中考数学考前冲刺精编精炼10.docx

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中考数学考前冲刺精编精炼10

2019中考数学考前冲刺精编精炼（10）

【一】精心选一选〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕、

1、〔2017•茂名〕计算：

﹣1﹣〔﹣1〕0的结果正确是〔　　〕

A、0B、1C、2D、﹣2

2、〔2017•茂名2〕如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，

假设DE＝5，那么BC＝〔　　〕

A、6B、8C、10D、12

3、〔2017•茂名3〕如图，AB∥CD，那么图中与∠1互补的角有〔　　〕

A、2个B、3个C、4个D、5个

4、〔2017•茂名4〕不等式组

的解集在数轴上正确表示的是〔　　〕

A、

B、

C、

D、

5、〔2017•茂名5〕如图，两条笔直的公路L1、L2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公路L1的距离为4公里，那么村庄C到公路L2的距离是〔　　〕

A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里

6、〔2017•茂名6〕假设函数

的图象在其象限内，Y的值随X值的增大而增大，那么M的取值范围是〔　　〕

A、M》﹣2B、M《﹣2C、M》2D、M《2

7、〔2017•茂名7〕如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，那么点O2移动的长度是〔　　〕

A、4B、8C、16D、8或16

8、〔2017•茂名8〕如图，：

45°《A《90°，那么以下各式成立的是〔　　〕

A、SINA＝COSAB、SINA》COSAC、SINA》TANAD、SINA《COSA

9、〔2017•茂名9〕对于实数A、B，给出以下三个判断：

①假设｜A｜＝｜B｜，那么

、②假设｜A｜《｜B｜，那么A《B、③假设A＝﹣B，那么〔﹣A〕2＝B2、

其中正确的判断的个数是〔　　〕

A、3B、2C、1D、0

10、〔2017•

茂名〕如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为

分米，

假设在这个圆面上随意抛一粒豆子，那么豆子落在正方形ABCD内的概率是〔　　〕

A、

B、

C、

D、

2018年湛江市中考数学考前冲刺精编精练10

答

案卡

〔总分值100分，时间45分钟。

〕你实际用了分钟

班别：

姓名：

分数：

【一】选择题：

本大题10个小题，每题3分，共30分、

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

【二】细心填一填〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕、

11、〔2017•茂名11〕假设一组数据1，1，2，3，X的平均数是3，那么这组数据的众数是　1　、

12、〔2017•茂名〕：

一个正数的两个平方根分别是2A﹣2和A﹣4，那么A的值是　2　、

13、〔2017•茂名13〕如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，那么船与观测者之间的水平距离BC＝　100　米、

14、〔2017•茂名14〕如图，△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，那么∠E＝　15　度、

命题1、点〔1，1〕是双曲线

与抛物线Y＝X2的一个交点、

命题2、点〔1，2〕是双曲线

与抛物线Y＝2X2的一个交点、

命题3、点〔1，3

〕是双曲线

与抛物线Y＝3X2的一个交点、

…

请你观察上面的命题，猜想出命题N〔N是正整数〕：

、

【三】用心做一做〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕、

16、〔2017•茂名16〕化简：

〔1〕

；〔2〕〔X＋Y〕2﹣〔X﹣Y

〕2、

17、〔2017•茂名17〕解分式方程：

、

18、〔2017•茂名18〕画图题：

〔1〕

如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1、请你画出旋转后的△A1B1C1；

〔2〕请你画出下面“蒙古包”的左视图、

【四】沉着冷静，缜密思考〔本大题共2小题，每题7分，共14分〕、

19、〔2017•茂名19〕从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路、

〔1〕利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；

〔2〕小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？

20、〔2017•茂名20〕为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图〔均不完整〕、请你结合图中的信息，解答以下问题：

〔1〕该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？

〔2〕假设该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

【五】满怀信心，再接再厉〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕、

21、〔2017•茂名21〕某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：

每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：

每本收2元印刷费，不收制版费、

〔1〕分别写出甲、乙两厂的收费Y甲〔元〕、Y乙〔元〕与印制数量X〔本〕之间的关系式；

〔2〕问：

该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？

请说明理由、

22、〔2017•茂名22〕如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1＝∠2、

〔1〕求证：

OD＝OE；

〔2〕求证：

四边形ABED是等腰梯形；

〔3〕假设AB＝3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积、

23、〔2017•茂名23〕某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元、

〔1〕假设购买这批小鸡苗共用了4

500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？

〔2〕假设购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？

〔3〕相关资料说明：

甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94％和99％，假设要使这批小鸡苗的成活率不低于96％且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？

