分数混合运算集体备课教案Word文档格式.docx
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学生列出算式：
34-320×
4，引导学生说清楚为什么要这样写算式？
每一步算的是什么？
教师：
按照我们讨论的解题方法应先算什么？
再算什么？
引导学生说出按我们讨论的解题方法，应该先算做学具用了多少纸，也就是先算320×
4，再算还剩下多少纸，就是用34减去用去的纸。
引导学生说出按四则混合运算顺序，应该先算乘法，也就是先算320×
4，再算减法。
指导学生完成练习二十一第1题，然后全班交流。
三、巩固练习
1．课堂活动。
（按要求添括号）
教师出示：
2÷
34－12×
58
2.练习二十一第1题剩余题目，独立完成，集体订正。
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
在计算分数混合运算时要注意什么？
五、独立作业
练习二十一第2、3、4、5题。
课后随记：
第2课时分数混合运算中的简便计算
教科书第106页例2，练习二十一第6~9题。
1.知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。
2.在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。
【教学重、难点】
如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。
1.拿钥匙。
出示：
45×
23＋15÷
34，（34－512）÷
23。
2.搬石头。
课件显示：
5块大石头，石头上各写着：
5.3＋7.9＋4.720-5.8-4.2
54×
49＋46×
490.25×
87×
4125×
（80＋0.4）
3、教师板书课题:
分数混合运算中的简便计算。
二、探究新知
课件出示例2：
38＋13÷
59＋25。
（1）教师先让学生观察：
这道题按上一节课学习的运算顺序，应该先算什么，后算什么？
组织学生讨论，得出结论：
先算除法，再算前一个加法，最后算后一个加法。
即：
38＋②13÷
①59
＋③25
（2）学生试做，
方法一：
38＋13÷
59＋25
方法二：
（3）教师引导学生观察两种做法，看一看这两种做法的结果相同吗？
做法相同吗？
比较哪种做法更好？
为什么？
（5）教师小结：
通过刚才的验证，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。
同学们会用运算律简算分数混合运算吗？
同学们可以试一试。
［三、运算定律的灵活运用
①67－67×
23
②45×
12÷
12
③5÷
59－59÷
5
④54-67＋314÷
32
师生共同小结：
怎样正确地在分数混合运算中进行简便计算？
四、课堂小结
这节课你都学到了什么？
还有哪些问题？
五、课堂作业
练习二十一第6~9题。
解决问题
第1课时
教科书第110页例1，课堂活动第2题，练习二十二第1~6题。
掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的解题方法，感受解决问题策略的多样性，培养学生分析信息，解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的解题方法。
一、复习铺垫，引入新课
1.分析分率句。
（1）梨树棵数是杨树的45。
（2）实际用电量占计划的67。
引入课题：
三峡工程中也有我们很多的数学问题，今天我们将要解决三峡工程中的问题。
（板书课题：
解决问题）
二、探究新知
1.教学例1。
（1）教师引入：
这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。
出示例1及条形图。
学生观察：
你从这道题中获得哪些信息？
你能完整的叙述一下吗？
（2）分析信息，理解关键句。
教师提问：
这些信息中，你觉得哪些信息比较重要？
你对“比2006年的水位低752”、“比2006年提高19156”怎样理解的？
用分析分率句的方法和同桌间说说它们的意思。
教师重点指导对“比2006年的水位低752”的理解。
（3）解决问题，交流方法。
根据刚才的分析，你能求出2003年的水位是多少米吗？
自己在练习本试一试。
①156－156×
752
=156-21
=135（米）
②156×
（1－752）
=156×
4552
=135（米）
（4）学生独立解决“2009年的水位米数”问题，全班评价。
教师追问：
这里的单位“1”是什么，提高的是哪年的19156，你是怎样做的？
2.比较小结，即时练习。
（1）教师提问：
比较几种不同的解法，它们有什么区别？
你更喜欢哪种解法？
回顾刚才我们解决的这个问题，你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点？
关键是什么？
学生互动讨论，交流，根据交流强调：
此题的分数表示比一个数多（少）几分之几，要弄清单位“1”的量和分率对应的量，以及所求的问题的关系。
教师提问。
（略）
小结：
今天我们解决的是比一个数多几分之几是多少的问题，生活中类似的问题非常多。
（2）即时练习。
课堂活动第1题。
学生独立完成，全班订正时对不同的方法进行评价分析。
三、同类拓展，应用提高
1.课堂活动第2题
2.练习二十二第2题。
四、课堂作业
练习二十二第5、6题。
五、全课小结
通过学习，你这节课有什么收获？
还有什么问题？
比一个数多（少）几分之几的问题可以怎么解决？
第2课时
教科书第111页例2，练习二十二第7~10题。
