乘法交换律和结合律公开课详案Word下载.doc
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1、旧知复习：
前面我们学习了加法运算定律，谁能说一说，加法有哪些运算定律？
有加法交换律和加法结合律。
什么是加法交换律，用字母怎样表示？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：
a＋b＝b＋a
（评价1）回答的很熟练！
ppt加法交换律。
师：
什么是加法结合律，用字母怎样表示？
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把
后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）
（评价2）意思表达的很完整！
ppt加法结合律。
2、猜想、引入新课：
同学们猜一猜，乘法有没有交换律和结合律呢？
有
（评价3）你们猜得对！
什么是乘法交换律和结合律呢?
今天，我们就来学习和研究！
（乘法交换律和结合律）
板书课题：
（贴或写）乘法交换律和结合律
3、谈话引出情景：
为了减少雾霾、保护环境，光明小学开展了植树活动，你们看，这些小朋友正在热火朝天的植树呢？
（ＰＰＴ，例题5：
出示主题图），
请一位同学来读题。
读题
（评价4）你的声音很响亮！
从图上你发现了哪些信息？
ＰＰＴ、
生:
说信息：
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
根据这些信息你能提出哪些数学问题？
生提问问题，（１）负责挖坑、种树的一共有多少人？
师评价5：
这个问题提的好。
还有不同的问题吗？
生提问问题，（２）一共要浇多少桶水？
师评价6：
不错，你很善于思考。
生提问问题，（3）一共有多少名同学参加这次活动？
（参加植树的一共有多少人？
师评价7：
很好，还有吗？
这几个问题提的都很有价值！
（让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题，课件上不用显示这3个问题）:
师贴：
（例题5）（１）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（例题6）（２）一共要浇多少桶水？
（例题7）（3）一共有多少名同学参加这次活动？
）
我们先来解决第一个问题。
要求，负责挖坑、种树的一共有多少人？
应该根据哪几条信息来求？
应该根据，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树，这两个信息来求。
（评价8）你真是一个爱动脑的孩子。
把信息和问题，添加下划线，颜色相同。
（ＰＰＴ）上，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？
评价，你很会分析，再问：
算式怎么列？
4×
25=100，（ＰＰＴ），教师板书：
25
还可以怎样列？
25×
４=100（ＰＰＴ），教师板书：
４
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
这两个算式结果怎样？
结果相等。
他们之间可以用什么符号连接？
用等号连接。
（引导学生回答，明确：
25=25×
４）
添写“=”
添上等号就组成了一个等式
观察一下，这个等式左边的算式和右边的算式，有什么相同点？
有什么不同点？
相同点：
1、都是乘法，2、两个因数相同，3、结果相同
不同点:
两个因数交换了位置
谁能试着完整的说一遍！
评价9，老师发现，你们都有一双善于观察的眼睛！
把它们的共同点和不同点合起来，就是今天学的乘法交换律。
板书定律（贴）：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
叫做乘法交换律。
齐读，
你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
……
用字母怎样表示呢？
a×
b=b×
a，
（贴）：
a
这里的a与b可以是哪些数？
（任意数）
教师：
以前我们在做什么题的时候，用过乘法交换律？
做乘法验算时。
乘法可以怎样验算？
交换2个因数的位置，再乘一遍。
评价11，我们在验算乘法时，可以用乘法交换律来演算！
我们顺利的解决了第一个问题，现在来解决第2个问题吧！
2、教学乘法结合律：
（1）PPT出示情境：
要求一共要浇多少桶水？
需要根据那几条信息来求？
需要根据一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
这三条信息来求
评价12，找的很准确。
把信息和问题，添加下划线，同一颜色（ＰＰＴ）上，一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
怎样解答这个问题呢？
请同学们在作业纸上，列综合算式解答。
开始吧！
（2分钟）
谁愿意说一说，你是怎样解答的？
指名生1到展台汇报。
25X5表示什么？
25X5=125（棵）再乘2表示什么？
125x2=250（桶）
