基于matlab通信系统仿真—信源编解码课程设计报告.docx
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实验成绩：
年 月 日
签名：
教师评阅意见：
一、设计题目
u基于MATLAB通信系统仿真——信源编解码。
二、实验内容及要求
u内容：
完成对一模拟信号的抽样、量化、编码，然后利用Huffman信源编码对其进行数据压缩，再利用（15，11）的线性分组码进行信道编码，然后采用DPSK调制方式调制，接着通过信道；在接收端进行其逆过程，即先解调（可采用相干解调或差分相干解调），再依次为信道译码，Huffman信源译码，PCM译码。
u要求：
利用相关知识，建立系统模型，完成各个模块的代码设计。
三、实验过程（详细设计）
u通信系统模型：
信道加噪
u本实验主函数框图：
对模拟信号抽样量化
PCM编码
Huffman
编码
信道编码
DPSK调制
还原信号
PCM译码
Huffman
编码
信道译码
经低通滤波器过滤
DPSK解调
u分步设计：
Ø抽样部分（[sg1,sg2]=Sampling（fs））：
函数功能：
对原始信号进行抽样；
函数参数：
fs抽样频率（须大于等于两倍的信号最高频率）；函数返回值：
sg1表示原始信号，sg2表示抽样信号；
实现：
根据抽样频率fs在一个周期里抽取fs个值即可。
Ø进制转换部分（[h]=dextobin（n,n_no））:
函数功能：
将十进制数转换成二进制数；
函数参数：
n表示待转换的十进制数，n_no表示要将n转换为二进制数的位数；
函数返回值：
h表示n的n_no位二进制数；
实现：
首先判定n是否为整数，如果不是则将其先进行四舍五入处理，然后将处理后的n’转换成位数与n_no相同的二进制数，前面多余的位用零表示。
ØPCM编码部分（[pc]=PCM_code（sg2））：
函数功能：
对抽样值sg2进行PCM编码；
函数参数：
sg2表示通过抽样函数Sampling抽样后的离散值；
函数返回值：
pc表示sg2中的每一个值通过PCM编码后的8位二进制码组的十进制数形式（说明：
之所以转换成十进制数，是为了在Huffman编码时的方便）。
实现：
以一个实际的数为例，首先确定这个数拥有多少个量化单位（1/2048），然后编码，如果为负则第一位为0，否则为1；接着根据刚才计算得到的量化单位
判断其段落，得到段落码；最后确定段内码，方法：
先计算每一端的量化间隔
i
i
i
D=2i-2（注意：
此处的D是一量化单位为基础的，而不是最小量化间隔）i为段
落值，然后再利用计算式G=
成二进制数，完成编码。
ØHuffman数据压缩部分：
fix（（x-2（i+2））/D），得到段内段落数G，再将G转换
说明：
本部分包含两个函数Huff_P和Huff_code两个函数，下面将一一介绍；
[P,Str,B]=Huff_P（Str）：
函数功能：
计算Str中每一种元素的概率；
函数参数：
Str是一个数组，元素为PCM_code函数返回的pc；
函数返回值：
P表示每个元素的概率矩阵，Str同参数一样，B表示Str中的元素种类；
实现；利用系统函数unique得到Str中的元素的种类，再利用双重循环计算每一种元素个数，再除以中的元素的个数，便得到每一种元素的概率。
[Code,Final_code,Length_code,Bnew]=Huff_code（P,Str,B）：
函数功能：
对B中的每一种元素进行Huffman编码；
函数参数：
P表示概率矩阵，Str同Huff_P函数中的参数一致，B表示元素种类；
函数返回值：
Code表示建立的码字表，Final_code表示对B中的每一种元素编码后的0、1比特流，Length_code表示Code中每一行码字的长度，Bnew表示根据概率矩阵P降序排列后的元素。
实现：
首先构造一个六行的Huffman树，第一行存放结点编号，第二行存放该结点的概率值，第三行记录该结点的父结点，第四行记录该结点是左结点还是右结点，第五行标记该结点是否为父结点，第六行存放概率P降序排列后的新矩阵。
然后根据Huffman树记录的编码过程，完成对B的编码和对Str的编码。
Ø产生生成矩阵和监督矩阵部分（[G,H]=GH（））:
函数功能：
