质因数和分解质因数的区别Word文件下载.doc
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学习重点、难点
∶
【学习重点】理解质因数和分解质因数的意义。
【学习难点】掌握分解质因数的方法。
【课前自学课中交流】
知识点一质因数和分解质因数的意义。
例题导入：
观察下面算式，你发现合数与质数之间可能存在什么样的关系？
4=2×
215=3×
530=2×
3×
5
思路点拨
1、分析算式，理解意义。
把一个合数写成几个质数相乘的形式，就是把这个合数分解质因数。
其中，2和2是4的质因数；
3和5是15的质因数；
2、3、5是30的质因数。
4=2×
2
15=3×
30=2×
4、15和30都是合数。
2、3、5都是质数
2、质数、质因数与分解质因数的区别。
质数质因数分解质因数
质数是一个具体的数，它是相对于一个数的因数的个数而言的。
质因数也是一个具体的数，且必须是一个质数，它是一个合数的因数。
分解质因数是把一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。
归纳总结
1、质因数：
每个合数都是可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
2、分解质因数：
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
知识点二分解质因数的方法。
例题导入你能把30写成几个质因数连乘的形式？
方法一“树枝”状图式分解法。
30
56
23
30=5×
2×
3
215
35
310
25
30=3×
无论怎样分解，30都能分解成2、3、5这3个质数的乘积形式。
把30分解成5×
6;
5是质数，不能再分解；
6还能分解成2×
3。
把30分解成2×
15;
2是质数，不能再分解；
15还能分解成3×
5。
把30分解成3×
10;
3是质数，不能再分解；
10还能分解成2×
2、3、5是质数，又是30的因数，2、3、5就叫做30的质因数。
方法二用短除分解法。
230--2是30的质因数，用2去除30，商是15。
315--3是15的质因数，用3去除15，商是5。
5--5是质数，分解结束。
30能分解成2、3、5这三个质因数的乘积形式。
书写时要把被分解的30写在等号左边，把它的质因数2、3、5以乘积形式写在等号右边。
哪种方法简单些啊？
温馨小贴士：
分解质因数时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边。
分解时除数和商都不能是1，因为1不是质数。
【预习检测】
1、把下面各数分解质因数（分解质因数的方法）。
45369160
2、判断题（质数、合数、质因数、分解质因数的意义）
（1）合数都是偶数，质数都是奇数。
-------------------（）
（2）两个质数相乘，积一定是合数。
（3）7是质因数。
------------------------------------（）
（4）一个自然数，不是质数，就是合数。
----------------（）
（5）把24分解质因数是24=1×
3.--------------（）
【课堂检测】
基础题
1、把下面各数填入相应的圈内。
（质数、合数的意义）
197267948245100105529876
奇数偶数质数合数
2、连一连（质数与合数的意义）
9
4
1
最大的一位数
不是质数也不是合数
最小的合数
最小的偶数
最小的质数
提高题
1、（质数的拓展应用）
（1）三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？
（2）把下面的合数改写成几个不同质数和的形式。
①18=（）+（）=（）+（）
②32=（）+（）=（）+（）
3、（分解质因数的综合应用）
把26、8、4、130、21、35、33和22这个8个数分成两组，使每组中的四个数的乘积相等，如何分？
4、体育中的数学
六年级195名学生排成长方形队进行队列表演，行数、列数都要大于1，可以怎样排列，有几种排法？
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