高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题含答案.docx

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2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）

1、的值是（）

2、下列说法中正确的是（）

A．第一象限角都是锐角

B．三角形的内角必是第一、二象限的角

C．不相等的角终边一定不相同

D．

3、已知cosθ＝cos30°，则θ等于（）

A.30°B.k·360°＋30°（k∈Z）

C.k·360°±30°（k∈Z）D.k·180°＋30°（k∈Z）

4、若的终边所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（）

5、已知，则的值是（）

A．B．3C．D．

6．若函数的图象向左平移个单位得到的图象，则（）

A．B．

C．D．

7、9．若，则的值是（）

A．B．C．D．

8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）

A. B. C. D.2

9、若，则等于（）

A．B．C．D．

10、已知tan（α＋β）=，tan（α＋）=,那么tan（β－）的值是（）

A．B．C．D．

11已知函数在一个周期内的图象如图所示．若方程在区间上有两个不同的实数解，则的值为（）

A．B．C．D．或

12．已知函数f（x）=f（p-x）,且当时，f（x）=x+sinx,设a=f

（1）,b=f

（2）,c=f（3）,则（）

A.a

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后的横线上.

13．比较大小

（1）,。

14．已知，，则_______．

15．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的解析式为_________.

16．已知θ是第二象限角，则可化简为____________。

三、解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（8分）

（1）已知，且是第二象限的角,求和;

（2）已知

18．（8分）已知，计算的值。

19．（8分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期、最小值和最大值；

（2）画出函数区间内的图象．

20．（8分）已知是定义在上的奇函数，且当时，．当时，求．

21．（10分）已知函数在一个周期内的图象如图，求直线与函数图象的所有交点的坐标．

参考答案

一、选择题

CDCDACCBDBAD

二、填空题

13.<,>14.15.

16.＝

三、解答题

17.

（1）

（2）

18．解、∵∴

∴原式=

=

=

=

19.解：

（1）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，，；

（2）列表，图像如下图示

0

0

-1

0

0

-

-1

20.解：

因为是定义在R上的奇函数，所以．

因为当时，，

所以若，则．

所以．

又因为，即，

所以．

所以

21.解：

由图象可知函数的振幅A=2，周期．

因为，，所以，

所以．

又，，，所以．

所以．

由，即，

得或，．

所以或，．

所以所求交点的坐标为或，其中