第六单元统计.docx
《第六单元统计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第六单元统计.docx(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第六单元统计
第六单元统计
单元目标:
知识与技能:
1、理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。
2、会根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同性质。
3、认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能够对数据进行简单的分析和预测。
过程与方法:
经历众数、复式折线统计图的认识和对数据进行简单分析、预测的过程,体验小组合作探究、只是经验前一和比较运用的学习方法。
情感态度与价值观:
在学习活动中,体会统计知识的作用,感知数学知识与实际生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
教法与学法:
1、本单元的教学,可以充分利用学生已有的知识经验,通过与所学知识的对比,让学生在比较、发现中体会统计量的含义及统计图的特征和使用范围。
教学中应避免单纯从计算角度引导学生学习统计知识,应当注重对统计两意义的理解,加深对统计知识的掌握。
2、在教学中,让学生经历简单数据的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标,本单元的教学中还要加强学生之间的合作交流,让学生在自主探究过程中,促进学生个性的发展,教师在教学活动中起到引领、指导的作用,重视学生对统计活动的过程性评价。
第一课时认识众数(总64课时)
课型:
新授课
教学内容:
教材第122、123页的内容及第124、125页练习二十四的第1-3题。
教学目标:
知识与技能:
1.使学生理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。
2.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
过程与方法:
经历数据的分析和对事物进行简单预测并作出决策的过程,体会统计知识的作用和意义,体验观察思考、分析预测的学习方法。
情感态度与价值观:
在学习活动中,体会数学知识的应用价值,激发学生的求知欲望,培养学生热爱生活的良好思想感情。
教学重点:
理解众数的含义,会求一组数据的众数。
教学难点:
弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教学方法:
直观展示,引导分析
交流讨论,合作学习
教具准备:
课件
教学过程:
一、导入
提问:
在统计中,我们已学习过哪些统计量?
(学生回忆)指出:
前面,我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。
今天,我们继续研究统计的有关知识。
二、探究新知:
出示教材第122页的例1。
提问:
你认为参赛队员身高是多少比较合适?
学生分组进行讨论,然后派代表发言,进行汇报。
学生会出现以下几种结论:
(l)算出平均数是1.475,认为身高接近1.475m的比较合适。
(2)算出这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m比较合适。
(3)身高是1.52m的人最多,所以身高是1.52m左右比较合适。
2.老师指出:
上面这组数据中,1.52出现的次数最多,是这组数的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
3.提问:
平均数、中位数和众数有什么联系与区别?
学生比较,并用自己的语言进行概括,交流。
老师总结并指出:
描述一组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数,它们描述的角度和范围有所不同,在具体问题中,究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
4.指导学生完成教材第123页的“做一做”。
学生独立完成,并结合生活经验谈一谈自己的建议。
5.完成教材第124页练习二十四的第1、2、3题。
学生独立计算平均数、中位数和众数,集体交流。
三、思维训练
小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查,情况如下表。
(略)
(1)计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。
(可以使用计算器)
(2)根据他们使用塑料袋数量的情况,对楼中居民(共72户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
第二课时众数练习(总65课时)
课型:
练习课
教学内容:
教材第125页练习二十四的第4、5、6题。
教学目标:
1.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2.体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣。
教学重点:
理解众数的含义,会求一组数据的众数。
教学难点:
弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
练习过程:
(一)完成教材第125页练习二十四的第4题。
学生先独立完成,说一说你发现了什么?
指出:
五
(1)班参赛选手的成绩有两个众数,88和87,意味着在这次竞赛中得88分和87分的人同样多。
而五
(2)班没有众数,则表示这次竞赛中没有集中的分数。
在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。
(二)完成教材第125页练习二十四的第5、6题。
学生先独立计算出平均数、中位数和众数,然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适?
为什么?
完成教材第125页练习二十四的第6题。
学生以小组为单位,合作完成。
先在课前调查本班学生所穿鞋子号码,然后填在统计表中,再进行分析。
(三)课堂作业新设计
1.小明对本班15名同学拥有课外书的情况进行了调查,结果如下拥有2本的有1人,拥有3本的有2人,拥有4本的有4人,拥有5本的有3人,拥有6本的有5人。
根据以上调查的情况,把下面的统计表填写完整。
小明的同学拥有课外书的情况统计表
2006年9月人数
人数
平均每人拥有本数
(1)估算一下,这15名同学平均拥有课外读物大约有几本?
