珠海市九洲中学2017-2018学年初一数学期中测试卷Word格式文档下载.docx

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4986:

"8.1长方体的元素@#@上海市坦直中学岳晓明@#@一、教学目标@#@1、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，探索并掌握长方体的元素及其特征；@#@@#@2、经历搭建长方体架子的过程，激发学习兴趣，提高空间观念及空间想象能力；@#@@#@3、学会与人合作，获得在活动中克服困难，运用知识解决问题的成功体验。

@#@@#@二、教学重点@#@探索和归纳长方体元素的特征。

@#@@#@三、教学难点@#@应用长方体特征解决实际问题。

@#@@#@四、教学过程设计@#@教学环节@#@教学过程@#@设计意图@#@一、情境引入@#@1.学生回忆所学过的平面几何图形.@#@2.实物及图片展示，引入长方体@#@3.课题：

@#@8.1长方体的元素@#@从已学过的平面图形引入，为学长方体打基础。

@#@@#@直观形象地认识长方体，感受数学与实际紧密相连。

@#@@#@二、探@#@索@#@新@#@知@#@1、认识长方体的元素@#@通过看一看，摸一摸，数一数@#@得：

@#@长方体有6个面、12条棱、8个顶点@#@2、展示四棱台，提问：

@#@这个物体是长方体吗？

@#@@#@引出对长方体的元素的特征需做进一步的探究。

@#@@#@3、探索长方体的面、棱、顶点的特征。

@#@@#@A．教师引导学生对长方体的“面、棱、顶点”从“数量、形状、大小”三个方面进行研究。

@#@@#@B．学生观察、交流、总结：

@#@@#@对“面”的探索@#@长方体的６个面是长方形。

@#@六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。

@#@@#@对“棱”的探索@#@长方体有１２条棱，可以分为三组，每组中的四条相对的棱长度相等。

@#@@#@对“顶点”的探索@#@长方体有八个顶点。

@#@每个顶点出发有三条棱，棱长分别是长方体的长、宽、高@#@4、长方体的特征概括：

@#@@#@长方体@#@顶点@#@棱@#@面@#@数量@#@形状@#@组数@#@／＼／＼@#@＼　　／@#@＼／@#@特征@#@5、研讨正方体的特征：

@#@@#@

（1）展示魔方，提问：

@#@是什么形状？

@#@是长方体吗？

@#@@#@

（2）总结正方体的特征：

@#@@#@正方体是特殊的长方体。

@#@正方体的6个面都是形状和大小相同的正方形。

@#@正方体的12条棱长均相等。

@#@@#@6、练一练。

@#@判断：

@#@@#@

（1）长方体的每个面都是长方形。

@#@@#@

（2）长方体相对面的面积都相等。

@#@@#@（3）长方体有12条棱，8个顶点，6个面。

@#@@#@（4）6个面、12条棱、8个顶点组成的立体图形是长方体。

@#@@#@（5）正方体每个面的面积都相等，是个特殊的长方体。

@#@@#@（6）存在一个八条棱长相等的长方体。

@#@@#@在初步认识长方体的基础上，探究长方体的元素，提高学生识图能力，渗透分类思想。

@#@@#@学会系统的归纳长方体元素的特征，从而实现对长方体的再认识。

@#@@#@通过列表，及时梳理知识。

@#@@#@提出问题，利用探究长方体元素特征的方法探究正方体特征。

@#@@#@初步检测学生对长方体元素特征的掌握情况。

@#@@#@三、操@#@作@#@提@#@升@#@1、动手操作（小组合作完成）@#@用橡皮泥团和若干根牙签制作一个棱长分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体架子。

@#@@#@2、探究活动：

@#@@#@根据手中的长方体，算一算：

@#@@#@

（1）长方体的总棱长@#@

（2）先请同学们判断一下，下列图形能否折成长方体围在我们制作的长方体架子上。

@#@@#@（3）计算该长方体的表面积@#@（4）计算长方体的体积（容积）@#@3、总结公式：

@#@@#@

（1）长方体的棱长；@#@l=4*（a+b+c）@#@

（2）长方体的表面积的计算；@#@s=2´@#@（ab+bc+ac）@#@（3）长方体的体积的计算；@#@v=abc@#@4、如果老师想将这个长方体架子用纸糊起来，制作一个长方体无盖纸盒，请计算一下需要用纸多少平方厘米？

@#@@#@对长方体有更感性的认识，进一步掌握长方体的特点，培养学生团结互助的良好个性品质。

@#@@#@加深对长方体棱长、表面积、体积公式的理解和运用。

@#@@#@加深对表面积公式的运用，渗透分类讨论的数学思想。

@#@@#@四、课堂@#@小结@#@通过这节课的学习，你对长方体又有怎样的认识？

@#@@#@通过小结，梳理知识点。

@#@@#@五、@#@布置作业@#@必做题：

@#@练习册8.1@#@选做题：

@#@@#@5、拓展学习@#@

（1）认识下面这个几何体.通过长方体学习，掌握几何体的学习方法，研究这个几何体有哪些主要特征@#@

（2）如图：

@#@一只蚂蚁沿着正方体表面从E点爬到C点，怎样走最近？

@#@@#@D@#@C@#@G@#@H@#@E@#@F@#@A@#@B@#@培养学生举一反三、触类旁通的能力，渗透类比思想.@#@创建情景，培养学生的创新精神，提高学生空间想象能力及分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣.@#@4@#@";i:

1;s:

28787:

"北师大版除法教案@#@（此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！

@#@）@#@第五单元除法@#@教学内容：

@#@@#@本单元学习的内容主要有：

@#@@#@三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。

@#@本单元安排了七个情境活动：

@#@买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义），秋游（试商需要改商的除法），探索与发现（四）（探索商的变化规律），抗震救灾（三步的混合运算）。

@#@@#@教材分析：

@#@@#@本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。

@#@为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。

@#@@#@通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；@#@在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；@#@经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；@#@体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。

@#@@#@单元教学目的：

@#@@#@1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。

@#@@#@2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。

@#@@#@3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。

@#@@#@4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。

@#@@#@5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。

@#@@#@单元教学重点：

@#@@#@加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。

@#@@#@单元教学难点：

@#@@#@培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。

@#@@#@教学方法：

@#@@#@1、在探索的过程中归纳计算的方法。

@#@@#@●独立探索●交流归纳●尝试运用@#@如何进行试商？

@#@可以先交给学生讨论，然后进行归纳。

@#@@#@2、在实例比较中归纳常见的数量关系@#@●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系@#@3、在解决问题中提高运用知识的能力。

@#@@#@让学生自己设计购买的方案。

@#@@#@4、在数据推理中发现商的变化规律。

@#@@#@数据推理是发现规律的重要方法。

@#@@#@5、在运算的过程中提高估计的意识。

@#@@#@每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。

@#@@#@课时分配：

@#@@#@第五单元共需13课时。

@#@课时分配如下：

@#@@#@买文具…………………………2课时@#@路程、时间与速度…………………………2课时@#@参观苗圃…………………………1课时。

@#@@#@秋游…………………………1课时@#@练习六…………………………2课时@#@国家体育场…………………………1课时@#@探索与发现（四）…………………………2课时@#@抗震救灾…………………………1课时@#@练习七…………………………1课时@#@第一课时买文具

（一）@#@教学目标：

@#@@#@1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。

@#@@#@2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

@#@@#@3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

@#@@#@教学重难点：

@#@@#@掌握除法是整十数除法的算法。

@#@@#@教学过程：

@#@@#@一、创设情景：

@#@@#@前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：

@#@钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。

@#@班费共80元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？

@#@@#@（说一说了解了哪些已知条件。

@#@）@#@二、建立模型。

@#@@#@1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：

@#@可能买多少文具盒呢？

@#@在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。

@#@@#@

（1）首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

@#@@#@

（2）学生自由发言，或者小组内互相说一说。

@#@@#@（3）先独立思考，再讨论交流。

@#@提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。

@#@@#@（4）说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。

@#@鼓励算法多样化。

@#@@#@2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。

@#@老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：

@#@“4”为什么写在个位上？

@#@@#@如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？

@#@你还能提出什么数学问题？

@#@@#@3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。

@#@怎样商？

@#@@#@（由学生自己小结）@#@4、老师点出商的末尾“0”的问题。

@#@@#@学生用自己的话说一说怎样确定商？

@#@@#@5、举出一些估算的例子。

@#@@#@

（1）引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

@#@@#@

（2）学生提问题学生自己解决@#@三、知识应用及拓展。

@#@@#@1、你觉得为什么商的个位要补“0”？

@#@@#@让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。

@#@@#@2、完成“练一练”@#@

（1）第1题。

@#@@#@学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。

@#@@#@

（2）完成“试一试”第2题。

@#@@#@让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。

@#@@#@（3）完成“试一试”第3题。

@#@@#@使学生感受估算与精算的区别。

@#@@#@四、最后小结。

@#@@#@板书：

@#@五除法@#@买文具@#@第二课时买文具

（二）@#@教学目标：

@#@@#@1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。

@#@@#@2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。

@#@@#@教学重点：

@#@@#@结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。

@#@@#@教学难点：

@#@@#@解决一些除数是整十数的除法的实际问题。

@#@@#@教学准备：

@#@小黑板。

@#@@#@教学方法：

@#@尝试运用法。

@#@@#@教学过程：

@#@@#@一、复习引入@#@1、学生板演，说明算理。

@#@@#@150÷@#@30=130÷@#@13=342÷@#@40=600÷@#@20=@#@想一想：

@#@“600÷@#@20”商的个位为什么要补“0”？

@#@@#@2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。

@#@@#@二、综合练习@#@1、括号里最大填几？

@#@@#@30×@#@（）＜22050×@#@（）＜8540×@#@（）＜140@#@60×@#@（）＜30660×@#@（）＜20080×@#@（）＜314@#@学生可口算、估算或竖式计算解答。

@#@@#@2、完成“练一练”第2题。

@#@@#@3、完成“练一练”第3题。

@#@@#@先估计商是几位数，再计算。

@#@@#@三、实践应用@#@完成“练一练”第4题。

@#@@#@请学生观察情境图独立思考、解答。

@#@@#@四、拓展练习@#@学生完成数学自主学习相关内容。

@#@@#@板书：

@#@@#@除数是整十数的除法@#@150÷@#@30=130÷@#@13=342÷@#@40=600÷@#@20=@#@第三课时速度、时间和路程

（一）@#@教学内容：

@#@路程、时间与速度@#@教学目标：

@#@@#@1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。

@#@@#@2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

@#@@#@3、树立生活中处处有数学的思想。

@#@@#@教学重、难点：

@#@@#@理解路程、时间与速度之间的关系。

@#@@#@教学准备：

@#@主题图。

@#@@#@教学方法：

@#@谈话法；@#@情境教学法。

@#@@#@教学过程：

@#@@#@一、创设情景，谈话导入@#@1、师：

@#@在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。

@#@（出示主题图）@#@2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？

@#@@#@接着出示条件：

@#@@#@第一辆2时行驶了120千米，第二辆3时行驶了210千米。

@#@@#@到底哪辆车跑得快呢？

@#@学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？

@#@@#@二、探索路程、时间与速度之间的关系@#@1、学生思考：

@#@要想知道谁跑得快，要比较什么？

@#@你有什么办法？

@#@@#@2、小组交流，明确：

@#@@#@要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。

@#@这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷@#@2=60（千米）而面包车1小时跑了210÷@#@3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。

@#@@#@3、教师引导学生了解单位时间即为：

@#@@#@1时、1分、1秒。

@#@在单位时间内所行驶的路程叫做速度。

@#@@#@本题中，拖拉机的速度是60千米时，而面包车的速度为70千米时。

@#@因此，面包车的速度快。

@#@@#@4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？

@#@@#@速度=路程÷@#@时间@#@5、看一看。

@#@@#@出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。

@#@引导学生关注速度。

@#@@#@三、巩固练习@#@1、完成“试一试”第一题。

@#@@#@让学生看图，根据情境解答。

@#@@#@2、完成“试一试”第２题。

@#@@#@三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。

@#@@#@3、完成“练一练”@#@第3题：

@#@在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。

@#@可以适当扩充。

@#@@#@第5题：

@#@先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清楚三者之间的关系。

@#@特别是用“△”在图上做标记时，要学生讨论，说说你为什么画在这个位置上？

@#@@#@学生小结@#@四、总结谈话@#@这节课，你有什么收获呢？

@#@@#@五、课堂作业《作业本》@#@@#@板书设计：

@#@@#@@#@第四课时速度、时间和路程

（二）@#@教学目标：

@#@@#@1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

@#@@#@2、树立生活中处处有数学的思想。

@#@@#@教学重、难点：

@#@@#@根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

@#@@#@教学准备：

@#@小黑板。

@#@@#@教学方法：

@#@尝试运用法。

@#@@#@教学过程：

@#@@#@一、复习导入@#@师：

@#@上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系？

@#@@#@（让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。

@#@）@#@二、综合练习@#@1、完成“练一练”第一题。

@#@@#@（在解决问题过程中，培养学生策略意识。

@#@）@#@2、完成“练一练”第二题。

@#@根据情境图列式计算。

@#@@#@（让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维的发展。

@#@）@#@3、完成“练一练”第三题。

@#@@#@根据第1个算式写出第2、3个算式的得数，寻找其中的规律。

@#@@#@（让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热情）@#@4、完成“练一练”第四题。

@#@@#@列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。

@#@@#@5、完成“练一练”第五题。

@#@@#@三、实践应用@#@看线段图解答，然后提问：

@#@15分、35分分别在什么位置。

@#@@#@（让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。

@#@）@#@四、拓展练习@#@指导学生完成数学自主学习相关内容。

@#@@#@五、作业本。

@#@@#@第五课时参观苗圃@#@教学目标：

@#@@#@1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。

@#@@#@2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。

@#@@#@3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。

@#@@#@教学重、难点：

@#@@#@掌握试商方法，学会验算。

@#@@#@教学准备：

@#@主题图。

@#@@#@教学方法：

@#@情境教学法。

@#@@#@教学过程：

@#@@#@一、情境导入@#@1、师：

@#@绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。

@#@今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。

@#@@#@2、出示主题图，引导学生观察。

@#@@#@二、解决问题@#@1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？

@#@@#@学生汇报观察的收获。

@#@@#@2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？

@#@“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用？

@#@作用是什么？

@#@缺少这个信息能不能计算？

@#@@#@3、你能列出算式吗？

@#@@#@4、能估计一下答案吗？

@#@说说你是怎么估计的？

@#@估计这些答案有什么作用吗？

@#@@#@5、用除法竖式你会吗？

@#@@#@A、先自己试一试。

@#@@#@B、如果遇到困难你有二种求助方式：

@#@①求助课本②求助小组伙伴。

@#@@#@C、小组交流你的成果。

@#@@#@D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？

@#@可以上台板书你们的竖式。

@#@@#@ @#@（明确：

@#@试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，@#@20×@#@7＝140，最接近150，所以商7。

@#@）@#@6、请你来给园艺师帮帮忙：

@#@园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？

@#@还剩下几盆花？

@#@@#@独立解决。

@#@说说你的算法和想法。

@#@你会验算吗？

@#@@#@三、趣味练习@#@今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？

@#@@#@1、说说你把除数当作几来试商？

@#@（一颗星）@#@ @#@70÷@#@31＝381÷@#@54＝272÷@#@28＝89÷@#@22＝@#@2、最大能填几？

@#@（二颗星）@#@38×@#@（）<@#@24342×@#@（）<@#@213@#@61×@#@（）<@#@44159×@#@（）<@#@481@#@3、森林医生（三颗星）P64页第四题。

@#@@#@板书设计：

@#@@#@【参考教案】参观苗圃

（二）@#@教学内容：

@#@北师大版小学数学四年级上册P62—63参观苗圃@#@教学目标：

@#@1、经历探索三位数除以两位数的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。

@#@@#@2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。

@#@@#@3、培养学生认真计算、细心检查的验算习惯。

@#@@#@教学重点：

@#@引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。

@#@@#@教学难点：

@#@引导学生初步掌握试商的方法。

@#@@#@教具准备：

@#@“参观苗圃”教学挂图。

@#@@#@教学过程：

@#@@#@一、复习导入@#@1、用竖式计算@#@69÷@#@20850÷@#@40420÷@#@60@#@指名板演，其余学生在练习本上计算，集体订正后，让学生说一说计算除数是整十数的除法时应注意什么。

@#@@#@2、口答：

@#@下面的括号里最大能填几？

@#@@#@30×@#@（）<@#@9640×@#@（）<@#@260@#@20×@#@（）<@#@18460×@#@（）<@#@195@#@3、引入@#@师：

@#@前面我们学习除数是整十数的除法的计算方法。

@#@如果除数不是整十数，而是任意两位数，又该怎么样计算呢？

@#@今天开始我们就来学习除数是任意两位数的除法的计算方法（板书课题：

@#@参观苗圃）@#@二、探索新知@#@㈠解决问题一@#@1、出示“参观苗圃”的情境图，让学生观察。

@#@@#@师：

@#@根据这幅图你能获得哪些信息？

@#@能提出什么数学问题？

@#@（指名回答）求“每种花各有多少盆？

@#@”应该怎样列式？

@#@指名回答，引导学生列式：

@#@154÷@#@22=@#@师：

@#@怎么样计算出结果呢？

@#@@#@2、自主探索算法。

@#@@#@引导学生估计这个算式的结果，并集体交流估算的过程。

@#@学生可能出现的估算方法有：

@#@⑴因为22×@#@10=220所以不到10盆；@#@@#@⑵因为22×@#@5=110所以比5盆多一些；@#@@#@⑶因为140÷@#@20=7所以大约是7盆左右。

@#@@#@……@#@师：

@#@刚才大家估计的都是一个近似数，那我们现在要用竖式计算出结果，你们会吗？

@#@（会）让学生用竖式计算，可以和同桌一起完成。

@#@@#@教师巡视，和学生进行交流，掌握学生的思维过程。

@#@@#@指名汇报计算过程，重点让学生说试商的过程，通过交流，引导学生认识和理解把除数22看作20，把被除数154看作150进行试商的方法。

@#@@#@㈡解决问题二@#@1、出示问题

（2）园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？

@#@还剩几盆花？

@#@@#@指名列出算式：

@#@120÷@#@18=@#@师：

@#@谁能估计出这个算式的结果呢？

@#@（让学生先独立估算，并在小组内交流估算的方法。

@#@）指名回答估算的过程及想法，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。

@#@@#@学生可能出现的估算方法有：

@#@⑴因为18×@#@5=90所以比5个图案要多；@#@@#@⑵因为18×@#@6=108所以可能是6个；@#@@#@⑶因为120÷@#@20=6所以可能是6个。

