小升初数学公式汇总Word文档下载推荐.docx
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高 圆柱体的高＝侧面积÷
底面周长
底面周长＝侧面积÷
高 圆柱体的表面积＝侧面积＋两个底面面积 圆柱体的体积＝底面积×
圆锥的体积＝3分之1×
底面积×
等底等高的圆柱和圆锥：
圆柱的体积=3×
圆锥的体积圆锥的体积=3分之1×
圆柱的体积圆锥的高=3×
圆柱的高圆柱的高=3分之1×
圆锥的高
利息＝本金×
利率×
时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
2.小学数学公式大全——时间单位换算公式
1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：
4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
3.小升初数学计算类型公式大汇总
1、加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：
两数的和同一个数相乘，可以把两加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：
（2+4）×
5＝2×
5+4×
5
6、除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？
答：
含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：
把单位"
1"
平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11、分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
2012年长沙小升初数学：
（一）基础运算公式
1、每份数×
份数＝总数总数÷
每份数＝份数总数÷
份数＝每份数
2、1倍数×
倍数＝几倍数几倍数÷
1倍数＝倍数几倍数÷
倍数＝1倍数
3、速度×
时间＝路程路程÷
速度＝时间路程÷
时间＝速度
4、单价×
数量＝总价总价÷
单价＝数量总价÷
数量＝单价
5、工作效率×
工作时间＝工作总量工作总量÷
工作效率＝工作时间工作总量÷
工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×
因数＝积积÷
一个因数＝另一个因数
9、被除数÷
除数＝商被除数÷
商＝除数商×
除数＝被除数
二．乘法分配律公式
乘法分配律：
两个数相加（或相减）再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
用字母表示：
（a+b）xc=axc+bxc
还有一种表示法：
ax（b+c）=ab+ac
25×
404
=25×
（400+4） =25×
400+25×
4
=10000+100 =10100
乘法分配律的逆运用
37+25×
3
（37+3）
40
=1000
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
三、算术定义定理公式
1．加法交换律：
2．加法结合律：
3．乘法交换律：
4．乘法结合律：
5．乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
5。
6．除法的性质：
0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：
8．方程式：
9．一元一次方程式：
10．分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：
12．分数大小的比较：
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：
17．假分数：
18．带分数：
19．分数的基本性质：
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数
四、定义定理公式
小学数学定义定理公式
三角形的面积＝底×
2。
公式S=a×
h÷
2
正方形的面积＝边长×
边长公式S=a×
a
长方形的面积＝长×
宽公式S=a×
b
高公式S=a×
h
梯形的面积＝（上底+下底）×
2公式S=（a+b）h÷
内角和：
三角形的内角和＝180度。
高公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×
棱长公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×
π公式：
L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×
半径×
S＝πr2（不是2是平方）
圆柱的表（侧）面积：
圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高。
V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×
积高。
V=1/3Sh
分数的加、减法则：
分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
五、单位换算公式
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有:
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
区别平年和闰年：
闰年（年份没有满整百的如2009、2010除以4，能除尽的是闰年；
年份满了整百的如：
2000、2300要除以400，除得尽的是闰年）
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
六、重量换算公式
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
七、数量关系计算公式方面
1．单价×
数量＝总价2．单产量×
数量＝总产量3．速度×
时间＝路程
4．工效×
时间＝工作总量
八、单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
九、求分率、百分率问题的公式
比较数÷
标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷
标准数=增长率；
减少数÷
标准数=减少率。
或者是
两数差÷
较小数=多几（百）分之几（增）；
较大数=少几（百）分之几（减）。
单位1=多、增加或少、减少几（百）分之几
甲数比乙数增加百分之几，求乙数比甲数少几（百）分之几，可以用增加的百分之几÷
（1+增加的百分之几）
甲数比乙数减少了百分之几，求乙数比甲数增加了几（百）分之几，可以用减少的百分之几÷
（1—减少的百分之几）
即：
增长率÷
（1+增长率）=减少率；
减少率÷
（1-减少率）=增长率。
十、求比较数应用题公式（标准数就是单位1）
标准数×
分（百分）率=与分率对应的比较数；
增长率=增长数；
减少率=减少数；
（两分率之和）=两个数之和；
（两分率之差）=两个数之差。
十一、求标准数应用题公式
与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长率=标准数；
减少率=标准数；
两数和÷
两率和=标准数；
两率差=标准数；
十二、利率问题公式
（1）单利问题：
本金×
时期=利息；
本金×
（1+利率×
时期）=本利和；
本利和÷
时期）=本金。
年利率÷
12=月利率；
月利率×
12=年利率。
（2）复利问题：
（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？
”
解
（1）用月利率求。
3年=12月×
3=36个月
2400×
（1+10．2％×
36）
=2400×
1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‰×
12=12．24％
再求本利和：
2400×
（1+12．24％×
3）
=3281．28（元）
十三、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×
2C=（a+b）×
2、正方形的周长=边长×
4C=4a
3、长方形的面积=长×
宽S=ab
4、正方形的面积=边长×
边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×
2S=ah÷
6、平行四边形的面积=底×
高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×
2S=（a＋b）h÷
8、直径=半径×
2d=2r半径=直径÷
2r=d÷
9、圆的周长=圆周率×
直径=圆周率×