和这个同学方法一样的请举手。
板书25X5X2，
指着25X5X2说，为了强调先算25X5的积，我在这一步，添一个小括号；
还有别的解答方法吗？
综合算式5X2X25：
符合题意吗？
生：
符合。
吗？
指名生2：
汇报先用5X2=10（桶）25x10=250（桶）
师：
你们同意这种算法吗？
同意。
板书25X（5X2），我把25放前面，为了先算5X2的积，怎么办呢？
把5X2添上小括号
随手添写（），并说这就符合题意了
这两个算式，结果怎样？
它们之间可以用什么符合连接？
（25×
5）×
2=25×
（5×
2）
观察这个等式左右两边的算式，它们有什么共同点和不同点？
1、都是（连）乘法2、三个数相同，3、因数的位置相同，4、结果相同。
不同点：
运算顺序不同。
评价13，你们真是火眼金睛！
（3）小组合作学习，概括规律：
（引出小组合作），你能照样子说出几个这样的等式吗？
这些等式之中，隐藏着什么规律呢？
接下来，我们小组合作，请一位同学读合作要求。
合作要求：
1、仿照上面的例子，写出2个这样的等式。
2、观察这些等式，讨论、交流，说说你们发现的规律。
3、用字母表示出这个运算定律。
1名生：
读要求。
评价14，读的很清楚。
你们可以按照要求的顺序，一项一项的完成。
现在开始吧！
（3-4分钟。
停下来，把目光转移到老师这儿来。
哪个小组先来汇报？
你们组来！
（指名）：
一项一项的汇报！
汇报（3个），和规律，
老师板书（贴）：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
评价14，你们这么快就找到了规律，真了不起！
齐读！
{没时间，可以不比较！
}{（师：
现在我们来回忆一下：
加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？
可以用一句话概括！
①都是把相同的两个数交换了位置②结果不变
不同点:
运算符号不同（一个是加法，一个是乘法）
评价，你的语言表达能力很强！
加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点？
相同点;
1、都有相同的3个数，2、3个数的位置不变，3、结果不变，4、都可以先算前两个数，也可以先算后两个数，不同点：
运算顺序不同（一个是加法运算，一个是乘法运算。
总结。
你的概括能力很强。
我们在做题时，一定要看清运算符号}
根据刚才学的知识，老师带来了几组题，大家敢挑战吗？
敢。
先看第一组题！
三、挑战场：
1、
要求：
（生，独立思考，汇报。
1、第1题：
用的是乘法交换律。
评价：
正确
2、第2题：
用的是乘法结合律。
评价15，老师同意你的观点
3、第3道题：
用的是两个定律。
师：
评价16，说的对，老师为你点赞！
在做题时，我们用这些定律的目的是什么？
做题简便。
在什么样的情况下，做起题来更简便。
会凑成整十数、整百数、整千数，会更简便。
评价。
你说的很到位！
第一组题，你们轻松的完成了，请看第二组题。
2、
用展台，
生1：
①492x5x2=492x（5x2）
这道题，你是运用了什么定律？
（怎样做简便？
我用了乘法结合律，（5x2）的积是整十数，先算简便。
评价17，方法正确，做对的请举手！
生2：
②25x17x4=25x4x17
这道题，这道题，你是运用了什么定律？
我用了乘法交换律，25x4的积是整百数，先算简便。
评价18，这是你的想法。
有不同方法的请举手！
生3：
②25x17x4=17x（25x4）
这道题，你运用了什么定律？
我用了乘法交换律和结合率，（25x4）的积是整百数，先算简便。
评价19，这两种方法都不错，
生4：
③8×
5×
125×
40
我用了乘法交换律和结合率，（125x8）的积是整千数，（5x40）的积是整百数，同时计算简便。
评价20，掌声鼓励！
全课总结，在做题时，有时可以根据数据的特点，运用定律，凑成整十数、整百数或整千数，使计算简便。
请看第三组题：
3、
这个游泳池长50m。
他每次游多少米？
读题。
在作业纸上，列综合算式解答。
（1分钟后）
汇报
1、50x2x72、7x2x15
每一步算的是什么，让学生说一说，
比较一下，第几种方法最简单？
第一种
为什么？
50x2的积是整百数，所以，便于口算！
评价21，和他想法一样的请坐直！
这三组题，都没有难住大家。
四、谈收获
那，通过今天的学习，你学会了哪些知识？
我学会了
同学们的收获可真多！
五、回顾整理：
这节课同学们通过观察、思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律。
第3个问题怎样解决，它里面又隐藏着一个什么样的规律呢？
我们下节课再来研究，这节课就上到这儿，下课！
板书设计
举例：
3组……
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
2=25×
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（a×
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