@#@@#@……@#@2、师：

@#@请同学们自己用竖式来计算一下120÷@#@18的得数，验证谁估计的最准确。

@#@（学生独立计算，算完后与同桌交流比较，看谁估计的最接近准确数。

@#@）@#@指名汇报竖式计算的过程，重点让学生说试商的过程。

@#@通过交流，引导学生在对比中认识和理解把除数18看作10试商不方便，而把除数18看作20试商就会更准确。

@#@@#@3、交流验算的方法。

@#@@#@师：

@#@你怎么知道刚才计算的结果是否正确呢？

@#@（生：

@#@通过验算就知道）你会验算吗？

@#@先让学生独立验算，然后集体交流。

@#@@#@㈢归纳算法@#@让学生对比两个问题的计算过程，想一想，计算除数是任意两位数的除法，试商时，应该怎么样算？

@#@（先让学生在小组内交流）@#@指名回答，全班交流，教师引导学生归纳如下：

@#@@#@除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

@#@当除数的个位是4或者比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。

@#@当除数的个位数是5或者比5大时，可用“五入”法试商，即除数的十位数加上“1”，去掉除数的尾数，把除数当作整十数。

@#@@#@三、巩固练习@#@指导学生完成完成P63试一试@#@先让学生说一说把除数看作多少来试商，再让学生独立计算，指名板演。

@#@教师巡视，及时发现问题，并进行个别辅导。

@#@@#@全班集体订正时，要让学生说出是怎样试商的。

@#@@#@四、全课总结@#@通过今天的学习，你认为计算除数是两位数的除法时，应该怎么样试商？

@#@试商时应该注意什么？

@#@（让学生充分表达自己的看法）@#@第六课时秋游@#@教学目标：

@#@@#@1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。

@#@@#@2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。

@#@@#@3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

@#@@#@教学重、难点：

@#@@#@掌握“改商”的方法。

@#@@#@教学准备：

@#@主题图。

@#@@#@教学方法：

@#@情境教学法。

@#@@#@教学过程：

@#@@#@一、创设情景：

@#@@#@某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四

（1）班有41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。

@#@超市里有8元、9元、10元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？

@#@@#@（学生以小组为单位讨论购买方案）@#@二、建立模型。

@#@@#@1、同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。

@#@@#@

（1）说一说了解了哪些已知条件。

@#@@#@

（2）学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

@#@@#@讨论估计试商。

@#@@#@272÷@#@34=先估估大概需要几辆车@#@（3）全班交流，找到解决问题的关键。

@#@明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。

@#@@#@3、启发学生想一想，怎样试商？

@#@会发现什么技巧。

@#@@#@（学生自由发言，或者小组内互相说一说。

@#@什么时候商会小？

@#@）@#@4、由学生发现提出并解答：

@#@积大了说明什么？

@#@为什么会大呢？

@#@@#@学生用自己的话说一说怎样确定商？

@#@@#@5、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：

@#@积小了说明什么？

@#@为什么会小呢？

@#@@#@6、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

@#@@#@三、知识应用及拓展。

@#@@#@1、理解改商。

@#@@#@2、完成“试一试”@#@第1题：

@#@让学生说一说商的大小情况。

@#@@#@第2题：

@#@认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？

@#@@#@3、完成“练一练”，可以适当扩充。

@#@@#@四、小结本课@#@五、布置作业@#@板书设计：

@#@@#@第七课时练习六

（一）@#@教学目标：

@#@@#@1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。

@#@@#@2、解决一些生活中的实际问题。

@#@@#@3、感受数学与现实生活的密切联系。

@#@@#@教学重点：

@#@正确计算除数是两位数的除法。

@#@@#@教学难点：

@#@同重点。

@#@@#@教学准备：

@#@小黑板。

@#@@#@教学方法：

@#@练习法。

@#@@#@教学过程：

@#@@#@一、谈话导入@#@师：

@#@这节课，我们来做一些关于除法的练习题。

@#@比一比谁做得最准确。

@#@@#@二、综合练习@#@1、完成68页“填一填”。

@#@@#@2、完成68页第二题。

@#@@#@先估一估商是几位数，再计算。

@#@@#@333÷@#@37328÷@#@42372÷@#@45395÷@#@56294÷@#@29765÷@#@74@#@3、完成68页第三题。

@#@@#@学生独立完成后在全班交流。

@#@@#@4、她开学前能看完吗？

@#@估一估，算一算。

@#@@#@@#@@#@@#@三、拓展练习@#@学生完成数学自主学习部分练习题。

@#@@#@四、学生完成作业。

@#@@#@第八课时练习六

（二）@#@教学目标：

@#@@#@1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。

@#@@#@2、感受数学与现实生活的密切联系。

@#@@#@教学重点：

@#@@#@运用乘除法解决一些生活中的实际问题。

@#@@#@教学难点：

@#@@#@培养学生准确计算的能力。

@#@@#@教学准备：

@#@小黑板。

@#@@#@教学方法：

@#@练习法。

@#@@#@教学过程：

@#@@#@一、谈话导入@#@师：

@#@这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。

@#@@#@二、综合练习@#@1、完成69页第五题。

@#@@#@学生完成后交流：

@#@你是怎样想的？

@#@@#@2、完成69页第七题。

@#@@#@学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。

@#@@#@对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。

@#@@#@3、完成69页第八题。

@#@@#@A小组内探讨、交流解决问题的方法。

@#@@#@B全班交流。

@#@@#@三、拓展练习完成数学自主学习的部分习题。

@#@@#@四、布置作业教材69页第6题。

@#@@#@第九课时国家体育场@#@教学目标：

@#@@#@1、通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。

@#@@#@2、会用生活周围的具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题。

@#@@#@3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

@#@@#@教学重难点：

@#@具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题@#@教学过程：

@#@@#@一、创设情景：

@#@@#@1、课前要求学生查找生活中的大数，并在班上汇报。

@#@@#@2、学生体会较大的数的实际意义。

@#@@#@3、出示课件：

@#@@#@问：

@#@2008年奥运会在哪个国家举行？

@#@电脑出示北京申奥的资料。

@#@国家体育场是2008年北京奥运会的主会场，它的占地面积约为20万平方米，能容纳约10万观众。

@#@@#@二、建立模型。

@#@@#@1、学生根据课本实际情景图的要求，小组活动。

@#@@#@2、引导学生观察，以小组为单位估测自己所在的教室的面积。

@#@@#@1万平方米的面积大约相当于多少间这样的教室？

@#@@#@20万平方米呢？

@#@@#@

（1）说一说了解了哪些已知条件。

@#@@#@

（2）首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

@#@全班交流@#@3、课前要求学生统计好：

@#@我们学校的学生数大约有多少？

@#@大约有多少这样的学校的学生数才达到1万人？

@#@10万人呢？

@#@@#@4、小组讨论@#@你们小组能怎样描述10万人，怎样描述20万平方米？

@#@@#@5、举出一些估算的例子。

@#@@#@引导学生先用估算的方法，然后再进行计算验证。

@#@@#@三、知识应用及拓展。

@#@@#@1、你不间断地从1数到1亿大约需要多少时间？

@#@让学生明白，通常具体情景谈论怎样估计。

@#@@#@

（1）学生自由发言，或者小组内互相说一说。

@#@@#@

（2）先独立思考，再讨论交流。

@#@@#@2、让学生说一说数学书的某一页的字数，根据自己的估算，1万字大约要几页？

@#@@#@3、先让学生说说自己还可以估计什么？

@#@@#@四、小结与布置作业：

@#@@#@@#@板书设计@#@@#@@#@【参考教案】国家体育场@#@教学目标：

@#@@#@1.通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。

@#@@#@2.会用生活周围的具体数据，形象地描述大数。

@#@@#@3.体验数学与实际生活的联系。

@#@@#@教学重点：

@#@感受亿以内大数的实际意义。

@#@@#@教学难点：

@#@感受亿以内大数的实际意义。

@#@@#@教学准备：

@#@幻灯片。

@#@@#@教学方法：

@#@谈话法；@#@联系实际法@#@教学过程：

@#@@#@一、谈话导入@#@师：

@#@在生活中，我们经常会接触到一些数据，而且有的数据还很大，那么，你能真正体会到大数的实际意义吗？

@#@@#@二、玩中学@#@1.引导学生介绍课前收集到的数据信息。

@#@@#@如教室面积的大小，课桌面积的大小及学校操场跑道的长短等。

@#@@#@2.小组活动1。

@#@@#@A.组织学生讨；@#@论如何描述1万平方米、20万平方米的大小。

@#@@#@B.统计学校的学生数，明确“一万”“十万”的大小。

@#@@#@C.对于10万人，20万平方米，小组内还有什么其他方法进行描述吗？

@#@@#@全班交流。

@#@@#@3.说一说。

@#@@#@介绍日常生活中还遇到过哪些以亿为单位的数。

@#@@#@4.小组活动2。

@#@@#@A.不间断地从1数到1亿要多长时间？

@#@@#@B.1万字的书占多少页？

@#@1亿字的书大约有多厚？

@#@@#@C.估计自己1步的长度。

@#@@#@D.估计一亿粒大米的有多重。

@#@“亿”的大小，巩固建立的表象。

@#@@#@三、学中做@#@出示一组收集到的数据。

@#@@#@1.海洋里各种鱼虾的种类超过15亿种，每年我们从海洋里捕捞约1亿吨鱼虾。

@#@@#@2.我国冰川和永久性积雪的覆盖面积约7亿平方千米。

@#@@#@体会15亿、1亿、7亿的多少，同时，说说自己的感受。

@#@@#@四、做中得@#@回家后收集一些较大数的相关信息，与同学交流，谈感受。

@#@@#@第十课时探索与发现（4）商不变的规律@#@教学目标：

@#@@#@1、经历探索的过程。

@#@发现并掌握商不变的规律。

@#@@#@2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

@#@";i:

2;s:

5182:

"1、0.36的平方根是；@#@2、—27的立方根是；@#@@#@3、求值：

@#@=；@#@4、“”读作“”；@#@@#@5、如果正实数a在数轴上对应的点到原点的距离是，那么a=；@#@@#@6、近似数7.20万精确到位，它有个有效数字；@#@（共2分）@#@7、把数保留三位有效数字，那么363300≈；@#@@#@8、如图

（1）是一块三角板，且，则。

@#@@#@9、若则的关系是。

@#@@#@10、若则的关系是。

@#@@#@11、若则的关系是，理由是（共2分）。

@#@@#@12、若则的关系是，@#@理由是（共2分）。

@#@@#@13、如图（3）是一把剪刀，其中，则，@#@其理由是。

@#@（共2分）@#@14、如图（4），则AB与CD的关系是@#@，理由是。

@#@（共2分）@#@15、如图（5）,∠1的同位角是,∠1的内错角是,若∠1=∠BCD,@#@则∥，根据是。

@#@@#@若∠1=∠EFG，则∥，根据是（共6分）。

@#@@#@二、选择题（每小题2分，共10分）@#@16、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）@#@A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c@#@17、如图，若m∥n，∠1=105o，则∠2= （ ）@#@A、55o B、60o @#@C、65o D、75o@#@18、下列说法中正确的是 （ ）@#@A、有且只有一条直线垂直于已知直线@#@B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离@#@C、互相垂直的两条线段一定相交@#@D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm@#@19、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是 （ ）@#@A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等@#@20、在三角形中，三条高位于三角形外的可能条数是……………………………………（　）@#@（A）1；@#@（B）2；@#@（C）3；@#@（D）无法确定．@#@（21）（22）@#@（23）．（24）．@#@（25）．@#@四、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共11分）@#@26、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。

@#@@#@解：

@#@∵EF∥AD，@#@∴∠2=（ ）@#@又∵∠1=∠2，@#@∴∠1=∠3，@#@∴AB∥（ ）@#@∴∠BAC+=180o（ ）@#@∵∠BAC=70o，@#@∴∠AGD=。

@#@（）@#@27、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。

@#@@#@解：

@#@AB∥CD，理由如下：

@#@@#@过点E作∠BEF=∠B@#@∴AB∥EF（ ）@#@∵∠BED=∠B+∠D@#@∴∠FED=∠D@#@∴CD∥EF（ ）@#@∴AB∥CD（ ）@#@五、解答题（共15分）@#@28、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

@#@@#@A@#@C@#@B@#@（第29题图）@#@29．如图，已知△ABC，根据下列要求作图并回答问题：

@#@@#@

（1）作边AB上的高CD；@#@@#@

（2）过点D作直线BC的垂线，垂足为E；@#@@#@（3）点B到直线CD的距离是线段的长度．@#@（不要求写画法，需写出结论）@#@30、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

@#@@#@31、完成推理填空：

@#@如图：

@#@已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：

@#@BD∥CE。

@#@@#@证明：

@#@因为∠A＝∠F（已知）@#@所以AC∥DF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）@#@因为∠D＝∠（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）@#@又∠C＝∠D（已知）@#@所以∠1＝∠C（）@#@所以BD∥CE（）。

@#@@#@32．已知：

@#@求证：

@#@@#@2@#@1@#@33．观察等式：

@#@@#@。

@#@。

@#@。

@#@。

@#@。

@#@。

@#@@#@

（1）你能猜想有什么规律呢？

@#@请用含n的式子表示（n≥3的整数）_________________________________________（3分）@#@

（2）按上述规律，若，则a+b=___________（3分）@#@（3）仿照上面内容，另编一个等式，验证你在

（1）中得到的规律。

@#@（2分）@#@五．本大题8分@#@27.如果已知直角三角形的两条直角边长，我们可以通过面积计算来推出斜边长。

@#@为此，我们把四个同样的直角三角形拼成一个大正方形。

@#@@#@

（1）如图，已知两条直角边分别是3和4，求斜边长x。

@#@（4分）@#@

（2）下图中的直角三角形的一条直角边长6，另一条直角边为8，试用题

（1）中方法求出此直角三角形的斜边长。

@#@（2分）@#@（3）设直角三角形两条直角边分别为a和b,斜边为c,利用上题中的方法，你能推导出直角三角形三条边长的关系吗？

@#@（2分）@#@";i:

3;s:

16106:

"北师大小学数学六年级上册第二单元百分数的应用二教案表格@#@第二单元百分数的应用@#@课题@#@百分数的应用

（一）@#@课型@#@新授课@#@教学目标@#@知识目标：

@#@理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

@#@@#@能力目标：

@#@能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

@#@@#@情感目标：

@#@进一步体会数学与生活的联系，增强数学学习的主动性、积极性。

@#@@#@教学重点@#@在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义@#@教学难点@#@能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

@#@@#@教具准备@#@多媒体课件@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@一、创设情境@#@1、关于百分数，我们已学过那些知识？

@#@@#@根据学生回答，板书如下：

@#@@#@2、引入：

@#@从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。

@#@@#@板书课题：

@#@百分数的应用

（一）@#@二、新知探究@#@问题引入：

@#@盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

@#@冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？

@#@@#@1、引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。

@#@@#@2、你认为“增加百分之几”是什么意思？

@#@@#@3、学生自主解决问题，师巡视，个别指导。

@#@@#@4、合作交流：

@#@@#@百分数的意义@#@小数百分数分数之间的互化@#@百分数的应用@#@利用方程解决简单的百分数问题@#@指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：

@#@冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水的百分之几@#@指名学生说出自己具体的想法：

@#@@#@方法一：

@#@先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

@#@@#@方法二：

@#@先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。

@#@@#@ @#@@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@5、即时练习@#@指导学生完成第23页“试一试”。

@#@@#@ @#@@#@三、总结：

@#@@#@求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：

@#@@#@ @#@@#@四、练习提高@#@指导学生完成第24页练一练第1，2题。

@#@@#@五、作业设计:

@#@练一练4、5、6题@#@重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。

@#@@#@

（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。

@#@即：

@#@两数差额÷@#@单位“1”@#@

（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题把两者用减法运算。

@#@@#@ @#@@#@板书设计：

@#@百分数的应用

（一）@#@方法一：

@#@（50－45）÷@#@45方法二：

@#@50÷@#@45＝111％@#@＝5÷@#@45111％－100％≈11％@#@≈11％@#@@#@教学反思：

@#@@#@ @#@@#@课题@#@百分数的应用

（二）@#@课型@#@新授课@#@教学目标@#@知识目标：

@#@进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

@#@@#@能力目标：

@#@能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。

@#@@#@情感目标：

@#@提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

@#@@#@教学重点@#@能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。

@#@提高运用数学解决实际问题的能力。

@#@@#@教学难点@#@能理解“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的意义。

@#@@#@教具准备@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@一、引入@#@这节课，我们继续学习有关百分数的知识。

@#@板书课题：

@#@百分数的应用

（二）@#@二、探索新知@#@出示题目：

@#@@#@1、学生读题，引导学生明确题目的条件和问题。

@#@@#@提问：

@#@怎么理解“这列火车的速度比原来增加40％”这句话的？

@#@你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？

@#@@#@2、学生自主探索解题方法。

@#@@#@3、师生共同合作交流@#@ @#@@#@专心听讲@#@认真思考@#@ @#@@#@方法一：

@#@@#@80×@#@40％＝32@#@80＋32＝112（千米）@#@方法二：

@#@@#@80×@#@（1＋40％）@#@＝80×@#@1.4＝112（千米）@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@方法一：

@#@先求出增加部分的具体量，然后加上已知的标准量即单位“1”所对应的具体数量。

@#@@#@方法二：

@#@先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。

@#@@#@4、尝试练习@#@三、练习提高：

@#@学生完成第26页第1、2、题@#@四、总结：

@#@@#@五、作业设计：

@#@@#@ @#@@#@学生独立完成第25页“试一试”师重点指导“打折”的意思。

@#@@#@ @#@@#@第26页第3、4、5题@#@ @#@@#@板书设计：

@#@百分数的应用

（二）@#@方法一：

@#@方法二：

@#@@#@80×@#@40％＝3280×@#@（1＋40％）@#@80＋32＝112（千米）＝80×@#@1.4@#@＝112（千米）@#@教学反思：

@#@@#@ @#@@#@课题@#@百分数的应用（三）@#@课型@#@新授课@#@教学目标@#@知识目标：

@#@利用百分数的意义列出方程解决实际问题。

@#@@#@能力目标：

@#@提高运用数学解决实际问题的能力，@#@情感目标：

@#@体会百分数与现实生活的密切联系。

@#@@#@教学重点@#@列方程解决百分数方面的实际问题。

@#@@#@教学难点@#@根据题意找出等量关系。

@#@@#@教具准备@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@一、引入@#@通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。

@#@@#@板书课题：

@#@百分数的应用（三）@#@二、新知探究@#@1、创设情境，获取信息：

@#@@#@出示笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。

@#@通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。

@#@@#@年份@#@1985年@#@1995年@#@2005年@#@食品支出总额占家@#@庭总支出的百分比@#@65%@#@58%@#@50%@#@其他支出总额占家@#@庭总支出的百分比@#@35%@#@42%@#@50%@#@1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？

@#@@#@2、根据表中数据，你有什么发现？

@#@@#@请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？

@#@（让学生自由说一说）。

@#@@#@ @#@@#@请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？

@#@（让学生自由说一说）@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@3、提出问题：

@#@1985年食品支出比其他支出多210元。

@#@你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

@#@@#@5、展示解答过程@#@6、如果2005年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的@#@10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

@#@@#@

（1）学生独立解决@#@

（2）教师评价@#@三、练习提高@#@四、总结：

@#@@#@ @#@@#@五、作业设计：

@#@@#@4、你准备怎样解答这个问题？

@#@（小组讨论）@#@※你觉得直接列式方便吗？

@#@为什么？

@#@@#@解：

@#@设这个家庭1985年的总支出是X@#@65%X－35%X=210@#@30%X=210@#@X=700@#@ @#@@#@完成练一练的第1至2题@#@通过这节课的学习，你学会了什么？

@#@@#@练一练的第3至5题@#@ @#@@#@板书设计：

@#@百分数的应用

（二）@#@解：

@#@设这个家庭1985年的总支出是X@#@65%X－35%X=210@#@30%X=210@#@X=700@#@@#@教学反思：

@#@@#@ @#@@#@课题@#@百分数的应用（四）@#@课型@#@练习课@#@教学目标@#@知识目标：

@#@知道储蓄的意义，理解本金、利息、税后利息和利率的关系。

@#@@#@能力目标：

@#@能利用百分数的有关知识，体解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

@#@@#@情感目标：

@#@结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

@#@结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，@#@教学重点@#@掌握利息、利息税、税后利息的计算方法。

@#@@#@教学难点@#@了解什么是本金、利率、利息、利息税和税后利息。

@#@@#@教具准备@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@一、引入@#@师：

@#@这节课，我们继续学习有关百分数的知识。

@#@板书课题：

@#@百分数的应用（四）在这节课里，我们主要研究的是有关储蓄中的数学问题。

@#@@#@二、新知探究@#@1、创设情境：

@#@学生交流课前自己所了解的有关储蓄方面的知识情况。

@#@@#@2、理解本金、利率、利息、利息税和的意义。

@#@@#@计算利息的公式：

@#@@#@利息＝本金×@#@年利率％×@#@年限（时间）@#@计算利息税的公式：

@#@@#@利息税＝本金×@#@年利率％×@#@年限（时间）×@#@20％@#@计算税后利息的公式：

@#@@#@税后利息＝本金×@#@年利率％×@#@年限（时间）×@#@（1－20％）@#@归纳：

@#@只有理解本金、利率、利息、利息税和税后利息的含义，才能正确解决有关储蓄方面的实际问题。

@#@@#@ @#@@#@本金：

@#@存入的金额@#@利率：

@#@表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率。

@#@@#@利息：

@#@所存金额乘利率乘存款日期得到的数字@#@利息税：

@#@目前利息税已经取消，仅限于以前的资料文献中出现的意义。

@#@@#@税后利息：

@#@税后利息是扣完所得税后的利息。

@#@税后利息=利息-税金。

@#@@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@3、出示题目：

@#@笑笑和淘气各有300元钱存入银行。

@#@笑笑存一年期整存整取，淘气存的是三年期的，到期后他们各得到利息多少？

@#@@#@2004年银行存期及年利率如下表：

@#@@#@存期（整存整取）年利率％@#@一年2•25@#@三年3•24@#@五年3•60@#@交流归纳：

@#@@#@税后利息＝本金×@#@年利率％×@#@年限（时间）×@#@（1－20％）@#@税后利息＝本金×@#@年利率％×@#@年限（时间）×@#@80％@#@税后利息＝利息×@#@（1－20％）@#@税后利息＝利息×@#@80％@#@4、尝试练习@#@三、练习提高@#@四、总结：

@#@@#@

（1）利用计算利息的公式：

@#@利息＝本金×@#@年利率％×@#@年限（时间）@#@实际计算一下笑笑和淘气分别得到多少的利息。

@#@@#@

（2）利用计算利息税的公式：

@#@利息税＝本金×@#@年利率％×@#@年限（时间）×@#@20％算一算@#@笑笑和淘气分别应交多少的利息税。

@#@@#@简单介绍利息税的来历及利息税的用途。

@#@@#@（3）讨论：

@#@你可以用几种方法求出笑笑和淘气各得到多少的税后利息？

@#@@#@指导学生完成第31页“试一试”中的第1、2题。

@#@@#@完成练一练的第1、2题及“算一算”中的题目@#@通过这节课的学习，你学会了什么？

@#@@#@ @#@@#@板书设计：

@#@@#@@#@教学反思：

@#@@#@ @#@@#@课题@#@练习二

（一）@#@课型@#@新授课@#@教学目标@#@知识目标：

@#@通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。

@#@@#@能力目标：

@#@进一步了解和掌握百分数的意义。

@#@@#@情感目标：

@#@结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关。

@#@@#@教学重点@#@练习二中的第四、五题，加强百分数的应用，解决问题。

@#@@#@教学难点@#@加强百分数的理解和应用，解决实际问题。

@#@@#@教具准备@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@一、谈话引入。

@#@@#@同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。

@#@@#@二、基础练习@#@1、做第1题@#@让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。

@#@@#@2、做第2题@#@解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。

@#@@#@3、做第3题@#@10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？

@#@@#@需要知道什么量？

@#@@#@四、作业@#@1、填空：

@#@@#@

（1）45的4/5是（）@#@

（2）（）的2/3是40@#@（3）比8米多1/4是（）米。

@#@@#@（4）比12多20%的数是（）。

@#@@#@ @#@@#@2、解方程：

@#@@#@50%x—30%x=48@#@40%x=24@#@x+130%x=460@#@x+120%x=132@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@三、综合练习@#@1、第4题练习@#@学生自主完成，集体订正@#@师：

