5、4、3B.13、12、5C.10、8、6D.26、24、10
2、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A.5，6，7 B.1，4，9 C.5，12，13 D.5，11，12
3、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来（ ）
A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍
4、三角形三边a,b,c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）
A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形
5、一轮船以8km∕h的速度离开港口向北方向航行，另一轮船同时以6km∕h的速度向东航行，它们离开港口1小时后相距多少km。
（）
A.14 B.6 C.8 D.10
6、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的平方为是（ ）
A．5B．25C．7D．5或7
7、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（
取3）是（）
A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.
8、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对
9、如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形,那么这三条线段长的比不可能是（）
A．1:
2:
3B．3:
4:
5C．8:
15:
17D．5:
3:
4
10、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）
A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm.
11、如图，△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（）
A．1B．3C．4D．5
12、如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为（）
A．3B．4C．5D．6
13、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行最短路程（∏取3）是（）
A.20cm;B.10cm;
C.14cm;D.无法确定.
14、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）
A、2，3，4B、
，
，
C、6，8，10D、
，
，
15、下列说法中正确的是（）
A、已知
是三角形的三边，则
B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C、在
中，
，所以
D、在
中，
，所以
16、在
中，
，AC＝40，CB＝9，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为（）
A、6B、7C、8D、9
17、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）
A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm
18、三个正方形的面积如图，当B＝144、C＝169时，则A的值为（）
A、313B、144C、169D、25
19、如图，在
中，
，AC＝5cm，BC＝12cm，其中斜边上的高为（）
A、6cmB、8.5cmC、
cmD、
cm
20、一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，
，则木板的面积为（）
A、60B、24C、30D、12
21、两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）
A、100cmB、50cmC、140cmD、80cm
二、填空题：
1.如图四中阴影部分是一个正方形,正方形的面积为64厘米
，则x
为_____厘米
。
C
B
A
D
C’
F
E
图五
2．如图③矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE=___________cm.
3、如图六所示，在高为5m，斜坡长为13m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯长m。
4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
5、已知等边三角形的边长为4厘米，则它的高为；面积为.
6、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降
至B′，那么BB′（）．
A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m
7、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.
8、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）．
A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm
9、一个三角形的三边的比为5︰12︰13，它的周长为60cm，则它的面积是cm2。
三、解答题
1.一个直角三角形的斜边长为10cm,且两直角边的长度比为3：
4,求三角形的面积.
2.等腰△ABC各边长如图所示，求等腰△ABC的面积. Ａ
5cm5cm
6cm
3.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：
00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。
上午10：
00，甲、乙两人相距多远？
4、台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
5、如图,四个全等的直角三角形的拼图,你能验证勾股定理吗?
试试看.
c
6、小明想知道学下旗杆的高，他发现旗杆上得绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，请你帮他求一下旗杆的高。
7、如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长
8、如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm
．求此时AD的长．
9、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
10、如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝３，DA＝１，且∠B＝90°，求∠DAB的度数．
11、如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境，若每平方米的草皮需150元；问需投入资金多少元？
B
C
A
D
12.如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：
（1），AC的长；
（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。
13、如果△ABC的三边分别为
，
，
（
＞1）；求证：
△ABC是直角三角形。
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