《圆的周长》说课稿.docx

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《圆的周长》说课稿

《圆的周长》说课稿

一、说教材

《圆的周长》选自人教版六年制小学数学第十一册“圆”的第二节。

“圆的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

根据小学数学教学大纲和教材编写意图，确立本节教学目标为：

⒈使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住近似值。

理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

⒉培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点：

理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点：

对圆周率的认识。

二、说教法、学法

根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取几何画板演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。

利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。

最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养“说”的能力。

为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。

同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学习形式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。

教学准备：

⒈圆片，铁丝圆，电教媒体

⒉每个学生准备三个大小不同的，直径为整数的圆片，一根线条，一把直尺。

三、教学过程

㈠创设情境

“形象思维比抽象思维更广泛。

”根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用“几何画板”课件显示米老鼠沿着正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

先让学生观察并思考：

如果要求米老鼠所跑的路程，实际是求正方形的什么？

怎样求？

激起学生的学习兴趣并复习正方形的周长知识。

接着提问：

如果要求唐老鸭所走路程，实际是求圆的什么呢？

让学生揭示课题：

圆的周长（板书）正方形的周长我们会求，那么圆的周长该怎样求呢？

利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。

㈡引导探索新知

⒈教具演示，直观感知，认识圆周长。

心理学实验证明，理解的知识才能牢固掌握。

通过电脑屏幕上的图画让学生初步感知了“圆的周长”后，我出示教具铁丝圆、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。

通过这个问题揭示圆周长概念（板书），在揭示了圆周长概念后，接着师生合作用绕线法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。

最后学生同桌合作用两种方法量出圆片的周长，充分认识圆周长的同时，培养学生的合作精神。

⒉揭示矛盾，产生探索新知欲望。

我用“几何画板”课件：

《小球的轨迹》——形成一个圆，用刚才的绕线法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。

⒊操作实验。

第一层次：

观察猜想。

（学生观察准备好的三个圆）让学生猜一猜，A.大圆、小圆谁的周长长？

B.圆的周长与它的什么有关呢？

第二层次：

量一量，验证猜想。

小学数学教学大纲明确指出：

小学生应有一定的实践操作能力。

我让学生分组做个小实验，桌面上有3个圆，各人先观察，猜想，然后小组四人合作分别量出它们的周长、直径，并把数据填入下表中：

圆的周长（cm）

圆的直径（cm）

圆的周长除以它的直径的商（cm）

通过测量，汇报得出其中的一组数据是：

圆的直径3厘米时，它的周长为9厘米多一些，圆的直径为9厘米时，它的周长为27厘米多一些。

圆的直径为12厘米时，它的周长为36厘米多一些。

学生观察数据，通过对比、发现：

圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。

学生证明：

圆的周长与它直径有关系。

第三层次：

出示“几何画板”课件，《圆的周长与它直径的关系》，演示：

圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。

正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径到存在什么关系？

第四层次：

比较数据，揭示关系。

比较是一切真理的基础。

让学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商，把商记录下来。

通过计算学生又发现：

这三个圆中，每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。

那么是不是其他的圆周长与它直径也有这种关系呢？

教师演示“几何画板”中C1、C2、C3分别与其直径的倍数关系，并向全班同学汇报。

得出：

所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。

最后师生共同概括出：

任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。

通过第二步的教学可培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。

⒋介绍圆周率

①先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。

用式子表示：

圆的周长÷直径=圆周率（π）板书

②再介绍π的读写法。

③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育。

同时指出：

圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。

⒌圆周长公式的推导

根据圆周长与它的直径关系，让学生思考知道圆的直径、半径怎样求圆周长。

通过思考学生独立地推导出圆周长的计算公式，圆的周长=直径×圆周率，用字母表示为C=πd或根据直径、半径的关系写成C=2πr（板书），你会求刚才“几何画板”上《小球的轨迹》中的圆的周长吗？