@#@什么叫孵化率？

@#@@#@孵化率是95%是什么意思？

@#@@#@不能孵出的占单位“1”的百分之几？

@#@@#@1－95%=5%@#@2400×@#@5%=120（只）@#@2、第5题练习@#@先说题意，再独立完成。

@#@@#@讲解后集体订正。

@#@@#@3、应用题：

@#@@#@

（1）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨？

@#@@#@

（2）某商场某个月中下半月的营业额是360万元，比上半月增加二成五，上半月的营业额是多少万元？

@#@@#@（3）小兰看一本书，第一天看了全书总页数的25%，第二天看了全书总页数的20%，两天看了90页。

@#@这本书共多少页@#@（4）一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？

@#@@#@ @#@@#@板书设计：

@#@@#@@#@教学反思：

@#@@#@ @#@@#@课题@#@练习二

（二）@#@课型@#@练习课@#@教学目标@#@知识目标：

@#@通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。

@#@@#@能力目标：

@#@能利用百分数的有关知识，体解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

@#@@#@情感目标：

@#@进一步了解和掌握百分数的意义。

@#@@#@教学重点@#@巩固利息、利息税、税后利息的计算方法。

@#@@#@教学难点@#@加强百分数的理解和应用，解决实际问题。

@#@@#@教具准备@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@一、基础练习@#@1、口答@#@

（1）100的75%是（）。

@#@@#@

（2）（）的20%是400。

@#@@#@（3）比10米多1/4是（）米。

@#@@#@（4）比120多20%的数是（）。

@#@@#@（5）什么是本金？

@#@@#@什么是利率？

@#@@#@什么是利息？

@#@@#@（6）计算利息的公式是什么？

@#@@#@2、做练习二的第6题。

@#@@#@ @#@@#@3、做练习二的第7题。

@#@@#@ @#@@#@学生口答@#@ @#@@#@生：

@#@利息＝本金×@#@年利率％×@#@年限（时间）@#@学生自主完成，集体订正。

@#@@#@学生自主完成，集体订正。

@#@@#@请学生完成“智慧树”的题。

@#@@#@教师指导与教学过程@#@学生学习活动过程@#@设计意图和修改@#@二、综合练习@#@1、做练习二的第9题，@#@2、做练习二的第10题@#@3、做练习二的第12题@#@三、小组讨论分组完成第13题。

@#@@#@ @#@@#@四、课堂总结@#@@#@五、作业@#@学生独立完成。

@#@@#@ @#@@#@学生自主完成，集体订正。

@#@@#@ @#@@#@学生自主完成后教师讲解，集体订正。

@#@@#@ @#@@#@通过今天的学习你有什么收获？

@#@@#@ @#@@#@板书设计：

@#@@#@@#@教学反思：

@#@@#@ @#@@#@";i:

4;s:

7619:

"必备四年级教学教学计划3篇@#@【必备】四年级教学教学计划3篇@#@四年级教学教学计划篇1@#@小学教学计划,时间过得真快，当我们还沉浸在新年的快乐中，新的一学期的教育教学工作又开始了。

@#@为了使今后的工作更有步骤、有目标的开展，也为了使今后的工作少走弯路。

@#@现将本学期思品与社会教学工作计划如下：

@#@@#@一、指导思想@#@以新课程标准为精神，以现有教材为依据，以学生为主体，为培养学生健康全面的发展，成为能建设新世纪德才兼备的接班人才为目的。

@#@品德与社会课旨在促进学生良好品德的形成和社会性发展，为学生认识社会、参与社会、适应社会，成为具有爱心、责任心、良好的行为习惯和个人品质的社会主义合格公民奠定基础。

@#@@#@二、任务及目标@#@1、端正学生思想，提高认识，树立新型的教育观念，建立融洽的师生关系。

@#@@#@2、创新教学过程，优化课堂结构，提高教育教学质量。

@#@@#@3、积极完成本年级的思品教学内容。

@#@@#@4、教育学生养成良好的行为习惯，用教材中的事例及道理来教育学生。

@#@@#@5、注意联系周围的环境、人和事，提高学生的道德认识。

@#@@#@6、注重了自身业务素质及能力的提高。

@#@@#@7、每月按时接受教研组对教学常规的检查，高标准，严要求，不敷衍。

@#@@#@三、方法和措施@#@1、教师平时认真学习新课标，刻苦钻研教材，认真备课，力争采用灵活多样的教学方式进行课堂教学。

@#@@#@2、加强对学生的管理，使他们的思想和行为相统一。

@#@@#@3、善于走进学生当中，关心热爱每一位学生，以教师的人格魅力教育学生。

@#@@#@4、定期对学生中的行为和思想进行调查，及时发现问题及时对工作进行整改。

@#@@#@5、开展丰富多彩的活动，对他们进行及时的督促。

@#@@#@6、组织学生到社会中、生活中体验，使他们的思想逐步走向成熟。

@#@@#@四、教学安排@#@1——4周1——3课@#@5——8周4——7课@#@9——12周8——11课@#@13——16周12——14课@#@17——18周15课@#@四年级教学教学计划篇2@#@一、指导思想@#@湘少版科学教材以培养小学生的科学素养为宗旨，全面关注学生在科学知识，科学思维方式，科学技能训练。

@#@关注对科学的理解，对科学的态度与价值观，以及运用科学知识的方法和能力等方面的发展，为他们将来成为一名具有科学素养的公民打下良好的基础。

@#@@#@注重改革学生的学习方式，以学生作为科学学习的主体，让学生在老师的指导下，通过亲身经历有趣的活动，仔细观察，动手又用脑，使学生掌握获取事实的方法，培养学生主动探究的能力几多方面的科学素养。

@#@@#@二、学情分析@#@四

（1）班有学生六十多名，这些学生是第一批使用湘少版教材的课改实验班学生，学生兴趣爱好广泛，对科学这门课程比较喜欢，他们都是与新课程一起成长起来的，学习方式已经发生了很大的改变，经过三个学期的学习，他们在科学知识的积累，科学的探究方法等方面都有了一定的基础。

@#@因此，在教学中应该继续注重激发学生积极性，培养良好的研究习惯和方法，促进学生各方面能力的发展，同时，要关注滞后的学生，让他们在探究活动中多动手，多动脑，体现为了每一位学生的发展的课改理念。

@#@@#@三、全期教学总目标@#@1、科学探究@#@1）能在一段较长时间内深入研究，获取科学探究的乐趣，掌握一定的科学方法。

@#@@#@2）尝试对所观察的现象进行科学的解释。

@#@@#@3）会进行科学探究记录，会运用数据统计的方法来获取，处理信息，整理归纳出科学结论。

@#@@#@2、情感，态度，价值观@#@激发学生探究生命世界，物质世界的兴趣及热爱大自然的情感，培养学生尊重证据，实事求是的科学态度及细心观察的良好品质。

@#@@#@3、科学知识@#@了解种子，花的基本构造及动物，植物，人繁殖的基本方式及过程，了解物体运动的几种常见的方式及重力，弹力，摩擦力的特征及产生的原因，了解溶解，生锈，燃烧现象中所伴随的物质变化情况。

@#@@#@四、全册教材分析@#@本册教材共20课，由“植物的一生”“生生不息”“位置与运动”“力与运动”“物质的变化”“整理信息，让我们发现更多”六个单元组成@#@第一单元植物的一生@#@本单元主要引导学生收集，了解身边一些常见的植物的种子，并能比较他们结构的异同，会做种子萌发的对比实验及播种，培育小苗的简单操作，能坚持长期观察，记录植物的一生的变化情况，并能用数据统计的方法进行统计分析，整理获取信息，激发学生探究植物生长的秘密的兴趣及热爱大自然的情感。

@#@@#@第二单元生生不息@#@本单元主要引导学生了解花的基本构造及动物，植物，人类繁殖的基本方式及过程，激发学生探究生命的奥秘的兴趣，同时感受科学技术在生物繁殖方面的神奇作用和巨大贡献。

@#@@#@第三单元位置与运动@#@本单元主要引导学生了解物体运动的几种常见方式，学会描述物体的位置，运动的状态等，能恰当选择参照物判断物体是运动还是静止，会测量，记录物体运动的速度，帮助学生树立辩证唯物主义的自然观，激发学生民族自豪感，感觉科学世界的无穷奥秘。

@#@@#@第四单元力与运动@#@主要引导学生初步感知力的存在，了解重力，弹力，摩擦力的特征及产生的原因，学会使用测力计测量力的大小，并能制作简易测力计，培养学生尊重事实的态度。

@#@@#@第五单元物质的变化@#@本单元主要引导学生了解生活中的溶解，生锈，燃烧现象，探究这些现象中所伴随物质变体情况，出版感知物质变化中物理，化学变化的本质区别，培养学生细心观察的良好品质，感受自然界物质的无穷变化。

@#@@#@第六单元整理信息，让我们发现更多@#@本单元是本册教材的总结单元，将引导学生比较系统的总结本期重信息点训练的科学方法-----整理信息。

@#@本单元将前5单元组织学生学习各种途径进行搜集，整理信息的基础上，将学的方法进行总结和初步系统化，并再次为他们创设运用所学搜集和整理信息的方法进行实践和探究的机会。

@#@学生将以相对自主的方式，运用自己所学到的搜集和整理的方法等研究方法体验和掌握完成从实践到理论，再从理论到实践的过程，促使学生整理信息的能力有效提升。

@#@@#@教学重点：

@#@@#@开展以植物的生长，物体的运动，力，物质的变化等为主题的探究活动，是学生能在一段较长时期内深入研究，获取科学探究的乐趣，掌握一定的科学方法。

@#@@#@教学难点：

@#@@#@能自己设计实验或查阅资料解决问题，并能由此产生新的问题，能运用课内的知识去解决生活中的实际问题。

@#@@#@五、教学措施@#@1、保护好学生的好奇心和求知欲，注重激发学生学习积极性，创设直观情境，教学内容以多样、新颖等形式出现，避免千篇一律。

@#@@#@";i:

5;s:

28644:

"标准化社区卫生服务站工程扩建项目可行性研究报告@#@ @#@@#@****标准化社区@#@卫生服务站工程项目@#@可行性研究报告@#@****咨询有限公司@#@附表12008年卫生服务站建设项目汇总表@#@附表22008年***标准化社区卫生服务站建设项目总投资估算表@#@附表3杨家堡社区卫生服务站工程建设费用投资估算表@#@附表4长安社区卫生服务站工程建设费用投资估算表@#@附表5沿湖社区卫生服务站工程建设费用投资估算表@#@附表6东菜园社区卫生服务站工程建设费用投资估算表@#@附表7石桥社区卫生服务站工程建设费用投资估算表@#@附表8宾阳北里社区卫生服务站工程建设费用投资估算表@#@附表9前栗园社区卫生服务站工程建设费用投资估算表@#@附表10苇子峪社区卫生服务站工程建设费用投资估算表@#@附表11北甸子社区卫生服务站工程建设费用投资估算表@#@附表12兴云社区卫生服务站工程建设费用投资估算表@#@附表1杨家堡社区卫生服务站平面图@#@附表2长安社区卫生服务站平面图@#@附表3沿湖社区卫生服务站平面图@#@附表4东菜园社区卫生服务站平面图@#@附表5石桥社区卫生服务站平面图@#@附表6宾阳北里社区卫生服务站平面图@#@附表7前栗园社区卫生服务站平面图@#@附表8苇子峪社区卫生服务站平面图@#@附表9北甸子社区卫生服务站平面图@#@附表10兴云社区卫生服务站平面图@#@ @#@@#@第一章项目概述@#@一、项目概况@#@1、项目名称@#@2008年******标准化社区卫生服务站工程@#@2、建设单位@#@******卫生局@#@3、项目地点@#@项目建设地点涉及***鼓楼街道、果园街道、北庄镇、古北口镇、穆家峪镇五个街道办事处及乡镇。

@#@@#@4、项目建设内容@#@按照***社区卫生服务站设施规划，2008年拟新建5个标准化卫生服务站（长安社区卫生服务站、沿湖社区卫生服务站、杨家堡社区卫生服务站、东菜园社区卫生服务站、石桥社区卫生服务站），新建建筑面积884.81平方米；@#@改扩建1个标准化卫生服务站（宾阳北里社区卫生服务站），改扩建建筑面积204.46平方米；@#@原址购置改造4个标准化社区卫生服务站（前栗园社区卫生服务站、苇子峪社区卫生服务站、北甸子社区卫生服务站、兴云社区卫生服务站），改造面积942.82平方米。

@#@@#@5、建设周期@#@本工程计划2008年3月开始前期工作，2008年6月开工建设，10月底完成竣工验收工作。

@#@项目建设周期预计8个月。

@#@@#@6、投资估算和资金筹措@#@项目总投资1303.25万元，其中建安工程费315.32万元，工程建设其他费用54.51万元，基本预备费29.59万元，购置费用903.83万元。

@#@@#@项目总投资1303.25万元，除申请***发展和改革委员会资金支持外，其余资金由项目所在乡镇、街道自筹解决。

@#@@#@7、社会效益@#@项目建成后将促进***卫生事业的发展，健全***卫生服务体系，提高区域内群众就医条件，切实缓解群众看病难、看病贵的问题，满足城乡居民基本卫生服务的需求，更好地保护环境，防止疾病蔓延，保障人民健康，具有显著的社会效益。

@#@@#@二、项目主办单位简介@#@

（一）单位名称：

@#@******卫生局@#@

（二）法人代表：

@#@****@#@（三）主要职责：

@#@@#@1、贯彻党和国家的卫生工作方针政策、法律、法规、技术规范和卫生标准，负责对县域内医疗机构进行指导、管理、监督和执法。

@#@@#@2、起草本县卫生方面的政策、规章等文件草案；@#@制定并实施全县卫生事业改革发展的总体规划和目标；@#@制定技术规范、卫生标准，并监督实施。

@#@@#@3、统筹规划本县卫生资源配置，制定并实施本县区域卫生规划、社区卫生服务发展目标和服务标准。

@#@@#@4、负责制定疾病防治方案，监控疾病的流行和传入，指导妇女、儿童和老年慢性病、易发病的防治工作；@#@监督管理食品、劳动、环境、放射、学校的卫生。

@#@@#@5、制定并组织实施农村卫生、妇幼卫生和初级卫生保健规划和政策措施；@#@指导、监督母婴保健专项技术和计划生育技术的实施。

@#@@#@6、负责医疗卫生全行业管理。

@#@负责医疗机构（100张床位以下）的审批和100张床位以上的初审和上报；@#@依据医师法、护士法和医疗机构管理条例，制定医务人员执业管理的实施细则，医疗质量标准和服务规范并监督实施。

@#@@#@7、拟定医疗卫生科技、教育发展规划，组织重点医药科技攻关、医学科技成果鉴定和推广应用工作。

@#@@#@8、制定关于实施本县卫生人才发展规划和卫生人员职业道德规范；@#@贯彻执行国家卫生技术人员资格认定标准，负责卫生技术人才的引进工作。

@#@@#@9、贯彻中西医并重方针，推进中医药的继承、创新与合作。

@#@@#@10、监督管理采供血机构及临床用血质量，动员组织公民无偿献血。

@#@@#@11、组织调度全县的卫生技术力量，对重大突发疫情、病情实施紧急处理；@#@预防控制疫情和疾病的发生、蔓延；@#@负责县医疗急救体系的建设及组织全县重大抢救。

@#@@#@12、负责对医疗机构大型医疗设备的配置、应用质量管理；@#@负责医疗机构制剂、药品的具体管理工作；@#@负责组织、监督医疗机构对药品、医疗器械的集中采购。

@#@@#@13、研究拟定建立卫生事业的补偿机制，拓宽筹资渠道等卫生体系改革相关政策并组织实施；@#@负责医药费用“总量控制，结构调整”工作，研究拟定和管理医疗服务价格。

@#@@#@三、报告编制依据@#@1、《国务院关于发展城市社区卫生服务的指导意见》（国发[2006]10号）@#@2、《***人民政府关于统筹城乡卫生事业发展进一步加强社区卫生服务工作的意见》（京政发[2005]24号）@#@3、***卫生局***发展和改革委员会北京财政局***建设委员***规划委员会京卫妇社字[2006]2号《关于印发〈***社区卫生服务中心（站）设置与建设规范〉的通知》；@#@@#@4、《2006年***标准化社区卫生服务中心（站）建设计划实施方案》；@#@@#@5、《***“十一五”卫生事业发展规划》；@#@@#@9、项目单位提供的有关本项目的其他资料@#@10、国家有关的政策法规。

@#@@#@ @#@@#@第二章项目建设背景@#@医疗卫生事业关系到人民群众的身体健康和生老病死，与人民群众切身利益密切相关，是社会高度关注的热点，也是贯彻落实科学发展观，实现经济与社会协调发展，构建社会主义和谐社会的重要内容之一。

@#@人民群众往往通过医疗卫生服务看经济发展成果，看政府管理能力，看党风政风建设，看社会和谐公平。

@#@深入贯彻落实“三个代表”重要思想和十六大精神，认真落实以人为本和全面、协调、可持续的科学发展观，大力发展我国医疗卫生事业，保障公共卫生安全，适应广大民群众日益增长的医疗卫生需求，提高全民族健康水平，是摆在各级政府、各有关部门，特别是卫生系统广大医疗卫生工作者面前的重大历史任务。

@#@@#@社区卫生服务坚持防治结合，公共卫生和基本医疗服务并重，能够为人民群众提供方便、快捷、经济、有效的卫生服务，是城市卫生服务体系的基础。

@#@大力发展社区卫生服务，对于推进城市医疗卫生服务体制改革，健全城市两级卫生服务体系，满足人民群众的健康需求，逐步缓解看病难、看病贵的问题具有重要意义，充分体现了以人为本的科学发展观的要求。

@#@@#@一、我国社区卫生服务工作发展状况及存在的问题@#@社区卫生服务是城市卫生工作的重要组成部分，是实现人人享有初级卫生保健目标的基础环节。

@#@改革开放以来，我国城市卫生事业有了很大发展，服务规模不断扩大，科技水平不断提高，医疗条件明显改善，为保障人民健康发挥了重要作用。

@#@近几年特别是2003年“非典”疫情爆发后，各级财政部门努力调整支出结构，不断加大卫生投入，积极支持包括社区卫生服务在内的各项卫生事业加快发展。

@#@医疗体制改革通过试点摸索了经验。

@#@@#@根据我国的经济发展水平和群众承受能力，我国的医疗卫生服务应该走低水平、广覆盖的路子，医疗卫生资源配置应该是金字塔型，为广大人民群众提供基本医疗卫生服务，应是国家发展的重点，使之成为医疗服务的主体和基础。

@#@这个体系应比较健全，条件应比较完善，收费应比较低廉，水平能够适应群众基本医疗服务的需求，使群众享受到方便、快捷的服务。

@#@在此基础上，再发展一些高水平的大型综合性医院和专科医院，以适应不同人群、不同患者的实际需要。

@#@@#@但是目前我国城市卫生事业发展中还存在医疗卫生资源配置不合理，农村和城市社区缺医少药的状况，还存在优质资源过分向大医院集中，社区卫生服务资源短缺、服务能力不强、不能满足群众基本卫生服务需要等问题。

@#@我国的医疗卫生体系呈现倒金字塔型，高新技术、优秀卫生人才基本上都集中在城市的大医院，农村和城市社区缺医少药的局面没有根本扭转。

@#@群众患病在当地难以有效就诊，要到外地、到大医院，不仅加重了医院负担，造成了看病困难，也增加了群众的经济负担。

@#@农村和城市社区缺乏合格的卫生人才和全科医师，即使城市的一些中小医院也缺乏高水平的医生。

@#@大医院的功能应是收治危重病人和疑难病人，目前收治了大量常见病、多发病患者，既造成看病难、看病贵，又浪费了大量的宝贵资源。

@#@必须进一步深化城市医疗卫生体制改革，大力发展城市社区卫生服务，努力为居民提供安全、便捷、经济的公共卫生和基本医疗服务。

@#@@#@二、党中央、国务院高度重视发展社区卫生工作@#@社区卫生服务工作是卫生事业的重要组成部分，始终受到党和政府的高度重视。

@#@2006年2月国务院下发《国务院关于发展城市社区卫生服务的指导意见》（国发[2006]10号），《意见》指出，社区卫生服务是城市卫生工作的重要组成部分，是实现人人享有初级卫生保健目标的基础环节。

@#@社区卫生工作要“坚持社区卫生服务的公益性质，注重卫生服务的公平、效率和可及性；@#@坚持政府主导，鼓励社会参与，多渠道发展社区卫生服务；@#@坚持实行区域卫生规划，立足于调整现有卫生资源、辅以改扩建和新建，健全社区卫生服务物网络，坚持公共卫生和基本医疗并重，中西医并重，防治结合；@#@坚持以地方为主，因地制宜，探索创新，积极推进”，力争到“到2010年，全国地级以上城市和有条件的县级市要建立比较完善的城市社区卫生服务体系”。