你估算的理由是什么?
(2)估算出这15名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。
2.小力对本单元10户居民订报刊情况进行了调查,结果如下:
没订任何报刊的有2户,订1份的有3户,订2份的有4户,订3份的有1户。
根据以上调查情况,把下面的统计表填写完整。
本单元居民订报刊情况统计表2006年5月
户数
每户订报刊份数
(1)想一想,平均每户订报份数是在1?
2之间吗?
为什么?
(2)计算出这10户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。
(五)课堂小结
通过本节课的学习,我们认识了众数这一统计量,并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别,根据我们分析数据的不同需要,可以正确选择合适的统计量。
2.复式折线统计图
第一课时复式折线统计图
(一)(总第66课时)
课型:
新授课
教学内容:
教材第126、127页的例2及练习二十五的第1-3题。
教学目标:
知识与技能:
1、使学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。
2、培养学生分析问题的能力。
过程与方法:
经历复式折线统计图的认识和数据的整理分析过程,体验合作学习、观察思考的学习方法。
情感态度与价值观:
在学习活动中,充分认识统计的现实意义,激发学习的兴趣,增强民族自豪感。
教学重点:
认识复式折线统计图的特点。
教学难点:
能根据复式统计图提出问题并解决问题。
教学方法:
直观演示,质疑引导
观察交流,小组讨论
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、导入
课件出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。
提问:
从表中你了解了哪些信息?
如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况,该怎么办?
学生回忆并回答,师生达成共识,可以利用折线统计图把数据表示出来。
提问:
折线统计图有什么特点?
(可以很容易地看出数量增减变化的情况。
)
师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图,然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。
二、探究新知
1、老师提问:
怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢?
学生思考,并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。
老师与学生共同完成复式折线统计图,并用多媒体课件出示统计图。
2、提问:
观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点?
学生试总结出:
复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。
在制作复式折线统计图时,要注意画出图例。
3、引导学生回答教材第126页例2中的问颗,从而讲一步认识到从两条折线的变化趋势,可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势,韩团则趋于平稳。
4、指导学习教材第129页练习二十五的第l题。
学生看图回答问题,得出7--15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高,但13岁之后女生的身高增长趋于平稳,增长速度比男生慢。
5、完成教材第129、130页练习二十五的第2、3题。
,学生看图回答问题,全班交流。
三、思维训练
下面是2005年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。
2006年1月22日到28日查阅2006年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数,填入表中,然后利用下面的材料制成折线统计图,并和同学们进行交流。
22日
23日
24日
25日
26日
27日
28日
2005年1月
119
174
143
95
115
173
163
2006年1月
四、课堂小结:
通过今天的学习活动,你学到了什么?
学生交流学习的收获。
板书设计:
第二课时复式折线统计图
(二)总第64课时
课型:
练习课
教学内容:
教材第131页练习二十五的第4、5题。
教学目标:
知识与技能:
使学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。
过程与方法:
1、经历复式折线统计图的认识和数据的整理分析过程,体验合作学习、观察思考的学习方法。
2、体会统计在生活中的作用。
情感态度与价值观:
1、培养学生分析问题的能力。
2、在学习活动中,充分认识统计的现实意义,激发学习的兴趣。
教学重难点:
进一步归纳复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图的区别。
教学方法:
直观演示,练习指导
观察交流,小组讨论
教学准备:
多媒体课件。
练习过程:
一、完成教材第130灾练习二十五的第4题。
学生根据统计表,画出折线统计图,并根据统计图回答问题。
二、导成教材第131负练习二十五的第5题。
小组进行讨论,两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适?
为什么?
在学生讨论的基础上交流,老师提问:
条形统计图和折线统计图.作用有什么不同?
