小学数学五年级上册人教版52方程的意义优秀教学设计文档格式.docx

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甲乙两地相距千米。

（3）十月份他们一共投报份。

二、探索展开

1.揭示课题，并请学生说说什么是方程。

生：

我觉得方程就是其中有一个未知数，

等号两边都是等量。

2.根据数量间的相等关系列式（第一组）。

（1）呈现：

五

（1）班有男生20人，女生18

人。

五

（1）班共有多少人？

生:

20+18=38（人）。

教师板书算式及等量关系：

男生人数+女生人数=总人数。

（2）呈现：

五

（1）班有男生20人，女生a人。

五

（1）班共有38人。

38-20=18（人）。

总人数-男生人数=女生人数。

（3）呈现：

五

（1）班有男生b人，女生18人。

38-18=20（人）。

总人数-女生人数=男生人数。

（4）师小结并提出新的要求：

刚才，我们用三个不同的等量关系写出了三个不同的算式。

今天老师有新的要求，我把后两种等量关系擦掉（两个减法），你能不能把这两个题目也按第一个等量关系（男生人数+女生人数=总人数），来写一个算式？

学生独立写，然后指名口答。

20+a=38（人）。

师追问：

这里的a表示什么？

a表示女生人数。

师：

这是一个未知数。

b+18=38（人）。

观察这三个算式，它们有什么共同的地方？

都有一个未知数。

第一题没有。

总人数都一样。

它们的等量关系都是一样的。

请学生齐读这三个算式共同的等量关系。

3.根据数量间的相等关系列式（第二组）。

一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米。

这个长方形的周长是（）厘米。

生（:

7+5）×

2=24（厘米）。

（长+宽）×

2=长方形的周长。

一个长方形的长是7厘米，宽是x厘米，这个长方形的周长是24厘米。

一个长方形的长是y厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是24厘米。

根据这两条信息，请你想一个等量关系，各写一个算式。

学生独立写，然后指名口答，教师板书。

了1：

（7+x）×

了2：

（y+5）×

请同桌学生互相说一说这两个算式的等量关系。

2.揭示方程的概念。

教师把黑板上的六个算式圈起来，引导学

生观察。

这六个算式有一个共同的特点，都有一个等号，是根据等量关系列出来的。

像这样的式子，我们把它叫做等式。

在这六个等式中，有几个就是我们今天要认识的方程。

你能把它们找出来吗？

指名一位学生在黑板上打勾，该学生准确勾出其中四个含有未知数的式子。

为什么你们都认为下面这四个是方程？

3.1：

因为这四个算式里都有一个未知数。

4.2：

这四个算式左右两边都相等。

是的，像这样含有未知数的等式，叫做方程。

教师板书，并请学生齐读。

我们还要特别注意，当我们列方程时，后面的单位是不用写的。

教师擦去每个方程后面的单位。

【环节意图：

让学生从熟悉的、简单的等量关系中，经历方程产生的过程，初步认识方程表示数量间的相等关系。

】

三、巩固应用

1判断：

下边哪些式子是方程？

①35＋65＝100

②x－16＞72

y＋24

④5x＋32＝47

⑤28＜16＋14

⑥6a＋2b＝42

先请学生把自己认为是方程的式子读给

同桌听，然后指名口答。

5x＋32＝47和6a＋2b＝42是方程。

x－16＞72为什么不是方程呢？

它不也含有未知数吗？

因为它不是等式，有一个大于号的。

这是我们以后要学习的不等式。

2.看图写等量关系，并列出方程。

（1）课件呈现：

请学生先找等量关系，再列方程。

生1：

小猫的质量+皮球的质量=盒子的质量。

生2：

x＋0.5＝2.5。

（2）课件呈现：

请学生先写等量关系，再列方程。

学生独立写，然后投影反馈。

先反馈第一小题。

三盒蜡笔=36枝，3x＝36。

一×

共=总，x×

3=36。

谁能看懂这位同学写的？

了3：

一盒蜡笔的枝数×

盒数=蜡笔的总

枝数。

了4：

一份数×

份数=总数。

了5：

可以把乘号省略，写成3x＝36。

再反馈第二小题。

小明+28=爸爸，x＋28＝40。

爸－小=相，40－x＝28。

同一个题，我们找的等量关系不一样，所列出的方程也不一样。

5.3：

爸爸－28=小明的岁数，40－28＝x。

能看懂吗？

同意这样列方程吗？

（同

意！

）老师告诉大家，这个等量关系是对的，这样列方程也是可以的。

4.4：

一般方程未知数是放在等号左边的，或者是和已知数放在一起的，这样大家才能更明白一点。

谁这样告诉你的？

5.4：

我在外面学的。

你只了解了一半，当我们要解决的问

题比较复杂的时候，列出的方程左边有未知数，右边可能也有未知数。

③找出“复习导入”三个情境中的等量关系，并列出方程。

你能列出方程吗？

不能，它还没有告诉我们这个长方形的面积是多少。

课件呈现：

这个长方形的面积是4800平方厘米。

请学生想等量关系，并写出方程，然

后指名口答。

80x＝4800。

等量关系是“长×

宽=长方形的面积”。

一辆汽车从甲地开往乙

地，已经行驶了a千米，还剩125千米。

甲乙两地相距280千米。

请学生想等量关系，并写出方程，然后同桌交流。

（3）课件呈现：

请学生自己想一个条件，列出方程。

31（a+b）=3100。

你补了什么条件？

一天共投了100份。

如果补的条件是“一天共投了100份”，方程应该怎样列？

a+b=100。

谁知道他补上的是什么条件？

他们两个人31天一共投了3100份。

还有不一样的吗？

31（a+50）=4800。

大家有什么疑问吗？

这个50哪里来的？

这个50就是那个b，表示另一个人每天投报的份数，4800是一个月两人投报的总数。

我补了两个条件。

四、课堂总结

1.什么是方程？

2.方程是怎么来的？

④1：

一个等式中含有未知数。

④2：

方程是通过等量关系得来的。

④3：

方程是把未知数代入到等量关系中。

④师：

方程是通过等量关系得来的，因此一个方程的背后一定有一个等量关系。

五、拓展延伸

1.根据方程选择具体的问题情境。

（1）x－17＝25。

一辆公交车上原来有x人，到站后有17人上车，汽车上现在有25人。

一辆公交车上原来有x人，到站后有17人下车，汽车上现在有25人。

（2）a+1=12。

（3）6m=300。

每辆小汽车m元，6辆这样的小汽车一共多少元。

一辆汽车每小时行m千米，这辆汽车6小时行300千米。

（4）6m=300还可以表示哪些等量关系呢？