@#@@#@中共中央总书记、国家主席、中央军委主席胡锦涛，中共中央政治局常委、国务院总理温家宝曾分别对卫生工作作出重要指示。

@#@胡锦涛强调，发展社区卫生服务，对于解决群众看病难、看病贵的问题，为群众提供廉价、便捷的医疗保健服务，提高全社会疾病预防控制水平，具有重要意义。

@#@各级党委和政府要坚持以人为本，加强领导，明确责任，狠抓落实，积极发展这项利国利民的事业，以造福人民群众。

@#@温家宝要求各级政府有关部门要认真贯彻《国务院关于发展城市社区卫生服务的指导意见》，把发展社区卫生服务作为深化城市医疗卫生体制改革的重要环节，加强领导，加大投入，改革机制，完善管理，不断改善社区卫生服务条件和水平，保障群众身体健康，促进经济社会协调发展。

@#@@#@2006年2月，国务院召开全国城市社区卫生工作会议，全面部署发展城市社区卫生服务中作。

@#@中共中央政治局委员、国务院副总理、国务院城市社区卫生工作领导小组组长吴仪出席会议并讲话强调，要统一思想，提高认识，创新机制，扎实工作，积极推进社区卫生服务的发展。

@#@@#@吴仪说，城市卫生是卫生事业的重要组成部分，始终受到党和政府的高度重视。

@#@多年来，医疗卫生体制改革是取得了很大成绩的，但目前的卫生体制、机制还不完全适应我国经济社会发展和广大人民群众日益增长的医疗卫生服务的需求。

@#@在卫生事业发展中的一个突出问题就是卫生资源配置不合理，优质资源过度向大医院集中，城市大中型医院集中了大量高新医疗设备和优秀医护人才，而基层卫生资源严重不足。

@#@这是造成群众看病难、看病贵问题的重要原因之一。

@#@发展社区卫生服务既是优化卫生资源配置，有效缓解群众看病难、看病贵问题的切入点，也是带动和促进卫生综合改革的交汇点。

@#@@#@三、***加大社区卫生服务工作力度，统筹发展城乡社区卫生事业@#@***委市政府一向重视医疗卫生工作。

@#@近年来，***社区卫生服务快速发展，社区卫生服务体系框架基本形成，服务覆盖面不断扩大，为方便群众就医，保障群众健康发挥了重要作用。

@#@为了贯彻《国务院关于发展城市社区卫生服务的指导意见》（国发[2006]10号），进一步提升社区卫生服务水平，促进城乡社区卫生事业统筹发展，***制定了《***人民政府关于统筹城乡卫生事业发展，进一步加强社区卫生服务工作的意见》（京政府发[2005]24号），确定到2008年，按照基本满足城镇、远郊平原和山区居民分别出行15、20、30分钟内可及社区卫生服务的要求，实现社区卫生服务中心（站）对城乡基础社区的100%覆盖。

@#@到2010年，建成全市城乡统筹发展、服务网络健全、政策配套落实、人力配置合理、服务功能完善、监督管理规范、筹资补偿到位、与社会经济发展及和谐社会相适应，满足广大居民健康服务需求、符合首都城市功能定位、城乡一体的社区卫生服务体系。

@#@@#@为落实市政府《统筹城乡卫生事业发展，进一步加强社区卫生服务工作的意见》，市发改委、市卫生局等部门拟定了《***社区卫生服务中心（站）设置与建设规划》及设置标准和基本要求。

@#@制定了《2006年***标准化社区卫生服务中心（站）建设计划实施方案》规划全市设置社区卫生服务中心360个（其中城八区164个，远郊区196个），社区卫生服务站2711个（其中城八区602个，远郊区2109个）。

@#@@#@另外，按照王岐山市长在***第十二届人代会第四次会议上《政府工作报告》中提出的“要建设好农村399个社区卫生服务站、133个社区卫生服务中心，实现社区卫生服务基本覆盖农村的目标”要求，***政府将农村社区卫生建设工作列入“***2006年在直接关心群众生活方面拟办的重要事实”之一、“2006年***社会主义新农村建设折子工程”，体现了市政府及各级领导部门对社区卫生的重视。

@#@@#@四、***社会经济现状及卫生事业发展@#@

（一）社会经济现状@#@1、地理位置@#@***地处***东北部、长城脚下、潮白河上下游,属燕山山地与华北平原交接地。

@#@县城距北京城区65公里，距首都国际机场40公里，距天津塘沽港160公里。

@#@***全县总面积2335.6平方公里，其中深山区占43.6%，浅山丘陵区占38.3%闻名遐想的***水库占全境的10.1%。

@#@@#@2、人口@#@***辖18个乡镇（其中一个满族乡）和两个街道办事处，含347个行政村。

@#@居住着汉、满、回、蒙古、朝鲜、壮、布依、彝等多个民族。

@#@@#@全县常住人口176071户，426526人其中非农业人口66589户，144852人。

@#@男74507人、女70345人；@#@农业户口109482户，28167人，男140171人，女141503人@#@

（二）国民经济概况@#@2005年，全县地区生产总值完成86亿元，比上年增长13.2%。

@#@其中：

@#@第一产业增加值12亿元，增长5.3%。

@#@第二产业增加值33.48亿元，下降4.1%；@#@第三产业增加值40.52亿元，增长36.4%。

@#@第一、二、三次产业构成比例为14：

@#@39：

@#@47。

@#@@#@2005年财政收入完成75870万元，为预算的164.9%，可比增长15.9%。

@#@2005年末，各项贷款余额70亿元，存款余额115亿元，比年初增加12亿元，其中储蓄存款67亿元，比年初增加8亿元。

@#@@#@（三）卫生事业发展@#@近几年来，***医疗卫生事业取得了长足发展。

@#@***卫生系统现有医疗卫生机构31个，其中二级甲等医院4家，一级医疗卫生机构29家，社区卫生服务站96个，村卫生室274个。

@#@@#@根据《***人民政府关于统筹城乡卫生事业发展，进一步加强社区卫生服务的工作意见》的要求，按照《***区卫生服务中心（站）设置与建设规划》的标准，以满足城镇、远郊平原和山区的居民分别出行15、20、30分钟以内及社区卫生服务为目的，***规划设置20个社区卫生服务中心、98个社区卫生服务站。

@#@同时要求已建成社区卫生服务中心、社区卫生服务站要达到标准化建设和设备配置要求，以全面提升全县社区卫生服务水平。

@#@@#@按照***社区卫生服务站设施规划，******卫生局提出2008年标准化社区卫生服务站工程。

@#@规划2008年***需新建、改扩建标准化社区卫生服务站10个。

@#@@#@ @#@@#@第三章项目建设必要性@#@一、发展卫生事业是建设社会主义和谐社会的重要内容@#@1、卫生工作直接关系广大人民群众的切身利益@#@党的十六大把提高全民族的健康素质作为全面建设小康社会的奋斗目标之一，要求“建立适应形势要求的卫生服务体系，着力改善农村医疗卫生状况，提高城乡居民的医疗保健水平。

@#@”党的十六届三中全会提出了坚持统筹兼顾，坚持以人为本，树立全面、协调、可持续的发展观。

@#@胡锦涛总书记提出群众利益无小事，要求我们时时刻刻把群众利益放在心上，尽心尽力把涉及群众利益的事情办好。

@#@卫生工作涉及千家万户，事关人民群众的身体健康和生命安全，与广大人民群众的切身利益密切相关。

@#@卫生工作做得好，可以有效维护人民的健康权益，反之，就会影响甚至损害群众的利益。

@#@@#@2、卫生事业与经济社会发展密切相关@#@人才资源是国家第一资源，良好的国民健康素质是国民经济和社会发展的基础条件之一。

@#@发展卫生事业，不断提高全民族健康素质，不仅关系人民群众的健康，也是保护和发展生产力，推动经济和社会发展的重要基础。

@#@另一方面，提高居民健康素质也是国民经济和社会发展的重要目的之一。

@#@让发展的成果惠及全体人民，其中一项重要内容就是使人民通过医疗卫生服务享受经济发展的成果。

@#@没有健康，就没有小康；@#@没有健康，将会失去一切。

@#@健康是群众的基本权益，是保持正常生活和工作的前提，维护人民健康是政府的一项重要职责。

@#@居民健康已成为经济社会发展的重要目标，国民健康素质已成为物质文明建设和精神文明建设的具体体现。

@#@@#@3、发展卫生事业是构建社会主义和谐社会的重要内容@#@胡锦涛总书记提出了构建社会主义和谐社会的总体目标，要求我们社会的民主法制应该比较健全，公平正义得到充分体现，社会群体和社会组织充满活力，不同利益关系有效协调，社会管理和组织方式有条不紊，社会秩序稳定有序，人民群众关注的突出问题能够妥善解决。

@#@卫生医疗是社会高度关注的热点问题之一，也是人民群众反映强烈的突出问题之一。

@#@经过抗击非典的斗争，党和政府对卫生工作的重视程度空前提高，各部门和社会各界对卫生工作支持力度空前加大，人民群众期盼发展卫生医疗事业的热度也空前增强，卫生事业发展面临空前良好的机遇。

@#@@#@4、保证群众健康权益是政府的重要职责@#@我们党的宗旨是立党为公，执政为民，维护人民群众利益。

@#@提高人民群众健康水平，不仅是居民和社会的责任，也是各级政府的责任。

@#@各级政府应该把保障群众卫生健康权益放在构建社会主义和谐社会、保障经济发展、维护社会稳定、提高国民素质的大局之中，统筹谋划、安排、部署。

@#@把逐步缩小城乡之间、地区之间、不同收入人群之间获得医疗卫生服务的差距，作为必须认真解决的问题。

@#@在任何社会中，社会成员之间存在一定的医疗差距是难以避免的，但如果差距过大，长期得不到解决，必然会影响国民健康素质，影响社会安定团结，影响群众对经济社会发展的信心。

@#@加快医疗卫生事业发展，逐步缩小医疗卫生服务差距，使广大人民群众普遍享受到改革开放和现代化建设成果，感受到党和政府的温暖，是党中央、国务院的期望，也是广大人民群众的要求。

@#@@#@二、社区卫生服务是构建新型医疗卫生服务体系的基础@#@社区卫生服务是新型城市医疗服务体系的基础，发挥着城市医疗服务的“网底”和“守门人”功能。

@#@社区卫生服务是卫生工作的重要组成部分，是实现人人享有初级卫生保健目标的基础环节。

@#@2006年2月国务院审议通过的《关于发展城市社区卫生服务的指导意见》明确指出：

@#@“大力发展社区卫生服务，构建以社区卫生服务为基础、社区卫生服务机构与医院和预防保健机构分工合理、协作密切的新型城市卫生服务体系，对于坚持预防为主、防治结合的方针，优化城市卫生服务结构，方便群众就医，减轻费用负担，建立和谐医患关系，具有重要意义。

@#@”@#@改革开放以来，我国城市卫生事业有了很大发展，服务规模不断扩大，科技水平不断提高，医疗条件明显改善，为保障人民健康发挥了重要作用。

@#@医疗体制改革通过试点摸索了经验。

@#@但也要看到，在城市卫生事业发展中还存在优质资源过分向大医院集中，社区卫生服务资源短缺、服务能力不强、不能满足群众基本卫生服务需要等问题。

@#@必须进一步深化城市医疗卫生体系改革，大力发展城市社区卫生服务，努力为居民提供安全、便捷、经济的公共卫生和基本医疗服务。

@#@社区卫生服务与预防保健和医疗机构将合理分工、密切合作，形成新型城市卫生服务体系。

@#@@#@积极发展社区卫生服务，有利于调整城市卫生体系的结构、功能、布局，提高效率，降低成本，形成以社区卫生服务机构为基础，大中型医院为医疗中心，预防、保健、健康教育等机构为预防、保健中心的城市卫生服务体系新格局。

@#@@#@社区卫生服务坚持防治结合，公共卫生和基本医疗服务并重，能够为人民群众提供方便、快捷、经济、有效的卫生服务，是城市卫生服务体系的基础。

@#@大力发展社区卫生服务，对于推进城市医疗卫生服务体制改革，健全城市卫生服务体系具有重要意义。

@#@@#@三、社区卫生服务是缓解群众看病难、看病贵，满足城乡居民基本卫生服务需求的重要途径@#@改革开放以来，我国医疗卫生体制改革不断推进。

@#@十一届三中全会后，放开搞活医疗卫生机构，卫生资源增长很快，一度缓解了当时存在的“看病难、住院难、手术难”的问题。

@#@随着经济社会的发展，医疗机构重叠、条块分割、资源紧缺与浪费并存、药品生产流通秩序混乱等深层次问题和矛盾显现出来；@#@同时，公立医疗机构趋利现象也突出出来，医药费用快速增长，相当一部分人群缺乏医疗保障，难以得到基本卫生服务。

@#@卫生事业发展中还存在一个突出问题，就是卫生资源配置不合理，优质资源过度向大医院集中，城市大中型医院集中了大量的高新医疗设备和优秀医护人才，基层卫生资源则严重不足。

@#@目前，全社会卫生服务中心和服务站仅占城镇医疗卫生机构总数的8.9%，卫生技术人员数占2.7%。

@#@社区卫生服务的覆盖面积小，医护人员数量不足，服务设施和设备匮乏，服务质量难以取得群众信任。

@#@因此，大中型医院吸引了大量常见病、多发病患者，门诊治疗人满为患，而社区卫生服务机构很少有患者问津。

@#@还没有形成分级医疗、双向转诊的机制和“大病”进医院“小病”在社区的格局。

@#@这是造成群众看病难、看病贵问题的重要原因之一。

@#@发展社区卫生服务可以优化卫生资源配置，成为有效缓解群众看病难、看病贵问题的切入点。

@#@@#@社区卫生服务覆盖广泛、方便群众，能使广大群众获得基本卫生服务，也有益于满足群众日益增长的多样化卫生服务需求。

@#@社区卫生服务强调预防为主、防治结合，有利于将预防保健落到社区、家庭和个人，提高人群健康水平。

@#@社区卫生服务可以将广大居民的多数基本健康问题解决在基层，真正做到居民“小病在社区，大病到医院”。

@#@大力构建城乡统筹、覆盖全市、布局合理、六位一体、适应居民健康需求和承受能力的社区卫生服务体系，建立规范化的“双向转诊”机制，切实提高社区卫生服务能力，实现“小病不出社区，大病及时转诊”目标，是提高公共卫生保障能力，解决群众看病难问题的有效途径。

@#@@#@四、本项目的建设是***统筹城乡社区卫生服务工作的重要组成部分@#@近年来，在市委、市政府高度重视下，在市各有关部门和区县政府的积极推动下，***社区卫生服务体系建设得到了较快的发展。

@#@社区卫生服务体系框架基本形成，服务覆盖面不断扩大，为方便群众就医，保障群众健康发挥了重要作用。

@#@目前***有社区卫生服务中心176个，其中城八区有147个，十个远郊区县有29个；@#@社区卫生服务站2252个，其中城八区有542个，十个远郊区县有1710个（含899个村卫生室）。

@#@@#@但当前***社区卫生服务的水平与广大社区居民的健康需求相比仍存在较大差距，也与首都的地位不符。

@#@为进一步提升***社区卫生服务水平，促进城乡社区卫生事业统筹发展，促进首都经济社会的全面、协调、可持续发展，实现“新北京、新奥运”战略构想，2005年12月13日，市政府第100次市长办公会议，通过了16个委、办、局联合会签制定的《关于促进统筹城乡卫生事业发展进一步加强社会卫生服务工作的意见》，并以市政府24号文件正式下发。

@#@市相关委、办、局又制定下发了《***社区卫生服务中心（站）设置与建设规划》、《***社区卫生服务中心（站）基本建设与设备配备标准》、《***社区卫生服务中心（站）服务管理规范》、《关于进一步完善医疗保险制度促进社区卫生服务发展的意见》等配套文件，从政策、发展规划、管理运行机制上为***“十一五”期间社区卫生服务的发展指明了方向，确定了目标。

@#@@#@按照规划，到2008年***全市要规划设置360";i:

6;s:

24262:

"@#@义务教育课程标准人教版@#@数学教案@#@九年级下册@#@2011—2012学年度@#@教师：

@#@冉永明@#@教学时间@#@课题@#@26.1　二次函数

（1）@#@课型@#@新授课@#@教@#@学@#@目@#@标@#@知　识@#@和@#@能　力@#@能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围@#@过　程@#@和@#@方　法@#@注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识@#@情　感@#@态　度@#@价值观@#@培养学生的良好的学习习惯@#@教学重点@#@能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

@#@@#@教学难点@#@教学准备@#@教师@#@多媒体课件@#@学生@#@“五个一”@#@课堂教学程序设计@#@设计意图@#@一、试一试@#@1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，@#@AB长x（m）@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@BC长（m）@#@12@#@面积y（m2）@#@48@#@2．x的值是否可以任意取?

@#@有限定范围吗?

@#@@#@3．我们发现，当AB的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，@#@对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：

@#@

（1）从所填表格中，你能发现什么？

@#@

（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?

@#@让学生思考、交流、发表意见，达成共识：

@#@当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；@#@最大面积为50m2。

@#@@#@对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。

@#@形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0＜x＜10。

@#@@#@对于3，教师可提出问题，

（1）当AB=xm时，BC长等于多少m?

@#@

（2）面积y等于多少?

@#@并指出y=x（20－2x）（0＜x＜10）就是所求的函数关系式．@#@二、提出问题@#@某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。

@#@将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?

@#@@#@在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

@#@@#@1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

@#@@#@[利润=（售价－进价）×@#@销售量]@#@2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?

@#@一天总的利润是多少元?

@#@@#@[10－8=2（元），（10－8）×@#@100=200（元）]@#@3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?

@#@一天可销售约多少件商品?

@#@@#@[（10－8－x）；@#@（100＋100x）]@#@4．x的值是否可以任意取?

@#@如果不能任意取，请求出它的范围，@#@[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]@#@5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

@#@@#@[y=（10－8－x）（100＋100x）（0≤x≤2）]@#@将函数关系式y=x（20－2x）（0＜x＜10＝化为：

@#@@#@y=－2x2＋20x（0＜x＜10）……………………………

（1）@#@将函数关系式y=（10－8－x）（100＋100x）（0≤x≤2）化为：

@#@@#@y=－100x2＋100x＋20D（0≤x≤2）……………………

（2）@#@三、观察；@#@概括@#@1.教师引导学生观察函数关系式

（1）和

（2），提出以下问题让学生思考回答；@#@@#@

（1）函数关系式

（1）和

（2）的自变量各有几个?

@#@@#@（各有1个）@#@

（2）多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?

@#@@#@（分别是二次多项式）@#@（3）函数关系式

（1）和

（2）有什么共同特点?

@#@@#@（都是用自变量的二次多项式来表示的）@#@（4）本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？

@#@@#@让学生讨论、交流，发表意见，归结为：

@#@自变量x为何值时，函数y取得最大值。

@#@@#@2．二次函数定义：

@#@形如y=ax2＋bx＋c（a、b、、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．@#@四、课堂练习@#@P3练习第1，2题。

@#@@#@五、小结@#@1．请叙述二次函数的定义．@#@2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

@#@@#@作业@#@设计@#@必做@#@教科书P14：

@#@1、2@#@选做@#@教科书P14：

@#@7@#@教学@#@反思@#@教学时间@#@课题@#@26.1　二次函数

（2）@#@课型@#@新授课@#@教@#@学@#@目@#@标@#@知　识@#@和@#@能　力@#@使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。

@#@@#@过　程@#@和@#@方　法@#@使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程@#@情　感@#@态　度@#@价值观@#@培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯@#@教学重点@#@使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。

@#@@#@教学难点@#@用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

@#@@#@教学准备@#@教师@#@多媒体课件@#@学生@#@“五个一”@#@课堂教学程序设计@#@设计意图@#@一、提出问题@#@1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?

@#@@#@（先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质）@#@2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?

@#@如果可以，应先研究什么?

@#@@#@（可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象）@#@3．一次函数的图象是什么？

@#@二次函数的图象是什么?

@#@@#@二、范例@#@例1、画二次函数y=x2的图象。

@#@@#@解：

@#@

（1）列表：

@#@在x的取值范围内列出函数对应值表：

@#@@#@x@#@…@#@－3@#@－2@#@－1@#@0@#@1@#@2@#@3@#@…@#@y@#@…@#@9@#@4@#@1@#@0@#@1@#@4@#@9@#@…@#@

（2）在直角坐标系中描点：

@#@用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点@#@（3）连线：

@#@用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。

@#@@#@提问：

@#@观察这个函数的图象，它有什么特点?

@#@@#@让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：

@#@它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。

@#@@#@抛物线概念：

@#@像这样的曲线通常叫做抛物线。

@#@@#@顶点概念：

@#@抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．@#@三、做一做@#@1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？

@#@又有什么区别?

@#@@#@2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?

@#@@#@3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?

@#@@#@在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。

@#@两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。

@#@交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是（0，0），区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。

@#@@#@四、归纳、概括@#@函数y＝x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想：

@#@@#@函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。

@#@@#@如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？

@#@为什么?

@#@@#@让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空；@#@@#@当a>@#@0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；@#@在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。

@#@@#@图象的这些特点反映了函数的什么性质?

@#@@#@先让学生观察下图，回答以下问题；@#@@#@

（1）XA、XB大小关系如何?

@#@是否都小于0？

@#@@#@

（2）yA、yB大小关系如何?

@#@@#@（3）XC、XD大小关系如何?

@#@是否都大于0?

@#@@#@（4）yC、yD大小关系如何?

