人教版初一数学下册第十课时平面直角坐标系教案Word下载.doc

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②四象限角平分线上的点的横纵坐标相反.

坐标轴上

点P（x，y）

连线平行于

坐标轴的点

象限角平分线上的点

x轴

y轴

原点

平行x轴

平行y轴

第一、三象限

第二、四象限

（x,0）

（0,y）

（0,0）

纵坐标相同.横坐标不同

横坐标相同.纵坐标不同

（m,m）

（m,﹣m）

知识点3：

点到坐标轴的距离

点P（x，y）到x轴的距离等于，到y轴的距离等于.

二、同步题型分析

【例1】课间操时，小华､小军､小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）

【例2】如图所示，如果点A的位置为（1，2），那么点B的位置为_______，点C的位置为_______．

【例3】设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：

（1）；

（2）；

（3）．

【例4】已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。

三、课堂达标检测

题型一：

有序数对

【检测题1】在奥运游泳馆“水立方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为

【检测题2】根据下列表述，能确定位置的是（）

A．红星电影院2排 B．北京市四环路C．北偏东30°

D．东经118°

，北纬40°

【检测题3】甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（），[说明：

棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]．

A．黑（3，7）；

白（5，3）B．黑（4，7）；

白（6，2）

C．黑（2，7）；

白（5，3）D．黑（3，7）；

白（2，6）

题型二：

坐标系的定义

【检测题4】与直角坐标平面内的点对应的坐标是（）

A．一对实数B．一对有序实数

C．一对有理数D．一对有序有理数

【检测题5】从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；

从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（）

A．小强家在小红家的正东B．小强家在小红家的正西

C．小强家在小红家的正南D．小强家在小红家的正北

【检测题6】如图所示，如果点A的位置为（3，2），那么点B的位置为______，点C的位置为______，点D和点E的位置分别为______，_______．

【检测题7】如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°

），则其余各目标的位置分别是多少?

题型三：

坐标系的认识

【检测题8】过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．

A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）

【检测题9】点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是.

【检测题10】点P（m+2,m-1）在y轴上,则点P的坐标是.

【检测题11】平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（　　）

A．大于0　　　B．小于0　　　C．相等　　　D．互为相反数

【检测题12】已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为.

【检测题13】已知:

A（1,2）,B（x,y）,AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.

【检测题14】若点（a,2）在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=.

【检测题15】已知点P（x-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.

【检测题16】如果a－b＜0,且ab＜0,那么点（a，b）在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.

【检测题17】点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是.　

【检测题18】若点P（x，y）的坐标满足xy﹥0，则点P在第象限；

若点P（x，y）的坐标满足xy﹤0，且在x轴上方，则点P在第象限．

【检测题19】x轴上的点P到y轴的距离为2.5,则点P的坐标为（　）

Ａ（2.5,0）　B（-2.5,0）　C（0,2.5）D（2.5,0）或（-2.5,0）

【检测题20】若点A的坐标是（-3,5），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是.

【检测题21】点P到x轴、y轴的距离分别是2、1，则点P的坐标可能为.

【检测题22】已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）．

A．（3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）

【检测题23】若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（）

A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个

【检测题24】在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．

知识点4：

点的对称

1.关于x轴对称的点：

横坐标相同,纵坐标互为相反数

点P（x，y）关于x轴对称的点为P’（x，﹣y），如P（2，4）与（2，﹣4）.

2.关于y轴对称的点：

纵坐标相同，横坐标互为相反数

点P（x，y）关于x轴对称的点为P’（﹣x，y）,如P（2，4）与（﹣2，4）.

3.关于原点对称的点：

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

点P（x，y）关于x轴对称的点为P’（﹣x，﹣y）,如P（2，4）与（﹣2，﹣4）.

知识点5：

坐标方法的简单应用

1.用坐标表示地理位置

利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.

2.用坐标表示平移：

横坐标右加左减，纵坐标上加下减（正加负减）

【例1】如下图：

若正方形ABCD关于x轴与y轴均成轴对称图形，点A的坐标为（2，1），标出点B、C、D的坐标分别为：

B（，），C（，），D（，）。

【例2】已知点P（m，3），Q（-5,n）根据以下要求m,n确定的值.

（1）P,Q两点关于X轴对称；

（2）P,Q两点关于y轴对称；

（3）PQ∥X轴.

【例3】如图所示，选择正确的答案.

（1）将点A向右平移（）个单位长度可得到点B

A.3个单位长度B.4个单位长度;

C.5个单位长度D.6个单位长度

（2）将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的（）

A.点CB.点FC.点DD.点E

（3）将点A向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,因此A′与B′相距（）

 A.4个单位长度B.5个单位长度;

C.6个单位长度D.7个单位长度

（4）点G（-2,-2）,将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G′,则G′的坐标为（）

 A.（6,5）B.（4,5）C.（6,3）D.（4,3）

【检测题1】点A（3，-4）关于x轴的对称点坐标为，关于y轴的对称点坐标为，关于原点的对称点坐标为。

【检测题2】若点A（m,-2）,B（1,n）关于原点对称,则m=,n=.

