人教版数学七年级下册第5章《相交线与平行线》单元检测题Word下载.docx
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AC
上一动点，
则
DN
+
MN
的最小值为.
D
11、如图，直线
l是四边形
ABCD的对称轴，
若
AB=CD
，有下面的结论：
①AB
；
l
AOC
②AC
⊥BD
③OA=OC；
④AB
⊥BC
。
其中正确的结论有（填序号）.B
12、经过平移，对应点所连的线段_且__，对应线段__且__，
对应角_____。
13、如图，当半径为
30cm
的转动轮转过
角时，
传送带上的物体
A
平移的距离为cm。
14、经过平移，△ABC
的边
移到了
EF
，作出平移
E
后的三
角形．
A
E
F
（第
15
题图）
C
15、如图，在四边形
ABCD
中，AD∥BC，BC＞AD，∠B
与∠C
互余，将
AB，CD
分别
平移到
EG
的位置，则△EFG
为___三角形，若
AD=2cm，BC=8cm，
FG
=____。
二、选择题（每小题
40
1、下列正确说法的个数是（）
①同位角相等②对顶角相等
③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等
.1，B.2，C.3，D.4
、如图⑧，在ABC
中，AB
AC，∠A
36º
，BD
平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（）个。
A.3，B.4，C.5，D.6
3、下列图中∠1
和∠2
是同位角的是（）
A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸
4、下列说法正确的是（）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反
射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）
A.45º
，B.60º
，C.75º
，D.80º
6、如图⑨，DH∥EG∥EF，且
DC∥EF，那么图
中和∠1
相等的角的个数是（）
A.2，B.4，C.5，D.6
7、在下面五幅图案中，
（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案
（1）得到.（）
A.
（2）B.（3）C.（4）D.（5）
8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋
转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）
ABCD
9、已知∠AOB=30°
，点
P
在∠AOB
内部，P1
与
关于
OB
对称，P2
OA
对称，
P1，O，P2
三点所构成的三角形是（）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，
剩余的格点上没有旗子。
我们约定跳棋游戏的规则是：
把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行
一次称为一步。
已知点
为已方一枚旗子，欲将旗子
跳进对方区域（阴影部分的格点），
则跳行的最少步数为（）
A.2
步B.3
步C.4
步D.5
步（第
11、在以下现象中，
①
温度计中，液柱的上升或下降；
②
打气筒打气时，活塞的运动；
③
钟摆的摆动；
④
传送带上，瓶装饮料的移动。
属于平移的是（）
（A）①
，②（B）①，
③（C）②，
③（D）②
，④
12、如果一个角的补角是
150°
，那么这个角的余角的度数是（）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
13、下列语句中，是对顶角的语句为（）
A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
14、如图，下列说法错误的是（）
A.∠1
和∠3
是同位角B.∠1
和∠5
是同位角
C.∠1
是同旁内角D.∠5
和∠6
是内错角
15、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC
平分∠BAD，
那么图中与∠AGE
相等的角有（）
A.5
个B.4
个C.3
个D.2
个
16
、
如
图
，
OB⊥OD
OC⊥OA
∠BOC=32°
那么∠AOD
等于（）
A.148°
B.132°
C.128°
D.90°
17、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，
则下列结论不成立的是（）
A.AD∥BCB.∠B=∠C（第
题图）（第
C.∠2+∠B=180°
D.AB∥CD
18、下列命题正确的是（）
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交
，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行（第
17
19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直
D.无法确定
20、如图
13，直线
AB、CD
O，EF⊥AB
于
O，
且∠COE=50°
，则∠BOD
A.40°
B.45°
C.55°
D.65°
三、解答题（共
80
1、按要求作图（每小题
5
⑴已知点
P、Q
分别在∠AOB
OA，OB
上（如图）.
作直线
PQ，
②
过点
作
的垂线，
Q
的平行线.
（不写作法，但要保留作图痕迹）
⑵A、B
两村位于一条河的两岸,
假定河的两岸笔直且平行,如图,
•
现要在河上垂直于河岸建一座桥.
问:
应把桥建在什么位置,才能使
村
经过这座桥到
B•
村的路程最短?