@#@@#@（XA<@#@XB，且XA<@#@0，XB<@#@0；@#@yA>@#@yB；@#@XC<@#@XD，且XC>@#@0，XD>@#@0，yC<@#@yD）@#@其次，让学生填空。

@#@@#@当X<@#@0时，函数值y随着x的增大而______，当X>@#@O时，函数值y随X的增大而______；@#@当X＝______时，函数值y=ax2（a>@#@0）取得最小值，最小值y=______@#@以上结论就是当a>@#@0时，函数y=ax2的性质。

@#@@#@思考以下问题：

@#@@#@观察函数y＝-x2、y=-2x2的图象，试作出类似的概括，当a<@#@O时，抛物线y＝ax2有些什么特点?

@#@它反映了当a<@#@O时，函数y=ax2具有哪些性质?

@#@@#@让学生讨论、交流，达成共识，当a<@#@O时，抛物线y=ax2开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；@#@在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点抛物线上位置最高的点。

@#@图象的这些特点，反映了当a<@#@O时，函数y=ax2的性质；@#@当x<@#@0时，函数值y随x的增大而增大；@#@与x>@#@O时，函数值y随x的增大而减小，当x=0时，函数值y＝ax2取得最大值，最大值是y＝0。

@#@@#@作业@#@设计@#@必做@#@教科书P14：

@#@3、4@#@选做@#@教科书P14：

@#@8@#@教学@#@反思@#@教学时间@#@课题@#@26.1二次函数（3）@#@课型@#@新授课@#@教@#@学@#@目@#@标@#@知　识@#@和@#@能　力@#@使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。

@#@@#@过　程@#@和@#@方　法@#@让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。

@#@@#@情　感@#@态　度@#@价值观@#@师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦@#@教学重点@#@会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系@#@教学难点@#@正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系@#@教学准备@#@教师@#@多媒体课件@#@学生@#@“五个一”@#@课堂教学程序设计@#@设计意图@#@一、提出问题@#@1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；@#@对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。

@#@@#@2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?

@#@@#@二、分析问题，解决问题@#@问题1：

@#@对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究?

@#@@#@（画出函数y＝2x2和函数y＝2x2的图象，并加以比较）@#@问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗?

@#@@#@教学要点@#@1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝2x2的图象。

@#@@#@2．教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y＝2x2＋1的对应值表，并让学生画出函数y＝2x2＋1的图象．@#@3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。

@#@@#@解：

@#@

（1）列表：

@#@@#@x@#@…@#@－3@#@－2@#@－1@#@0@#@1@#@2@#@3@#@…@#@y＝x2@#@…@#@18@#@8@#@2@#@0@#@2@#@8@#@18@#@…@#@y＝x2＋1@#@…@#@19@#@9@#@3@#@l@#@3@#@9@#@19@#@…@#@

（2）描点：

@#@用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。

@#@@#@（3）连线：

@#@用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝2x2和y＝2x2＋1的图象。

@#@@#@（图象略）@#@问题3：

@#@当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?

@#@反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?

@#@@#@教师引导学生观察上表，当x依次取－3，－2，－1，0，1，2，3时，两个函数的函数值@#@之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量x取同一数值时，函数y＝2x2＋1的函数值都比函数y＝2x2的函数值大1。

@#@@#@教师引导学生观察函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象，先研究点（－1，2）和点（－1，3）、点（0，0）和点（0，1）、点（1，2）和点（1，3）位置关系，让学生归纳得到：

@#@反映在图象上，函数y＝2x2＋1的图象上的点都是由函数y＝2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。

@#@@#@问题4：

@#@函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系?

@#@@#@由问题3的探索，可以得到结论：

@#@函数y＝2x2＋1的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。

@#@@#@问题5：

@#@现在你能回答前面提出的第2个问题了吗?

@#@@#@让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是（0，0），而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是（0，1）。

@#@@#@问题6：

@#@你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗?

@#@@#@完成填空：

@#@@#@当x______时，函数值y随x的增大而减小；@#@当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．@#@以上就是函数y＝2x2＋1的性质。

@#@@#@三、做一做@#@问题7：

@#@先在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?

@#@@#@教学要点@#@1．在学生画函数图象的同时，教师巡视指导；@#@@#@2．让学生发表意见，归纳为：

@#@函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。

@#@函数y＝2x2－2的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向下平移两个单位得到的。

@#@@#@问题8：

@#@你能说出函数y＝2x2－2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?

@#@@#@教学要点@#@1．让学生口答，函数y＝2x2－2的图象的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是（0，－2）；@#@@#@2．分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：

@#@当x＜0时，函数@#@值y随x的增大而减小；@#@当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得@#@最小值，最小值y＝－2。

@#@@#@问题9：

@#@在同一直角坐标系中。

@#@函数y＝－x2＋2图象与函数y＝－x2的图象有什么关系?

@#@@#@要求学生能够画出函数y＝－x2与函数y＝－x2＋2的草图，由草图观察得出结论：

@#@函数y＝－1/3x2＋2的图象与函数y＝－x2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝－x2＋2的图象可以看成将函数y＝－x2的图象向上平移两个单位得到的。

@#@@#@问题10：

@#@你能说出函数y＝－x2＋2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

@#@@#@[函数y＝－x2＋2的图象的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标是（0，2）]@#@问题11：

@#@这个函数图象有哪些性质?

@#@@#@让学生观察函数y＝－x2＋2的图象得出性质：

@#@当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；@#@当x＞0时，函数值y随x的增大而减小；@#@当x＝0时，函数取得最大值，最大值y＝2。

@#@@#@四、练习：

@#@　P7练习。

@#@@#@五、小结@#@1．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系?

@#@@#@2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质?

@#@@#@作业@#@设计@#@必做@#@教科书P14：

@#@5

（1）@#@选做@#@练习册P109-114@#@教@#@学@#@反@#@思@#@教学时间@#@课题@#@26.1　　二次函数（4）@#@课型@#@新授课@#@教@#@学@#@目@#@标@#@知　识@#@和@#@能　力@#@1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a（x—h）2的图象。

@#@@#@过　程@#@和@#@方　法@#@让学生经历二次函数y＝a（x－h）2性质探究的过程，理解函数y＝a（x－h）2的性质，理解二次函数y＝a（x－h）2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。

@#@@#@情　感@#@态　度@#@价值观@#@教学重点@#@会用描点法画出二次函数y＝a（x－h）2的图象，理解二次函数y＝a（x－h）2的性质，理解二次函数y＝a（x－h）2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系@#@教学难点@#@理解二次函数y＝a（x－h）2的性质，理解二次函数y＝a（x－h）2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系@#@教学准备@#@教师@#@多媒体课件@#@学生@#@“五个一”@#@课堂教学程序设计@#@设计意图@#@一、提出问题@#@1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象，并回答：

@#@@#@

（1）两条抛物线的位置关系。

@#@@#@

（2）分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。

@#@@#@（3）说出它们所具有的公共性质。

@#@@#@2．二次函数y＝2（x－1）2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?

@#@这两个函数的图象之间有什么关系?

@#@@#@二、分析问题，解决问题@#@问题1：

@#@你将用什么方法来研究上面提出的问题?

@#@@#@（画出二次函数y＝2（x－1）2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察）@#@问题2：

@#@你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2（x－1）2的图象吗?

@#@@#@教学要点@#@1．让学生完成列表。

@#@@#@2．让学生在直角坐标系中画出图来：

@#@3．教师巡视、指导。

@#@@#@问题3：

@#@现在你能回答前面提出的问题吗?

@#@@#@开口方向@#@对称轴@#@顶点坐标@#@y＝2x2@#@y＝2（x－1）2@#@教学要点@#@1．教师引导学生观察画出的两个函数图象．@#@根据所画出的图象，完成以下填空：

@#@@#@2．让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：

@#@函数y＝2（x－1）2与y＝2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；@#@函数y＝2（x一1）2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是（1，0）。

@#@@#@问题4：

@#@你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2（x－1）2的性质吗?

@#@@#@教学要点@#@1.教师引导学生回顾二次函数y＝2x2的性质，并观察二次函数y＝2（x－1）2的图象；@#@@#@2．让学生完成以下填空：

@#@@#@当x______时，函数值y随x的增大而减小；@#@当x______时，函数值y随x的增大而增大；@#@当x＝______时，函数取得最______值y＝______。

@#@@#@三、做一做@#@问题5：

@#@你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2（x＋1）2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?

@#@@#@教学要点@#@1．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；@#@@#@2．请两位同学上台板演，教师讲评；@#@@#@3．让学生发表不同的意见，归结为：

@#@函数y＝2（x＋1）2与函数y＝2x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；@#@函数y＝2（x＋1）2的图象可以看作是将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位得到的。

@#@它的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是（－1，0）。

@#@@#@问题6；@#@你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2（x＋1）2的性质吗?

@#@@#@教学要点@#@让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：

@#@当x＜－1时，函数值y随x的增大而减小；@#@当x＞－1时，函数值y随x的增大而增大；@#@当x＝一1时，函数取得最小值，最小值y＝0。

@#@@#@问题7：

@#@函数y＝－（x＋2）2图象与函数y＝－x2的图象有何关系?

@#@@#@问题8：

@#@你能说出函数y＝－（x＋2）2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

@#@@#@问题9：

@#@你能得到函数y＝（x＋2）2的性质吗?

@#@@#@教学要点@#@让学生讨论、交流，发表意见，归结为：

@#@当x＜－2时，函数值y随x的增大而增大；@#@@#@当x＞－2时，函数值y随工的增大而减小；@#@当x＝－2时，函数取得最大值，最大值y＝0。

@#@@#@四、课堂练习：

@#@　P8练习。

@#@@#@五、小结：

@#@@#@1．在同一直角坐标系中，函数y＝a（x－h）2的图象与函数y＝ax2的图象有什么联系和区别?

@#@@#@2．你能说出函数y＝a（x－h）2图象的性质吗?

@#@@#@3．谈谈本节课的收获和体会。

@#@@#@作业@#@设计@#@必做@#@教科书P14：

@#@5

（2）@#@选做@#@练习册P115-116@#@教学@#@反思@#@教学时间@#@课题@#@26.1　　二次函数（5）@#@课型@#@新授课@#@教@#@学@#@目@#@标@#@知　识@#@和@#@能　力@#@1．使学生理解函数y=a（x－h）2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。

@#@@#@2．会确定函数y=a（x－h）2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

@#@@#@过　程@#@和@#@方　法@#@让学生经历函数y=a（x－h）2＋k性质的探索过程，理解函数y=a（x－h）2＋k的性质。

@#@@#@情　感@#@态　度@#@价值观@#@教学重点@#@确定函数y=a（x－h）2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a（x－h）2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a（x－h）2＋k的性质@#@教学难点@#@正确理解函数y=a（x－h）2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a（x－h）2＋k的性质@#@教学准备@#@教师@#@多媒体课件@#@学生@#@“五个一”@#@课堂教学程序设计@#@设计意图@#@一、提出问题@#@1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?

@#@@#@（函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的）@#@2．函数y=2（x－1）2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?

@#@@#@（函数y=2（x－1）2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3）@#@3．函数y=2（x－1）2＋1图象与函数y=2（x－1）2图象有什么关系?

@#@函数y=2（x－1）2＋1有哪些性质?

@#@@#@二、试一试@#@你能填写下表吗?

@#@@#@y=2x2　　向右平移@#@的图象　　1个单位@#@y=2（x－1）2@#@向上平移@#@1个单位@#@y=2（x－1）2＋1的图象@#@开口方向@#@向上@#@对称轴@#@y轴@#@顶点@#@（0，0）@#@问题2：

@#@从上表中，你能分别找到函数y=2（x－1）2＋1与函数y=2（x－1）2、y=2x2图象的关系吗?

@#@@#@问题3：

@#@你能发现函数y=2（x－1）2＋1有哪些性质?

@#@@#@对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；@#@@#@函数y＝2（x－1）2＋1的图象可以看成是将函数y=2（x－1）2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。

@#@@#@当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；@#@当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。

@#@@#@三、做一做@#@问题4：

@#@在图26．2．3中";i:

7;s:

4542:

"6.1平方根同步练习

（1）@#@知识点：

@#@@#@1.算术平方根：

@#@一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。

@#@A叫做被开方数。

@#@@#@1.平方根：

@#@如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根@#@2.平方根的性质：

@#@正数有两个平方根，互为相反数@#@0的平方根是0负数没有平方根@#@同步练习：

@#@@#@一、基础训练@#@1．（05年南京市中考）9的算术平方根是（）@#@A．-3B．3C．±@#@3D．81@#@2．下列计算不正确的是（）@#@A．=±@#@2B．=9C．=0.4D．=-6@#@3．下列说法中不正确的是（）@#@A．9的算术平方根是3B．的平方根是±@#@2@#@C．27的立方根是±@#@3D．立方根等于-1的实数是-1@#@4．的平方根是（）A．±@#@8B．±@#@4C．±@#@2D．±@#@@#@5．-的平方的立方根是（）A．4B．C．-D．@#@6．的平方根是_______；@#@9的立方根是_______．@#@7．用计算器计算：

@#@≈_______．≈_______（保留4个有效数字）@#@8．求下列各数的平方根．@#@

（1）100；@#@

（2）0；@#@（3）；@#@（4）1；@#@（5）1；@#@（6）0．09．@#@9．计算：

@#@@#@

（1）-；@#@

（2）；@#@（3）；@#@（4）±@#@．@#@二、能力训练@#@10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）@#@A．x+1B．x2+1C．+1D．@#@11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）@#@A．-3B．1C．-3或1D．-1@#@12．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）@#@A．4B．-4C．D．-@#@13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．@#@14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？

@#@（球的体积公式为V=R3）@#@三、综合训练@#@15．利用平方根、立方根来解下列方程．@#@

（1）（2x-1）2-169=0；@#@

（2）4（3x+1）2-1=0；@#@@#@（3）x3-2=0；@#@（4）（x+3）3=4．@#@6.1平方根同步练习

（2）@#@知识点：

@#@@#@1.算术平方根：

@#@一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。

@#@A叫做被开方数。

@#@@#@3.平方根：

@#@如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根@#@4.平方根的性质：

@#@正数有两个平方根，互为相反数@#@0的平方根是0@#@负数没有平方根@#@同步练习：

@#@@#@一、基础训练@#@1．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±@#@3D．81@#@2．下列计算不正确的是（）@#@A．=±@#@2B．=9C．=0.4D．=-6@#@3．下列说法中不正确的是（）@#@A．9的算术平方根是3B．的平方根是±@#@2@#@C．27的立方根是±@#@3D．立方根等于-1的实数是-1@#@4．的平方根是（）A．±@#@8B．±@#@4C．±@#@2D．±@#@@#@5．-的平方的立方根是（）A．4B．C．-D．@#@6．的平方根是_______；@#@9的立方根是_______．@#@8．求下列各数的平方根．@#@

（1）100；@#@

（2）0；@#@（3）（4）1；@#@（5）1；@#@（6）0．09．@#@9．计算：

@#@@#@

（1）-；@#@

（2）；@#@（3）；@#@（4）±@#@．@#@二、能力训练@#@10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）@#@A．x+1B．x2+1C．+1D．@#@11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）@#@A．-3B．1C．-3或1D．-1@#@12．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）@#@A．4B．-4C．D．-@#@13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．@#@14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？

@#@（球的体积公式为V=R3）@#@三、综合训练@#@15．利用平方根、立方根来解下列方程．@#@

（1）（2x-1）2-169=0

（2）4（3x+1）2-1=0；@#@@#@";i:

8;s:

5523:

"2014新人教版七年级下数学二元一次方程组单元测试题@#@一、填空题（每题3分）@#@1、以为解的一个二元一次方程是_________．@#@2、已知是方程组的解，则，@#@3、已知是二元一次方程，那么 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@.@#@4、已知代数式，请你用的代数式表示为 @#@ @#@ @#@.@#@5、写出以为解的二元一次方程组_____________.@#@6、若与是同类项，则_______，_______．@#@7、若|x－2y＋1|＋|2x－y－5|＝0，则x＋y＝ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@．@#@8、若关于x、y的方程组和有相同的解，则a=_____,b=_______。

@#@@#@9、轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@千米/小时.@#@10、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.@#@一、选择题（每题3分）@#@11、二元一次方程x＋2y＝10的所有正整数解有（ @#@ @#@ @#@）@#@A、1个 @#@ @#@ @#@ @#@B、2个 @#@ @#@ @#@ @#@C、3个 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D、4个@#@12、已知＝2，y=－3是二元一次方程5＋my＋2＝0的解，则m的值为（ @#@ @#@ @#@）@#@A.4 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B.4 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C. @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D.－@#@13、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@）@#@（A）（B）（C） @#@ @#@ @#@（D）@#@14、已知，则a+b等于（　　）@#@A.3 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B. @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C.2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D.1 @#@@#@15、方程组的解是（　　　）．@#@A．　　B．　　C．　　D．@#@16、方程组，消去后得到的方程是（ @#@ @#@ @#@ @#@）@#@A、 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B、@#@C、 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D、@#@17、如果关于的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么m的值（ @#@ @#@）@#@A．1 @#@ @#@B．-1 @#@ @#@ @#@C．2 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D．-2@#@18、方程组，消去后得到的方程是（ @#@ @#@ @#@ @#@）@#@A、 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B、@#@C、 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D、@#@19、小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）@#@A． @#@ @#@ @#@ @#@B． @#@ @#@C． @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D．@#@20、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ @#@ @#@ @#@）@#@A．129 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@B．120 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@C．108 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@D．96@#@（A） @#@ @#@ @#@（B）（C） @#@ @#@ @#@（D）@#@一、计算题（每题4分）@#@21、解下列方程组@#@ @#@ @#@ @#@@#@ @#@ @#@@#@一、简答题@#@22、小明和小玲比赛解方程组，小玲很细心，算得此方程组解为， @#@小明因抄错了C解得，求A、B、C的值．@#@23、已知是方程组的解,求的值.@#@24、为净化空气，美化环境，某市冷水滩区在许多街道和居民小区都种植上了玉兰和樟树，冷水滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种植玉兰树和樟树共80棵，已知某苗圃负责种植活以上两种树苗的价格分别为：

@#@玉兰树300元／棵，樟树200元／棵，问可种植玉兰树和樟树各多少棵?

@#@@#@25某厂共有140名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？

@#@@#@";i:

9;s:

4791:

"新人教版七年级（下）数学基础训练@#@相交线和平行线、实数检测试题@#@（总分：

@#@120分时间：

@#@90分钟）@#@一、选择题（每小题2分，共20分）@#@1、立方根为8的数是（）@#@ A、512 B、64 C、2 D、±@#@2@#@2、25的算术平方根是（）．@#@A．B．5C．－5D．±@#@5@#@3、下列说法错误的是（）@#@ A、实数与数轴上的点一一对应 @#@ B、无限小数未必是无理数，但无理数一定是无限小数@#@ C、分数总是可以化成小数，但小数未必能转化为分数@#@ D、有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数@#@4、下列各式正确的是（）@#@ A、＝±@#@4 B、＝4 C、＝－3 D、＝@#@5、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（）@#@ A、1 B、0 C、1或0 D、1或0或－1@#@6、已知则x＋y的值是（）@#@ A、13 B、3 C、－3 D、23@#@7、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（）@#@A、等量代换B、平行公理@#@C、两直线平行，同位角相等D、平行于同一直线的两条直线平行@#@8、下列四个数中，比0小的数是（）@#@ A、 B、－ C、π D、－（－1）@#@9、若，则x与y的关系是（）@#@ A、x＝y＝0 B、x与y的值相等 @#@C、x与y互为倒数 D、x与y互为相反数@#@10、．如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ @#@ @#@）．@#@A．由，可推出@#@B．由，可推出@#@C．由可推出；@#@@#@D．由，可推出@#@二、填空题（每小题2分，共24分）@#@11、是数的算术平方根，这个数的平方根是；@#@@#@F@#@E@#@D@#@C@#@B@#@A@#@12、＝，；@#@@#@13．如图，AD∥BC，∠DAC＝60°@#@，∠ACF＝25°@#@，@#@∠EFC＝145°@#@，则∠BCF=，直线EF与BC的位置@#@关系是@#@14、比较大小：

@#@π3.14，－1.5；@#@@#@15、在整数部分是，小数部分是；@#@@#@16、在数轴上一个点到原点距离为，则这个数为；@#@@#@17、的平方根是;@#@如果的平方根是±@#@2，那么x＝；@#@@#@18、=，已知a＝－5，则＝；@#@@#@19、在下列说法中：

@#@@#@①－9是81的平方根；@#@②9的平方根是3；@#@③的算术平方根是5；@#@④是一个负数；@#@⑤0的相反数各倒数都0；@#@⑥；@#@正确的是（填序号）。

@#@@#@20、观察下列各式：

@#@，，，……，则，第n（n是正整数）个式子可表示为；@#@@#@21.的相反数是＿＿＿＿，绝对值是＿＿＿＿@#@三、解答题，写出必要的步骤（共21分）@#@22、按题后括号的要求求值：

@#@（本题9分）@#@

（1）1.96（求算术平方根）（求平方根）（3）0.0001（求立方根）@#@23、计算（本题12分）@#@

（1）

（2）（3）（4）@#@四、按要求补充完整（本题共16分）@#@24、（本题8分）在横线上填出正确的结论，括号内写上理由@#@已知：

@#@∠1＝∠2，∠A＝∠F。

@#@求证：

@#@∠C＝∠D。

@#@@#@证明：

@#@∵∠1＝∠2（已知）@#@N@#@M@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@F@#@4@#@3@#@2@#@1@#@24题@#@∠1＝∠3（）@#@∴∠2＝∠@#@∴BD∥（）@#@∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（）@#@又∵∠A＝∠F（已知）@#@∴AC∥DF（） @#@∴∠C＝∠FEM（）@#@又∵∠FEM＝∠D（已证）@#@∴∠C＝∠D（）@#@25、（8分）在，π，0，，－22，，2.121121112…（两个2之间依次多一个1）。

@#@@#@

（1）是有理数的有：

@#@；@#@

（2）是无理数的有：

@#@；@#@@#@（3）是整数的有：

@#@；@#@（4）是分数的有：

@#@。

@#@@#@五、解答下列各题（本题共39分）@#@26、求下列各式中的：

@#@（本题6分）@#@@#@27、已知的立方根是5，求的平方根是多少？

@#@（本题4分）@#@28．如图，已知BE⊥AC，FG⊥AC,垂足分别为E,G，∠1=∠2，你能判定@#@∠ADE与∠ABC的大小关系吗?