产生（15，11）码生成矩阵G和监督矩阵H；函数参数：
无；
函数返回值：
生成矩阵G和监督矩阵H；
实现：
将单位矩阵与监督矩阵分开完成，然后再合并到一起。
首先生成两个大小分别为（4,4）和（11,11）的单位矩阵；然后在利用循环生成监督矩阵，方法如下：
将3至15除了4和8之外的这十一个数分别调用dextobin函数将其转换成二进制数，这些二进制数即作为监督元。
将监督元直接附在（11,11）单位矩阵的后面即可得到生成矩阵G，将监督元转置然后再将（4,4）的单位矩阵附在其后面即可得到监督矩阵。
Ø信道编码部分（[M,H]=code（bits））:
函数功能：
信道编码，完成（15,11）的信道编码；函数参数：
bits表示比特流；
函数返回值：
编码后的比特流M和监督矩阵H；
实现：
首先调用GH（）函数产生生成矩阵G和监督矩阵H，然后判断传入的比特流能否被11整除；如果能，则直接对其进行编码，每次取11位分别与监督矩阵G相乘；如果不能被11整除则先在比特流的最后填上若干位，使其能够被11整除，在进行编码。
这么做的好处在于，不会因为比特流最后几位不够11位而被丢弃，造成数据的流失，即保证了数据的完整性。
ØDPSK调制解调部分（[IN,cs,demodu3]=DPSK_modu（pc,SNR））:
函数功能：
对pc进行DPSK调制；
函数参数：
pc表示经过信道编码后的比特流，SNR表示信噪比；
函数返回值：
IN表示低通滤波器的延迟，cs表示经过信道加噪后的调制信号，
demodu3表示经过低通滤波器滤波后的解调信号。
实现：
1）本实验设定一个比特位用两个载波周期进行调制，比特率为1000，
采样频率为32倍的比特率，所以每个比特位采样64个点，利用正弦信号进行调制。
2）调制完成之后，将已调信号通过信道加噪。
3）通过信道之后，就进行相干解调，即利用同频同相的载波去乘已调信号，必须得对应位相乘。
考虑到信号经过滤波器后会产生延迟，如果不改变信号的矩阵的长度，则必然会造成信号的丢失。
所以先利用公式：
IN=（length（lowpass）-1）/2
求解出延迟，式中IN表示延迟，lowpass表示设计的低通滤波器。
接着将原信号的后面人工添加IN个0，待通过低通滤波器后被挤掉的只是人工添加的那些零，而我们的有用的数据则不会丢失。
然后将解调信号送至低通滤波器，滤除高频部分。
Ø信道译码部分（[Dcode,S]=decode（demodu3,cs,IN,n,H））:
函数功能：
抽样判决，信道检错、纠错、译码；
函数参数：
demodu3表示解调后的信号，cs表示经过信道后的信号，IN表示滤波器的延迟,n表示信息位数,H为监督矩阵；
函数返回值：
Dcode表示经过抽样判决，信道检错、纠错、译码之后得到比特流，S则表示接收码字的伴随式。
实现：
1）抽样判决：
选取每段的中间点作为抽抽样点，考虑到滤波器的延迟，因此循环的开始点为IN+16（因为前面每个比特位抽样32个点，所以其中点为16）。
设定判决门限为0，大于0的则将抽样点周围的32点（包含该抽样点）置为1，小于0的则将抽样点周围的32点（包含该抽样点）置为0，以32为间隔重复，知道信号最后。
2）获取码字序列：
抽取上一步中每一段序列中的一个值作为码字序列。
3）检错纠错：
利用自己设计的dextobin函数生成（15,11）线性分组码的错误图样E，并将上一步得到的码字序列转换成15列的码字矩阵，并利用此矩阵和监督矩阵的转置相乘，便得到伴随式矩阵。
判断每一行伴随式与监督矩阵的哪一列相等，再将相应行的码字与错误图样作模二和，便得到正确的码字。
4）译码：
因为本实验采用的是系统线性分组码，所以码字的前11位即是信息位，因此译码就相对比较简单，可以直接扔掉码字的后四位即可。
ØHuffman译码部分：
[HDecode]=Huff_decode（Code,Final_code,Length_code,Bnew,Str）：
函数功能：
完成Huffman译码；
函数参数：
Code表示Huff_code函数建立的码字表，Final_code表示Huff_code中对B中的每一种元素编码后的0、1比特流，Length_code表示Code中每一行码字的长度，Bnew表示根据概率矩阵P降序排列后的元素。
函数返回值：
HDecode表示经Huffman译码后的十进制数矩阵。
