高中数学《必修二》第一、二章检测题.docx

高中数学《必修二》第一、二章检测题.docx

《高中数学《必修二》第一、二章检测题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《必修二》第一、二章检测题.docx（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2017级高一数学学案编制人：

高一教研组

高中数学《必修二》第一、二章检测题

一、选择题：

1.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是　（　　）

A.棱柱B.棱台

C.由一个棱柱与一个棱锥构成D.不能确定

2.下图是由选项中的哪个图形旋转得到的（　　）

3.三角形ABC的斜二侧直观图如右图所示，则三角形ABC的面积为（）

A、B、C、D、

4.如右图,轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，

则等边圆锥的侧面积是底面积的（　　）

A．4倍B．3倍

C.倍D．2倍

5．若长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A．B．C．D．

6.如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（　　）

A．点AB．点B

B．点C，但不过点DD．点C和点D

7.下列命题中，正确的结论有（　　）

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；

③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；

④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．

A．1个　　B．2个C．3个　　D．4个

8．下面四个命题：

①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；

②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；

③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；

④若a⊥b，b⊥c，则a∥c.

其中真命题的个数为（　　）

A．4　　　B．3　　　C．2　　　D．1

9．a、b、c为三条不重合的直线，、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题

①⇒a∥b　②⇒a∥b　③⇒∥β　

④⇒∥β　⑤⇒∥a　⑥⇒∥a　

其中正确的命题是（　　）

A．①②③　　　　　　B．①④⑤C．①④D．①③④

10．如下图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°．将△ACD沿AC折起，使得BD=．在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（）

A．面ABD⊥面BCDB．面ABD⊥面ACDC．面ABC⊥面ACDD．面ABC⊥面BCD

11．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是（　　）

A. B．2C．3 D．4

12.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为（　　）

A. B. C. D.

二、填空题：

13.两个不重合的平面可以把空间分成________________部分．

14.平面α内有两条直线a，b且a∥β，b∥β，则α与β的位置关系是________．

15.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出

AB∥面MNP的图形的序号是________．（写出所有符合要求的图形序号）

16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；

④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．

三、解答题：

17.如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面．

（1）求证：

平面；

（2）求证：

平面平面．

18.如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E、G分别是棱SA、SC的中点

.求证：

（1）平面EFG∥平面ABC；

（2）BC⊥SA.

19．如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

（1）求证：

GF∥底面ABC；

（2）求证：

AC⊥平面EBC；

（3）求几何体ADEBC的体积V.

端正心态、积极向上、善于动脑、勤于思考