【检测题3】点P的坐标是（m,），且点P关于x轴对称的点的坐标是（-3,2n），则

【检测题4】已知点P和点A关于轴对称，那么=.

【检测题5】点P 

关于x轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点 

P 

关于y轴对称点 

P"

的坐标为（）

　　A 

（-4，5）　B（4，-5） 

　　　C（-4，-5）　　　D（-5，-4）

【检测题6】如图，△ABC关于x轴对称，点B的坐标是（2，－3），则点C的坐标是　　　　．

【检测题7】在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于X轴对称，则点B的坐标为（）

A.（3，2）B.（－2，－3）C.（－2，3）D.（2，－3）

【检测题8】已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m=，n=__

【检测题9】一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________．

【检测题10】点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．

【检测题11】若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．

【检测题12】若∣3a-2∣+（b+3）2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是。

【检测题13】点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是___________．

【检测题14】在平面直角坐标系中,点（x,y）关于直线x=1对称点的坐标是。

【检测题15】已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ 

） 

A.（0，-2） 

B.（0，0） 

C.（-2，0） 

D.（0，4）

【检测题16】平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ 

A.x轴 

B.y轴 

C.直线y=4 

D.直线x=-1

【检测题17】下列关于直线x=1对称的点是（）

A．点（0，-3）与点（-2，-3）　 

B．点（2，3）与点（-2，3）

C．点（2，3）与点（0，3）　　　D．点（2，3）与点（2，-3）

【检测题18】在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1（3，3）可以看成关于直线对称.

【检测题19】在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P2（-1，-5）可以看成关于________对称.

【检测题20】已知a＜0，那么点P（-a2-2，2-a）关于x轴对称的对应点P'

在第象限.

【检测题21】已知A1、A2、A3……An中，A1与A2关于x轴对称，A2与A3关于y轴对称A3与A4关于x轴对称A4与A5关于y轴对称……如果A1在第二象限，那么A100在第几象限？

理由？

点的平移

【检测题22】将点p（x+a,y－b）若向右平移a个长度单位，得到点的坐标是，若向下平移b个长度单位，得到点的坐标是.

【检测题23】在平面直角坐标系中，若将点p（x,y）向右平移a个长度单位得到点的坐标是，若向下平移b个长度单位，得到的点的坐标是.

【检测题24】点（－3，4）向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是　　　　　．

【检测题25】已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

【检测题26】在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）

A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位

【检测题27】三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）

A.（2，2）（3，4）B.（3，4）（1，7）

C.（－2，2）（1，7）D.（3，4）（2，－2）

【检测题28】将点P（–3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，–1），则xy=.

【检测题29】将点P（–3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），求2xy–4x+5y的值.

综合应用

面积问题

【例1】在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求△AOB面积．

【例2】如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。

【例3】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．

【例4】在平面直角坐标系中：

（1）描出下列各点A（一3，－1）B（－1，2）C（2，2）；

（2）若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，并求出这个平行四边形的面积．

【例5】如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

（2）这个平行四边形的面积．

O

A

B

C

x

y

【例6】在平面直角坐标系中，顺次连接（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（2，﹣2），（2，3）各点，你会得到一个什么图形？

试求出该图形的面积．

【例7】如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．

【例8】如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

【例9】在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

A（0，3）；

B（1，－3）；

C（3，－5）；

D（－3，－5）；

E（3，5）；

F（5，7）；

G（5，0）.

（1）A点到原点O的距离是.

（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合；

将点G向下平移3个单位，再向左平移4个单位后得到的点的坐标是___________.

（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？

（4）点F分别到、轴的距离是多少？

（5）求△COD的面积.

坐标规律型

【例10】在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点（2，—3）处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）

A.（3，—2）B.（4，—3）C.（4，—2）D.（1，—2）

【例11】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）.

【例12】如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转8次，点P依次落在点P1、P2、P3、P4、P8的位置，则P8的横坐标是（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

【例13】如图，已知坐标A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，则点A2013的坐标为　_________　．

课后作业

1.如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在_______．

2.已知点P（x，y）在第二象限|x+1|=2，|y﹣2|=3，则点P的坐标为（）

A．（﹣3，5） B．（1，﹣1） C．（﹣3，﹣1） D．（1，5）

3.若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（　　）

A．原点 B．x轴上C．第一、三象限夹角的平分线上 D．第二、四象限夹角的平分线上

4.已知，则点（，）在.

5.已知点M在轴上，则点M的坐标为_____．

6.已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）

A.　　　　B.　　C.　　　D.

7.将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（　　）

A．向左平移3个单位　　　B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位　　　D．向下平移3个单位

8.已知A（－3，5），则该点关于x轴对称的点的坐标为；

关于y轴对的点的坐标为；

关于原点对称的点的坐标为；

关于直线x=2对称的点的坐标为.

9.已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是.

10.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），求：

（1）点C的坐标；

（2）△ABC的面积

11.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）.

（1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD.

（2）求四边形ABCD的面积.