苏科版初中数学七年级上册《21 正数与负数》同步练习卷.docx
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苏科版初中数学七年级上册《21正数与负数》同步练习卷
苏科新版七年级上学期《2.1正数与负数》
同步练习卷
一．选择题（共5小题）
1．在﹣0.1，
，π，﹣8，0，100，﹣
中，正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列表示“相反意义的量”的一组是（ ）
A．向东走和向西走
B．盈利100元和支出100元
C．水位上升2米和水位下降2米
D．黑色与白色
3．超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A．0.5kgB．0.6kgC．0.8kgD．0.95kg
4．规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：
8：
15记为﹣1；9：
45记为+1；依此类推，则上午7：
30应记为（ ）
A．+2B．﹣2C．﹣1.50D．﹣7.30
5．213路公交车从起点开始经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如（7，﹣4）表示该站上车7人，下车4人．现在起点站有15人，A（4，﹣8），B（6，﹣5），C（7，﹣3），D（1，﹣4）．车上乘客最多时有（ ）名．
A．13B．14C．15D．16
二．填空题（共3小题）
6．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：
（单位：
克）
代号
①
②
③
④
⑤
质量
﹣2
+4
﹣1
+5
﹣6
其中，质量最接近标准的是 号（填写序号）．
7．7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：
kg）：
﹣1，+1.5，2，﹣0.5，﹣1.5，1.5，1．则这7筐西红柿的总质量为 ．
8．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．这10名同学的平均成绩是 分．
三．解答题（共9小题）
9．某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A地出发，最后收工时到到B地，约定向东为正方向，当天上午的行驶记录如下（单位：
千米）：
+3，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣2，+9．
（1）问B地在A地的哪个方向？
它们相距多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米加收1.5元，出租车这天上午没有空载行驶，问小李这天上午共得车费多少元？
10．“十一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策．某市某路段在7天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）注：
已知9月30日的车流量为3万辆．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
车流量变化单位：
万辆
+2.1
+0.8
﹣1.7
﹣0.3
+0.6
+2.2
+0.4
每天的车流量（万辆）
（1）在上面的表格中填出每天的车流量．
（2）求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆；
（3）求10月1日到7日的车流总量为多少万辆．
11．小华的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：
元）
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+3
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣5
+2
请根据以上信息，完成下列各题：
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？
最低价是每股多少元？
（3）已知小华父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在本周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
12．我校图书馆上周借书记录（超过200册的部分记为正，少于200册的部分记为负）如表：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+20
﹣8
+17
﹣2
﹣12
（1）上星期四借出多少册书？
（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？
（3）上星期平均每天借出多少册书？
13．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
筐号
1
2
3
4
5
6
7
8
超过或不足数（千克）
+1.5
﹣3
+2
﹣0.5
+1
﹣2
﹣2
﹣2.5
（1）8筐白菜中，最接近25千克标准的是第 筐（填筐号），重量是 千克．
（2）8筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重 千克．
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少钱？
14．有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质质量的差
（单位：
千克）
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
1
2
箱数
2
6
10
8
4
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
15．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）
进出数量/t
﹣3
4
﹣1
2
﹣5
进出次数
2
1
3
3
2
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？
请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：
运进原料费用5元/t，运出原料费用8元/t；
方案二：
不管运进还是运出原料费用都是6元/t．从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？
（3）在
（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？
16．某自行车厂计划一天生产300辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产自行车数与计划每天生产自行车数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+3
﹣5
﹣2
+9
﹣7
+12
﹣3
（1）根据记录可知前四天共生产 辆自行车；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，若未能完成任务，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
17．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+10
﹣12
﹣4
+8
﹣1
+6
0
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；最多的一天比最少的一天多生产 个．
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个．
（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
说明理由．
