武安市届九年级数学上学期期末试题附答案人教版Word文件下载.docx
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#61485;
&
#61472;
2x&
#61483;
3&
#61501;
0的根的情况正确的是（）
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根D.不能确定6．抛物线y&
（x&
1）2&
2的顶点是（）
A.（1，-2）B．（－1，2）
C.（1，2）D．（－1，－2）
7．用配方法解一元二次方程x2+6x+6=0，则方程可变形为（）
A.（x-3）2=3B.（x+3）2=3C.（x-6）2=30D.（x+6）2=30
8．某条抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得到的方程是y&
x2，
那么原抛物线方程为（）
A.y&
2
B.y&
C.y&
D.y&
9．一套运动服原价a元，连续两次降价x%后售价为b元，下面所列方程中正确的是（）
A．b（1＋x%）2＝aB．a（1－x%）2＝b
C．a（1＋x%）2＝bD．a（1－2x%）＝b
10．从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是（）
A.1B.
2C.2
D.3
2355
y&
k
11．在同一坐标系中，函数x和y&
kx&
1的图像大致是（）
12．一个圆锥的母线长为4，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）
A．2πB．4πC．8πD．16π
13．两圆的半径和两圆的圆心距都是2，那么这两圆交点个数为（）
A．0B．1C．2D．无数
14．非等边三角形的三条边都是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）
A．6B．8C．10D．8或10
15．如图所示的二次函数y&
ax2&
bx&
c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c&
#61500;
0；
②abc&
#61502;
③a&
b&
c&
④2a&
3b&
⑤c&
4b&
0.其中正确信息是（）
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③④
yx&
1
3
12x
（15题图）
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
16.函数y&
2的图像位于象限.
x
17.一条弦把圆分为长度比为3∶2的两段弧，那么这条弦所对的圆周角度数为.
18.一元二次方程x2&
mx&
5&
0有两个相同的实根，则常数m的值是.
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，CA=CB=4.分别以A、B、C为圆心，以1AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的
阴影部分的面积是.
20.如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE…依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.
三、解答题（共6题，21、22题8分，23、24题10分，25、
26题12分，共60分）
21．解方程
（1）x2&
4x&
21&
（2）x2&
x&
1&
22．如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，-1）.
（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆
时针旋转90&
#61616;
后的图形△A′B′C′；
（2）直接写出：
点A′的坐标（，），
点B&
#61602;
的坐标（，）.
（22题图）
23．甲乙两人做游戏，游戏规则如下：
口袋中装着标有1、2、3的三个球（除标号外其余特征相同），甲先摸出一个球，记下数字后放回口袋中搅拌均匀，然后乙再摸出一个球并记下数字，规定谁的数字大谁获胜.请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.
24.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．
（1）求证：
OM=AN；
（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．
（24题图）
25．某商店新到一种电子产品，通过试销售后发现如下规律：
若每件赚40元，则每天
可售出20件，同时若该电子产品每降价1元，则每天可多卖出2件。
（1）若该商家计划每天赚1200元，这种电子产品应降价多少元？
（2）这种电子产品降价多少元，能使该商家每天赚的最多，并求出最多赚多少元？
26．如图，抛物线y&
x2&
c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？
若存在，求出Q点的坐标；
若不存在，请说明理由．
（3）在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？
若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；
备用图
（26题图）
2016-2017学年第一学期九年级期末检测参考答案
1-15CBBCCABDBCDCCCC
16.一、三17.72&
ordm;
或108&
18.
19.20.
21.
（1）
（2）
22.
（1）略
（2）（-4,2）（-1,3）
23.略
24.
（1）证明：
连接OA，则OA⊥AP
∵MN⊥AP，
∴MN∥OA，
∵OM∥AP，
∴四边形ANMO是矩形，
∴OM=AN-----------------------------------------------------------------5分
（2）连接OB，则OB⊥BP
∵OA=MN，OA=OB，OM∥AP．
∴OB=MN，∠OMB=∠NPM．
∴Rt△OBM≌Rt△MNP，
∴OM=MP．
设OM=x，则NP=9-x，
在Rt△MNP中，有x2=32+（9-x）2
∴x=5，即OM=5．---------------------------------------------------------10分
25.
（1）解：
设这种电子产品应降价x元，据题意得：
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x=10或x=20．
答：
这种电子产品应降价10元或20元．--------------------------------6分
（2）解：
设该商家每天赚y元，则
y=（40-x）（20+2x）
=-2（x-15）2+1250
当x=15时，y最大为1250
这种电子产品降价15元，能使该商家每天赚的最多，最多赚1250元．---12分
26.
（1）将A（1，0），B（－3，0）代中
得∴
∴抛物线解析式为：
-------------------------------------4分
（2）存在。
理由如下：
由题知A、B两点关于抛物线的对称轴对称
∴直线BC与的交点即为Q点，此时△AQC周长最小
∵
∴C的坐标为：
（0，3）直线BC解析式为：
Q点坐标即为的解
∴∴Q（－1，2）--------------------------------------------------8分
（3）答：
存在。
设P点
若有最大值，则就最大，
∴
＝
当时，最大值＝
∴最大＝
当时，
∴点P坐标为-----------------------------12分
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