高一上学期数学试题.doc
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高一数学试题
试卷总分：
150分考试时间：
120分钟
第Ⅰ卷
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．集合A=,B=则等于（）
A.B.C.D.
2．若，则＝（）
A．B．C．D．
3．下列四组函数，表示同一函数的是（）
A．,B．，
C．，D．＞,
4．下列函数中，在上单调递增的是（）．
A．B．C．D．
5.函数的定义域为（）．
A．B．C．D．
6．函数上是减函数，则实数m=（）
（A）2 （B）-1（C）4 （D）2或-1
7．设，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
8.设函数，则满足的的值是（）．
A．2B．16C．2或16D．-2或16
9．函数f（x）=,x∈[2,4]的最小值是（）．
A.3B.4C.5D.6
10.方程的零点所在区间是（）．
A.（0,2）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）
11．定义集合A、B的一种运算：
，若，，则中的所有元素数字之和为（）．
A．9B．14C．18D．21
12.函数的大致图象是（）．
第Ⅱ卷
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．不等式的解集是（结果必须用集合表示）．
14．如果函数在区间上递减，那么实数的取值范围
为
15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，
则当时，.
16.若函数满足下列性质:
（1）定义域为，值域为；
（2）图象关于对称；
（3）对任意，且，都有＜，
请写出函数的一个解析式（只要写出一个即可）.
三、解答题：
本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题10分）已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）利用图象回答：
当为何值时，
方程有一解？
有两解？
有三解？
18．（本小题12分）已知函数f（x）=2x的定义域是[0,3]，设g（x）=f（2x）-f（x+2）.
（1）求g（x）的解析式及定义域;
（2）求函数g（x）的最大值和最小值.
19．（本小题满分12分）
已知集合A={x|log2（x-1）<1}，集合B={x|x2-ax+b<0，a,b∈R}.
（1）若A=B，求a,b的值;
（2）若b=3，且A∪B=A，求a的取值范围.
20．（本小题12分）已知，
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）判断单调性并用定义证明.
21．（本小题12分）若是定义在上的增函数，且
（1）求的值；
（2）解不等式：
；
（3）若，解不等式
22．（本小题12分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种
运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：
运输工具
途中速度
（km/h）
途中费用
（元/km）
装卸时间
（h）
装卸费用
（元）
汽车
50
8
2
1000
火车
100
4
4
2000
若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B 两地距离为km
（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；
（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．
（注：
总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
D
C
C
A
B
C
A
C
B
B
二、填空题（共4小题，每小题5分）
13、14、15、16、（只要符合题意的函数都可以）
三、解答题（共6小题请备课组商定酌情给分）
17．
（1）图像如右图
（2）一解或者
二解或者
三解
18．解：
（1）∵f（x）=2x，∴g（x）=f（2x）-f（x+2）=22x-2x+2。
（3'）
因为f（x）的定义域是[0,3]，所以，解之得0≤x≤1。
20.解：
（1）∵＞0
∴
即，
又在上为增函数，故原不等式等价于：
22.解：
由题意可知，用汽车运输的总支出为：
用火车运输的总支出为：
（1）由得；
（2）由得
（3）由得
答：
当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好
当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样
当A、B两地距离大于时，采用火车运输好
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