（4）若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改为“实行每日计件工资制”其他条件不变，小明妈妈这一周的工资总额是 元．
苏科新版七年级上学期《2.1正数与负数》同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．在﹣0.1，
，π，﹣8，0，100，﹣
中，正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】找出正数的个数即可．
【解答】解：
在﹣0.1，
，π，﹣8，0，100，﹣
中，正数有：
，π，100，共3个，
故选：
C．
【点评】此题考查了正数与负数，弄清正数的定义是解本题的关键．
2．下列表示“相反意义的量”的一组是（ ）
A．向东走和向西走
B．盈利100元和支出100元
C．水位上升2米和水位下降2米
D．黑色与白色
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：
A、“向东走和向西走是方向相反，不是相反意义的量，故本选项错误；
B、“盈利100元”与“支出100元”是不是表示相反意义的量，故本选项错误；
C、水位上升2米和水位下降2米是表示相反意义的量，故本选项正确；
D、黑色与白色是颜色相反，是不具有相反或相同的意义的量，故本选项错误．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A．0.5kgB．0.6kgC．0.8kgD．0.95kg
【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．
【解答】解：
∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，
∴标准大米的质量最多相差：
0.4﹣（﹣0.4）＝0.4+0.4＝0.8（kg），
故选：
C．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
4．规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：
8：
15记为﹣1；9：
45记为+1；依此类推，则上午7：
30应记为（ ）
A．+2B．﹣2C．﹣1.50D．﹣7.30
【分析】先计算出上午7：
30到上午9时的时间有多少分钟，再计算出有多少个45分钟，即可计算出结果．
【解答】解：
以上午9时为0，向前每45分钟为一个“﹣1”，因为7：
30到9：
00共90分钟，含2个45分钟，所以7：
30应记为﹣2，
故选：
B．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
5．213路公交车从起点开始经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如（7，﹣4）表示该站上车7人，下车4人．现在起点站有15人，A（4，﹣8），B（6，﹣5），C（7，﹣3），D（1，﹣4）．车上乘客最多时有（ ）名．
A．13B．14C．15D．16
【分析】根据题意可以算出各个阶段对应的乘客人数，从而可以解答本题．
【解答】解：
由题意可得，
起点到A站之间，车上有15人，
A站到B站之间，车上有：
15+4﹣8＝11（人），
B站到C站之间，车上有：
11+6﹣5＝12（人），
C站到D站之间，车上有：
12+7﹣3＝16（人），
D站到终点之间，车上有：
16+1﹣4＝13（人），
由上可得，车上乘客最多有16人，
故选：
D．
【点评】本题考查正负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
二．填空题（共3小题）
6．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：
（单位：
克）
代号
①
②
③
④
⑤
质量
﹣2
+4
﹣1
+5
﹣6
其中，质量最接近标准的是 ③ 号（填写序号）．
【分析】直接利用正负数的意义分析得出答案．
【解答】解：
∵超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，
∴|﹣1|＜|﹣2|＜4＜5＜|﹣6|，
∴质量最接近标准的是③．
故答案为：
③．
【点评】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．
7．7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：
kg）：
﹣1，+1.5，2，﹣0.5，﹣1.5，1.5，1．则这7筐西红柿的总质量为 87kg ．
【分析】先求出7筐西红柿称重记录的和，再加上7筐西红柿标准质量的和，即可求解．
【解答】解：
﹣1+1.5+2﹣0.5﹣1.5+1.5+1＝3（kg），
3+12×7＝87（kg）．
即这7筐西红柿的总质量为87kg．
故答案为：
87kg．
【点评】本题考查了正负数在实际生活中的应用，利用有理数的加法运算是解题关键．
8．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．这10名同学的平均成绩是 79.9 分．
【分析】根据题目中的数据可以求得这10名同学的平均成绩．
【解答】解：
由题意可得，
这10名同学的平均成绩是：
（8﹣3+12﹣7﹣10﹣4﹣8+1+0+10）÷10+80＝79.9（分），
故答案为：
79.9．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
三．解答题（共9小题）
9．某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A地出发，最后收工时到到B地，约定向东为正方向，当天上午的行驶记录如下（单位：
千米）：
+3，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣2，+9．
（1）问B地在A地的哪个方向？
它们相距多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米加收1.5元，出租车这天上午没有空载行驶，问小李这天上午共得车费多少元？
【分析】
（1）要求B地在A地的哪个方向以及B地与A地的距离，只需要将行走记录相加即可；
（2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加，再乘以0.2即可；
（3）不超过3km的按5元计算，超过3km的在5元的基础上，再加上超过部分每千米乘以1.5元，即可．
【解答】解：
（1）+3﹣14+11﹣10﹣8+9﹣2+9
＝（3+11+9+9）﹣（14+10+8+2）
＝32﹣34
＝﹣2．
所以B地在A地的正西方，它们相距2千米；
（2）（+3+14+11+10+8+9+2+9）×0.2
＝66×0.2
＝13.2（升）．
所以出租车共耗油13.2升；
（3）5×8+（11+8+7+5+6+6）×1.5
＝40+64.5
＝104.5（元）．
答：
小李这天上午共得车费104.5元．
【点评】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．
10．“十一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策．某市某路段在7天假期中的车流量变化如下表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）注：
已知9月30日的车流量为3万辆．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
车流量变化单位：
万辆
+2.1
+0.8
﹣1.7
﹣0.3
+0.6
+2.2
+0.4
每天的车流量（万辆）
5.1
5.9
4.2
3.9
4.5
6.7
7.1
（1）在上面的表格中填出每天的车流量．
（2）求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆；
（3）求10月1日到7日的车流总量为多少万辆．
【分析】
（1）根据正负数的实际意义求解可得；
（2）用最大的一天的车流量减去最小的一天的车流量，计算即可得解；
