初中数学圆综合测试题Word下载.doc

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A．　　B．　　

C．　　　D．

图2

4.如图2，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°

，则∠DCE的大小是（　　）.

A．115°

B．l05°

C．100°

D．95°

5.在半径为1cm的圆中，圆心角为120°

的扇形的弧长是（）.

图3

A． B． C． D．cm

6.如图3，是的直径，点是圆上两点，，则

的度数为（）.

A． B． C． D．

7.若一个圆锥的母线长为，底面周长为，则此圆锥的高为（ ）.

A． B． C． D．

P

图4

8.如图4，已知的直径=12cm，∠A=30°

，过点的切线与延长线交于点，则的长为（）.

　A．cm　B．cm　C．cmD．cm

O1

图5

O2

9．如图5，和相交于A，B两点，小圆经过大圆

的圆心，点C，D分别在两圆上，若，则的度数

为（）.

A． B．

C．D．

a

b

图6

10.（2012年宁波市）如图6，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（　　）.

A．　　B．　　C．　　D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.已知正六边形的边心距是cm，则该正六边形的周长是cm.

12.已知⊙O的半径为4cm，点A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A在⊙O.

13.如图7，在⊙O中，于点，若，则 °

．

14.如图8，在△ABC中，AB=2，AC=，以点A为圆心、1为半径的圆与边BC相切，则BC的长为．

图10

M

图9

N

15.（2012年玉林市）如图9，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是.

16．如图10，两个半径为1的等圆⊙和⊙相外切，过点作⊙的两条切线和，

，是切点，分别连接和，则图中阴影部分的面积为.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

图11

17.（6分）如图11，已知为一个破损玩具模板的一部分，为了修补该玩具模板，需要确定所在圆的圆心O的位置，请你在图中确定出圆心O．

图12

18.（6分）如图12，AB，CD是⊙O的直径，AE，CF是弦，且AE＝CF．求证：

∠A＝∠C．

图13

19．（8分）如图13，“和谐广场”中心修建了一个圆形喷水池，数学活动小组为测量喷水池的半径，选取水池围栏上的A，B，C三根汉白玉石柱，量得AB=AC，BC长为14m，点A到BC的距离为1m.请你帮他们求出喷水池的半径.

20．（8分）如图14，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°

，求∠ACB的度数．

图14

21．（10分）（2012年株洲市）如图15，AD为的直径，B为AD延长线上一点，BC与切于点C，．求证：

图15

（1）BD=CD；

（2）△AOC≌△CDB.

22．（10分）小明想要制作一个高度为25cm的圆锥模型．他在半径为30cm的圆形纸板上裁得一个圆心角为120°

的扇形．

（1）求他制作的圆锥模型的全面积；

（2）他做的这个圆锥符合他的要求吗？

23.（12分）如图16，在⊙O中，，∠ACB=60°

.

（1）求证：

∠AOB=∠BOC=∠AOC；

图16

（2）若点D是的中点，求证：

四边形OADB是菱形.

24.（12分）如图17，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°

，D在AB边上，以DB

为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

AC是⊙O的切线；

图17

F

（2）连接DE，若DE=OD=4，求图中阴影部分的面积．

以下试题满分30分，中考满分150分地区的学生可以加做本部分试题.

B卷（共30分）

1.（4分）如图1，在平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相内切，则圆心N的坐标为　　．

x

图1

y

2.（4分）如图2，已知AB为的直径，切于点A,．下列结论中：

①；

②；

③；

④OC垂直平分BE.正确的是．（填序号）

3.（10分）如图3，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连接PO与⊙O相交于点C，连接AC，BC，求证：

AC=BC．

4.（12分）如图4，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4．

△ABE∽△ADB；

（2）求AB的长；

（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

周艳丽供稿/参考答案见第版

A卷

一、选择题

1.C.2.B.3.D.4.B.5.C.6.D.7.D.8.B.9.B.10.D.

二、填空题

11.12cm.12.内.13.60.14..15.30°

.16．.

三、解答题

17.如图1，在上任取一点C（不与点A，B重合），连接AC，BC，分别作两线段AC和BC的垂直平分线，则两垂直平分线的交点即为圆心O的位置．

18.∵AE=CF，∴．

∵，∴，即，∴∠A=∠C．

19．如图2，设喷水池的圆心为点O，连接OB，OC，连接OA，交BC于点D.∵AB=AC，∴=，∴OA⊥BC.∴BD=BC=7m.

在Rt△OBD中，OB2-OD2=BD2，设OB=x，则x2-（x-1）2=72.解得x=25m.

∴喷水池的半径为25m.

20.连接OA，OB.

∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，

∴∠AOB=360°

﹣（90°

+90°

+40°

）=140°

，∴∠ACB=∠AOB=70°

21．

（1）∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°

∵∠A=30°

，OA=OC=OD，∴∠ACO=30°

，∠ODC=∠OCD=60°

∵BC与⊙O切于点C，∴∠OCB=90°

，∴∠BCD=30°

，∴∠B=30°

，

∴∠BCD=∠B，∴BD=CD.

（2）∵∠A=∠ACO=∠BCD=∠B=30°

，∴AC=BC，∴．

22．

（1）设圆锥底面圆的半径为r，

∵这个扇形纸板的弧长cm，即20=20r，∴r=10.

∵，∴，∴．

（2）不符合他的要求.

设圆锥的高为h，∵圆锥的母线为30cm，底面半径为10cm，

∴它的高度cm，∵，∴这个圆锥不符合他的要求．

23.

（1）∵，∴AB=AC，△ABC是等腰三角形.

∵∠ACB=60°

，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.

（2）连接OD.

∵点D是的中点，∴=.∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=∠ACB=60°

∵OD=OA，OD=OB，∴△OAD和△OBD都是等边三角形.∴OA=AD=OD,OB=BD=OD.

∴OA=AD=DB=BO.∴四边形OADB是菱形.

24．

（1）连接OE．

∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB.

∵BE是△ABC的角平分线，∠OBE=∠EBC，

∴∠OEB=∠EBC，∴OE∥BC.

∵∠C=90°

，∴∠AEO=∠C=90°

，∴AC是⊙O的切线.

（2）连接OF．

∵OD=DE，∴OE=OD，∴∠AOE=60°

，∴∠A=30°

∵⊙O的半径为4，∴AO=2OE=8，∴AE=，∠AOE=60°

，∴AB=12，∴BC=AB=6，AC=，∴CE=AC−AE=．

∵OB=OF，∠ABC=60°

，∴△OBF是正三角形，∴∠FOB=60°

，CF=6﹣4=2，∴∠EOF=60°

．∴S梯形OECF=（2+4）×

=，S扇形EOF=，

∴S阴影=S梯形OECF﹣S扇形EOF=．

B卷

1..

2.①②③④.

3.∵PA，PB分别切⊙O于点A，B，

∴PA=PB，∠APC=∠BPC．

又∵PC=PC，∴△APC≌△BPC．∴AC=BC．

4.

（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C.

∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D.

又∵∠BAE=∠EAB，∴△ABE∽△ADB.

（2）∵△ABE∽△ADB，∴，∴AB2=AD·

AE=（AE＋ED）·

AE=（2＋4）×

2=12，

∴AB=．

（3）直线FA与⊙O相切.

理由：

连接OA.

∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°

∴，BF=BO=.

∵AB=，∴BF=BO=AB，∴∠OAF=90°

，∴直线FA与⊙O相切．

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