竞赛类等腰三角形Word文件下载.doc

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D．3个

3．如图，△ABC中，已知AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜3

B．x＞3

C．3＜x＜6

D．x＞6

4．如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG，其中正确结论的个数是（　　）

①AE=BD；

②AG=BF；

③FG∥BE；

④∠BOC=∠EOC．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（　　）

A．45°

B．60°

C．55°

D．75°

6．如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是（　　）

A．BE=CD

B．BE＞CD

C．BE＜CD

D．大小关系不确定

7．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°

．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

8．如图，在△ABC中，∠C=90°

，∠B=22.5°

，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3，则BE的长是（　　）

A．3

B．6

C．2

D．3

9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°

，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（　　）

B．75°

C．65°

D．45°

10．在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°

，则∠DCB的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．50°

D．65°

11．已知：

一等腰三角形的两边长x，y满足方程组

2x−y＝3

3x+2y＝8

，则此等腰三角形的周长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．5或4

12．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°

，则∠B的度数是（　　）

A．40°

B．35°

C．25°

D．20°

13．等腰三角形的底角为40°

，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

B．80°

C．100°

D．100°

或40°

14．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（　　）

A．8

B．7

C．4

D．3

15．等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（　　）

A．17

B．17或22

C．20

D．22

16．已知等腰三角形的一个内角为70°

，则另两个内角的度数是（　　）

A．55°

，55°

，40°

或70°

D．以上都不对

17．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°

，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　）

A．70°

B．110°

C．140°

D．150°

18．如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°

，则∠ABD的度数是（　　）

A．20°

C．35°

D．40°

19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．36°

20．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）

A．（4，0）

B．（1，0）

C．（-2

，0）

D．（2，0）

21．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）

A．7

B．11

C．7或11

D．7或10

22．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）

A．12或9

B．12

C．9

D．7

23．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（　　）

A．9cm

B．12cm

C．15cm

D．12cm或15cm

24．如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，CD=DE．若∠A=40°

，∠ABD：

∠DBC=3：

4，则∠BDE=（　　）

A．25°

25．已知等腰三角形中有一个角等于50°

，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　）

A．50°

或80°

或65°

26．如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（　　）

A．（2，0）

B．（

1

C．（−

D．（1，0）

27．已知等腰三角形的一个底角为80°

D．80°

28．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°

，则该三角形的一个底角为（　　）

A．32.5°

B．57.5°

或57.5°

D．32.5°

29．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：

4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

或100°

B．120°

C．20°

或120°

30．如图，△ABC中，∠ABC=30°

，∠ACB=50°

，且D、E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的角平分线，AD=AE，则∠AED=（　　）