1．能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2．培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生的创新意识。
【教学重、难点】能根据具体问题情境来分析数量关系。
①八月比七月节约了111。
②现在的产量比原来增加了18。
在弄清单位“1”的基础上，让学生尽可能多的从中得到更多的信息，全班评价。
2.揭示课题：
今天我们将继续解决生活中的分数问题。
二、教学新课
1．教学例2。
出示例2主题图，教师提问：
你从图中你获得哪些信息？
指导学生从图中获取三个信息：
①黑山镇计划退耕还林1840公顷；
②第一年完成计划的12；
③第二年完成计划的38。
全班交流两种解法：
（1）1840×
12＋1840×
38
（2）1840×
（12＋38）
教师重点分析第2种解法。
提问：
12＋38是求什么？
1840×
（12＋38）又是求什么？
这两种解法有什么不同的地方？
根据回答，教师小结：
要求问题既可以先分别求出每年的退耕还林公顷数，也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“1”的几分之几，再求出单位“1”的几分之几是多少。
2.即时练习，应用提高。
练习二十二第7题。
三、课堂小结
解题的一般步骤是怎样的？
四、综合练习
练习二十二第8~10题。
第3课时
教科书115页例3，课堂活动第1题，练习二十三第1~4题。
1．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；
在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。
2．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。
灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
一、复习引入，揭示课题
1．多媒体课件出示：
（1）白海货运码头有540吨货物，运走了59，运走了多少吨？
（2）白海货运码头有540吨货物，运走了59，还剩多少吨？
学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示，并且要求学生说一说自己是怎样算的，比较两道题的相同点和不同点，让学生理解：
这两道题都是求一个数的几分之几是多少。
但不同的是，前一题是直接求一个数的几分之几是多少，而后一道要先求出剩下几分之几，再求剩下的吨数是多少。
2.多媒体课件再出示：
白海货运码头有一批货物，运走了59，运走了300吨，这批货物原有多少吨？
学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示。
引导学生说出这道题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
一般我们用方程来解。
3．综合前面解题的过程，引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决问题的方法。
教师随学生的回答板书：
画图分析法、找等量关系、分析数量关系等方法。
这节课我们是在同学们掌握了这些知识的基础上继续解决问题。
二、教学例3
1．出示例3。
（1）白海货运码头有一批货物，运走了59，运走了300吨，这批货物原有多少吨？
（2）白海货运码头有一批货物，运走了59，还剩240吨，这批货物原有多少吨？
指导学生说出两道题的相同点和不同点，教师随学生的回答列表分析。
（在课件中显示）
题目已知条件问题
第
（1）题运走了59，运走了300吨这批货物原有多少吨
第
（2）题运走了59，还剩240吨这批货物原有多少吨
通过列表比较，你发现了什么？
从“运走59”可以知道这批货物被分成了9份，运走5份后就还剩下9-5=4份，而剩下的4份刚好是240吨，只要用剩下的吨数除以剩下的份数就可以得到这9份里其中每一份的重量，然后用一份货物的重量乘以货物的份数就能求到总共的吨数。
所以，可以采用“剩下的吨数÷
（总份数-运走的份数）×
总份数=总吨数”来解决这个问题。
剩下的吨数↓240÷
（÷
（总份数↓9--运走的份数↓5）×
）×
总份数↓9=总吨数
原有的吨数－运走的吨数=剩下的吨数
然后再说出算式和答案。
学生汇报完后，在征求其他同学意见的基础上，教师再在课件中将这中方法展示出来：
解：
设这批货物原有“x”吨。
原有的吨数↓x--运走的吨数↓59x==剩下的吨数↓240
教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台上展示汇报：
240÷
（1－59）=540（吨）
教师结合算式和线段图重点追问：
（1－59）是指什么？
第二步为什么要用除法？
学生交流后，教师小结：
要求原有货物的吨数，可以先求出还剩货物占这批货物的几分之几，再根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法算求出这批货物的吨数。
2．练习。
四、总结
这节课有哪些收获？
练习二十三第1、2、3、4题。
第4课时
教科书第116页例4，课堂活动第2题，练习二十三第5~9题。
能应用所学知识解决已知比一个数多（少）几分之几，求这个数的问题。
掌握已知比一个数多（少）几分之几，求这个数的问题解题方法。
1.课件出示：
一个花园种了茶花35株，是牡丹花的57，牡丹花种了多少株？
教师小结：
解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、分数的方法进行解决。
今天我们将运用前面研究的方法继续解决分数问题。
1.教学例4。
教师出示例4，学生说说题目中的信息。
