等腰三角形.docx

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等腰三角形

10.3.1等腰三角形

一．【学习重难点】：

等腰三角形的有关概念，等腰三角形的性质，等边三角形及其性质

二．【易错点】：

等腰三角形的性质，等边三角形及其性质

三．【情景导趣，设疑定线】

四．【课堂预习】：

课本第94~97页

五．【自探合探，解决疑难】：

1.在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．

2．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠ADC和∠1的度数．

六．【精彩展示，各抒己见】

（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为和.

（2）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.

七．【互编互练，知识拓展】：

八．【畅谈收获，快速检测】：

1.等腰三角形的周长为16米，其中一条边的长是6，求另两条边的长.

10.3.1等腰三角形

【练习展示】

1.在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．

2．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠ADC和∠1的度数．

3.填空

（3）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为___________和___________.

（4）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.

【自我测试】姓名

1．等腰三角形的周长为16米，其中一条边的长是6，求另两条边的长.

10.3.2等腰三角形的判定

一．【学习重难点】：

等腰三角形的判定

二．【易错点】：

等腰三角形的判定

三．【情景导趣，设疑定线】

四．【课堂预习】：

课本第97~99页

五．【自探合探，解决疑难】：

1.在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°．判断△ABC是什么三角形．为什么？

六．【精彩展示，各抒己见】

1.　如图，在等腰△ABC中，两底角的平分线BE和CD相交于O点，那么△OBC是什么三角形？

为什么？

试用推理格式写出推理过程．

七．【互编互练，知识拓展】：

八．【畅谈收获，快速检测】：

1.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由

10.3.2等腰三角形的判定

【练习展示】

1.在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°．判断△ABC是什么三角形．为什么？

1.在等腰△ABC中，两底角的平分线BE和CD相交于O点，那么△OBC是什么三角形？

为什么？

试用推理格式写出推理过程．

【自我测试】姓名

1.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由

9.1.2三角形的外角和

一．【学习重难点】：

三角形的内外角关系

二．【易错点】：

三角形的内外角关系

三．【情景导入】

四．【点题设疑】

五．【课堂预习】：

课本第62~65页

六．【练习展示】：

1．在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数.

解：

∵BP平分∠ABC（已知）

∴∠PBC＝

∠ABC＝

×80°＝40°.

同理可得∠PCB＝

∵∠BPC＋∠PBC＋∠PCB＝180°（）

∴∠BPC＝180°－∠PBC－∠PCB（等式的性质）

＝180°－40°－＝.

七．【自我测试】

1．如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求

（1）∠EBC的度数；

（2）∠A的度数.

解：

（1）∵CD⊥AB（已知），

∴∠CDB＝

∵∠EBC＝∠CDB＋∠BCD（）

∴∠EBC＝＋35°＝（等量代换）.

（2）∵∠EBC＝∠A＋∠ACB（）

∴∠A＝∠EBC－∠ACB（等式的性质）.

∵∠ACB＝90°（已知）

∴∠A＝－90°＝（等量代换）.

八．【善总结·常反思】：

收获

不足

9.1.3三角形的三边关系

【练习展示】

1．一木工有两根分别为40厘米和70厘米的木条,要另找一根木条,钉成一个三角木架.问第三根木条的长度应在什么范围之内?

2．已知△ABC是等腰三角形.

（1）如果它的两条边长的长分别为8cm和4cm,那么它的周长是多少？

（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么腰长是多少？

【自我测试】姓名

1．已知两条线段a、b，其长度分别为2.5cm 与3.5cm.另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？

2.已知两条线段a、b，其长度分别为2.5cm 与3.5cm.另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？

9.1.2三角形的外角和

【练习展示】

1．在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数.

解：

∵BP平分∠ABC（已知）

∴∠PBC＝

∠ABC＝

×80°＝40°.

同理可得∠PCB＝

∵∠BPC＋∠PBC＋∠PCB＝180°（）

∴∠BPC＝180°－∠PBC－∠PCB（等式的性质）

＝180°－40°－＝.

【自我测试】姓名

1．如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求

（1）∠EBC的度数；

（2）∠A的度数.