请画出草图,
并简要说明作法及理由.
B
⑶、如图，ABCD
是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形
APCD
的釉面砖，且使
∠APC＝120º
.请在长方形
边上找一点
P，使∠APC＝120º
.然后把多余部分割下来，
试着叙述怎样选取
点及其选取
点的理由.
…
请
解：
作法：
证明：
⑷、将字母
按箭头所指的方向,平移
㎝,
作出平移后的图形.
2、根据题意填空（每小题
⑴
如图，已知直线
都相交，AB∥CD，
求证：
∠1=∠2.
∵EF
相交（
已知
）
∴∠1=（）
∵AB∥CD（
∴∠2=（）
∴∠1=∠2
（）
⑵
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，
AB∥CD.
∵AD∥BC（已知）
∴∠1=（）（）
又∵∠BAD=∠BCD
（
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2（）
即：
∠3=∠4
∴（）
3、计算（每小题
如图，直线
a、b
被直线
c
所截，且
a∥b,
若∠1=118°
求∠2
为多少度?
已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大
求
这个角的度数等于多少度？
90°
4、猜想说理（每小题
⑴、已知:
如图,DA⊥AB,DE
平分∠ADC,CE
平分∠BCD,
且∠1+∠2=90°
.试猜想
有怎样的位置关系，
并说明其理由
2
1
AB
、已知:
如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.
试猜想∠3
与∠ACB
有怎样的大小关系，
⑶
已知（如图）AE⊥BC
E,∠1=∠2,
G
3
1
试说明
DC⊥BC
的理由?
⑷
如图,已知∠1+∠2+180°
∠DEF=∠A,
试判断∠ACB
与∠DEB
的大小关系,•
并对结论进行说明.
BE
⑸
如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C
吗?
为什么?
AF
G
H
⑹
如图所示,A,O,B
在一条直线上,
OE
平分∠COB,OD⊥OE
O,
OD•
平分∠AOC.
4
5、应用实际、解决问题（每小题
⑴如图（a）所示,五边形
ABCDE
是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒
地,现已变成图（b）所示的形状,•
但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线
CDE）
还保留着.张大爷想过
点修一条直路,直路修好后,•
要保持直路左边的土地面积与承包
时的一样多
右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多
.请你用有关知识
按张大爷的要
求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
（2）说明方案设计理由.
N
B
C
M
（a）（b）
⑵现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的
块或
6
块瓷砖（准许使用相同的）
设计出
美丽的图案.
然后利用你设计的图案，通过平移，
或旋转，或轴对称，设计出更加美观的
大型图案.
例如：
相交线、平行线复习测试题参考答案
（本卷共
150
分，120
分钟完成）
30º
，则这个角的补角是120°
.
20º
，则这个角的大小是100°
.
3、如图①，如果∠5=
∠B
那么根据
同位角相等，两直线平行
AD∥BC（写出一个正确的就可以）.
82º
，∠2
98º
80º
，则∠4
=80°
度.
AB，CD，EF
O，AB⊥CD，
平分∠AOE，∠FOD
28º
=62°
度，∠AOG
=59°
度.
分时，这时时针与分针所成的锐角是75°
7、如图④，AB∥CD，∠BAE
120º
=90°
70º
=125°
被直线AB所截而成的，
称它们为内错
角.
中，M
10，N
的最小值为10.