小结:
条形统计图不较容易比较各种数量的多少,折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少,还能看出数量增减变化的情况。
三、课堂作业
下面是王强收集的2005年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。
2005年2—15日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图
……厂甸庙会
……龙潭湖庙会
根据上面的统计图,回答问题。
(l)游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值,然后开始下降?
(2)哪个庙会的游览人数上升得快,下降得也快?
(3)假如明年要游览庙会,你认为哪天比较好?
(4)从统计图中,你还能得到哪些信息?
你还能提出哪些问题?
四、课堂小结
本节课,我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。
通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况,并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。
3、打电话总第65课时
课型:
新授课
教学目标:
知识与技能:
结合学生生活实际,使学生在众多的方案中找到打电话的最优方法,通过画图的方式发现事物隐含的规律。
过程与方法:
创设情境,使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。
情感态度与价值观:
进一步体会数学与生活的密切联系,以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点:
让学生探讨最优化的方案。
让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
教学方法:
创设情境,质疑引导
分析思考,交流讨论
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,谈话引入
师:
谁知道今天这节课老师要和同学们一起学习什么内容?
师:
同学们,你们会打电话吗?
老师也会,可是啊!
老师今天遇到一个打电话的难题,请大家看屏幕。
“六一”儿童节快到了,为了庆祝我们自己的节日,学校组织了一个15个人的合唱队。
星期天,李老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?
”同学们帮忙想想办法吧!
2、学生小组讨论,汇报想法。
(教师引导)
3、小结入题,板书课题。
(板书课题)
为了更好地研究今天的这个问题,我们假设每一次通话要一分钟,每个学生都在家。
那么你估计一下你最少要几分钟?
(学生可自由猜测)
二、探究新知
1、阅读课文内容。
2、自主探究发现规律:
先让学生想想都有哪些通知的方法?
这里有必要引导学生说出两大种方法:
平均分组和不平均分组。
猜一猜:
哪种方法快?
比如平均分成3组和平均分成5组比,哪种快。
是不是分的组数越多就越快?
我们怎样才能比较出哪种方法最快?
以小组讨论思考,把你们小组讨论出来的方法都列出来,并比较一下,哪种方法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么了没有?
3、教师巡视,参与讨论,了解情况。
4、反馈。
学生分别说出自己找到的最好的方法。
你们刚才比较了几种方法?
方案1要15分钟。
这样肯定太慢了。
那么用分组的方法怎么样呢?
请用分组的同学说说你们的方案。
方案2
(1):
5组,每组3人(要7分钟)
方案2
(2):
3组,每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?
是不是组分得越多就越快?
有什么想说的吗?
所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证。
如果每组分的人数不同呢,结果会怎样?
方案2(3):
4组(4、4、4、3)(要6分钟)
方案2(4):
3组(6、5、4)(要6分钟)
这两种方法与前两种方法有什么不同?
为什么时间会缩短?
(每个组长都不会闲了)
方案2(5):
5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)
老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?
方案3:
相互转告
小组讨论,汇报结果。
汇报时,让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案,认为哪种方案最好。
只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程,使学生体验到优化是怎么一回事。
让学生去比较了各种方案,学生也更容易得出各种方案优化的原因,从组长不空闲到老师、组长不空闲,再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。
三、发现规律
这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗?
(先出示空表,边问边填完整。
)
第几分钟1、2、3、4
接到通知人数1、2、4、8
你发现了什么规律?
(预设:
第几分钟通知的人数,是前一分钟通知人数的2倍。
)按照这个规律,第5分钟可以通知多少人?
第6分钟可以通知多少人?
2分钟一共通知(3)人
3分钟一共通知(7)人
4分钟一共通知(15)人你又发现了什么规律?
(预设:
2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?
6分钟一共通知多少人?
这样通知50人最少需要花多少分钟?
四、优化方案。
同学们用自己的聪明才智,列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法,你觉得哪一种方法最好?
(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?
五、全课总结
同学们,通过这节课的学习,我们大家知道只要人人都行动起来,工作效率会更高,希望同学们在以后的各项工作中都动起手来,节时间,提效率,为建设美好的明天而奋斗。
板书设计:
第六、七课时测试(总第66、67课时)
第八课时试卷讲评(总第68课时)