七年级(上)期末数学试卷(七)Word格式.doc

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12．单项式﹣的次数是_______．

13．若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是_______．

14．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．

15．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为_______．

16．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°

，则∠BOD=_______．

17．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为_______．

18．观察下面的数：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是_______．　

三、解答题

19．计算：

（1）（﹣12）×

（﹣）

（2）﹣2．

20．解下列方程：

（1）3（y+2）﹣2（y﹣）=5﹣4y

（2）．

21．先化简再求值：

，其中．

22．读句画图填空：

（1）画∠AOB；

（2）作射线OC，使∠AOC=∠AOB；

（3）由图可知，∠BOC=_______∠AOB．

23．如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．

24．为了保证营口机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？

25．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°

，OD平分∠BOF，∠BOE=50°

．

（1）求∠AOC的度数；

（2）求∠EOF的度数．

26．某超市开展“2013•元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一

A

B

标价（单位：

元）

100

110

每件商品返利

按标价的30%

按标价的15%

例：

买一件A商品，只需付款100（1﹣30%）元

方案二

若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．

（同一种商品不可同时参与两种活动）

（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？

能便宜多少钱？

（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？

请说明理由．

参考答案与试题解析

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

【解答】解：

﹣3，

故选：

D．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

145000=1.45×

105，

C．

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则：

系数相加，字母和字母的指数不变即可判断．

A、5a2﹣3a2=2a2，故选项错误；

B、不是同类项，不能合并，故选项错误；

C、不是同类项，不能合并，故选项错误；

D、正确．

故选D．

【考点】余角和补角．

【分析】先用∠α表示出这个角的余角∠β为（90°

﹣α），再根据∠β是∠α的2倍列方程求解．

根据题意列方程的：

90°

﹣α=2α；

解得：

α=30°

故选B．

【考点】近似数和有效数字．

【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．

A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；

B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；

C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；

D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．

B．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关，进而求出即可．

∵2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项，

∴n﹣1=2，1﹣2m=2，

∴n=3，m=﹣，

∴mn=﹣，

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短．

【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．

由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，

【分析】取a=﹣，求=﹣2，，再根据﹣、﹣2、进行比较即可．

∵﹣1＜a＜0，

＜a＜0，a2＞0，

∴a2＞a＞，

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】要求每件服装获利多少，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题的等量关系：

实际售价=进价（1+提高率）×

八折．

设每件服装获利x元．

则：

0.8×

（1+50%）=360，

x=60．

故选C．

A．n B．n（n﹣1） C． D．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】分别求出2条、3条、4条、5条、6条…直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．

2条直线相交最多有1个交点；

3条直线相交最多有1+2=3个交点；

4条直线相交最多有1+2+3=6个交点；

5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点；

6条直线相交最多有1+2+3+4+5=15个交点；

…

n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）=个交点．

11．﹣4的相反数为4．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．

﹣4的相反数是4．

故答案为：

4．

12．单项式﹣的次数是3．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式的次数的定义直接求解．

单项式﹣的次数为3．

故答案为3．

13．若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是11．

【考点】同解方程；

解一元一次方程．

【分析】先解方程2x﹣3=11求出x的值，把解得的值代入方程4x+5=3k，就可以得到一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．

解方程2x﹣3=11得：

x=7，

把x=7代入4x+5=3k，得：

28+5=3k，

k=11．

11．

14．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=0．

【考点】非负数的性质：

偶次方；

非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

由题意得，x﹣2=0，y+4=0，

解得，x=2，y=﹣4，

则2x+y=0，

0．

15．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为．

【考点】代数式求值．

【分析】根据已知条件x﹣y=，将其整体代入计算即可得解．

∵x﹣y=，

∴﹣（3﹣x+y）

=﹣3+x﹣y

=﹣3=﹣．

﹣．

，则∠BOD=20°

【分析】根据同角的余角相等即可求解．

由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD=∠AOC=20°

故答案为20°

17．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为=．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】此题分别根据车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒和整列火车完全在隧道的时间为32秒表示出火车的速度，根据速度不变列方程即可．