实现：
利用传入的码表Code，每次取一种码字，与经过信道译码后的0、1比较（每次取码字长度的0、1序列比较），如果不符合则取下一条码字，知道译出为止。
ØPCM译码部分（[dc]=PCM_decode（sg1,HC））：
函数功能：
对经过Huffman译码后的十进制数进行PCM译码，还原信号。
函数参数：
sg1表示原始信号，这里传入原始信号，只是为了与接收到的信号进行比较；HC表示经Huffman译码后的十进制数。
函数返回值：
dc表示恢复的信号值。
实现：
首先将HC变成8位的码组，调用dextobin即可；然后确定段落数，取码组的第2，3，4位转换成十进制数，得到的十进制数即是段落数，再计算段量化间隔；最后确定段内段数，再计算出还原值。
四、 测
试结果及设计分析
u抽样部分：
说明：
此处抽样信号采用stem函数来画图，主要是为了方便观察。
另外每个周期的抽样点数为20。
u进制转换部分：
将8装换成二进制数，假设需要转换的位数为3和5，得到两个结
果如下：
图一：
图二：
说明：
从以上两幅图片可以看出，同一个数在不同需转换的最大值情况下，得到的二进制数的位数可能不同。
u线性分组码的生成矩阵和监督矩阵部分：
说明：
由以上结果不难看出，本实验采用的是系统码。
uDPSK调制解调部分：
ØBPSK与DPSK调制的比较：
说明：
由于BPSK调制存在相位模糊的问题，因此引入DPSK消除相位模糊。
Ø解调、滤波后的波形：
说明：
由于数据量比较大，所以只画出部分图形。
不过无论是调制，解调，还是滤波后的波形，在图形上都是一一对应的，横坐标不同是因为滤波器的延迟作用。
uPCM译码部分：
还原的信号与原始信号：
说明：
根据以上两幅图的对比可知，恢复的信号与原始信号大部分是一致的，说明该系统的特性良好，各函数也都设计正确；而上面大约在横坐标57的地方出现了失真。
分析其原因，应该是在通过信道的时候，由于噪声的影响，导致判决错误，接着出现错误的信道译码，错误的Huffman译码，错误的PCM译码，最后导致信号失真。
u设计分析：
对于这个实验的设计，主要采用函数的设计思想，每个功能独立成块。
这样做的好处在于，一、整个程序结构显得比较明朗，清楚；二、可以随意添加其他功能，只需添加相应的功能模块即可；三、便于程序的维护，例如某一个地方出错，只需改动相应的函数即可。
PCM编码部分，根据PCM编码原理首先将抽样值归一化，然后计算其量化单位，再编码。
先确定编码的第一位，为正则为1，为负则为0；然后确定其段落码和段内码。
因为先将抽样值归一化，再计算其量化间隔，且采用的是256个量化电平，对于普通的信号，能够较好地减少其量化噪声。
PCM编码之后，即进行数据压缩，原理将每个抽
样值的8位码组转换成十进制数，将此十进制数当作一个符号，由PCM编码原理可知，所有的抽样的8位码组的十进制数范围在0—255之间，在进行Huffman编码，达到数据压缩的目的。
信道编码部分，采用的是（15，11）的线性分组码，其生成矩阵和监督矩阵利用了代码来产生而不是人工输入，这样即减少了工作量，也减少了出错的概率，同时还可生成其他线性分组码的生成矩阵和监督矩阵。
在本实验中采用的正弦波来进行DPSK调制，之所以没有采用余弦，是因为经调制后，正弦调制波更好观察。
在实际应用中，DPSK调制可以避免PSK相位模糊的问题，因此得到广泛的运用。
再一个就是在实验过程中，必须要考虑到滤波器的延迟问题，一是为了画图，但更重要的是要保证有用的数据不会因为滤波器的延迟问题而丢失，解决的办法是在数据最后至少添加IN个长度的冗余位。
另外，本设计也存在一些不足之处。
比如信道译码部分，其纠错能力有限，当信噪比比较低的时候，容易出现错误译码。
五、实验心得体会
附录：
主要代码
%函数功能：
对sg2进行PCM编码；
end
m2=x;
%函数参数：
sg2：
要编码的值。
function[pc]=PCM_code（sg2）sg=（sg2/max（sg2））.*2047;n=length（sg）;
end
% 确定段内码
[h]=dextobin（m2,4）;c（1,[5,6,7,8]）=h;
pc=[];
forj=1:
n
x=sg（j）;
c=zeros（1,8）;ifx~=0
% 确定第一位
ifx<0
c
（1）=0;