这些信息中，哪句最关键？
你从分率句中能得到哪些信息？
你说能出哪些数量关系？
同桌相互说说得到的信息和数量关系。
学生列方程解决，教师巡视。
全班交流，抽学生在视频台展示根据第一个等量关系列出的方程x＋1150x=610
师生分析：
1150x是指什么？
x＋1150x是指什么？
学生回答后，抽学生说说其他方程是根据什么等量关系列的。
除了用方程，这道题还可以怎么解决
学生思考后，指名回答。
学生可能还会有用比的方法解：
610÷
（50+11）×
50
用分数的方法解：
（1＋1150）
对于不同的解法，教师要追问解决问题的思路。
2.对比练习。
练习二十三第6题。
三、课堂练习
1.练习二十三第5题。
2.练习二十三第9题。
3.独立作业：
练习二十三第7、8题。
四、全课小结
今天的学习有什么收获？
在解决问题过程中有什么体会？
第5课时
教科书第119页例5，课堂活动第1题，练习二十四1-3题。
1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
【教学难点】
理解假设不同的数据得出结果相同的道理。
一、复习旧知，情境引入
（1）修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？
（2）修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？
教师板书：
工作总量÷
工作效率＝工作时间
追问：
要求工作时间，需要知道什么？
（工作总量和工作效率）
图片引入：
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。
王庄村也准备新修一条公路。
现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。
（课件出示）他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成，乙队要15周完成。
二、探究新知
说说今天你的收获？
、
第6课时较复杂的分数问题（五）
教科书第119页例6，课堂活动第2题，练习二十四第4题，第5题及补充的题目。
1.让学生经历用“假设法”解决工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
【教学重点】
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
【教学难点】
理解假设不同的数据得出结果相同的道理。
一、复习旧知，情境引入
今天，我们将继续解决生活中的数学问题。
先让我们看一个修路队修路的情况。
课件出示一个修路队修路的情况：
（1）修一条300m的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？
（2）修一条300m的公路，甲队每周修30m，多少周能完成？
默读题目，并在练习本上列式计算。
指名学生口答，教师提问：
你是根据什么数量关系列式的？
根据回答，教师板书：
（工作总量和工作效率）
1.出示例题，分析题目信息。
王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。
如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？
2.辨析各种解法。
（1）学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。
（2）小组交流：
和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示？
（3）全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
提问：
这里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？
为何用1÷
？
请学生结合工作总量，工作效率与工作时间的关系说说。
（同桌说说这种解法的思路）
3.分析工程问题的特点。
评价：
除了假设300米，60米和单位“1”的，其他同学假设的多少？
得到的结果又是多少呢？
引发思考：
不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？
4.巩固练习。
5.揭示课题。
像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。
（板书课题，齐读课题）
6.小结反思：
仔细观察今天我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？
可以怎样解决？
根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。
三、巩固反馈，同类拓展
1.课堂活动第2题。
2.拓展练习。
一批布，可单独做上衣20件，单独做裤子可做30件。
如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？
（1）（20+30）÷
2
（2）300÷
（300÷
20+300÷
30）（3）1÷
（120+130）（4）300÷
（120+130）。
学生选择后，说说选择的理由及思路，重点指导分析第（4）题的错误原因。
3.补充练习。
（1）如果甲，乙两队合作两周，修这条公路的几分之几？
（2）甲，乙两队合作几周，就可以完成这条公路的23？
（3）如果丙队30周完成，现在三个队一起合作，几周可以修完这条公路？
4.完成练习二十四第4题，第5题。
五、全课小结
说说今天你的收获？
课后随记：