@#@并请说明理由。

@#@（本题6分）@#@29、如图，已知∠1＋∠2＝180°@#@，∠3＝∠B，试判断∠ @#@AED与∠C的关系。

@#@（本题8分）@#@30、@#@（本题6分）@#@31、@#@（本题9分）@#@4@#@";i:

10;s:

25196:

"临湘市第七中学数学教案八年级下册@#@第1章直角三角形@#@§@#@1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）@#@（第1课时）@#@教学目标：

@#@@#@1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

@#@@#@2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

@#@@#@3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

@#@@#@ @#@ @#@4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

@#@@#@教学重点：

@#@直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

@#@@#@难点：

@#@直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

@#@@#@教学方法：

@#@观察、比较、合作、交流、探索.@#@教学过程：

@#@@#@一、复习提问：

@#@

（1）什么叫直角三角形？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@

（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?

@#@@#@ @#@ @#@ @#@二、新授@#@

（一）直角三角形性质定理1@#@请学生看图形：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1、提问：

@#@∠A与∠B有何关系？

@#@为什么？

@#@@#@ @#@ @#@ @#@2、归纳小结：

@#@定理1：

@#@直角三角形的两个锐角互余。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@3、巩固练习：

@#@@#@练习1@#@

（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数 @#@@#@

（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A= @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@，∠B= @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@。

@#@@#@ @#@　练习2 @#@在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，

（1）与∠B互余的角有　　　　　

（2）与∠A相等的角有 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@。

@#@（3）与∠B相等的角有 @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@ @#@。

@#@@#@

（二）直角三角形的判定定理1@#@1、提问：

@#@“ @#@在△ABC中，∠A+∠B=900那么△ABC是直角三角形吗？

@#@”@#@2、利用三角形内角和定理进行推理@#@3、归纳：

@#@有两个锐角互余的三角形是直角三角形@#@练习3:

@#@若∠A=600，∠B=300，那么△ABC是三角形。

@#@@#@（三）直角三角形性质定理2@#@ @#@ @#@ @#@1、实验操作：

@#@要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片@#@ @#@ @#@ @#@（l）量一量斜边AB的长度@#@

（2）找到斜边的中点，用字母D表示 @#@ @#@ @#@@#@（3）画出斜边上的中线@#@（4）量一量斜边上的中线的长度@#@ @#@让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

@#@@#@归纳：

@#@直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

@#@@#@三、巩固训练：

@#@@#@ @#@练习4：

@#@在△ABC中，∠ACB=90°@#@，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°@#@，那么∠ECB=_________。

@#@@#@练习5：

@#@已知：

@#@∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。

@#@@#@求证：

@#@

（1）ED=EB @#@@#@

（2）∠EBD=∠EDB@#@（3）图中有哪些等腰三角形？

@#@@#@　@#@练习6已知：

@#@在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点。

@#@如果连接DE,取DE的中点O,那么MO与DE有什么样的关系存在?

@#@@#@四、小结：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？

@#@@#@ @#@ @#@1、@#@2、@#@3、@#@五、课后反思：

@#@@#@§@#@1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）@#@（第2课时）@#@一、教学目标：

@#@@#@ @#@ @#@ @#@1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

@#@@#@2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

@#@@#@3、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散。

@#@培养学生的创新精神和创造能力。

@#@@#@4、从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。

@#@从而培养学生发现问题和解决问题能力。

@#@@#@二、教学重点与难点：

@#@@#@直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

@#@@#@三、教学方法:

@#@观察、比较、合作、交流、探索.@#@四、教学过程：

@#@@#@

（一） @#@引入：

@#@如果你是设计师：

@#@（提出问题）@#@2008年将建造一个地铁站，设计师设想把地铁站的出口建造在离附近的三个公交站点45路、13路、23路的距离相等的位置。

@#@而这三个公交站点的位置正好构成一个直角三角形。

@#@如果你是设计师你会把地铁站的出口建造在哪里？

@#@@#@（通过实际问题引出直角三角形斜边上的中点和三个顶点之间的长度关系，引发学生的学习兴趣。

@#@）@#@动一动想一想猜一猜（实验操作）@#@请同学们分小组在模型上找出那个点，并说出它的位置。

@#@@#@请同学们测量一下这个点到这三个顶点的距离是否符合要求。

@#@@#@通过以上实验请猜想一下，直角三角形斜边上的中线和斜边的长度之间有什么关系？

@#@@#@（通过动手操作找到那个点，通过测量的结果让学生猜测斜边的中线与斜边的关系。

@#@）@#@

（二）新授：

@#@@#@提出命题：

@#@直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半@#@证明命题：

@#@（教师引导，学生讨论，共同完成证明过程）@#@推理证明思路：

@#@①作点D1②证明所作点D1具有的性质③证明点D1与点D重合@#@应用定理：

@#@@#@例1、已知：

@#@如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，@#@E、F分别AB、AC的中点。

@#@@#@求证：

@#@DE=DF@#@分析：

@#@可证两条线段分别是两直角三角形的斜边上的中线，再证两斜边相等即可证得。

@#@@#@（上一题我们是两个直角三角形的一条较长直角边重合，现在我们将图形变化使斜边重合，我们可以得到哪些结论？

@#@）@#@练习变式：

@#@@#@1、已知：

@#@在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，F是BC的中点。

@#@@#@求证：

@#@FD=FE@#@练习引申：

@#@@#@

（1）若连接DE，能得出什么结论？

@#@@#@

（2）若O是DE的中点，则MO与DE存在什么结论吗？

@#@@#@上题两个直角三角形共用一条斜边，两个直角三角形位于斜边的同侧。

@#@如果共用一条斜边，两个直角三角形位于斜边的两侧我们又会有哪些结论？

@#@@#@2、已知：

@#@∠ABC=∠ADC=90º@#@，E是AC中点。

@#@你能得到什么结论？

@#@@#@例2、求证：

@#@一个三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

@#@P4@#@练习P42@#@（三）、小结：

@#@@#@通过今天的学习有哪些收获？

@#@@#@（四）、作业：

@#@P7习题A组1、2@#@（五）、课后反思：

@#@@#@§@#@1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）@#@（第3课时）@#@教学目标@#@1、掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”；@#@@#@2、掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度”；@#@@#@3、能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。

@#@@#@重点、难点@#@重点：

@#@直角三角形的性质，难点：

@#@直角三角形性质的应用@#@教学过程@#@一、创设情境，导入新课@#@1直角三角形有哪些性质？

@#@@#@

（1）两锐角互余；@#@

（2）斜边上的中线等于斜边的一半@#@2按要求画图：

@#@@#@

（1）画∠MON，使∠MON=30°@#@，@#@

（2）在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量PO,PK的长度，PO,PK有什么关系？

@#@@#@（3）在OM上再取点Q,R，分别过Q,R作ON的垂线QD,RE,垂足分别为D,E，量一量QD，OQ，它们有什么关系？

@#@量一量RE,OR，它们有什么关系？

@#@@#@由此你发现了什么规律？

@#@@#@直角三角形中，如果有一个锐角等于30°@#@，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

@#@@#@为什么会有这个规律呢？

@#@这节课我们来研究这个问题.@#@二、合作交流，探究新知@#@1探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°@#@，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。

@#@@#@如图，Rr△ABC中，∠A=30°@#@，BC为什么会等于AB@#@分析：

@#@要判断BC=AB,可以考虑取AB的中点，如果如果BD=BC，那么BC=AB，由于∠A=30°@#@,所以∠B=60°@#@,@#@如果BD=BC,则△BDC一定是等边三角形，所以考虑判断△BDC是等边三角形，你会判断吗？

@#@@#@由学生完成@#@归纳：

@#@直角三角形中，如果有一个锐角等于30°@#@，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

@#@@#@这个定理的得出除了上面的方法外，你还有没有别的方法呢？

@#@@#@先让学生交流，得出把△ABC沿着AC翻折，利用等边三角形的性质证明。

@#@@#@2上面定理的逆定理@#@上面问题中，把条件“∠A=30°@#@”与结论“BC=AB”交换，结论还成立吗？

@#@@#@学生交流@#@方法

（1）取AB的中点，连接CD，判断△BCD是等边三角形，得出∠B=60°@#@,从而@#@∠A=30°@#@@#@

（2）沿着AC翻折，利用等边三角形性质得出。

@#@@#@（3）你能把上面问题用文字语言表达吗？

@#@@#@归纳：

@#@直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度。

@#@@#@三、应用迁移，巩固提高@#@1、定理应用@#@例1、在△ABC中，△C=90°@#@，∠B=15°@#@，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为______@#@例2、如图在△ABC中，若∠BAC=120°@#@，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______.@#@2实际应用@#@例3、（P5）在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°@#@的方向，且与轮船相距30海里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？

@#@@#@四、课堂练习，巩固提高@#@P6练习1、2@#@五、反思小结，拓展提高@#@直角三角形有哪些性质？

@#@怎样判断一个三角形是直角三角形？

@#@@#@六、作业布置：

@#@@#@P7习题A组3、4@#@§@#@1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）@#@（第4课时）@#@勾股定理@#@教学目标：

@#@@#@　　

（1）掌握勾股定理；@#@@#@

（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图@#@（3）了解有关勾股定理的历史.@#@（4）在定理的证明中培养学生的拼图能力；@#@@#@（5）通过问题的解决，提高学生的运算能力@#@（6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；@#@@#@（7）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育．@#@教学重点：

@#@勾股定理及其应用@#@教学难点：

@#@通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育@#@教学方法:

@#@观察、比较、合作、交流、探索.@#@教学过程：

@#@@#@　　1、新课背景知识复习@#@　　

（1）三角形的三边关系@#@　　

（2）问题：

@#@直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？

@#@@#@　　2、定理的获得　　让学生用文字语言将上述问题表述出来．@#@　　勾股定理：

@#@直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方强调说明：

@#@@#@　　

（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边@#@　　

（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）@#@　　　3、定理的证明方法@#@　　方法一：

@#@将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.@#@　　@#@方法二:

@#@将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,@#@方法三：

@#@“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形@#@　　@#@以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明@#@4、定理的应用@#@练习P11@#@　　例题1、已知：

@#@如图，在△ABC中，∠ACB＝900，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.@#@　　解：

@#@∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有@#@　　∴@#@又∠2＝∠C@#@∴CD的长是2.4cm@#@例题2、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝900，D是BC上任一点，　@#@　求证：

@#@BD2+CD2=2AD2@#@　　证法一：

@#@过点A作AE⊥BC于E@#@则在Rt△ADE中，DE2+AE2=AD2　　@#@又∵AB＝AC，∠BAC＝900@#@　∵BD2+CD2=（BE-DE）2+（CE+DE）2@#@=BE2+CE2+2DE2@#@=2AE2+2DE2@#@=2AD2@#@　∴即BD2+CD2=2AD2@#@　　证法二：

@#@过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F@#@　　则DE∥AC，DF∥AB@#@又∵AB＝AC，∠BAC＝900　　@#@∴EB＝ED，FD＝FC＝AE　@#@在Rt△EBD和Rt△FDC中BD2=BE2+DE2,CD2=FD2+FC2　　　　@#@在Rt△AED中，DE2+AE2=AD2　　@#@∴BD2+CD2=2AD2@#@5、课堂小结：

@#@　　@#@

（1）勾股定理的内容@#@

（2）勾股定理的作用@#@已知直角三角形的两边求第三边　　@#@已知直角三角形的一边，求另两边的关系@#@6、作业布置@#@P16习题A组1、2、3@#@课后反思：

@#@@#@§@#@1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）@#@（第5课时）@#@勾股定理的逆定理@#@教学目标：

@#@@#@

（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；@#@　　@#@

（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；@#@　　@#@（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数@#@（4）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；@#@　　@#@（5）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识能力.@#@（6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；@#@@#@（7）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．@#@教学重点：

@#@勾股定理的逆定理及其应用@#@教学难点：

@#@勾股定理的逆定理及其应用@#@教学方法:

@#@观察、比较、合作、交流、探索.@#@教学过程：

@#@@#@1、新课背景知识复习：

@#@　@#@　勾股定理的内容、文字叙述、符号表述、图形@#@2、逆定理的获得@#@　　

（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来@#@　　

（2）学生自己证明@#@　　逆定理：

@#@如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：

@#@a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形@#@　　强调说明：

@#@@#@

（1）勾股定理及其逆定理的区别@#@　　勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理．@#@　　

（2）判定直角三角形的方法：

@#@①角为900②垂直③勾股定理的逆定理@#@　　2、 @#@定理的应用@#@　　P15例题3判定由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形。

@#@@#@

（1）a=6,b=8,c=10;@#@@#@

（2）a=12,b=15,c=20.@#@@#@P15例题4如图1-21，在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.求DC的长。

@#@@#@@#@练习：

@#@@#@P16练习1、2@#@补充：

@#@@#@1、如果一个三角形的三边长分别为a2=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2（m＞n）@#@则这三角形是直角三角形@#@　　证明：

@#@∵a2+b2=（m2-n2）2+（2mn）2@#@=m4+2m2n2+n4@#@=（m2+n2）2@#@∴a2+b2=c2　,∠C＝900@#@2、已知：

@#@如图，四边形ABCD中，∠B＝，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积@#@　　解：

@#@连结AC@#@　　∵∠B＝，AB＝3，BC＝4@#@　　∴　　∴AC＝5@#@∵　　@#@∴　@#@　∴∠ACD＝900@#@　　以上习题，分别由学生先思考，然后回答．师生共同补充完善．（教师做总结）@#@　　4、课堂小结：

@#@@#@　　

（1）逆定理应用时易出现的错误分不清哪一条边作斜边（最大边）@#@　　

（2）判定是否为直角三角形的一种方法：

@#@结合勾股定理和代数式、方程综合运用．@#@5、布置作业：

@#@@#@P16习题A组1、2、3、4@#@补充：

@#@@#@　如图，已知：

@#@CD⊥AB于D，且有@#@　　求证：

@#@△ACB为直角三角形　@#@　证明：

@#@∵CD⊥AB@#@　　∴@#@　　又∵@#@　　∴　　@#@∴△ABC为直角三角形@#@6、课后反思：

@#@@#@§@#@1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）@#@（第6课时）@#@勾股定理的应用@#@教学目标：

@#@@#@1、准确运用勾股定理及逆定理．@#@2、经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决．@#@3、培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用@#@教学重点：

@#@掌握勾股定理及其逆定理@#@教学难点：

@#@正确运用勾股定理及其逆定理．@#@教学方法:

@#@观察、比较、合作、交流、探索.@#@教学准备：

@#@@#@教师准备：

@#@直尺、圆规@#@教学过程：

@#@@#@一、创设情境，激发兴趣@#@教师道白：

@#@在一棵树的l0m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？

@#@@#@评析：

@#@如图所示，其中一只猴子从D→B→A共走了30m，另一只猴子从D→C→A也共走了30m,且树身垂直于地面，于是这个问题可化归到直角三角形解决．@#@教师提出问题，引导学生分析问题、明确题意，用化归的思想解决问题．@#@解：

@#@设DC=xm，依题意得：

@#@BD+BA=DC+CACA=30－x，BC=l0＋x在RtnABC中AC'@#@=AB'@#@+BC即解之x=5所以树高为15m.@#@二、范例学习@#@如图，在5×@#@5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：

@#@

（1）从点A出发画一条线段ＡＢ，使它的另一个端点Ｂ在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；@#@

（2）画出所有的以

（1）中的ＡＢ为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数．@#@教师分析只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求．@#@@#@解

（1）图1中AB长度为22．@#@

（2）图2中△ABC、△ABD就是所要画的等腰三角形．@#@例如图，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°@#@，BC＝24m，AB＝26m．求图中阴影部分的面积．@#@教师分析：

@#@课本图14.2.7中阴影部分的面积是一个不规则的图形，因此我们首先应考虑如何转化为规则图形的和差形，这是方向，同学们记住，实际上=－，现在只要明确怎样计算和了。

@#@@#@解在Rt△ADC中，@#@AC＝AD＋CD＝6＋8＝100（勾股定理），∴AC＝10m．@#@∵AC＋BC＝10＋24＝676＝AB@#@∴△ACB为直角三角形（如果三角形的三边长a、b、c有关系：

@#@a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形），∴S阴影部分＝Ｓ△ACB－Ｓ△ACD＝1/2×@#@10×@#@24－1/2×@#@6×@#@8＝96（m）．@#@评析：

@#@这题应总结出两种思想方法：

@#@一是求不规则图形的面积方法“将不规则图化成规则”，二是求面积中，要注意其特殊性.@#@三、课堂小结@#@此课时是运用勾股定理和判定直角三角形的勾股逆定理来解决实际问题，解决这类问题的关键是画出正确的图形，通过数形结合，构造直角三角形，碰到空间曲面上两点间的最短距离间题，一般是化空间问题为平面问题来解决．即将空间曲面展开成平面，然后利用勾股定理及相关知识进行求解，遇到求不规则面积问题，通常应用化归思想，将不规则问题转换成规则何题来解决．解题中，注意辅助线的使用．特别是“经验辅助线”的使用．@#@五、布置作业@#@P17习题A组5、6B组7、8、9@#@六、课后反思：

@#@@#@§@#@1.3直角三角形全等判定@#@（第7课时）@#@教学目标@#@1．使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定．@#@2．使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等．指导学生自己动手，发现问题，探索解决问题（发现探索法）．由于直角三角形是特殊的三角形，因而它还具备一般三角形所没有的特殊性质．因为这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教学时要注意渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法．@#@教学重点：

@#@“斜边、直角边”公理的掌握．@#@难点：

@#@“斜边、直角边”公理的灵活运用．@#@教学手段：

@#@剪好的三角形硬纸片若干个@#@教学方法：

@#@观察、比较、合作、交流、探索.@#@教学过程@#@

（一）复习提问@#@1．三角形全等的判定方法有哪几种？

@#@@#@2．三角形按角的分类．@#@

（二）引入新课@#@前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法——SAS、ASA、AAS、SSS．我们也知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”，这些结论适用于一般三角形．我们在三角形分类时，还学过了一些特殊三角形（如直角三角形）．特殊三角形全等的判定是否会有一般三角形不适用的特殊方法呢？

@#@@#@我们知道，斜边和一对锐角对应相等的两个直角三角形，可以根据“ASA”或“AAS”判定它们全等，两对直角边对应相等的两个直角三角形，可以根据“SAS”判定它们全等.@#@提问：

@#@如果两个直角三角形的斜边和一对直角边相等（边边角），这两个三角形是否能全等呢？

@#@@#@1．可作为预习内容@#@如图，在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=△A＇C＇，∠C=∠C＇=Rt∠，这时Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇是否全等？

@#@@#@研究这个问题，我们先做一个实验：

@#@@#@把Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇拼合在一起（教具演示）如图3-44，因为∠ACB=∠A＇C＇B＇=Rt∠，所以B、C（C＇）、B＇三点在一条直线上，因此，△ABB＇是一个等腰三角形，于是利用“SSS”可证三角形全等，从而得到∠B=∠B＇．根据“AAS”公理可知，Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇．@#@3．两位同学比较一下，看看两人剪下的Rt△是否可以完全重合，从而引出直角三角形全等判定公理——“HL”公理．@#@（三）讲解新课@#@斜边、直角边公理：

@#@有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）．@#@这是直角三角形全等的一个特殊的判定公理，其他判定公理同于任意三角形全等的判定公理．@#@练习@#@1、具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇（其中∠C=∠C＇=Rt∠）是否全等？

@#@如果全等在（）里填写理由，如果不全等在（）里打“×@#@”．@#@

（1）AC=A＇C＇，∠A=∠A＇　　　　　　　　　　　　　　（　　　）@#@

（2）AC=A＇C＇，BC=B＇C＇　　　　　　　　　　　　　（　　　）@#@（3）∠A=∠A＇，∠B=∠B＇　　　　　　　　　　　　　　（　　　）@#@（4）AB=A＇B＇，∠B=∠B＇　　　　　　　　　　　　　（　　　）@#@（5）AC=A＇C＇，AB=A＇B＇　　　　　　　　　　　　（　　　）@#@2、如图，已知∠ACB=∠BDA=Rt∠，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？