总费用最小是多少元？

2018年湛江市中考数学考前冲刺精编精练10

参考答案

【一】精心选一选〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕、

D

、C、A、D、B、B、D、B、C、A、

【二】细心填一填〔本大题共5小题，每题4分，共20分、〕、

11、1、12、2、13、100、14、15、15、点〔1，N〕是双曲线Y＝

与抛物线Y＝NX2的一个交点、

【三】用心做一做〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕、

16、〔2017•茂名16〕化简：

〔1〕

；〔2〕〔X＋Y〕2﹣〔X﹣Y〕2、

考点：

二次根式的混合运算；整式的混合运算。

专题：

计算题。

分析：

〔1〕先化简二次根式，再进行计算即可；

〔2〕根据平方差公式进行计算即可、

解答：

解：

〔1〕原式＝

，〔1分〕＝4﹣2，〔2分〕＝2〔3分〕

〔2〕原式＝X2＋2XY＋Y2﹣X2＋2XY﹣Y2，〔2分〕＝4XY〔4分〕

〔注：

以上两小题如果考生直接写出正确答案的建议给总分值〕、

点评：

此题考查了二次根式的混合运算和整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握、

17、〔2017•茂名17〕解分式方程：

、

考点：

解分式方程。

专题：

计算题。

分析：

观察

可得最简公分母是〔X＋2〕，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解、

解答：

解：

方程两边乘以〔X＋2〕，

得：

3X2﹣12＝2X〔X＋2〕，〔1分〕

3X2﹣12＝2X2＋4X，〔2分〕

X2﹣4X﹣12＝0，〔3分〕

〔X＋2〕〔X﹣6〕＝0，〔4分〕

解得：

X1＝﹣2，X2＝6，〔5分〕

检验：

把X＝﹣2代入〔X＋2〕＝0、那么X＝﹣2是原方程的增根，

检验：

把X＝6代入〔X＋2〕＝8≠0、

∴X＝6是原方程的根〔7分〕、

点评：

此题考查了分式方程的解法，注：

〔1〕解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解、

〔2〕解分式方程一定注意要验根、

18、〔2017•茂名18〕画图题：

〔1〕

如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1、请你画出旋转后的△A1B1C1；

〔2〕请你画出下面“蒙古包”的左视图、

考点：

作图－旋转变换；中心对称；作图－三视图。

专题：

作图题。

分析：

〔1〕根据图形

的位置和中心对称画出即可；〔2〕理解得到左视图如何看，根据看到的图形画出即可、

解答：

〔1〕答：

如下图：

〔2〕答：

如下图：

〔2〕答：

如下图：

点评：

此题主要考查对作图﹣旋转变换，中心对称，作图﹣三视图等知识点的理解和掌握，能根据题意正确画图是解此题的关键、

【四】沉着冷静，缜密思考〔本大题共2小题，每题7分，共14分〕、

19、〔2017•茂名19〕从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路、

〔1〕利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中

所有可能出现的结果；

〔2〕小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？

考点：

列表法与树状图法。

分析：

〔1〕依据题意先用列表法或画树

状图法分析所有等可能的出现结果，注意要不重不漏；

〔2〕依据表格或树状图即可求得小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，然后根据概率公式即可求出该事件的概率、

解答：

解：

〔1〕利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下：

A1

A2

A3

B1

〔A1、B1〕

〔A2、B1〕

〔A3、B1〕

B2

〔A1、B2〕

〔A2、B2〕

〔A3、B2〕

〔2〕∴小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，

∴P〔小张恰好经过了B1线路的概率〕＝

、

点评：

此题考查的是用列表法或画树状图法求概率、列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件、用到的知识点为：

概率＝所求情况数与总情况数之比、

20、〔2017•茂名20〕为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图〔均不完整〕、请你结合图中的信息，解答以下问题：

〔1〕该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？

〔2〕假设该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

考点：

条形统计图；扇形统计图。

专题：

图表型。

分析：

〔1〕该商场5月份售出这种品牌的电风扇的台数＝甲种型号的电风扇销售的台数÷甲种型号的电风扇所占的百分比、

〔2〕先求丙种型号电风扇在5月份销售量中所占的百分比，再用2000×丙所占的百分比＝该商场应订购丙种型号电风扇的台数、

解答：

解：

〔1〕由

得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：

〔台〕；

〔2〕销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：

，

销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：

1﹣30％﹣45％＝25％，

∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：

2000×25％＝500〔台〕、

点评：

此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键、条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小、