（3）把7天的车流量相加，计算即可得解．
【解答】解：
（1）完成表格如下：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
车流量变化单位：
万辆
+2.1
+0.8
﹣1.7
﹣0.3
+0.6
+2.2
+0.4
每天的车流量（万辆）
5.1
5.9
4.2
3.9
4.5
6.7
7.1
（2）7.1﹣3.9＝3.2，
答：
车流量最大的一天比最小的一天多3.2万辆；
（3）10月1日到7日的车流总量为5.1+5.9+4.2+3.9+4.5+6.7+7.1＝37.4（万辆）．
【点评】本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
11．小华的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：
元）
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+3
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣5
+2
请根据以上信息，完成下列各题：
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？
最低价是每股多少元？
（3）已知小华父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在本周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【分析】
（1）直接根据表中数据列式计算即可；
（2）分别计算出星期一至星期六收盘时的每股股价，再比较即可判断；
（3）根据“买进股票时付1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税”计算即可．
【解答】解：
（1）星期三收盘时每股股价为27+3+4.5+（﹣1）＝33.5（元）；
（2）由题知星期一至星期六收盘时的每股股价分别为：
周一27+3＝30（元），
周二30+4.5＝34.5（元），
周三34.5﹣1＝33.5（元），
周四33.5﹣2.5＝31（元），
周五31﹣5＝26（元），
周六26+2＝28（元）．
答：
本周内最高价是每股34.5元，最低价是每股26元；
（3）28×1000﹣28×1000×（1.5‰+1‰）﹣1000×27×（1+1.5‰）＝889.5（元），
答：
小华父亲在本周六收盘前将全部股票卖出赚了889.5元．
【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意卖出的交易额减去买进的交易额减去手续费、交易税等于收益．
12．我校图书馆上周借书记录（超过200册的部分记为正，少于200册的部分记为负）如表：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+20
﹣8
+17
﹣2
﹣12
（1）上星期四借出多少册书？
（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？
（3）上星期平均每天借出多少册书？
【分析】
（1）根据表格中星期四对应的数字为﹣2以及少于200册的部分记为负，即可得到上星期四借出的册数；
（2）根据题意求出表格中最大和最小的两个数的差即可；
（3）用5天借出的总数除以5求出平均每天借出的册数即可．
【解答】解：
（1）根据题意得：
200﹣2＝198（册）．
则星期四借出198册；
（2）20﹣（﹣12）＝32（册）．
则上星期借书最多的一天比借书最少的一天多32册；
（3）根据题意得：
200+（20﹣8+17﹣2﹣12）÷5
＝200+3
＝203（册）．
则上星期平均每天借出203册书．
【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算．
13．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
筐号
1
2
3
4
5
6
7
8
超过或不足数（千克）
+1.5
﹣3
+2
﹣0.5
+1
﹣2
﹣2
﹣2.5
（1）8筐白菜中，最接近25千克标准的是第 4 筐（填筐号），重量是 24.5 千克．
（2）8筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重 5 千克．
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少钱？
【分析】
（1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；
（2）与标准重量比较，判断出8筐白菜中最重的并求出其重量，然后判断出最轻的并计算其重量，求其差即得；
（3）白菜每千克售价2.6元，再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元．
【解答】解：
（1）该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，
这筐白菜重25﹣0.5＝24.5（千克）．
故答案是4，24.5．
（2）最重的一筐是第3筐，重量是25+2＝27千克；
最轻的一筐是第2筐，重量是25﹣3＝22（千克）；
最重的一筐比最轻的一筐重：
27﹣22＝5（千克）
故答案是5．
（3）（25×8﹣5.5）×2.6＝505.7（元）．
答：
出售这8筐白菜可卖505.7元．
【点评】本题考查了有理数的运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
14．有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质质量的差
（单位：
千克）
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
1
2
箱数
2
6
10
8
4
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
【分析】
（1）最重的一箱苹果比标准质量重2千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1.5千克，则两箱相差3.5千克；
（2）将这30个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可；
（3）先求得30箱苹果的总质量，再乘以6元即可．
【解答】解：
（1）2﹣（﹣1.5）＝3.5（千克）．
答：
最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克；
（2）（﹣1.5×2）+（﹣1×6）+（﹣0.5×10）+（1×8）+（2×4）＝﹣3﹣6﹣5+0+8+8＝2（千克）．
答：
与标准质量比较，这30箱苹果总计超过2千克；
（3）30箱苹果的总质量为：
20×30+2＝602（千克），
602×6＝3612（元）．
答：
出售这30箱苹果可卖3612元．
【点评】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键．
15．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）
进出数量/t
﹣3
4
﹣1
2
﹣5
进出次数
2
1
3
3
2
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？
请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：
运进原料费用5元/t，运出原料费用8元/t；
方案二：
不管运进还是运出原料费用都是6元/t．从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？
（3）在
（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？
【分析】
（1）将进出数量×进出次数，
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