通过这一步教学，进一步提高学生的推理、概括能力。

㈢初步运用新知

⒈完成第1题的

（1）、（3）两小题。

⒉下面的说法对吗？

①圆的周长是它的直径的π倍。

（）

②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。

（）

通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。

⒊出示例1和“做一做”，让学生任选一题。

多年的小学教学经验告诉我：

小学高年级的学生已有一定的自学能力。

所以在学习例题中我引导学生自主探讨，从中发现问题，提出问题，最后独立解决问题，从而训练学生数学语言表达能力，发展学生的创造性思维。

⒋质疑问难。

㈣新知总结

对上面所学知识，教师引导学生作一次归纳总结，让学生明确要求圆周长时，必须设法求得圆的直径或半径。

这样使学生对求圆周长有明确的认识，进一步深化重点。

㈤新知运用

国家教委加强与改进小学数学教学的意见中提出：

基础训练是使学生融会贯通地掌握知识，形成熟练技能和发展智力的重要手段。

所以在本节练习中我以基础练习为主，适当补充了提高练习。

⒈基础练习

1求下列各圆的周长（“几何画板”演示）

2一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？

3我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？

为什么？

通过带有一定模仿的练习，帮助学生巩固当堂所学的基础知识，形成技

能，强化重难点。

⒉提高练习

在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以

测量到这棵大树截面的直径？

通过有一定开放性的题目让学生的亲身体验思维的乐趣，从而极大地调

动学生学习积极性，拓展学生思维。

㈥回归评价

提问：

同学们，你有什么收获？

通过提问，引导学生自己小结本节知识以及学习方法、情感体验等。

圆的周长（教学设计方案）

（人民教育出版社第十一册第四章第二节）

一、教学目标设计

⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。

让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

二、教材内容及重点、难点分析

教材内容：

人教版第十一册第89—91页例1及“做一做”中的题目，练习二十三的第1—6题。

教学重点：

理解和掌握求圆周长的计算公式。

教学难点：

对圆周率π的认识。

三、教学对象分析

瑞士心理学家、哲学家皮亚杰认为：

“逻辑——数学的真理……并非是由客观对象抽取出来，而是由主体施加于对象之上的动作，从而也就是主体活动中抽象出来的。

”因此，要让学生在数学活动中学习数学，在于调动学生原有的知识的生活经验，发现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。

在教学中，我注意实行启发式、讨论式、活动式的教学，实施小组协同教学模式。

本节课通过组织小组学习，强化师生，生生的协同效应，促进良好学习状态的产生，提高教学的效益。

四、教学策略及教法设计

根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取“几何画板”演示法，使学生认识圆的周长，渗透转化思想。

利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周工计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。

最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养“说”的能力。

为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考，测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。

同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学习形成的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。

五、教学过程设计与分析

教学过程

设计思路及多媒体应用分析

一、创设情境，导入新课。

⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：

休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？

要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：

圆的周长

二、引导探索，展开新课。

㈠引出圆周长的概念

教师出示教具：

铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：

这条曲线就是圆的什么？

㈡测量圆的周长

⒈教师提问：

你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：

把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。

测出圆片的周长。

⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：

小球的运动形成一个圆。

你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：

看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。

我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

㈢探讨圆的周长与直径的关系

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。

那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。

组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？

B.圆的周长与它的什么有关？

得出结论：

圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观察数据，对比发现。

提问：

观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。

圆的周长与它的直径有关系。

）

⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。

那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？

猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：

把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：

这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？

教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：

圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：

3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。

圆周率一般用字母π表示。

板书：

圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？

谁是固定的倍数？

完成板书：

圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

提问：

你知道了什么？

⒋推导圆的周长计算公式。

⑴提问：

已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？

板书：

C=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：

告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？

怎样计算？

板书C=2πr。

提问：

“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

三、初步运用，巩固新知

⒈完成教科书92页第1题的

（1）、（3）题。

⒉判断

①圆的周长是直径的π倍。

（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。

（）

⒊例1和“做一做”任选一题。

⒋看书质疑

四、新知小结

小结：

要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。

知道圆的直径，怎样求周长？

知道圆的半径，怎样来计算周长？

五、新知运用，迁移拓展

㈠基础练习

⒈求下列各圆的周长（几何画板）

⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？

⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？

为什么？

㈡提高练习

在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？

六、反馈回授，课堂总结

师：

通过今天这节课学习，你有什么新的收获？

用学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭创设情境，激发学生学习的兴趣。

突出正方形的周长与它的边长有关。

用问题激发了认知冲突，激发学生的求知欲望。

学生先通过教具铁丝圆环、圆片的演示，再提问揭示圆周长的概念，（板书）形象生动。

学生从实际生活经验中，得出：

用滚动法测量圆周长，绕线法测量圆的周长。

通过测量圆形铁环、圆片的周长，学生既理解了圆周长的概念，又会测量圆周长，同时也培养了合作精神。

用小球的轨迹形成一个圆，用上面两种方法无法测量，既留给学生发挥的时空，又不断制造矛盾，逼着学生探求新知。

拖动直径一端，圆周长也随之变化，形象生动展示周长与直径的关系，既起到汇报、核对学生的测量，又调动学生学习的热情。

通过学生的观察、猜想、讨论、实验、计算、归纳、概括于一体，让学生动脑、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆周长与直径的倍数。

通过“几何画板”显示周长与直径的变化，但周长与直径的比值却始终不变（3.14），从而突破了本课的难点：

周长与直径的比值是一个固定的数（π），又起到承上启下的作用。

通过古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

让学生从表格中挑一个直径计算周长，再对照验证，这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚才发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。

既是巩固新知，又是前面设问，后面解答，让学生体验自我成就感。

紧扣新知设计练习，使学生掌握基本知识。

通过小结，使全班同学都掌握本节课的内容，为下面练习作好铺垫。

设计了基础练习和提高练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生思维的广度。

通过提问，引导学生从知识、方法、能力各方面讲一讲本节课的收获。

六、教学过程流程图

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