@#@把它们分别写出来（有几种不同的方法就写几种）．@#@理由：

@#@（　　　）（　　　）（　　　）（　　　）@#@例题讲解@#@P20例题1如图1-23，BD,CE分别是△ABC的高，且BE=CD.@#@求证：

@#@Rt△BEC≌Rt△CDB@#@练习@#@3、已知：

@#@如图3-47，在△ABC和△A＇B＇C＇中，CD、C＇D＇分别是高，并且AC=A＇C＇，CD=C＇D＇，∠ACB=∠A＇C＇B＇．@#@求证：

@#@△ABC≌△A＇B＇C＇．@#@分析：

@#@要证明△ABC≌△A＇B＇C＇，还缺条件，或证出∠A=∠A＇，或∠B=∠B＇，或再证明边BC=B＇C＇，观察图形，再看已知中还有哪些条件可以利用，容易发现高CD和C＇D＇可以利用，利用它可以证明△ACD≌△A＇C＇D＇或△BCD≌△B＇C＇D＇从而得到∠A=∠A＇或∠B=∠B＇，BC=B＇C＇．找出书写顺序．@#@证明：

@#@（略）．@#@P20";i:

11;s:

8918:

"新浙教版八年级上数学期末测试题@#@一、选择题@#@1．若a-b>@#@a，a+b<@#@b，a，b为不等于零的实数，则有（B）@#@A.ab<@#@0B.>@#@0C．a+b>@#@0D．a-b<@#@0@#@2．满足不等式-1≤x<@#@的自然数x的个数为（B）@#@A．6个B．5个C．4个D．3个@#@3．在平面直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（A）@#@A．3<@#@x<@#@5B．-3<@#@x<@#@5C．-5<@#@x<@#@3D．-5<@#@x<@#@-3@#@4．下列说法错误的是（C）@#@A．有2个内角是70°@#@与40°@#@的三角形是等腰三角形@#@B．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形@#@C．有2个内角不等的三角形不是等腰三角形@#@D．有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形@#@5．已知△ABC的3边分别为a，b，c，满足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，则△ABC的形状为（B）@#@A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定@#@6．2条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（A）@#@7．如图，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（B）@#@A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值@#@C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值.@#@8、如图，每个小正方形的边长为1个单位，对于A、B的位置，下列说法错误的是（　B　）@#@A、B向左平移2个单位再向下移2个单位与A重合 @#@B、A向左平移2个单位再向下移2个单位与B重合 @#@C、B在A的东北方向且相距2个单位@#@（第9题）@#@D、若点B的坐标为（0，0），则点A的坐标为（－2，－2）@#@9．如图，与交于点，则图中面积相等的@#@三角形有（C）@#@A．1对B．2对C．3对D．4对@#@10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：

@#@

（1）若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；@#@

（2）若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）。

@#@现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（C）@#@8@#@8@#@8@#@8@#@4@#@4@#@4@#@4@#@x@#@x@#@y@#@y@#@y@#@y@#@O@#@O@#@O@#@O@#@A、@#@B、@#@C、@#@D、@#@二、填空题@#@11、不等式的解集是_x大于2______________；@#@@#@12、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件BC=EF；@#@@#@13、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°@#@,∠AOB=110°@#@，则∠D=___30_____度；@#@@#@（第15题）@#@14、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，@#@y@#@x@#@5@#@20@#@21@#@12@#@A@#@B@#@O@#@C@#@D@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@F@#@图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是____9_______cm；@#@@#@第12题图第13题图第14题图@#@15．如图，把矩形纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为，若，则=@#@16.如图，已知∠E=∠F=90°@#@，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

@#@@#@①∠1=∠2；@#@②BE=CF；@#@③△ACN≌△ABM；@#@④CD=DN．其中正确的结论是_______（填序号）．@#@三、解答题@#@17、（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来。

@#@@#@1@#@2@#@0@#@—１@#@解：

@#@@#@……………………………………（2分）@#@……………………………………（1分）@#@　　　　……………………………………（1分）@#@　　　　　　……………………………………（2分）@#@数轴表示正确2分；@#@@#@18.已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等。

@#@@#@已知：

@#@ΔABC，如图@#@求作：

@#@点P使PA＝PC且点P到AB、AC距离相等。

@#@@#@作法：

@#@

（1）作线段AC的垂直平分线MN@#@

（2）作∠BAC的平分线AO，AO交MN于P@#@∴点P即为所求。

@#@@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@F@#@19、（10分）已知：

@#@如图，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°@#@，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。

@#@@#@解：

@#@有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给2分；@#@@#@

（1）连结CD、EB，则有CD＝EB；@#@@#@

（2）连结AF、BD，则有AF⊥BD；@#@@#@（3）连结BD、EC，则有BD∥EC；@#@@#@选

（1）；@#@@#@证明：

@#@∵Rt△ABC≌Rt△ADE（已知）@#@　　　∴AC＝AE，AD＝AB（全等三角形对应边相等）@#@A@#@B@#@C@#@D@#@F@#@　　　　∠CAB＝∠EAB（全等三角形对应角相等）…………………………３分@#@　　　∴@#@　　　即：

@#@…………………………………………………2分@#@　　　∴在△ADC和△ABE中：

@#@@#@　　　∵@#@　　　∴△ADC≌△ABE（SAS）……………………………………………２分@#@　　　∴CD＝EB……………………………………………………………１分@#@S（千米）@#@t（时）@#@O@#@0.5@#@1.5@#@3@#@7.5@#@10@#@22@#@20、（10分）如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。

@#@@#@

（1）B出发时与A相距_________千米。

@#@@#@

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，@#@所用的时间是______________小时。

@#@@#@（3）B出发后_________小时与A相遇。

@#@@#@（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度@#@前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千@#@米。

@#@在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。

@#@@#@

（1）10；@#@

（2）1；@#@（3）3；@#@………………………………………………（每题1分）@#@（4）解：

@#@表示出相遇点C得1分；@#@@#@　求出lA的函数关系式：

@#@…………………………２分@#@求出的函数关系：

@#@…………………………………２分@#@解得………………………………………………………１分@#@　　……………………………………………………1分@#@21、（12分）在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）。

@#@@#@　　@#@A@#@A@#@1@#@A@#@2@#@A@#@3@#@B@#@B@#@1@#@B@#@2@#@B@#@3@#@y@#@x@#@　　

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为＿＿＿＿＿＿，B4的坐标为＿＿＿＿＿＿。

@#@@#@　　

（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△AnBn，则可知An的坐标为＿＿＿＿＿，Bn的坐标为＿＿＿＿＿＿。

@#@@#@　　（3）可发现变换的过程中A、A1、A2…An纵坐标均为＿＿＿＿＿＿。

@#@@#@答案：

@#@

（1）（16,3）（32,0）　　

（2）（2n,3）（2n＋1,0）　　（3）3@#@22．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC@#@

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．@#@

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：

@#@BE=DE．@#@（3）如图3，在

（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？

@#@若存在，请求出点N的坐标；@#@若不存在，请说明理由．@#@解答：

@#@解：

@#@

（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，@#@∵∠OBA+∠OAB=90°@#@，∠OBA+∠QBC=90°@#@，@#@∴∠OAB=∠QBC，@#@又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°@#@，@#@∴△ABO≌△BCQ，@#@∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，@#@∴C（﹣3，1），@#@由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直线AC：

@#@y=x+2；@#@@#@

（2）如图2，作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G，@#@∵AC=AD，AB⊥CB，@#@∴BC=BD，@#@∴△BCH≌△BDF，@#@∴BF=BH=2，@#@∴OF=OB=1，@#@∴DG=OB，@#@∴△BOE≌△DGE，@#@∴BE=DE；@#@@#@（3）如图3，直线BC：

@#@y=﹣x﹣，P（，k）是线段BC上一点，@#@∴P（﹣，），@#@由y=x+2知M（﹣6，0），@#@∴BM=5，则S△BCM=．@#@假设存在点N使直线PN平分△BCM的面积，@#@则BN•=×@#@，@#@∴BN=，ON=，@#@∵BN＜BM，@#@∴点N在线段BM上，@#@∴N（﹣，0）．@#@";i:

12;s:

5664:

"东城区2018-2019学年度第一学期期末教学统一检测@#@初三数学参考答案评分标准2019.1@#@一、选择题（本题共16分，每小题2分）@#@题号@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@答案@#@D@#@A@#@B@#@C@#@A@#@B@#@D@#@D@#@二、填空题（本题共16分，每小题2分）@#@9.10.6.411.答案不唯一12.5@#@13.152π14.45°@#@15.16.6@#@三.解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题每小题7分）@#@18.

（1）略……………..2分@#@

（2）BQ,90°@#@（直径所对的圆周角是直角）……………..5分@#@19.证明：

@#@@#@

（1）∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A@#@∴△ABC∽△ACD………………………2分@#@

（2）解：

@#@△ABC∽△ACD@#@∴…………………………………….4分@#@AD=2,AB=5@#@∴@#@∴AC=…………………………………5分@#@20.解：

@#@画树状图为：

@#@@#@………………………..3分@#@由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种，所以P（两张都是“红脸”）＝．………………………..5分@#@答：

@#@抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是．@#@21.解：

@#@

（1）直线x=-1………………………..1分@#@

（2）∵当x=0时，y=3，@#@∴这个二次函数的表达式为：

@#@y=ax2+bx+3@#@∵当x=-1时，y=2;@#@当x=1时，y=6,@#@2=a-b+36=a+b+3………………………………3分@#@∴a=1b=2@#@∴这个二次函数的表达式为：

@#@y=x2+2x+3………………………….5分@#@22.解：

@#@

（1）把点A（－1，a）代入y＝x＋4，得a＝3，…………………………1分@#@∴A（－1，3）@#@把A（－1，3）代入反比例函数y＝@#@∴k＝－3.………………………………………………………………2分@#@∴反比例函数的表达式为y＝－@#@联立两个函数的表达式得@#@解得或@#@∴点B的坐标为B（－3，1）.………………………………………………………………3分@#@

（2）P（－6，0）或（－2，0）…………………………………………………………5分@#@23.解：

@#@

（1）由题意可得，@#@抛物线经过（0，1.5）和（3，0），@#@………3分@#@

（2）解：

@#@………………………..5分@#@∴当x=1时，y取得最大值，此时y=2.，………………………..6分@#@答：

@#@水流喷出的最大高度为2米．@#@24.@#@证明：

@#@

（1）连接OD@#@∵BC切⊙O于点D@#@∴OD⊥BC…………………………………………………………1分@#@∴∠ODC＝90°@#@@#@又∵∠ACB＝90°@#@@#@∴OD∥AC@#@∴∠ODE＝∠F…………………………………………………………2分@#@∵OE＝OD@#@∴∠OED＝∠ODE.@#@∴∠OED＝∠F.@#@∴AE＝AF…………………………………………………………3分@#@

（2）∵OD∥AC@#@∴△BOD∽△BAC…………………………………………………………4分@#@∴@#@∵AE＝5，AC＝4@#@即………………………………………………………5分@#@∴BE＝…………………………………………………………6分@#@25.解：

@#@

（1）x≠3；@#@…………………1分@#@

（2）；@#@…………………2分@#@（3）如图所示；@#@@#@（4）当x>@#@3时y随x的增大而减小等（答案不唯一）；@#@…………………5分@#@（5）y1<@#@y3<@#@y2．…………………6分@#@26.解：

@#@

（1）∵抛物线经过原点,@#@@#@

（2）@#@所以，顶点C的坐标为……………………4分@#@（3）由顶点C的坐标可知，抛物线的顶点C在直线y=2x上移动．@#@当抛物线过点A时，m=2或1；@#@@#@当抛物线过点B时，m=2或5．@#@所以m=2时，抛物线与线段AB有两个公共点，不符合题意．@#@结合函数的图象可知，m的取值范围为且…………………6分@#@27.解：

@#@

（1）…………………………………………………………1分@#@

（2）∵点P为线段DE的中点@#@∴DP＝EP@#@在△MPE和△FPD中@#@∴△MPE≌△FPD（SAS）…………………………………………………………2分@#@∴DF＝ME@#@∵E为MN的中点@#@∴MN＝2ME@#@∵MN＝2MB@#@∴MB＝ME＝DF．…………………………………………………………3分@#@（3）结论：

@#@…………………………………………………………4分@#@连接AF@#@由

（2）可知：

@#@△MPE≌△FPD@#@∴∠DFP＝∠EMP.@#@∴DF∥ME.@#@∴∠FDN＝∠MND.@#@在正方形ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝90°@#@@#@又∵∠BMN＝90°@#@@#@∴∠MBA＋∠MNA＝180°@#@@#@又∵∠MNA＋∠MND＝180°@#@@#@∴∠MBA＝∠MND@#@∴∠FDN＝∠MBA…………………………………………………………5分@#@在△FAD和△MAB中@#@@#@∴△FAD≌△MAB（SAS）@#@∴∠FAD＝∠MAB@#@FA＝MA@#@∴∠FAM＝∠DAB＝90°@#@@#@∴△FAM为等腰直角三角形…………………………………………………………6分@#@∴@#@又∵FM＝2PM@#@∴…………………………………………………………7分@#@28.解：

@#@

（1）@#@∵A（﹣1,2），B（1,2）@#@∴H（0,2）@#@∴d（M-O）＝1…………………………………………………2分@#@

（2）@#@………………………………………………4分@#@7@#@";i:

13;s:

7568:

"@#@七年级数学阶段测试@#@（试卷满分：

@#@150分考试时间：

@#@120分钟）@#@一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）@#@1．如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）@#@A．B．C．D．@#@2．下列运算正确的是（　　）@#@A．x3•x2=x6B．（ab）2=a2bC．a6+a6=a12D．b2+b2=2b2@#@3.下列结论中，正确的有（）@#@

（1）若a∥c,b∥c,则a∥b；@#@@#@

（2）两直线平行，同旁内角相等；@#@@#@（3）相等的角是对顶角；@#@@#@（4）内错角相等，两直线平行；@#@@#@（5）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.@#@A.2个B.3个C.4个D.5个@#@4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花@#@果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是（）@#@A．7.6×@#@108克 B．7.6×@#@10-7克@#@C．7.6×@#@10-8克 D．7.6×@#@10-9克@#@5.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）@#@A．5cm，7cm，10cm B．5cm，7cm，13cm[来源:

@#@学&@#@科&@#@网Z&@#@X&@#@X&@#@K]@#@C．7cm，10cm，13cmD．5cm，10cm，13cm@#@6.若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（　　）@#@A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c@#@7.已知多项式的积中x的一次项系数为零，则m的值是（）@#@A．1B．–1C．–2　D．@#@8.一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案（如图）．如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么第一次恢复“苹果”的图形时，正方形要绕五边形转（）4圈．@#@A．4B．3C．6D．8@#@二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）@#@9.若5x=24，5y=8，则5x－y=_______.@#@10.一个多边形的每一个内角为108°@#@，则这个多边形是　　　　　边形.@#@11.人体中红细胞的直径约为，这个数据用科学记数法表示为,那么．@#@12.若a－b＝1，ab=－2，则（a＋1）（b－1）＝_______.@#@13.如果x+4y﹣5=0，那么2x•16y=　　　　　　．@#@（第17题图）@#@（第14题图）（第15题图）（第16题图）@#@14.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°@#@，第二次拐角@#@∠B=1500．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，@#@则∠C为_____度.@#@15.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º@#@，@#@那么∠2=度.@#@16．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是　　　　　　．@#@17.如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以2cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为.@#@18.计算@#@=.@#@三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）@#@19.（每题4分，共8分）计算：

@#@@#@

（1）

（2）a2·@#@a4+（a2）3@#@20.（每题4分，共8分）计算：

@#@@#@

（1）

（2）@#@21.（本题8分）化简求值：

@#@@#@（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2@#@22.（本题10分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，@#@△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．@#@

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，@#@

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△A′B′C′的面积。

@#@@#@23.（本题10分）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．@#@24．（本题10分）李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：

@#@m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖．@#@

（1）至少需要多少平方米地砖？

@#@@#@

（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米60元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？

@#@@#@25.（本题10分）如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F.已知EG∥AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H，∠HEG=50°@#@.@#@

（1）求∠BFD的度数.@#@

（2）若∠BAD=∠EBC，∠C=41°@#@，求∠BAC的度数.@#@26.（本题10分）你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？

@#@遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．@#@

（1）分别化简下列各式：

@#@@#@（x﹣1）（x+1）=　　　　　　；@#@@#@（x﹣1）（x2+x+1）=　　　　　　；@#@@#@（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　　　　　；@#@@#@…@#@（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　　　　　　．@#@

（2）请你利用上面的结论计算：

@#@@#@299+298+…+2+1@#@399+398+…+3+1@#@27.（本题10分）已知△ABC、△DEF是两个完全一样的三角形，其中∠ACB=∠DFE=90°@#@，∠A=∠D=30°@#@@#@

（1）将它们摆成如图①的位置（点E、F在AB上，点C在DF上，DE与AC相交于点G）.求∠AGD的度数.[来源:

@#@学.科.网]@#@

（2）将图①的△ABC固定，把△DEF绕点F按逆时针方向旋转n°@#@（0<@#@n<@#@180）[来源:

@#@Zxxk.Com]@#@①当△DEF旋转到DE∥AB的位置时（如图2），n=；@#@@#@②若由图①旋转后的EF能与△ABC的一边垂直，则n的值为。

@#@@#@[来源:

@#@学科网ZXXK]@#@28.（本题12分）探究与发现：

@#@@#@图1 图2图3@#@

（1）探究一：

@#@三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系@#@已知：

@#@如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，@#@试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．@#@

（2）探究二：

@#@四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系@#@已知：

@#@如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，@#@试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．@#@（3）探究三：

@#@六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系@#@已知：

@#@如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，@#@请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：

@#@______．@#@选择题：

@#@D、D、B、C、B、B、D、A@#@填空题：

@#@3、5、-7、-4、32、160°@#@、110°@#@、75°@#@、4π、@#@解答题：

@#@@#@19.

（1）-1

（2）@#@20.

（1）

（2）@#@21.，-28@#@22.8@#@23.@#@∵AB∥CD@#@∴∠1=∠CFE@#@又∠CFE=∠E@#@∴∠1=∠E@#@又∠1=∠2@#@∴∠2=∠E@#@∴AD∥BC@#@24.

（1）11ab

（2）660ab@#@25.∠BFD=40°@#@

（2）∠BAC=99°@#@@#@26.

（1）@#@

（2）@#@27.

（1）150°@#@

（2）60°@#@（3）60°@#@、90°@#@、150°@#@@#@28.@#@

（1）理由略。

@#@@#@

（2）理由略。

@#@@#@（3）@#@7@#@";i:

14;s:

9008:

"※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※姓名班级座号※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※@#@《一次函数》能力测试题@#@一、选择题（每小题4分，共40分）@#@1、（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题）在平面直角坐标系中，先将直线y=3x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得直线关于y轴作轴对称变换，则经过两次变换后所得直线的表达式是（）@#@A.y=2x-3 B.y=3x-2 C.y=2x+3 D.y=3x+2@#@2、（2003年富阳市初二数学竞赛试题）当－1≤≤2时，函数满足，则常数的取值范围是（　　）@#@A、　　B、　　C、且　　D、@#@3、（2006年宁波市阳光杯初二数学竞赛题）线段（1≤≤3，），当a值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）@#@A．6B．8C．9D．10@#@4、（“《数学周报》杯”2009年韶关市八年级数学竞赛初赛试题）在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，点在直线上，且满足为等腰三角形，则满足条件的点有（）@#@A.1个B.2个C.3个D.4个@#@5、（2005年四川省初中数学联赛决赛八年级试题）已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点（0，1），它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（）@#@A.1　B.－1　C.±@#@1　D.不确定@#@6、（2012年北京市初二数学竞赛试题）在直角坐标系xOy中，直线y＝ax＋24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，则不在直线y＝ax＋24上的点的坐标是（）@#@A．（3，12） B．（1，20） C．（－0.5，26） D．（－2.5，32）@#@7.（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题）一次函数和的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（）@#@A.2B.2或-1C.1或-1D.-1@#@8.（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题）如图，在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，-2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）@#@A.第一象B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限@#@9.（2010年北京市初二数学竞赛试题）如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，，则满足上述条件的正方形面积的最小值是（）@#@-5-@#@A.324 B.331C.354 D.361@#@10.（第19届希望杯全国数学邀请赛初二第1试试题）一次函数的图象经过点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（）@#@A.6个B.7个C.8个D.9个@#@二、填空题（每小题5分，共35分）@#@11.（2012年肇庆市八年级数学竞赛决赛试题）已知，则一次函数的图象与坐标轴围成的面积是.@#@12.（2008年宁波市慈溪实中杯初二数学竞赛第1试试题）△ABC的三个顶点的坐标为A（m，4），B（3，5），C（6，n），且AC=5，将△ABC平移后得△，其中（0，3），在轴上，则的坐标为．@#@13.（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题）点A和B在直线上，点A的横坐标是2，且AB=5，当线段AB绕点A顺时针旋转90度后，点B的坐标是@#@14.（2004年富阳市初二数学竞赛试题）已知四边形的四个顶点为A（8,8），B（－4,3），C（－2，－5），D（10，－2），则四边形在第一象限内的部分的面积是　　　　　　。

@#@@#@15.（2011年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试题）在平面直角坐标系中，A（2,0），B（3,0），P是直线上的点，当最小时，P点的坐标为.@#@16.（第19届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题）如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，要使最后经轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为．@#@17.（2013年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第1试试题）如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0），B（5，O），C（3，6），D（-1，3），写出在如图10×@#@10的正方形网格纸中，到AB和CD所在直线的距离相等的所有网格点P的个数是．@#@三、解答题@#@18.（满分8分）（2010年四川初中数学联赛初二组决赛试题）如图，在直角坐标系中，A、B是某个一次函数图像上的两点，满足是直角，且，若AO与y轴的夹角是．求这个一次函数．@#@19.（满分10分）（2007年江干区数学小能手展示活动七年级试题）小南经营一家报刊摊点，每天从报社买进一种晚报，其价格为每份0.60元，卖出的价格是每份0.80元，卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社.在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出70份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同.问：

@#@小南应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？

@#@最大月利润是多少？

@#@@#@20.（满分12分）（吉林省2008“城市杯”初中数学应用能力竞赛七年级试题）如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（－3，），B（－2，3），C（2，3），点D在第一象限。

@#@@#@

（1）求D点的坐标@#@

（2）将平行四边形ABCD先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？

@#@@#@（3）求平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积？

@#@@#@※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※@#@※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※@#@21.（满分15分）（2011年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试题）如图，在平面直角坐标系中，点A（12，0）,K（4，0）过点A的直线y＝kx－4交y轴于点N.过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x＋b交于点M.@#@

（1）试判断△AMN的形状，并说明理由；@#@@#@

（2）将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E.当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在直线MK上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？

@#@若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；@#@若不存在，请说明理由.@#@";i:

15;s:

14804:

"@#@一次函数的定义@#@1、判断正误:

@#@@#@

（1）一次函数是正比例函数；@#@（）@#@

（2）正比例函数是一次函数；@#@（）@#@（3）x＋2y＝5是一次函数；@#@（）@#@（4）2y－x=0是正比例函数．（）@#@2、选择题@#@

（1）下列说法不正确的是（）@#@A．一次函数不一定是正比例函数。

@#@@#@B．不是一次函数就不一定是正比例函数。

@#@@#@C．正比例函数是特殊的一次函数。

@#@@#@D．不是正比例函数就一定不是一次函数。

@#@@#@

（2）下列函数中一次函数的个数为（）@#@①y=2x；@#@②y=3+4x；@#@③y=；@#@④y=ax（a≠0的常数）；@#@⑤xy=3；@#@⑥2x+3y-1=0；@#@@#@A．3个B4个C5个D6个@#@3、填空题@#@

（1）若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。

@#@@#@

（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。

@#@@#@（3）关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。

@#@@#@4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？

@#@当m取什么值是，y是x的正比例函数。

@#@@#@5、函数：

@#@①y=-2x+3；@#@②x+y=1；@#@③xy=1；@#@④y=；@#@⑤y=+1；@#@⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）@#@

（2）当m=时，y=是一次函数。

@#@@#@（3）请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6@#@请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2@#@（4）我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是@#@（5）设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）@#@AS是R的一次函数BS是R的正比例函数@#@CS是的正比例函数D以上说法都不正确@#@6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。

@#@@#@①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系式为，它是函数@#@②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为，它是函数@#@7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数@#@8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数@#@9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与@#@包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

@#@@#@@#@10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。

@#@@#@一次函数的图象@#@1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．@#@

（1）y＝2x与y＝2x＋3@#@x@#@y＝2x@#@y＝2x＋3@#@解@#@2、说出直线y＝3x＋2与；@#@y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．@#@解:

@#@直线y＝3x＋2与的，相同，所以这两条直线，同一点，且交点坐标，；@#@直线y＝5x-1与y＝5x-4的相同，所以这两条直线，．@#@3.

