5年级数学二单元教案打印Word格式.docx
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（2）还可以列竖式计算
下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数，列竖式来进行计算。
（指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4）
这样的计算会吗？
（学生算出来后）
这个余下的2表示什么呢？
（表示2个一。
（这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面）
这个24又表示什么呢？
（表示24个十分之一。
用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？
（每份是6个十分之一。
怎样在商上面表示6个十分之一呢？
（在“6”的前面点上小数点。
（教师随学生的回答板书。
用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？
说明了什么？
（相同，说明这道题的结果是正确的。
）
观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
（商的小数点要和被除数的小数点对齐。
和我们前面准备题中的224÷
4比，你发现22.4÷
4与224÷
4哪些地方相同？
哪些地方不同？
（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）
（除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷
4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？
引导学生讨论得出：
①按整数除法的方法除；
②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。
四、巩固练习
1、完成练习三的第1题，比一比，算一算，说说它们的计算方法有哪些相同，哪些不同。
2、指导学生完成练习三第2题，完成后指名学生说一说为什么要这样列式？
再说一说计算方法。
3、实践运用：
在2004年的雅典奥运会上，我国射击运动员杜丽最后5枪打出52.5环的成绩勇夺该项目的奥运金牌，杜丽平均每枪打多少环？
五、课堂小结
同学们，时间过得真快，谁能告诉我今天我们学习了什么?
（板书课题）小数除以整数的计算方法是什么？
板书设计：
小数除以整数
例1王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
教师：
求平均每周应跑多少千米，
（1）22.4千米=22400
22400÷
4=5600米5600米=5.6千米
（2）还可以列竖式计算。
教学反思：
课题：
小数除以整数
（二）
知识与技能：
1、学生进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2、学生知道被除数的整数部分比除数小，不够商1时，要先在商的个位上写0占位的道理。
过程与方法：
1、学生理解除到被除数的末尾仍余数时，可以在余数的后面添0继续除的道理。
2、学生能够正确计算除数是整数的小数除法。
情感态度与价值观：
学生养成认真良好的计算习惯。
学生正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况：
1、被除数的整数部分比除数小的情况。
2、除到被除数的末尾仍有余数的情况。
四、教具准备
课件
五、教学过程
（一）导入
1、复习旧知：
妈妈每周给王鹏24.5元钱买早点，王鹏平均每天花多少钱？
学生审题，分析题意
①
学生列式24.5÷
7=
②
学生自己计算
③学生自己说一说，从这道题目中，都掌握了哪些有关小数除法的计算方法？
（二）学习新知
王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？
①学生读题，分析题意
②学生寻找数量关系，并列式
5.6÷
7=0.8千米
③学生列竖式发现问题，被除数的整数部分是5，而除数是7，不够商1。
教师提问，这是应怎么办？
老师演示竖式写法
④
学生总结计算法则：
被除数的整数部分不够除时，商0，点上小数点继续除
⑤
出示练习
18.9÷
27=
1.35÷
15=
2、
出示例3
例3王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，用的时间是12分钟。
他慢跑的速度是多少？
1.8÷
12=
学生读题，分析数量关系
列式：
③
学生尝试列竖式。
师提问：
和前两道题的竖式比较，这道题有什么相同之处和不同之处？
学生分组讨论，并回答
（相同之处是：
把小数当做整数计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的整数部分不够商1时，商0点上小数点继续除；
不同之处是，除到被除数的末尾商1余12，没有除尽。
教师提问，那没有除尽，余下的12应该怎么处理呢？
学生提出可以在余数的末尾添0继续除。
教师提问：
