七年级(上)期末数学试卷(七)Word格式.doc
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12.单项式﹣的次数是_______.
13.若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解,则k的值是_______.
14.已知(x﹣2)2+|y+4|=0,则2x+y=_______.
15.已知,那么﹣(3﹣x+y)的结果为_______.
16.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOC=20°
,则∠BOD=_______.
17.京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道,估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒,整列火车完全在隧道的时间为32秒,车身长180米,设隧道长为x米,可列方程为_______.
18.观察下面的数:
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数起第4个数是_______.
三、解答题
19.计算:
(1)(﹣12)×
(﹣)
(2)﹣2.
20.解下列方程:
(1)3(y+2)﹣2(y﹣)=5﹣4y
(2).
21.先化简再求值:
,其中.
22.读句画图填空:
(1)画∠AOB;
(2)作射线OC,使∠AOC=∠AOB;
(3)由图可知,∠BOC=_______∠AOB.
23.如图,已知线段AD=10cm,线段AC=BD=6cm.E、F分别是线段AB、CD的中点,求EF的长.
24.为了保证营口机场按时通航,通往机场公路需要及时翻修完工,已知甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,若甲乙合作5天后,再由乙队单独完成剩余工作量,共需要多少天?
25.如图,直线AB和CD交于点O,∠COE=90°
,OD平分∠BOF,∠BOE=50°
.
(1)求∠AOC的度数;
(2)求∠EOF的度数.
26.某超市开展“2013•元旦”促销活动,出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:
方案一
A
B
标价(单位:
元)
100
110
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例:
买一件A商品,只需付款100(1﹣30%)元
方案二
若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计),则按标价的20%返利.
(同一种商品不可同时参与两种活动)
(1)某单位购买A商品30件,B商品90件,选用何种活动划算?
能便宜多少钱?
(2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?
请说明理由.
参考答案与试题解析
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案.
【解答】解:
﹣3,
故选:
D.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,整数位数减1即可.当原数绝对值>10时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
145000=1.45×
105,
C.
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则:
系数相加,字母和字母的指数不变即可判断.
A、5a2﹣3a2=2a2,故选项错误;
B、不是同类项,不能合并,故选项错误;
C、不是同类项,不能合并,故选项错误;
D、正确.
故选D.
【考点】余角和补角.
【分析】先用∠α表示出这个角的余角∠β为(90°
﹣α),再根据∠β是∠α的2倍列方程求解.
根据题意列方程的:
90°
﹣α=2α;
解得:
α=30°
故选B.
【考点】近似数和有效数字.
【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1,精确度千分位得0.050,精确到百分位得0.05,精确到0.0001得0.0502,然后依次进行判断.
A、0.05019≈0.1(精确到0.1),所以A选项正确;
B、0.05019≈0.050(精确到千分位),所以B选项错误;
C、0.05019≈0.05(精确到百分位),所以C选项正确;
D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001),所以D选项正确.
B.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,几个常数项也是同类项.同类项与字母的顺序无关,与系数无关,进而求出即可.
∵2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项,
∴n﹣1=2,1﹣2m=2,
∴n=3,m=﹣,
∴mn=﹣,
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短.
【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案.
由两点之间线段最短可知,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是两点之间线段最短,
【分析】取a=﹣,求=﹣2,,再根据﹣、﹣2、进行比较即可.
∵﹣1<a<0,
<a<0,a2>0,
∴a2>a>,
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】要求每件服装获利多少,就要先设出一个未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.此题的等量关系:
实际售价=进价(1+提高率)×
八折.
设每件服装获利x元.
则:
0.8×
(1+50%)=360,
x=60.
故选C.
A.n B.n(n﹣1) C. D.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】分别求出2条、3条、4条、5条、6条…直线相交时最多的交点个数,找出规律即可解答.
2条直线相交最多有1个交点;
3条直线相交最多有1+2=3个交点;
4条直线相交最多有1+2+3=6个交点;
5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点;
6条直线相交最多有1+2+3+4+5=15个交点;
…
n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+(n﹣1)=个交点.
11.﹣4的相反数为4.
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0即可求解.
﹣4的相反数是4.
故答案为:
4.
12.单项式﹣的次数是3.
【考点】单项式.
【分析】根据单项式的次数的定义直接求解.
单项式﹣的次数为3.
故答案为3.
13.若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解,则k的值是11.
【考点】同解方程;
解一元一次方程.
【分析】先解方程2x﹣3=11求出x的值,把解得的值代入方程4x+5=3k,就可以得到一个关于k的方程,解方程就可以求出k的值.
解方程2x﹣3=11得:
x=7,
把x=7代入4x+5=3k,得:
28+5=3k,
k=11.
11.
14.已知(x﹣2)2+|y+4|=0,则2x+y=0.
【考点】非负数的性质:
偶次方;
非负数的性质:
绝对值.
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可.
由题意得,x﹣2=0,y+4=0,
解得,x=2,y=﹣4,
则2x+y=0,
0.
15.已知,那么﹣(3﹣x+y)的结果为.
【考点】代数式求值.
【分析】根据已知条件x﹣y=,将其整体代入计算即可得解.
∵x﹣y=,
∴﹣(3﹣x+y)
=﹣3+x﹣y
=﹣3=﹣.
﹣.
,则∠BOD=20°
【分析】根据同角的余角相等即可求解.