解：

（1）∵CD⊥AB（已知），

∴∠CDB＝

∵∠EBC＝∠CDB＋∠BCD（）

∴∠EBC＝＋35°＝（等量代换）.

（2）∵∠EBC＝∠A＋∠ACB（）

∴∠A＝∠EBC－∠ACB（等式的性质）.

∵∠ACB＝90°（已知）

∴∠A＝－90°＝（等量代换）.

9.1.3三角形的三边关系

一．【学习重难点】：

三角形的三边关系，三角形的稳定性

二．【易错点】：

三角形的三边关系

三．【情景导入】

四．【点题设疑】

五．【课堂预习】：

课本第65~67页

六．【练习展示】：

1．一木工有两根分别为40厘米和70厘米的木条,要另找一根木条,钉成一个三角木架.问第三根木条的长度应在什么范围之内?

2．已知△ABC是等腰三角形.

（3）如果它的两条边长的长分别为8cm和4cm,那么它的周长是多少？

（4）如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么腰长是多少？

七．【自我测试】

1．已知两条线段a、b，其长度分别为2.5cm 与3.5cm.另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？

2.已知两条线段a、b，其长度分别为2.5cm 与3.5cm.另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？

.

八．【善总结·常反思】：

收获

不足

9.2多边形的内角和与外角和

一．【学习重难点】：

多边形的内角和定理，多边形的外角和定理

二．【易错点】：

多边形的内角和定理

三．【情景导入】

四．【点题设疑】

五．【课堂预习】：

课本第67~71页

六．【练习展示】：

1.求下列多边形的内角和的度数：

（1）五边形；　　　

（2）八边形；　　　（3）十二边形.

2.已知多边形的内角和的度数分别如下，求相应的多边形的边数：

（1）900°；　　　　

（2）1980°；　　　（3）2700°.

3．正八边形的每一个外角是多少度？

七．【自我测试】

1．一个多边形的外角和是内角和的

，求这个多边形的边数．

.

八．【善总结·常反思】：

收获

不足

9.3.1用相同的正多边形拼地板

一．【学习重难点】：

用相同的正多边形拼地板

二．【易错点】：

哪些相同的多边形可以拼地板？

和多边形的内角什么关系

三．【情景导入】

四．【点题设疑】

五．【课堂预习】：

课本第71~72页

六．【练习展示】：

1．使用给定的某种三角形可以铺满地面吗？

四边形呢？

它们的要求是什么？

2．选择题（可能有多个答案）.

下列正多边形中，能够铺满地面的是（　　　　）.

A．正方形　　　　　　

B．正五边形

C．正八边形

D．正六边形

3.能用正五边形铺满地面吗？

为什么？

七．【自我测试】

1.如果只用一种多边形进行平面铺满，而且在每个多边形的每个顶点周围多有六个六个正多边形，则该多边形的边数是多少？

八．【善总结·常反思】：

收获

不足

9.3.2用多种正多边形拼地板

一．【学习重难点】：

用多种正多边形拼地板

二．【易错点】：

哪些多边形可以拼地板？

为什么？

三．【情景导入】

四．【点题设疑】

五．【课堂预习】：

课本第73~74页

六．【练习展示】：

1．选择题（可能有多个答案）.

下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（　　　　　）.

A．正八边形和正方形

B．正五边形和正八边形

C.正六边形和正三角形

2.试说明本节中几种正多边形铺满地面的理由.

3.试以正五边形和正十边形为例，说明即使满足“围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个圆周”的条件，也不一定能铺满地面.

七．【自我测试】

1.检验用下列正多边形组合能否密铺平面

正十二边形，正方形，正三角形

八．【善总结·常反思】：

收获

不足

二元一次方程组复习题

1.在等式

中，当x＝2时，y＝－3；当x＝－1时，y＝－5.求k、b的值.

2.A、B两地相距40千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，3小时后相遇；5小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.

3.甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工120件，后5小时甲先花了1小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工15件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了10件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？

4.已知某个三角形的周长为20cm，其中两条边的长度和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的

，求这个三角形的三边长.

5.今年，小李的年龄是他爷爷的

.小李发现，10年之后，他的年龄变成爷爷的

.试求出今年小李的年龄.