《等腰三角形的判定》练习Word格式文档下载.doc

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（C）等边三角形是等腰三角形（D）等边三角形是锐角三角形

（7）已知直角三角形中角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（）

（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米

（8）如图，已知：

在中，BO平分，CO平分，，MN经过点O，若，，那么，的周长是（）

（A）15（B）18（C）24（D）30

（9）如图，已知：

在等腰直角三角形ABC中，，，则的度数为（）

（A）（B）（C）（D）

（10）如图，已知：

是周长为的等边三角形，BD是中线，且，E是BC延长线上的一点，，则的周长为（）

（A）（B）（C）（D）

8.9.10.

1．填空题

（1）在中，，，若，则______，_____；

如果，则________.

（2）底角等于顶角的一半的等腰三角形是________三角形.

（3）如图，已知，，则图中有______个等腰三角形.

（4）如图，已知在中，，BD和CE为角平分线，则图中有______个等腰三角形.

（5）如图，已知，垂足为D，且和都是等腰直角三角形.如果，则_______.

（6）如图，已知：

在中，，，于点D，则______.

3456

2．填空题

（1）如图，已知：

是等边三角形，，，

，，则________，_______，

_________，_____.

（2）如图，已知：

在中，CD是角平分线，交AC于E，

若，，则_______.

（3）一辆汽车沿角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，

那么这座山的高度是_____米.

（4）一等腰三角形的一个底角为，底边上的高为，则这个等腰三角形的腰长是________，顶角是_______.

（5）为等边三角形，D为BC边上的一点，，交AC于点E，则为______三角形.

（6）在中，，，若，D为垂足，，则______.

3.填空题

（1）在直角三角形ABC中，，如果，那么______，________.

（2）等腰直角三角形底边长为，则底边上的高为_______.

（3）如图，已知：

，则此图中共有_______个等腰三角形.

（4）如图，已知：

在直角三角形ABC中，，，，则_______.

（5）如图，已知：

在中，D、E是BC上的两点，且，，，，则_______.

3.4.5.

（6）等边三角形ABC的边长是1，AD为BC边上的高，那么______，______.

解答题

1.计算题

（1）如图，已知，在中，，高BD，EC相交于点H，且，。

求BD，CE的长。

在中，，，，，D、E是垂足，。

求BE。

在中，AD是的平分线，交AB于E，交AC于F，又。

求：

四边形AFDE的周长。

（4）如图，在中，，，且，求的度数。

2．证明题

点D是和的外角平分线的交点，，交AB于E，交AC于F。

求证：

。

BO、CO分别为和的平分线，。

的周长等于BC的长。

在中，，D是BC上的一点，，，垂足分别为E、F。

在中，为锐角，且，于D，在AB的延长线上取点E，使，直线ED交AC于点F。

在中，，F为BC上一点，于D，于E。

在中，，，P为BC边的中点，。

（7）如图，已知：

在等边三角形ABC中，D为AB中点，于E。

在中，，CD平分。

3．证明题

AC与BD相交于点E，且.求证：

.

，，，.

在中，，BD是的角平分线，且.

在直角三角形ABC中，，，从顶点B引BD交CA于D，使.

在中，于E，交BD于H，.

是等腰直角三角形.

在中，，于D，BE是角平分线，交AC于E，交AD于G，于F.求证：

在中，于E，于F，BE、CF相交于H，延长AH交BC于D.求证：

是等边三角形，于D，P为内任意一点，于M，于N，于Q.求证：

在中，，P是BC上任意一点，且于D，于E，于F.求证：

CF=PD+PE

在中，，AD是的平分线，于E.求证：

《等腰三角形的判定》练习参考答案：

（1）C

（2）D（3）B（4）D（5）C

（6）A（7）B（8）D（9）D（10）B

（1）；

；

（2）等腰直角（3）3（4）4（5）5（6）

（2）12（3）2000

（4）18；

（5）等边（6）2

3．填空题

2

（2）4（3）4

（4）（5）（6）；

（1）解：

由可知，，

所以中有，中，。

∴，

（2）解：

由已知条件易知。

则在中，也有，

最后，在中，有。

（3）解：

AD为角平分线，且

易知。

∴，，

又由已知条件易证，∴。

因此四边形AFDE的周长为。

（4）解：

设，由已知条件易知，。

所以有。

即有，解得。

（1）证明：

由已知条件易知，所以有，同理易知：

，因此有。

所以。

（2）证明：

由已知条件易知：

，，所以有，。

（3）证明：

由已知条件易知，，，所以有，。

（4）证明：

因为，又易知，∴因此。

又∵与互余，与互余，∴，∴，即有。

（5）证明：

由已知条件易证，

∴

∴。

（6）证明：

连结AP，则易知，∴，

同理，由已知条件易知，∴有，即。

因为

（7）证明：

连结CD，则易知，所以。

（8）证明：

作于E，则易证，所以。

在中，有，∴。

（9）证明：

∵，∴，

∴，∴。

（10）证明：

由已知条件易证，∴，∴。

由已知条件易证，，

所以有，，所以.即，所以.

，∴，

则由已知条件易证，所以.

由条件易知，

∴.

易知，∴，

∴，在中，有.

∵，且，

∴，.∴，

∴，，∴，

∴是等腰直角三有形.

由已知条件易得

，.

∴.且可证得，∴.

易证，∴.∴.

∴可证，∴，即AD为等腰的顶角平分线，∴.

∴

延长BE，交AC于点F.则易证，

∴，.

∵，，∴，∴，