反比例函数教案文档格式.doc

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情感、态度与价值观：

（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。

（2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力。

【教学重难点】

重点：

根据已知条件确定反比例函数的表达式.

难点：

理解反比例函数的意义.

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

同学们，你们还记得在小学里学过的，两个变量满足什么条件时成反比例关系吗？

你能写出下列例子中的等式吗？

1.当路程s一定时，时间t与速度v的关系

2.当矩形面积S一定时，长a与宽b的关系

3.当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的关系

学生通过回忆已学知识回答：

如果两个量x和y满足xy=k（k为常数,k≠0）那么x、y就成反比例关系.

现在我们来看生活中的例子。

活动一汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。

（1）你能用含v的代数式表示t吗?

（2）利用

（1）的关系式完成下表：

v/（km/h）

60

80

90

100

120

t/h

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

（3）时间t是速度v的函数吗？

（4）时间t是速度v的一次函数吗？

是正比例函数吗？

引导学生回忆函数、一次函数、正比例函数有关的概念，引出新知：

反比例函数.二、引导学生探索反比例函数的概念和表达式

活动二用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:

1.一个面积是6400的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化，则a与b的关系式为＿＿＿＿＿.

2.京沪线铁路全程为1463km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为

t（h），则v与t的关系式为＿＿＿＿＿

3.已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿

4.实数m与n的积是—200,m与n的关系式为＿＿＿＿＿

【讨论、交流】

1.函数关系式、、、具有什么共同特征？

2它们与正比例函数关系式有什么不同？

3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?

结论：

反比例函数的定义:

一般的,形如（k为常数,k≠0）的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。

注：

（1）有时反比例函数也写成y=或k=xy的形式.

（2）反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

补充说明，帮助学生理解.

三、例题讲解

例1．下列关系式中y是x的反比例函数吗？

如果是,比例系数k是多少？

（1）y=；

（2）；

（3）；

（4）；

练习下列关系式中y是x的反比例函数的是：

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）

例2．若函数是反比例函数,求出m的值并写出解析式.

例3．若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则求y与x的函数关系式。

四、挑战自我

1.某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪长为ym，宽为

xm,则y关于x的关系式为＿＿＿＿＿＿；

2.当a=时，函数是反比例函数。

五、拓展应用：

已知y+2与成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时，y的值。

六、课堂小结

本节课你有什么收获？

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