三角形中位线提高题Word格式.doc

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③DE是△ABC的中位线，成立的有（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

5．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（　　）

A．28 B．32 C．18 D．25

6．如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形中不一定能拼出的是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

7．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：

S四边形ANME等于（　　）

A．1：

5 B．1：

4 C．2：

5 D．2：

7

8．如图，在钝角△ABC中，点D，E分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠B=∠C D．∠3=∠B

9．如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若=6，则△ABC的边长为（　　）

A． B． C． D．1

10．已知：

四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　）

A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤

11．如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，则MN等于（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

12．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（　　）

A．50m B．48m C．45m D．35m

13．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°

，则下列结论不正确的是（　　）

A．∠ECD=112.5°

B．DE平分∠FDC C．∠DEC=30°

D．AB=CD

14．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（　　）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（　　）

A．6 B．4 C．7 D．12

16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°

，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

17．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　）

A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE

18．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（　　）

A．5 B．7 C．8 D．10

19．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（　　）

A．5 B．7 C．9 D．11

20．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°

，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

A．1 B．2 C． D．1+

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

二．选择题（共13小题）

22．如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是　　．

23．如图，有一块直角三角形的木板AOB，∠O=90°

，OA=3，OB=4，一只小蚂蚁在OA边上爬行（可以与O、A重合），设其所处的位置C到AB的中点D的距离为x，则x的取值范围是　　．

24．如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为　　cm2．

25．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．若DE=3，则线段BC的长等于　　．

26．如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为　　．

27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=　　．

28．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为　　m．

29．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=100°

，则∠PFE的度数是　　．

30．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是　　．

31．在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为　　．

32．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，则EF=　　．

33．如图，∠ACB=90°

，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为　　．

34．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=　　．

三．选择题（共3小题）

35．

（1）证明三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；

[要求根据图1写出已知、求证、证明；

在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]

（2）如图2，在▱ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…，以此类推．

若▱ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；

（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？

36．如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点．

求证：

（1）HF=HG；

（2）∠FHG=∠DAC．

37．已知：

△ABC中，AB=10．

（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；

（2）如图②，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的值；

（3）如图③，若点A1，A2，…，A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，…B10．根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果．

四．解答题（共3小题）

38．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°

，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：

BM=MN；

（2）∠BAD=60°

，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

39．如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F．

AE=AF；

（2）求证：

BE=（AB+AC）．

40．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

四边形ADEF是平行四边形；

∠DHF=∠DEF．

2017年11月28日135****3978的初中数学组卷

参考答案

1．B；

2．D；

3．B；

4．B；

5．D；

6．C；

7．A；

8．D；

9．C；

10．D；

11．C；

12．B；

13．C；

14．A；

15．A；

16．B；

17．B；

18．D；

19．B；

20．A；

21．D；

22．5；

23．2≤x≤2.5；

24．30；

25．6；

26．；

27．2；

28．100；

29．40°

；

30．2；

31．8；

32．1.5；

33．8；

34．3；

35．；

36．；

37．；

38．；

39．；

40．；

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