为什么可以在余数的末尾添0继续除呢？
（因为被除数是小数，在小数的末尾添0不会改变小数的大小。
）
余数末尾添0
，0对应的是什么数位？
（百分位）
这时余数是多少？
（120）120在这里表示多少？
（表示120个百分之一）
那么可以把这120个百分之一平均分成15份么？
每份是多少个百分之一？
（可以，每份是8个百分之一）
那8应该写在商的哪个数位上？
（写在百分位上）
学生总结通过这道题，你学会了什么？
（在小数除以整数的计算中，如果除到被除数的末尾仍有有余数，就可以在余数的末尾添0继续除。
总结计算法则：
按照整数除法的方法去除
商的小数点要与被除数的小数点对齐
被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除
除到被除数的末尾仍然有余数，要在余数后面添0继续除
（三）练习
1、谁是速算小能手？
4.08÷
8=
0.54÷
9=
72÷
14.21÷
（四）课堂小结
例2．王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？
5.6÷
整数部分不够除时，商0，点上小数点再除。
例3：
王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，用的时间是12分钟。
小数除以整数（练习课）
进一步熟练计算小数除以整数的计算方法，理解商的小数点和被除数的小数点对齐，小数整数部分不够商1的要商0，除到被除数末位有余数的，要添0继续除。
通过练习，提高学生的计算的熟练程度和计算的正确率。
情感态度价值观：
运用所学的知识解决实际问题。
培养积极的学习态度，养成良好的计算习惯
教学重点、难点：
准确熟练的进行小数除以整数的计算。
课时安排：
1课时
一、基本练习
1、说说小数除以整数的计算方法是怎样的。
它与整数除法有什么相同和不同的地方？
2、口算练习
0.45÷
51.8÷
95.2÷
4
1.2÷
47.5÷
56÷
10
5.1÷
32÷
40
学生先独立完成，在口答，说说你是怎样想的。
2、列竖式计算
82.5÷
5306÷
725.76÷
18
学生独立完成，指名三人板演
集体订正，分析学生错误。
二、拓展提高
1、列出算式并计算
（1）把92.5平均分成5份，每份是多少？
（2）一个数的17倍是40.8，这个数是多少？
学生列式独立完成，集体订正时，说说你是怎样列式的。
2、解决问题
（1）一台拖拉机5小时耕地4.55公顷，平均每小时耕地多少公顷？
学生审题，列式并说说数量关系式。
独立列竖式计算出结果。
（2）运输队4辆汽车在7天内节约了汽油35.28千克，平均每辆汽车每天可以节约多少千克汽油？
审题，说说怎样列式。
学生独立完成后，集体订正
（3）修路队要修一条73.03千米的道路，已经修了12天，还有0.19千米没有修，平均每天修多少米？
分析数量关系：
要求平均每天修多少千米？
必须要知道两个条件？
（已修的千米数÷
已修的天数）
列出综合算式并计算，集体订正。
三、布置作业：
用竖式计算：
63.54÷
9508.2÷
732.4÷
9
1.68÷
1214.4÷
1828.8÷
24
四、思考题
已知一个正方形的周长是0.8米，那么它的面积是多少平方米？
1、小数除以整数的计算方法：
181
3、列出算式并计算
一个数除以小数
使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则
提高学生的知识迁移能力。
培养学生细心做题的好习惯。
理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。
难点：
理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。
”
教学准备：
课件
一、复习旧知，唤起回忆。
同学们我们上学期已经学了那么多有关小数的知识，老师来了解一下你们对上个学期知识的掌握情况。
1、要使下例各小数变成整数，小数点该怎样移动？
3.74.0214.28.0070.005
2．填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律．
被除数1500150151.50.15
除数5005050.50.05
商
下面谁能给大家说说你发现了什么规律？
[引导学生回忆起商不变性质：
被除数和除数同事扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。
]
刚才同学们都能够非常轻松的把表格填起来，下面请同学们观察最后两列中被除数与小数与其他三列有什么区别？
（引导学生得出小数除以小数）
这节课我们就来学习一个数除以小数。
（板书课题：
一个数除以小数）
问：
一个数可以是哪些数？
（小数、整数）
二、创设情境，探究新知：
（一）教学例题5：
1、情境出示：
同学们，再过几天就是国庆节了，为了庆祝国庆节，奶奶准备用7.65米的丝绳编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。
这些丝绳可以编几个“中国结”？
怎样列式呢？
（列式：
7.65÷
0.85）
观察被除数和除数与我们以前所学的小数除法有什么区别?