第七单元：
负数的初步认识
第1课时负数的初步认识
教科书第123-124页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十五第1、3、4、5题。
1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2．会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
负数的意义和负数的读法与写法。
理解0既不是正数，也不是负数。
一、复习导入
提出问题：
举例说明我们学过了哪些数
二、创设情境、学习新知
1.教学例1。
（1）出示：
中央电视台天气预报的一个场面，主持人说：
“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”
同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧？
你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗？
为什么阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢？
这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗？
你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢？
现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度；
零上6℃记作+6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度
（2）巩固练习。
同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？
试试看。
学生独立完成第117页下图的练习。
教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。
2.自主学习例2。
（进一步认识正数和负数）
同学们，你们知道吗？
世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。
最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。
老师把有关网页带来了。
（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）谁来读一读这段介绍。
今天，老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。
（课件演示珠穆朗玛峰的海拔图，教科书第118页上图的左部分，数字前没有符号）从图上你看懂了些什么？
学生交流：
珠穆朗玛峰的海拔可以记作：
+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：
-155米。
（板书）
教师追问：
你是怎么想到用这种方法来记录的呢？
最后教师将课件中数字改动成：
海拔+8844.43米或8844.43米；
海拔-155米。
教师小结：
以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米；
-155米这样的数表示比海平低155米。
（2）巩固练习：
教科书第118页试一试。
教师巡视，集体订正。
3.小组讨论，归纳正数和负数。
通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。
那么，你们观察一下这些数，它们一样吗？
它们可以怎样分类呢？
学生交流、讨论。
预设：
①4、+8844.43、3193等这些数归一类；
-6、-155、-11034等归一类；
0归为一类。
②6、3193等归一类；
+8844.43归一类；
③6、+8844.43、3193、0归一类；
-6、-155、-11034等归一类。
指出：
因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问：
0到底归于哪一类？
（如有学生提出更好）引导学生争论，各自发表意见。
①如果都同意分三类的，老师可以出难题：
我觉得0可以分在6它们一类啊，你们怎么来说服我？
②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
（对于发表意见出色的学生要及时的给予鼓励和表扬）
通常正号可以省略不写。
负号可以省略不写吗？
最后，让学生看书勾划，并思考两个“……”还代表那些数？
（让学生对正负数的理解更全面和深刻）
三、运用新知，课堂作业
1.课堂活动第1题。
让学生先自己读读，并举例说说是什么意思？
全班订正后，同桌间自选5个互相说说。
2.课堂活动第2题。
同桌先讨论，然后反馈。
3.练习二十五第3题。
同桌互说，然后全班反馈。
4.独立作业：
练习二十五第1、4题。
5.课外调查：
练习二十五第5题。
四、小结
通过今天的学习你有什么收获？
（学生说，★教师适当启发）
板书：
负数的初步认识
正数：
+3（3）+8844.43+150：
既不是正数也不是负数负数：
-3-155-10
第2课时负数的初步认识
（二）
教科书第126页例3、例4，课堂活动第1~3题，练习二十五第2、6、7、8题。
1．在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会
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