七年级数学下册期中复习题(1)Word格式.doc

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6．如图，下列说理中，正确的是（）

_

A

B

C

D

A.因为∠A+∠D=180°

，所以AD∥BC；

B.因为∠C+∠D=180°

，所以AB∥CD；

C.因为∠A+∠D=180°

D.因为∠A+∠C=180°

，所以AB∥CD

E

7．如图，若∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，∠ABC＝50°

，则∠BCD的大小为（）

A．50°

B．100°

C．130°

D．150°

8．下列各式能用平方差公式计算的是（）

A．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

9．已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5:

7，且∠B比∠A大10°

，那么∠B为（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

10．一个多边形的每个内角都是144°

，这个多边形是（）

A．八边形B．十边形C．十二边形D．十四边形

11．下列说法中错误的是（）

A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的外角和都是360°

C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D．三角形的一个外角大于任何一个内角

12．在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝∠C④∠A＝∠B＝2∠C ⑤∠A＝∠B＝∠C中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A、2个B、3个C、4个D、5个

二、填空题：

（每空2分，共30分）

1．计算：

（1）－2·

（－3）=____________．

（2）－2xy·

x2y=___________．

2．计算

（1）（3－4b）（3+4b）=___________．

（2）（2x－y）2=____________．

（3）．

3．如图，，则．

4．若．

5．已知，则，_________，_________。

6．当m＝______时，4x2＋mxy＋9y2是一个完全平方式．

7．若等腰三角形的一边为8cm，周长为18cm，则这个等腰三角形的腰长为______cm．

8．四边形ABCD中，若∠B＋∠D＝180°

，∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，则∠A＝°

G

H

F

O

（第10题图）

9．有一道计算题：

李老师发现全班有以下四种解法，

①

②

③

④

你认为其中完全正确的是（填序号）；

10．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，

若S四边形AEOH＝3，S四边形BFOE＝4，S四边形CGOF＝5，则S四边形DHOG＝________．

三、解答题：

（共76分）

1．（每小题3分，共15分）计算：

（1）；

（2）；

（3）（4）

（5）

2．把下列各式分解因式（每题3分，共12分）

（1）（2a＋b）（2a－3b）－3a（2a＋b）；

（2）2x3－18xy2；

（3）4（m＋n）2－（m－n）2.（4）

A′

3．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．

4．（5分）先化简再求值：

其中

5．（4分）已知：

，求：

的值．

6．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，

EF⊥AB，垂足为F．

∠1=∠2，且∠3=115°

，求∠ACB的度数．

7．（5分）如图，△ABC中，∠A＝30°

，∠B＝70°

，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，

DF⊥CE于F，

（1）试说明CD是△CBE的角平分线；

（2）找出图中与∠B相等的角．

8.（7分）在△ABC中

（1）若∠A=60°

，AB、AC边上的高CE、BD交于点O。

求∠BOC的度数。

（如图）（2分）

（2）若∠A为钝角，AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O，画出图形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°

，再用你已学过的数学知识加以说明。

（4分）

（3）由

（1）

（2）可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=____°

。

（1分）

9．（8分）

（1）计算．

①（a－1）（a＋1）；

②（a－1）（a2＋a＋1）；

③（a－1）（a3＋a2＋a＋1）；

④（a－1）（a4＋a3＋a2＋a＋1）．

（2）根据

（1）中的计算，请你发现的规律直接写出下题的结果．

①（a－1）（a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1）＝；

②若（a－1）·

M＝a15－1，则M＝；

③（a－b）（a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5）＝；

④（2x－1）（16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1）＝；

10.（8分）如图所示，△ABC中，∠A=96°

A2

A1

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，请你求∠A1的度数；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，请你求∠A2的度数；

（3）依次类推，写出∠与∠的关系式。

Q

P

N

M

（4）小明同学用下面的方法画出了α角：

作两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为．

七年级数学期中参考答案及评分标准

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

1．5；

－x3y22.92－16b2；

4x2－4xy+y2；

3.80°

4.65.－18，42,486.±

12

7.8或58.45；

9．1，3，410.4

（共76分）

（1）

（2）-7（3）（4）（5）

（1）－（2a＋b）（a＋3b）

（2）2x（x＋3y）（x－3y）（3）（3m＋n）（m＋3n）（4）

3.（6分）

解：

（1）画图2分S=3×

3-×

2×

1-×

1×

3=3.5；

4分

（2）平行且相等．6分

4．（5分）原式=……4分=26…5分

5．（4分）2分x=4，y=13分=3…4分

6.（6分）∵CD⊥AB,EF⊥AB∴∠BFE=∠BDC=90°

∴CD∥EF……………………2分

∴∠2=∠BCD∵∠1=∠2∴∠1=∠BCD∴DG∥BC……………………4分

∴∠3=∠ACB……………………5分∵∠3=115°

∴∠ACB=115°

……………6分

7．（5分）解：

（1）∵∠A=30°

，∠B=70°

，∴∠ACB=80°

．∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=40．

∵∠B=70°

，∠CDB=90°

，∴∠BCD=20°

．∴∠ECD=∠BCD=20°

．∴CD是△BCE的角平分线．3＇

（2）∵∠ECD=20°

，∠CDE=90°

，∴∠CEB=70°

．∴∠B=∠CEB．∵∠CFD=90°

，∠FCD=20°

，

∴∠CDF=70°

．∴∠CDF=∠B．∴与∠B相等的角是：

∠CEB、∠CDF．5＇

8.（7分）

（1）∠BOC=120°

…2分

（2）画图……3分∠BAC+∠BOC=180°

…4分

说理……6分（3）∠BAC+∠BOC=180°

……7分

9．（8分）解：

（1）①原式＝a2－1．②原式＝a3－1．③原式＝a4－1．④原式＝a5－1．

（2）①a10－1②a14＋a13＋a12＋a11＋…＋a3＋a2＋a＋1③a6－b6④32x5－1

10．（8分）⑴∠A1=48°

----------2＇⑵∠A2=24°

----------4＇

⑶∠An=----------6＇⑷22.5°

----------8＇

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