x=x*（-1）;
else
c
（1）=1;
end
ifabs（x）>=16
% 确定段落码
m=fix（log2（x））-2; %确定在哪
c_n=c
（1）*128+c
（2）*64+c（3）*32+c（4）*16+c（5）
*8+c（6）*4+c（7）*2+c（8）;
pc=[pc,c_n];
endend
%函数功能：
PCM解码；
%函数参数：
pc：
待解码十进制数；function[dc]=PCM_decode（sg1,HC）pc=[];
forj=1:
length（HC）[h]=dextobin（HC（j）,8）;pc=[pc,h];
endN=length（pc）/8;
dc=[];
一段内；
隔；
[h]=dextobin（m-1,3）;
c（1,[2,3,4]）=h;
dat=2^（m-2）; %确定段量化间
m2=fix（（x-2^（m+2））/dat）;
fori=1:
N
x=pc（（i-1）*8+1:
i*8）;
% 确定段落
m=x
（2）*4+x（3）*2+x（4）+1;
% 确定段内段数
%m2为段内段数；
else
dat=1;
m2=x（5）*8+x（6）*4+x（7）*2+x（8）;
% 确定量化间隔并解码
ifm~=1
dat=2^（m-2）; %dat为量化间隔；c=2^（m+2）+m2*dat;
else
dat=1;c=m2*dat;
ode（P,Str,B）
[P1,P2]=sort（P,'descend'）;%将P降序排列，并返回每个值原来的位置；
n=length（P1）;
P_cor=zeros（2,length（P1））;%用P_cor来存储每个符号概率和每个概率在P中的位置；
end
end
% 确定正负
ifx
（1）==0
c=c*（-1）;enddc=[dc,c];
P_cor（1,:
）=P1;
P_cor（2,:
）=P2;
Bnew=[];fori=1:
n
Bnew=[Bnew,B（P2（i））];
end
%///////////////////////////////////构造
figure,subplot（2,1,1）;
plot（sg1,'c'）;axis（[0,length（sg1）,-1,1]）;title（'原始信号'）;
subplot（2,1,2）;
plot（dc/2047）;axis（[0,length（dc）,-1,1]）;title（'恢复信号'）;
end
function[Code,Final_code,Length_code,Bnew]=Huffman_code（Str）
[P,Str,B]=Huff_P（Str）;
[Code,Final_code,Length_code,Bnew]=Huff_code（P,Str,B）;
End
%函数功能：
构造Huffman树；
%函数参数：
P：
每种符号的概率；function
[Code,Final_code,Length_code,Bnew]=Huff_c
Huffman树
/////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////
%构造一个tree（6,2*n-1）的Huffman树矩阵；tree（1,:
）用于存放结点编号，从1到2*n-1；tree（2,:
）用于存放该结点的概率值；
%tree（3,:
）用于存放该节点的父结点；tree（4,:
）用于记录该结点是左结点还是右结点，“0”表示左，“1”表示右；
%tree（5,:
）记录该结点是否为根结点，是则记为“1”，否则记为“0”；
tree（6,:
）用于存放P2；
%////////////初步构造tree；///////////////////////
tree=ones（6,2*n-1）; %2*n-1表示构造的Huffman树的结点的个数；
tree（1,:
）=1:
（2*n-1）;
tree（2,1:
n）=P_cor（1,:
）;
tree（5,（n+1）:
end）=0;
tree（6,1:
n）=P_cor（2,:
）;tree（6,n+1:
end）=0;
%/////////////构造矩阵P_pro/////////////////////
%P_pro用于记录每次两个最小概率相加后的概率分布情况；