l
是四边形
的对称轴，
AB=CD，有下面的结论：
①AB∥CD；
其中正确的结论有①②③（填序号）.B
12、经过平移，对应点所连的线段_平行且_相等_，对应线段_平行_且_相等_，
对应角___相等__。
平移的距离为
20πcm
、经过平移，ABC
EF，作出平移后的三
．．
为__直角_三角形，若
AD=2cm，BC=8cm，则
FG
=___6cm
_。
1、下列正确说法的个数是（
B）
平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（C）个。
是同位角的是（
D
4、下列说法正确的是（
射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（
相等的角的个数是（
7、在下面五幅图案中，
（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案
（1）得到.（
转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（C）
三点所构成的三角形是（D）
则跳行的最少步数为（B）
14
传送带上，瓶装饮料的移动
属于平移的是（D）
，那么这个角的余角的度数是（B）
13、下列语句中，是对顶角的语句为（D
A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
14、如图，下列说法错误的是（B）
15、如图，已知
AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC
平分∠BAD，那么图中与∠AGE
相等的角
有（A）
16、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°
等于（A）
则下列结论不成立的是（B）
A.AD∥BCB.∠B=∠C
18、下列命题正确的是（D）
D.同位角相等，两直线平行
19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（C）
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定
20、如图，直线
EF⊥AB
O，且∠COE=50°
则∠BOD
三、解答题（每小题
┓
解:
画出草图如图所示
作法:
（1）过点
作岸边的垂线,在垂线上截取
BA′,使
BA′与河宽相等.
（2）连结
AA′交岸边
b
M.
（3）过
M
MN∥A′B
交岸边
a
N.
（4）连结
BN.
则桥应建在
的位置上,才能使
村经过这座村到
村的路程最短.
其理由如下:
A村到B村的路程
为:
AM+MN+BN=AM+MN+A′M=AA′+MN.
由两点之间,线段最短可知
AA′最短,MN
长度不变.
所以桥建在
位置上,A
村到
提示:
A'
a
b
因要建的桥有一定的长度,我们可先把桥平移到点
或点
处,•
然后就把这道题中
的河的两岸缩为一条直线,如本题的作法,把桥平移到
BA′处,•
把河两岸缩为直线
b,根据
两点之间线段最短,连结
AA′交直线
M,而后再把桥移回,•
得到了本题的结论.
是一块釉面砖，居室装修时
需要一块梯形
的釉面砖，且使∠APC＝120º
P，使
.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取
以
为顶点，CD
为一边，在∠DCB
内画∠DCP＝60°
，交
P，
点为所选取的点.
∵ABCD
是长方形（已知）
∴
AB∥CD（长方形的对边平行）
∴∠DCP
∠PAC
＝180°
（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠DCP＝60°
（所作）
∴∠PAC
-∠DCP
-60°
＝120º
㎝,
作出平移后的图形.P
如图所示
①在
AF
截取
AA′＝3
㎝
②分别过
B、C、D、E
各点作
BB′∥AF、A′
CC′∥AF、
③在
BB′、CC′、DD′、EE′依次截取
BB′B′C′
＝CC′＝DD′＝EE′＝3
④分别连接
A′D′、A′E′、B′C′D′E′
则该图即为所求作的图形。
∴∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
（等量代换）
∴∠1=（∠2）（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2（等式性质）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
a∥b,若∠1=118°
∵
∠1+∠3=180°
（平角的定义）
又
∵∠1=118°
（已知）
∴∠3=
180°
－∠1
－118°
62°
∵a∥b
∴∠2=∠3=62°
（两直线平行，内错角相等）
答：
∠2
为
已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°
设这个角的余角为
x，那么这个角的度数为（90°
－x），这个角的补角为（90°
+x）,这个角
的余角的补角为（180°
－x）依题意，列方程为：
－x=
（x+90°
）+90°
解之得：
x=30°
这时，90°
－x=90°
－30°
=60°
所求这个的角的度数为
60°
另解：
设这个角为
x，则：
－（90°
－x）－
（180°
－x）=90°
x=60°
位置关系是
BC⊥AB
其理由如下：
平分∠ADC,
CE
平分∠DCB
（已知）,
∴∠ADC=2∠1,
∠DCB=2∠2
（角平分线定义）.
∵∠1+∠2=90°
∴∠ADC+∠DCB
2∠1+2∠2
2（∠1+∠2）=2×
＝
AD∥BC（同旁内角互补,•
两直线平行）.
∠A+∠B=180°
（两直线平行,同旁内角互补）.
DA⊥AB（已知）
∠A=90°
（垂直定义）.
∴∠B=180°
-∠A
-90°
＝90°
∴BC⊥AB（垂直定义）.
①垂直定义既可以作为垂直的性质,也可以作为垂直的判定.
②利用角平分线定义时根据实际情况来选择倍分关系.
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