（引导学生得出以前学的除数是整数，这个题目的除数是小数）
除数是小数怎样计算？
（转化成除数是整数的除法来计算）
2、讲解：
7.65÷
0.85——→765÷
85（板书竖式）
3、小结：
当除数是小数是，我们该怎样计算？
（先学生说，再出示方法）
（二）教学例题6：
出示例题：
12.6÷
0.28
1、教师指导学生完成小数点的移动：
师提问：
（1）把0.28变成整数，应该怎么办？
（2）要使商不变，被除数应该怎么办？
（3）被除数位数不够怎么办？
（根据小数的性质，在被除数的末尾用0补足）2、剩下的部分由学生完成
（三）小结：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数；
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
三、巩固练习：
1、在（）里填上适当的数。
4.68÷
1.2=（）÷
12
5.2÷
0.32=（）÷
32
2.38÷
0.34=（）÷
（）
161÷
0.46=（）÷
2、计算下列各题。
62.4÷
2.60.544÷
0.1651.3÷
0.2726÷
0.13
3、计算下列各题：
91.2÷
3.80.756÷
0.186.21÷
0.03210÷
1.4
四、课堂小结：
今天这节课我们学习了除数是小数的小数除法，在计算时我们应该注意些什么呢？
五、布置作业：
1、课本第24页练习四的第1、2题。
2、大、小练习册中“一个数除以小数”的练习。
一个数除以小数
例57.65÷
0.85
例6：
一看：
看清除数是几位小数。
二移：
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使得除数变成整数。
当除数位数不足时，用“0”补足。
三算：
按除数是整数的小数除法进行计算。
商的近似数
使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
理解使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数过程。
提高学生的比较、分析、判断的能力。
掌握求商的近似值的方法。
理解求商的近似值是生活生产的需要，能应用取近似值的方法解决一些实际问题。
（一）复习
按照“四舍五入”法求出下面各数的近似数，边做边思考：
你用什么方法，怎么求的？
（重点说0.5999，0能不能不写，为什么？
保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.945632.92.952.94612.00451212.012.0012.0050.599910.60.600.600
二、探究新知
1、指名读题。
2、板书列式。
3、出示自学要求：
（1）独立尝试解答
（2）思考：
在解决时你遇到了什么困难？
你打算怎么办？
为什么？
（3）小组交流你的做法和想法。
4、独立计算（一人板演）
5、小组交流：
6、班级汇报：
先找一生说做法，然后问在计算中，你发现了什么？
预设一：
从哪看出除不尽的？
（余数总是8）
是啊，这可难坏了王鹏。
现在就请同学们动脑想一想：
该怎样处理商解决这个生活难题呢？
（求出商的近似数）
用什么方法？
（四舍五入）
你真聪明，没有被问题难住，该怎样求商的近似数呢？
这就是我们这节课要重点研究的内容：
商的近似数。
（板题）
预设二：
学生：
除不尽，可以保留两位小数，
你真聪明，没有被问题难住。
保留后的数就叫做商的近似数。
该怎样求商的近似数呢？
（板题）师：
怎样求商的近似数呢？
说说你的想法。
你是用四舍五入的方法保留两位小数。
说说这么做的理由。
生：
因为人民币最小的面值是分，所以保留两位小数就可以了。
说得有理有据。
具体说说如何保留？
保留两位小数，看第三位（千分位）上的数是6，满5向百分位进一后舍去，就得到1.62。
那么只需要除到哪一位就可以了？
第三位。
（师规范书写格式：
强调竖式除到小数点后第三位，横式直接用约等号连接，写出商。
和他的做法和想法一样的同学请举手。
不一样的同学也请你按照这种方法再做一遍，然后试着和你的同桌互相说说。
演示课件，再找一名同学说。
有没有不同的想法？
如果学生想不到，师：
在实际付钱时，售货员没有几分钱可找，如果当时是你，你会怎样解决这个难题？
（生思考、讨论）生交流：
保留一位小数。
（为什么？
引导学生联系生活说理由）因为现在，我们很少使用“分”这个货币单位，如果找零不方便时就可以精确到角，所以只保留一位小数就可以了。
生独立做，交流理由（除到小数点后第二位，四舍五入后约是2元）
演示课件，学生说。
师生共同答题，注意强调“约”字。
7、总结方法
根据刚才几次求商的近似数的经过，你能从中发现了什么规律？
生：
计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。
课件出示：
（1）看——需要保留几位小数或整数。
（2）除——除到比需要保留的小数位数多一位。
（3）取——用“四舍五入”法取商的近似数。
8、比较求商的近似值和求积的近似值的异同点：
它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位。
不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；
而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。
三、巩固拓展
1.完成23页“做一做”
保留一位小数保留两位小数保留三位小数
40÷
142.92.862.85726.37÷