P_pro=ones（n-1,2*n-1）;P_pro（1,:
）=sort（tree（2,:
））;fori=2:
n
P_pro（i,:
）=[P_pro（i-1,1）+P_pro（i-
1,2）,P_pro（i-1,3:
2*n-1）,1];
st（m2）=-1;
tree（5,i）=1;tree（3,m1）=i;tree（3,m2）=i;
tree（4,m1）=1;tree（4,m2）=0;tree（5,m1）=0;
tree（5,m2）=0;endHuff_tree=tree;
end
P_pro（i,:
）=sort（P_pro（i,:
））;
%///////////////////////////////////////
对B进行编码
/////////////////////////////////////////
%/////////////完成Huffman树的构造
//////////////m1=0;m2=0;
st=tree（2,:
）; %令
st=tree（2,:
），对st操作，以免破坏tree的结构；
fori=（n+1）:
（2*n-1）min1=find（st==P_pro（i-n,1））;
iflength（min1）==1 %如果最小的
那个概率没有相同的，则继续找出次小的；m1=min1;min2=find（tree（2,:
）==P_pro（i-n,2））;
m2=min2
（1）; %避免次小的
概率有相同的；
else
m1=min1（1,1）;
m2=min1（1,2）;
endtree（2,i）=tree（2,m1）+tree（2,m2）;
st（i）=tree（2,m1）+tree（2,m2）;st（m1）=-1;
/////////////////////////////////////////
//////
Code=-ones（length（P2）,length（P2））;Bitstream=[];%码字比特流；
Length_code=[];%根据Huff_tree（6,:
）的顺序，记录每个符号码字的长度；
L_avg=0; %平均码长；H_avg=0;
fori=1:
length（P2）
Huff_code=[];key=1;
m=find（Huff_tree（6,:
）==P2（i））;while（Huff_tree（5,m）~=1）
Huff_code（key）=Huff_tree（4,m）;key=key+1;
m=Huff_tree（3,m）;
end
Length_code=[Length_code,key-1];Code（i,1:
key-1）=fliplr（Huff_code）;L_avg=L_avg+Huff_tree（2,i）*（key-1）;
end
%////////////////////////////////////对Str进行编码
/////////////////////////////////////////
///Final_code=[];
[nx,ny]=size（Code）;fori=1:
length（Str）
forj=1:
length（B）ifB（j）==Str（i）
v=find（Huff_tree（6,:
）==j）;l=Length_code（v）;
Final_code=[Final_code,Code（v,1:
l）];end
forj=1:
length（B）ifB（j）==Str（i）
P1（j）=length（strfind（Str,Str（i）））;end
end
endP=P1/length（Str）;n=length（P）;
fori=1:
n
if P（i）<0
fprintf（'\n The probabilities inhuffmancannotlessthan0!
\n'）;
%如果输入的概率数组中有小于0的值，则重新输入概率数组;
end
end
end
Str=input（'pleaseinputanumber:
'）;
H_avg=sum（P.*（-log2（P）））;Code_eff=H_avg/L_avg;
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