等差等比数列基础练习题.doc

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针对练习A1：

等差数列

一、填空题

1.等差数列8，5，2，…的第20项为___________.

2.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=___________

3.在等差数列中已知，a7=8，则a1=_______________

4.与的等差中项是_______________

5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54

6.正整数前n个数的和是___________

7.数列的前n项和，则＝___________

8.已知数列的通项公式an=3n－50，则当n=___时，Sn的值最小，Sn的最小值是_______。

二、选择题

1.一架飞机起飞时，第一秒滑跑2.3米，以后每秒比前一秒多滑跑4.6米，离地的前一秒滑跑66.7米，则滑跑的时间一共是（）

A.15秒B.16秒C.17秒D.18秒

2.在等差数列中，则的值为（c）

A.84B.72C.60D.48

3.在等差数列中，前15项的和，为（A）

A.6B.3C.12D.4

4.等差数列中,,则此数列前20下昂的和等于（）

A.160B.180C.200D.220

5.在等差数列中,若，则的值等于（）

A.45B.75C.180D.300

6.若成等差数列，则x的值等于（）

A.0B.C.32D.0或32

7.设是数列的前n项的和，且，则是（）

A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列

C.等差数列，且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列

8.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）

A.B.C.D.不存在

三、计算题

1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数：

（1）求n及；

（2）

2.求集合中元素的个数，并求这些元素的和

3.设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式

4.如果等差数列的前4项的和是2，前9项的和是-18，求其前n项和的公式。

5.已知数列中，，，通项是项数的一次函数，

①求的通项公式，并求；

②②若是由组成，试归纳的一个通项公式.

针对练习A2：

等比数列

一、填空题

1.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．

2.在等比数列｛an｝中，

（2）若S3=7a3，则q＝______；

（3）若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．

3.在等比数列｛an｝中，

（1）若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____；

（2）若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；

（3）若q为公比，ak＝m，则ak＋p＝______；

（4）若an＞0，q=2，且a1·a2·a3…a30=230，则a3·a6·a9…a30=_____．

4.一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．

5.在2和30之间插入两个正数，使前三个成为等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是_______．

针对练习A3：

等差数列&等比数列

1.数列m，m，m，…，一定（）

A.．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列

C．是等差数列，但不一定是等比数列D．既是等差数列，又是等比数列

④lg2，lg4，lg8，那么 （）

A．①和②是等比数列B．②和③是等比数列

C．③是等比数列，④是等差数列D．②是等比数列，④是等差数列

A．充分条件但非必要条件B．充分且必要条件

C．必要条件但非充分条件D．既非充分又非必要条件

4.已知｛an｝是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于     [   ]

A．5B．10C．15D．20

5.等差数列｛an｝的首项a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于  [   ]

A．3B．2C．-2D．2或-2

6.等比数列｛an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于      [   ]

A．1511B．512C．1023D．1024

7.等比数列｛an｝中，a2＝6，且a5-2a4-a3＝-12，则an等于         [   ]

A．6B．6·（-1）n-2C．6·2n-2D．6或6·（-1）n-2或6·2n-2

8.等比数列｛an｝的首项为1，公比为q，前n项之和为S，则数列的前n项之和为（）

9.若等差数列｛an｝的首项为1，｛bn｝是等比数列，把这两个数列对应项相加所得的新数列｛an＋bn｝的前3项为3，12，23，则｛an｝的公差d与｛bn｝的公比q之和为   [   ]

A．14B．9C．7D．-5

10.某种产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的2000元降到1800元，这种产品平均每次降价的百分率是（）

11.已知a1，a2，…，a8是各项为正数的等比数列，公比q≠1，则（）

A．a1＋a8＞a4＋a5B．a1＋a8＜a4＋a5

C．a1＋a8＝a4＋a5D．a1＋a8和a4+a5的大小关系不能由已知条件确定

12.某工厂产值的月平均增长率为P，则该厂的年平均增长率为 [   ]

A．（1＋P）12B．（1＋P）12-1C．（1＋P）11D．（1+P）11-1

13.某工厂去年产值是a，计划在今后五年内，每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年末这个工厂的总产值是（）

A1.14aB1.15aC10×（1.15－1）aD11×（1.15－1）a

三、解答题

1.有三个数成等差数列，前两数和的3倍等于第三个数的2倍，若第二个数减去2（仍作第二项），则三数成等比数列，求此三个数。

2.求和：

（1）S＝1＋x＋x2＋…＋xn（x∈R）；

（2）S＝（3-1）＋（32-2）＋（33-3）＋…＋（37-7）．

3.在数列{an}，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。

（1）若bn=an+2n，求证：

{bn}为等比数列，并写出{bn}的通项公式；

（2）求{an}的通项公式。

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