310.90.850.85145.5÷
381.21.201.1977.09÷
0.5213.613.6313.635
a、让学生独立练习，比一比谁算得快。
b、如45.5÷
38商保留一位小数是1.2，保留两位小数是1.20，讨论它们是否一样？
c、计算并介绍好的方法（预设可能出现的情况）。
①先除到百分位保留一位小数，再列式除到千分位，保留两位小数，以此类推。
②先除到百分位（第二位小数）保留一位小数，再在原式上继续往下除，保留两位小数以此类推。
③看最多保留三位小数，先直接除到万分位（第四位小数）然后再一位小数、两位小数、三位小数的进行保留。
d、通过学生的方法介绍后，问学生认为哪一种方法，既快又简便，并说出为什么。
（第③种方法简便，因为他从全局出发只列一个竖式，而且保留小数时，只要一位一位往下看，也不易出错。
2、一支铺路队正在铺一段公路。
上午工作3.5小时，铺了164.9米；
下午工作4.5小时，铺了206.7米。
上午铺路速度快还是下午铺路速度快？
强调：
除不尽，题里没有要求保留几位小数，一般保留两位小数，取近似数。
3、有一种油桶，最多能装油2.6千克，要装40千克油，需要这种油桶多少个？
看来四舍五入的方法不能解决生活中的所以问题。
特殊的情况就要特殊处理。
这也是我们后续学习中需要思考解决的问题。
四、总结今天我们一起研究了商的近似数，你最大的收获是什么？
例7：
一筒羽毛球有12个，卖19.4元。
一个羽毛球大约多少钱？
（1）19.4÷
12=1.6166…≈1.62（元）
保留两位小数表示计算到分
（2）19.4÷
12=1.6166…≈1.6（元）
保留一位小数表示计算到角
教学反思:
循环小数
通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
理解循环小数的意义。
判断商是否为循环小数的方法。
一、创设情景，引入课题
我们这节课来探索一些有趣的规律。
先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？
（教师讲故事：
从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。
一天，老猴子对小猴子说：
从前有座山，……）
这个故事总是在重复同一个内容。
不错！
大家已经发现这个故事的一个特点了。
板书：
不断重复
谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？
让几个学生继续讲这个重复的故事。
照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？
引导学生讨论后回答：
像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。
随学生的回答板书：
讲不完。
这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。
我们来看这样一个问题。
多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。
引导学生观察图意后，列出算式400÷
75。
请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷
75这个算式的两个特点：
①余数重复出现“25”；
②商的小数部分连续地重复出现“3”。
像这样继续除下去。
能除完吗？
可能永远也除不完。
怎样表示这种永远也除不完的商？
这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
板书课题：
二、认识循环小数
1.初步认识循环小数。
请一位学生把400÷
75的竖式计算放到视频展示台上。
刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：
当余数重复出现时，商就要重复出现；
商是随余数重复出现才重复出现的。
猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？
它的第4位商是多少？
第5位呢？
学生思考后回答：
如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。
是这样的吗？
我们可以接着往下除来看看。
学生验证略。
那么我们怎样表示400÷
75的商呢？
引导学生说出：
可以用省略号来表示永远除不尽的商。
教师随学生的回答板书：
400÷
75＝5.333…
我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2.进一步认识循环小数。
下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算786÷
11。
学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如：
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会循环？
③如果循环它是怎样循环的？
（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种）
生1：
我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。
因为它不像例1那样连续出现数字“3”。
生2：
我们小组认为这里的
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