根据题意，得

车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，

整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是．

则有方程：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是﹣85．

数字的变化类．

【分析】先根据行数确定出最后一个数的变化规律，再根据得出的规律确定出第9行的数，然后用9行的最后一个数的绝对值与4相加即可．

因为行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方，

当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数，

所以第9行最后一个数字是：

﹣9×

9=﹣81，

它的绝对值是81，

第10行从左边第4个数的绝对值是：

81+4=85．

故第10行从左边第4个数是﹣85．

﹣85．

（﹣）

（2）﹣2．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）根据乘法的分配律进行计算即可；

（2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可．

=（﹣12）×

+（﹣12）×

=9+7﹣10

=6；

（2）﹣2

=﹣4+3+24×

=﹣4+3﹣

=﹣．

（1）3（y+2）﹣2（y﹣）=5﹣4y

（2）．

【考点】解一元一次方程．

（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．

（1）去括号得，3y+6﹣2y+3=5﹣4y，

移项得，3y﹣2y+4y=5﹣3﹣6，

合并同类项得，5y=﹣4，

系数化为1得，y=﹣；

（2）去分母得，6（x+2）+3x﹣2（2x﹣1）﹣24=0，

去括号得，6x+12+3x﹣4x+2﹣24=0，

移项得，6x+3x﹣4x=24﹣2﹣12，

合并同类项得，5x=10，

系数化为1得，x=2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．

原式=m﹣m+n2﹣2m+n2=﹣3m+n2，

当m=﹣2，n=时，原式=6+=6．

（3）由图可知，∠BOC=或∠AOB．

【考点】角的概念．

（1）利用角的定义直接画出符合题意的图形；

（2）利用∠AOC=∠AOB，得出OC可能在AO的上面或下面，进而得出答案；

（3）利用已知图形得出，∠BOC与∠AOB的关系．

（1）如图：

∠AOB即为所求；

（2）如图：

∠AOC=∠AOC′=∠AOB；

射线OC，OC′为所求；

（3）由图可知，∠BOC=∠AOB或∠BOC=∠AOB．

或．

【考点】两点间的距离．

【分析】根据AD=10，AC=BD=6，求出AB的长，然后根据E、F分别是线段AB、CD的中点，分别求出EB和CF的长，然后将EB、BC、CF三条线段的长相加即可求出EF的长．

∵AD=10，AC=BD=6，

∴AB=AD﹣BD=10﹣6=4，

∵E是线段AB的中点，

∴EB=AB=×

4=2，

∴BC=AC﹣AB=6﹣4=2，

CD=BD﹣BC=6﹣2=4，

∵F是线段CD的中点，

∴CF=CD=×

∴EF=EB+BC+CF=2+2+2=6cm．

答：

EF的长是6cm．

【分析】根据工作效率×

合作的时间=完成的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可．据此解答．

设共需x天，根据题意得：

（+）×

5+=1，

解这个方程：

2x=15，

x=7.5，

共需7.5天．

【考点】对顶角、邻补角；

角平分线的定义．

（1）根据邻补角之和等于180°

计算即可；

（2）根据角平分线的定义求出∠DOF的度数，计算即可．

（1）∵∠BOE=50°

，∠COE=90°

又∵AOC+∠COE+∠BOE=180°

∴∠AOC=180°

﹣50°

﹣90°

=40°

（2）∵∠DOE=∠COE=90°

∴∠BOD=90°

∵OD平分∠BOF

∴∠BOD=∠DOF=40°

∴∠EOF=50°

+40°

=130°

（1）方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款100（1﹣30%），一件B商品需付款110（1﹣15%），由此即可求出买A商品30件，B商品90件所需要的付款，由于买A商品30件，B商品90件，已经超过120件，所以按方案二付款应该返利20%，由此也可求出付款数；

（2）若购买总数没有超过100时，很明显应该按方案一购买；

若购买总数超过100时，利用两种购买方式进行比较可以得到结论．

（1）方案一付款：

30×

100×

（1﹣30%）+90×

110×

（1﹣15%）=10515元；

方案二付款：

（30×

100+90×

110）×

（1﹣20%）=10320元，

∵10515＞10320，10515﹣10320=195元，

∴选用方案二更划算，能便宜195元；

（2）依题意得：

x+2x+2=101，

x=33，

当总件数不足101，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；

当总件数达到或超过101，即x≥33时，

方案一需付款：

100（1﹣30%）x+110（1﹣15%）（2x+2）=257x+187，

方案二需付款：

[100x+110（2x+2）]（1﹣20%）=256x+176，

∵﹣=x+11＞0．

∴选方案二优惠更大．

2016年9月8日

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