2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×
半径
十四、
（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公顷=10000平方米1亩=666。
666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
十五、长方形
长方形的周长=（长+宽）×
2公式：
C=（a+b）×
长方形的面积=长×
宽公式：
S=a×
长方体的体积=长×
高公式：
V=a×
b×
十六、正方形
正方形的周长=边长×
4公式：
C=4a
正方形的面积=边长×
边长公式：
正方体的体积=边长×
边长×
a×
十七、平行四边形
平行四边形的面积=底×
S=a×
十八、梯形
s面积a上底b下底h高面积=（上底+下底）×
2s=（a+b）×
十九、三角形
s面积a底h高面积=底×
2s=ah÷
三角形高=面积×
2÷
底三角形底=面积×
二十、圆
直径=半径×
d=2r半径=直径÷
r=d÷
圆的周长=圆周率×
直径公式：
c=πd=2πr圆的面积=半径×
π公式：
S=πrr
二十一、圆柱体
v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1）侧面积=底面周长×
（2）表面积=侧面积+底面积×
2（3）体积=底面积×
高（4）体积＝侧面积÷
2×
二十二、圆锥体
底面半径体积=底面积×
3
二十三、一般行程问题公式
平均速度×
时间=路程；
路程÷
时间=平均速度；
平均速度=时间。
二十四、相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
相遇时间
二十五、同向行程问题公式
追及（拉开）路程÷
（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×
追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
二十六、反向行程问题公式
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×
相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷
（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）时间=速度和。
二十七、 流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷
2水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷
二十八、行船问题公式
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷
2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷
2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
二十九、列车过桥问题公式
（桥长+列车长）÷
速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷
过桥时间=速度；
速度×
过桥时间=桥、车长度之和。
三十、 浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量溶质的重量÷
浓度=溶液的重量
三十一、盈亏问题公式
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷
（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：
有多少个小朋友和多少个桃子？
解（7+9）÷
（10-8）=16÷
=8（个）………………人数
10×
8-9=80-9=71（个）………………………桃子
或8×
8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；
若每人背50发，则还多200发。
有士兵多少人？
有子弹多少发？
解（680-200）÷
（50-45）=480÷
=96（人）
45×
96+680=5000（发）
或50×
96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；
若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？
解（90-8）÷
（10-8）=82÷
=41（人）
41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷
三十二、植树问题：
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷
株距-1全长=株距×
（株数-1）
株距=全长÷
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷
株距全长=株距×
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷
（株数+1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株距
全长=株距×
株数 株距=全长÷
三十三、 利润与折扣问题：
利润=售出价-成本利润率=利润÷
成本×
100%=（售出价÷
成本-1）×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比折扣=实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1）
利息=本金×
时间税后利息=本金×
时间×
（1-20%）
三十四、 鸡兔问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×
总头数）÷
（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×
总头数-总脚数）÷
（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
解一（100-2×
36）÷
（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×
36-100）÷
（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×
总头数-脚数之差）÷
（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×
总头数+鸡兔脚数之差）÷
（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×
或（每只兔的脚数×
总头数-鸡兔脚数之差）÷
（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（每只合格品得分数×
产品总数-实得总分数）÷
（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×
总产品数+实得总分数）÷
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？
解一（4×
1000-3525）÷
（4+15）
=475÷
19=25（个）
解二1000-（15×
1000+3525）÷
＝1000-18525÷
19
=1000-975=25（个）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×
×
元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×
元……。
它的解法显然可套用上述公式。
）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷
（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷
（每只鸡兔脚数之差）〕÷
2=鸡数；
（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷
2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。
鸡兔各是多少只？
解〔（52+44）÷
（4+2）+（52-44）÷
（4-2）〕÷
=20÷
2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷
（4+2）-（52-44）÷
=12÷
2=6（只）……………………
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