【五】满怀信心，再接再厉〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕、

21、〔2017•茂名21〕某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：

每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：

每本收2元印刷费，不收制版费、

〔1〕分别写出甲、乙两厂的收费Y甲〔元〕、Y乙〔元〕与印制数量X〔本〕之间的关系式；

〔2〕问：

该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？

请说明理由、

考点：

一次函数的应用。

专题：

应用题。

分析：

〔1〕利用题目中提供的收费方式列出函数关系式即可；

〔2〕求出当两种收费方式费用相同的值，并以此为界作出正确的方案即可、

解答：

解：

〔1〕Y甲＝X＋500，Y乙＝2X；

〔2〕当Y甲》Y乙时，即X＋500》2X，那么X《500，

当Y甲＝Y乙时，即X＋500＝2X，那么X＝500，

当Y甲《Y乙时，即X＋500《2X，那么X》500，

∴该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于50

0本时选择两厂费用都一样、

点评：

此题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题、注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数Y随X的变化，结合自变量的取值范围确定最值、

22、〔2017•茂名22〕如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1＝∠2、

〔1〕求证：

OD＝OE；

〔2〕求证：

四边形ABED是等腰梯形；

〔3〕假设AB＝3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积、

考点：

相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰

三角形的性质；等腰梯形的判定。

专题：

证明题；几何综合题。

分析：

〔1〕如图，由△ABC是等腰三角形，得到∠BAD＝∠ABE，，然后利用条件证明△ABD≌△BAE，由全等三角形的性质得到BD＝AE，又由∠1＝

∠2得到OA＝OB，由此即可证明OD＝OE；

〔2〕由〔1〕的OD＝OE根据等腰三角形的性质得到∠OED＝∠ODE，根据三角形的内角和得到∠OED＝

〔180°﹣∠DOE〕，∠1＝

〔180°﹣∠AOB〕，而∠DOE＝∠AOB，所以得到∠1＝∠OED，然后利用平行线的判定得到DE∥AB，最后证明AD与BE不平行，这样就可以证明梯形ABED是等腰梯形；

〔3〕由〔2〕可知DE∥AB，然后得到△DCE∽△ACB，接着利用相似三角形的性质即可求出△ACB的面积，然后就可以求出四边形ABED的面积、

解答：

〔1〕证明：

如图，∵△ABC是等腰三角形，

∴AC＝BC，∴∠BAD＝∠AB

E，

又∵AB＝BA、∠2＝∠1，∴△ABD≌△BAE〔ASA〕，

∴BD＝AE，又∵∠1＝∠2，∴OA＝OB，

∴BD﹣OB＝AE﹣OA，

即：

OD＝OE；

〔2〕证明：

由〔1〕知：

OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE，

∴∠OED＝

〔180°﹣∠DOE〕，

同理：

∠1＝

〔180°﹣∠AOB〕，

又∵∠DOE＝∠AOB，

∴∠1＝∠OED，

∴DE∥AB，

∵AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，

∴AD与BE不平行，

∴四边形ABED是梯形，

又由〔1〕知，

∴△ABD≌△BAE

，

∴AD＝BE

∴梯形ABED是等腰梯形；

〔3〕解：

由〔2〕可知：

DE∥AB，

∴△DCE∽△ACB，

∴

，

即：

、

∴△ACB的面积＝18，

∴四边形ABED的面积＝△ACB的面积﹣△DCE的面积＝18﹣2＝16、

点评：

此题烦恼考查了全等三角形的性质与判定、相似三角形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定及等腰梯形的判定，有一定的综合性，要求学生熟练掌握相关的基础知识才能很好解决这类问题、

23、〔2017•茂名23〕某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元、

〔1〕假设购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？

〔2〕假设购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？

〔3〕相关资料说明：

甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94％和99％，假设要使这批小鸡苗的成活率不低于96％且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？

总费用最小是多少元？

考点：

一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用。

专题：

应用题。

分析：

〔1〕利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；

〔2〕利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可；

〔3〕列出有关总费用的函数关系式，求得当总费用最少时自变量的取值范围即可、

解答：

解：

设购买甲种小鸡苗X只，那么乙种小鸡苗为〔

200﹣X〕只、

〔1〕根据题意列方程，得2X＋3〔2000﹣X〕＝4500，

解这个方程得：

X＝1500〔只〕，2000﹣X＝2000﹣1500＝500〔只〕，

即：

购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；

〔2〕根据题意得：

2X＋3〔2000﹣X〕≤4700，

解得：

X≥1300，

即：

选购甲种小鸡苗至少为1300只；

〔3〕设购买这批小鸡苗总费用为Y元，

根据题意得：

Y＝2X＋3〔2000﹣X〕＝﹣X＋6000，

又由题意得：

94％X＋99％〔2000﹣X〕≥2000×96％，

解得：

X≤1200，

因为购买这批小鸡苗的总费用Y随X增大而减小，所以当X＝1200时，总费用Y最小，乙种小鸡为：

2000﹣1200＝800〔只〕，

即：

购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用Y最小，最小为4800元、

点评：

此题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题、注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数Y随X的变化，结合自变量的取值范围确定最值、