由图可得,∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角,则∠BOD=∠AOC=20°
故答案为20°
17.京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道,估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒,整列火车完全在隧道的时间为32秒,车身长180米,设隧道长为x米,可列方程为=.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】此题分别根据车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒和整列火车完全在隧道的时间为32秒表示出火车的速度,根据速度不变列方程即可.
根据题意,得
车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒,则其速度是,
整列火车完全在隧道的时间为32秒,则其速度是.
则有方程:
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数起第4个数是﹣85.
数字的变化类.
【分析】先根据行数确定出最后一个数的变化规律,再根据得出的规律确定出第9行的数,然后用9行的最后一个数的绝对值与4相加即可.
因为行数是偶数时,它的最后一个数是每行数的平方,
当行数是奇数时,它的最后一个数是每行数的平方的相反数,
所以第9行最后一个数字是:
﹣9×
9=﹣81,
它的绝对值是81,
第10行从左边第4个数的绝对值是:
81+4=85.
故第10行从左边第4个数是﹣85.
﹣85.
(﹣)
(2)﹣2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】
(1)根据乘法的分配律进行计算即可;
(2)根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可.
=(﹣12)×
+(﹣12)×
=9+7﹣10
=6;
(2)﹣2
=﹣4+3+24×
=﹣4+3﹣
=﹣.
(1)3(y+2)﹣2(y﹣)=5﹣4y
(2).
【考点】解一元一次方程.
(1)先去括号,再移项、合并同类项,把x的系数化为1即可;
(2)先去分母,再去括号,移项、合并同类项,把x的系数化为1即可.
(1)去括号得,3y+6﹣2y+3=5﹣4y,
移项得,3y﹣2y+4y=5﹣3﹣6,
合并同类项得,5y=﹣4,
系数化为1得,y=﹣;
(2)去分母得,6(x+2)+3x﹣2(2x﹣1)﹣24=0,
去括号得,6x+12+3x﹣4x+2﹣24=0,
移项得,6x+3x﹣4x=24﹣2﹣12,
合并同类项得,5x=10,
系数化为1得,x=2.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式利用去括号法则去括号后,合并同类项得到最简结果,将m与n的值代入计算即可求出值.
原式=m﹣m+n2﹣2m+n2=﹣3m+n2,
当m=﹣2,n=时,原式=6+=6.
(3)由图可知,∠BOC=或∠AOB.
【考点】角的概念.
(1)利用角的定义直接画出符合题意的图形;
(2)利用∠AOC=∠AOB,得出OC可能在AO的上面或下面,进而得出答案;
(3)利用已知图形得出,∠BOC与∠AOB的关系.
(1)如图:
∠AOB即为所求;
(2)如图:
∠AOC=∠AOC′=∠AOB;
射线OC,OC′为所求;
(3)由图可知,∠BOC=∠AOB或∠BOC=∠AOB.
或.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据AD=10,AC=BD=6,求出AB的长,然后根据E、F分别是线段AB、CD的中点,分别求出EB和CF的长,然后将EB、BC、CF三条线段的长相加即可求出EF的长.
∵AD=10,AC=BD=6,
∴AB=AD﹣BD=10﹣6=4,
∵E是线段AB的中点,
∴EB=AB=×
4=2,
∴BC=AC﹣AB=6﹣4=2,
CD=BD﹣BC=6﹣2=4,
∵F是线段CD的中点,
∴CF=CD=×
∴EF=EB+BC+CF=2+2+2=6cm.
答:
EF的长是6cm.
【分析】根据工作效率×
合作的时间=完成的工作量,然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可.据此解答.
设共需x天,根据题意得:
(+)×
5+=1,
解这个方程:
2x=15,
x=7.5,
共需7.5天.
【考点】对顶角、邻补角;
角平分线的定义.
(1)根据邻补角之和等于180°
计算即可;
(2)根据角平分线的定义求出∠DOF的度数,计算即可.
(1)∵∠BOE=50°
,∠COE=90°
又∵AOC+∠COE+∠BOE=180°
∴∠AOC=180°
﹣50°
﹣90°
=40°
(2)∵∠DOE=∠COE=90°
∴∠BOD=90°
∵OD平分∠BOF
∴∠BOD=∠DOF=40°
∴∠EOF=50°
+40°
=130°
(1)方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款100(1﹣30%),一件B商品需付款110(1﹣15%),由此即可求出买A商品30件,B商品90件所需要的付款,由于买A商品30件,B商品90件,已经超过120件,所以按方案二付款应该返利20%,由此也可求出付款数;
(2)若购买总数没有超过100时,很明显应该按方案一购买;
若购买总数超过100时,利用两种购买方式进行比较可以得到结论.
(1)方案一付款:
30×
100×
(1﹣30%)+90×
110×
(1﹣15%)=10515元;
方案二付款:
(30×
100+90×
110)×
(1﹣20%)=10320元,
∵10515>10320,10515﹣10320=195元,
∴选用方案二更划算,能便宜195元;
(2)依题意得:
x+2x+2=101,
x=33,
当总件数不足101,即x<33时,只能选择方案一的优惠方式;
当总件数达到或超过101,即x≥33时,
方案一需付款:
100(1﹣30%)x+110(1﹣15%)(2x+2)=257x+187,
方案二需付款:
[100x+110(2x+2)](1﹣20%)=256x+176,
∵﹣=x+11>0.
∴选方案二优惠更大.
2016年9月8日
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