（1）直线和的位置关系是，直线可以看作是直线向平移个单位得到的;@#@;@#@向平移个单位得到的@#@

（2）将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．@#@（3）.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求直线的解析式为；@#@@#@（4）直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到；@#@直线y=-3x+2@#@可以由直线y=-3x经过而得到；@#@直线y=x+2可以由直线y=x-3经过@#@而得到．@#@（5）直线y=2x＋5与直线，都经过y轴上的同一点（、）@#@4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线@#@5、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线@#@6、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的@#@1、

（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y=，横坐标为0点在上，在中，；@#@当y=0时，x=纵坐标为0点在上。

@#@。

@#@画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两点连线。

@#@

（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，）；@#@@#@（3）直线过点（，0）、（0，）．@#@2、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系．@#@

（1）y=－x+2；@#@y=－x－1.

（2）y=3x－2；@#@y=.@#@3、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　@#@4、直线y=－x－1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　@#@5、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　@#@6、直线y=与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　@#@7、画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：

@#@@#@

（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（，）@#@

（2）线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（，）@#@（3）直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（，）@#@（4）点（2、7）是否在此图象上；@#@（）@#@（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；@#@（，）@#@（6）找出到轴的距离等于1的点，并标出其坐标；@#@（，）@#@（7）找出图象与轴和轴的交点，并标出其坐标。

@#@（，）@#@9、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.@#@10、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.@#@一次函数的性质@#@1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象@#@回答下列问题。

@#@函数y=-2x+2的图象中：

@#@@#@

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）@#@

（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）@#@（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是@#@（4）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?

@#@它的图象从左到右怎样变化?

@#@@#@（5）当x取何值时,y=0?

@#@@#@（6）当x取何值时,y＞0?

@#@@#@2、函数y=3x－6的图象中：

@#@@#@

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）@#@

（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）@#@（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是@#@3、已知函数y=（m-3）x-.@#@

（1）当m取何值时,y随x的增大而增大?

@#@@#@

（2）当m取何值时,y随x的增大而减小?

@#@@#@[B组]@#@1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数@#@2、写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数@#@3、写出一个图象与y轴交点坐标为（0，－3）的一次函数@#@1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴.Y轴的坐标分别为________________

（2）．函数y=（k-1）x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。

@#@@#@2、函数y=-7x－6的图象中：

@#@@#@

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）@#@

（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）@#@（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是@#@（4）x取何值时，y=2?

@#@当x=1时，y=@#@3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.@#@（k0,b0）（k0,b0）@#@4、已知一次函数y＝（2m-1）x＋m＋5,@#@当m取何值时,y随x的增大而增大?

@#@@#@当m取何值时,y随x的增大而减小?

@#@@#@5.已知点（x1,y1）和（x2,y2）都在直线y=x-1上,若x1<@#@x2,则y1__________y2@#@6．已知一次函数y＝（1-2m）x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.@#@7．已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？

@#@@#@8．已知一次函数y＝（1－2k）x＋（2k＋1）．@#@①当k取何值时，y随x的增大而增大？

@#@@#@②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？

@#@@#@③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？

@#@@#@9.已知函数y＝2x-4.@#@

（1）作出它的图象；@#@@#@

（2）标出图象与x轴、y轴的交点坐标；@#@@#@（3）由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.@#@10．若a是非零实数,则直线y=ax-a一定（）@#@A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限@#@11.已知关于x的一次函数y＝（-2m＋1）x＋2m2＋m-3.@#@

（1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；@#@@#@

（2）若一次函数的图象经过点（1，-2）,求m的值.@#@12．已知一次函数y＝（3m-8）x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.

（1）求m的值；@#@

（2）当x取何值时，0＜y＜4？

@#@@#@O@#@（第7题）@#@一次函数图象和性质@#@第1题.将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是　　　　　．@#@第2题.直线如图所示，化简：

@#@　　　　　．@#@第3题.已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为　　　　　　　　　．@#@第4题.在函数中，函数随着的增大而　　　　　，此函数的图象经过点，则　　　　　．@#@第5题.如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且@#@）图象的是（　　）@#@Ｏ@#@x@#@y@#@x@#@y@#@Ｏ@#@x@#@y@#@Ｏ@#@x@#@y@#@Ｏ@#@Ａ．@#@Ｂ．@#@C．@#@D．@#@第6题.在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（　　）@#@Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．@#@第7题.已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（　　）@#@Ｏ@#@ｙ@#@ｘ@#@Ｏ@#@ｙ@#@ｘ@#@Ｏ@#@ｙ@#@ｘ@#@Ｏ@#@ｙ@#@ｘ@#@Ｄ．@#@Ｃ．@#@B．@#@A．@#@第8题.在下列函数中，（　　）的函数值先达到100．@#@Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．@#@第9题.已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则　　　　．@#@第10题.一次函数与的图象交于轴上一点，则　　　　．@#@第11题.作出函数的图象，并回答下列问题：

@#@@#@

（1）的值随值的增大怎样变化？

@#@@#@

（2）图象与轴、轴的交点坐标是什么？

@#@@#@第12题.已知一次函数，且的值随值的增大而增大．@#@

（1）的范围；@#@

（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值．@#@第13题.已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是（　　）@#@Ａ．且 Ｂ．且Ｃ．且 Ｄ．且@#@第14题.如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　）@#@Ｏ@#@x@#@y@#@Ｏ@#@x@#@y@#@Ｏ@#@x@#@y@#@Ｏ@#@x@#@y@#@D．@#@Ｃ．@#@B．@#@A．@#@第15题.若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（　　）@#@Ａ．8个 Ｂ．7个 Ｃ．9个 Ｄ．10个@#@第16题.函数，随的增大而　　　　　．@#@第17题.已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围．@#@一次函数的定义参考答案:

@#@@#@1.判断正误@#@

（1）-（4）×@#@√√√@#@2.选择题@#@

（1）-

（2）BB@#@3.填空题@#@

（1）m≠2@#@

（2）0@#@（3）1@#@4.m≠-1，m=1@#@5.

（1）①②⑥，⑥@#@

（2）-1（3）y=-3x,y=x+8@#@（4）y=360x@#@（5）C@#@6.①s=40t正比例②s=4-40t,一次@#@7.y=2x+50,一次@#@8.V=25πh,正比例@#@9.y=0.9x+0.2,4.7@#@10.Q=56-6t@#@一次函数的图像@#@1.略@#@2.b,相交，（0，2）,k,平行@#@3.

（1）平行，上，3，下，5@#@

（2）y=-2x-2@#@（3）y=-2x-4@#@（4）向下平移3个，向上平移2个单位，向下平移5个单位@#@（5）0，5@#@4.y=2x（不唯一，k为2即可）@#@5.y=2x+3@#@6.下，8@#@1.

（1）b,y轴，-b/k,x轴，b,-b/k@#@

（2）3/4，-3@#@（3）6，2@#@2.图略@#@3.（2，0），（0，2）@#@4.（-1，0），（0，-1）@#@5.（½@#@，0），（0，-2）@#@6.（3，0），（0，-2）@#@7.

（1）（2，-1）@#@

（2）3，-3@#@（3）（2，-1）或（-2，7）@#@（4）不在@#@（5）-2，7@#@（6）（1，1）或（2，-1）@#@（7）（1.5，0），（0，3）@#@9.（2，0）（0，-3）面积是3@#@10.±@#@12@#@一次函数的性质@#@1.

（1）减小@#@

（2）下降@#@（3）（1，0），（0，2）@#@（4）减小，下降@#@（5）1（6）x＜1@#@2.

（1）增大

（2）上升（3）（2，0），（0，-6）@#@3.

（1）m＞3

（2）m＜3@#@[B组]@#@1.y=-2x+1（k＜0，b≠0）@#@2.y=2x-6@#@3.y=2x-3@#@1.一二三，增大，（-4/5，0）（0，4）@#@

（2）增大，减小@#@2.

（1）减小

（2）下降（3）（-6/7，0），（0，-6）@#@（4）=-8/7，-13@#@3.

（1）＜，＞

（2）＞，＞@#@4.m＞½@#@,m＜½@#@@#@5.＜@#@6.½@#@＜m＜1@#@7.-1@#@8.①k＜½@#@②k=-½@#@③-½@#@≤k＜½@#@@#@9.

（1）略

（2）（2，0），（0，-4）（3）-8≤y≤4@#@10.D@#@11.

（1）-1.5

（2）0@#@12.

（1）2

（2）-2.5＜x＜-0.5@#@一次函数图像和性质参考答案@#@1.y=-1/3x+3@#@2.n@#@3.y=7x-5@#@4.增大，5@#@5.A6.C7.A8.B@#@9.3@#@10.3@#@11.

（1）y随x的增大而增大

（2）（¼@#@，0），（0，-1）@#@12.

（1）m＞-3

（2）±@#@4@#@13.C14.B15.B16.减小17.½@#@＜m＜3@#@14@#@";i:

16;s:

1934:

"分段函数练习@#@1、某城市出租车收费标准如下，3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分每千米收费1.4元。

@#@求出应收车费Y（元）与出租车行驶路程X千米之间的函数关系式。

@#@@#@2、某旅游景点的门票一张110元，如果一次买10张以上，则可以打8折，用X表示旅游团的人数，用y表示购买门票的费。

@#@@#@

（1）用公式（函数解析式）法表示购买门票的费用y元与人数x之间的函数关系。

@#@@#@

（2）画出这个函数的图像。

@#@@#@（3）求出旅游团人数为9人、30人时门票费为多少？

@#@@#@3、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分）与相应话费y（元）之间的函数图像如图所示。

@#@@#@

（1）月通话时间为100分钟时，应缴纳话费多少元？

@#@@#@

（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式。

@#@@#@（3）月通话时间为280分钟时，应缴纳话费多少元？

@#@@#@4、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取用每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示。

@#@@#@

（1）分别求出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式@#@

（2）若以用户在某月的用水量为21吨，则应缴水费多少元？

@#@@#@5、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；@#@月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．@#@

（1）分别求出≤≤20和＞20时与的函数表达式；@#@@#@

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

@#@@#@月份@#@四月份@#@五月份@#@六月份@#@交费金额@#@30元@#@34元@#@42.6元@#@小明家这个季度共用水多少立方米？

@#@@#@";i:

17;s:

3452:

"@#@一元二次方程期末复习教学案@#@复习目标：

@#@@#@1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。

@#@@#@2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。

@#@@#@3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。

@#@@#@4、进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元二次方程。

@#@@#@5、能根据问题的实际意义，合理地运用几何图形解决问题。

@#@@#@教学过程：

@#@@#@一、知识回顾@#@1.一元二次方程的概念：

@#@形如：

@#@@#@2.一元二次方程的解法：

@#@@#@

（1）直接开平方法：

@#@

（2）配方法：

@#@（3）因式分解法：

@#@@#@（4）公式法：

@#@求根公式：

@#@@#@3.一元二次方程的根的判别式：

@#@@#@

（1）当时，方程有两个不相等的实数根；@#@@#@

（2）当时，方程有两个相等的实数根；@#@@#@（3）当时，方程没有实数根。

@#@@#@如果，是一元二次方程的两根，那么有.@#@这是一元二次方程根与系数的关系@#@4.用方程解决实际问题：

@#@略@#@二、基础训练@#@1．解下列方程@#@

（1）（2x＋3）2－25＝0.（直接开平方法）

（2）（配方法）@#@（3）（因式分解法）（4）（公式法）@#@2.一元二次方程的解是．@#@3．方程的解是　　．@#@4.一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是．@#@5.用配方法解方程，下列配方正确的是@#@A． B． C． D．@#@6.下列方程中，有两个不相等实数根的是@#@Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．@#@7．已知一元二次方程的一个根为，则．@#@8.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为。

@#@@#@9.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．@#@10.某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是@#@A． B．@#@C．D．@#@11.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．@#@12.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为@#@A．B．@#@C．D．@#@三、能力提高@#@1.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是　　　。

@#@（填上一个符@#@合条件的方程即可）@#@2.已知是方程的一个根，则代数式的值等于（）@#@A、１ B、－１ C、0 D、2@#@3.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程为：

@#@；@#@@#@4．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则．@#@5.阅读材料：

@#@@#@如果，是一元二次方程的两根，那么有.@#@这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：

@#@@#@则@#@.@#@请你根据以上解法解答下题：

@#@@#@已知是方程的两根，求：

@#@@#@

（1）的值；@#@@#@

（2）的值.@#@3@#@";i:

18;s:

5850:

"传智教育@#@一元二次方程基础练习@#@一.填空题@#@1.若x=-2是关于x的一元二次方程的一个根，则k=@#@2.关于x的一元二次方程有一个解为0，则m的值为@#@3.写出一个以-1为根的一元二次方程;@#@写一个以-2，3为根的一元二次方程@#@4.方程x（x－2）=2－x的解是;@#@一元二次方程的解为__________________;@#@方程2x2+5x-3=0的解是。

@#@@#@5.某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．@#@6.已知代数式的值为9，则=@#@7.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 _______个球队参加比赛．@#@8.有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人.@#@9.若a（）是关于x的方程的根，则a-b=@#@10.若两数和为7，积为12，则这两个数是。

@#@若两个连续整数之积为12，则这两个数是。

@#@@#@二.选择题@#@1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）@#@A． B．@#@C． D．@#@2.若关于x的一元二次方程有一个解为0，则m的值等于（）@#@A.-3B.3C.3或-3D.0@#@3.方程（x+1）（x－2）=x+1的解是（）@#@（A）2（B）3（C）－1，2（D）－1，3@#@4.用配方法解方程时，原方程应变形为@#@A． B． C． D．@#@5、一元二次方程的根的情况是（）@#@A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根@#@C.没有实数根D.不能确定@#@6.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是（）@#@A.B.@#@C.289（1-2x）=256D.256（1-2x）=289@#@7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）@#@A、 B．@#@C、50（1+2x）＝182 D．@#@8.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）@#@A.1B.2C.-2D.-1@#@9．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）@#@A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米@#@图4@#@10、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图4所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）@#@A． B． @#@C． D．@#@11.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）@#@A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定@#@12.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）@#@A.x（x-1）=1B.=10C.x（x+1）=10D.=10@#@三.用适当的方法解下列方程：

@#@@#@1．（x－1）2-18=02．@#@3.x2+4x−2=0；@#@4.x2＋3x＋1=0．@#@5．6．@#@7．8．@#@四.应用题@#@1.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：

@#@@#@

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；@#@@#@

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

@#@@#@2.某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．@#@3.通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量（千克）与市场价格（元/千克）（）存在下列关系：

@#@@#@（元/千克）@#@5@#@10@#@15@#@20@#@（千克）@#@4500@#@4000@#@3500@#@3000@#@又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量（千克）与市场价格（元/千克）成正比例关系：

@#@（）．现不计其它因素影响，如果需求数量等于生产数量，那么此时市场处于平衡状态．@#@

（1）请通过描点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式；@#@@#@

（2）根据以上市场调查，请你分析：

@#@当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？

@#@@#@（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量与市场价格的函数关系发生改变，而需求数量与市场价格的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？

@#@@#@510152025@#@（元／千克）@#@（千克）@#@5000@#@4500@#@4000@#@3500@#@3000@#@O@#@4@#@";i:

19;s:

5638:

"1.某市为改善生态环境，积极开展向雾霾宣战，还碧水蓝天专项整治活动.已知2014年共投资1000万元，2016年共投资1210万元.@#@

（1）求2014年到2016年的平均增长率；@#@@#@

（2）该市预计2017年的投资增长率与前两年相同，则2017年的投资预算是多少万元？

@#@@#@2.大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：

@#@这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．@#@

（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？

@#@@#@

（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．@#@①求y与x之间的函数关系式；@#@@#@②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？

@#@最大利润是多少？

@#@@#@3.如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为ts.@#@

（1）填空：

@#@BQ＝__cm__，PB＝____；@#@（用含t的代数式表示）@#@

（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm?

@#@@#@（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？

@#@若存在，请求出此时t的值；@#@若不存在，请说明理由．@#@4.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．@#@

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；@#@@#@

（2）按照

（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

@#@@#@5.某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；@#@定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？

@#@定价为多少元？

@#@@#@6.《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著,完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：

@#@“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何？

@#@”@#@译文：

@#@一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？

@#@如果设矩形田地的长为x步，可列方程为．@#@7.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，求有多少支球队比赛？

@#@@#@8.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房．若在这两年内每年投资的增长率相同．@#@

（1）求每年市政府投资的增长率；@#@@#@

（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房？

@#@@#@9.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x，写出满足的方程为@#@10.学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度．@#@11.某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？

@#@@#@12.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支．若主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为__________．@#@13.图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，若原正方形空地边长是xm，则可列方程为　　　　　　．@#@14.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另外三边用木栏围成，木栏长40m.@#@

（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长；@#@@#@

（2）养鸡场面积能达到250m2吗？

@#@如果能，请给出设计方案；@#@如果不能，请说明理由．@#@15.在直角三角形ABC中，直角边AC=3cm，BC=4cm．设P、Q分别为AB、BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动．设P、Q移动的时间t秒．@#@

（1）写出△PBQ的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数表达式，并写出t的取值范围．@#@

（2）当为何值时，△PBQ为等腰三角形？

@#@@#@（3）△PBQ能否与直角三角形ABC相似？

@#@若能，求的值；@#@若不能，说明理由．@#@";i:

20;s:

4345:

"初三一元二次方程训练题3姓名@#@一、填空题：

@#@（每空格1分，共20分）@#@1、一元二次方程的一般形式是；@#@二次项系数是；@#@一次项系数是；@#@常数项是。

@#@@#@2、一元二次方程的根的判别式=，方程实数根。

@#@@#@3、已知方程的两根是，则：

@#@，=，，。

@#@@#@4、@#@5、已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是。

@#@@#@6、以为两根的一元二次方程是。

@#@@#@7、已知方程的两根是，@#@则分解因式：

@#@=。

@#@@#@8、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3。

@#@@#@9、当时，方程有两个实数根。

@#@@#@10、当=时，方程的两根互为相反数；@#@@#@当=时，方程有一根是0。

@#@@#@二、选择题：

@#@（每小题2分，共16分）@#@1、方程根的个数是（）@#@（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个@#@2、方程的根是（）@#@（A）（B）（C），（D），@#@3、方程的根的情况是（）@#@（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根@#@（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关@#@4、已知方程，则下列说中，正确的是（）@#@（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2@#@（C）方程两根和是（D）方程两根积是两根和的2倍@#@5、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（）@#@（A）—1（B）1（C）5（D）以上三个中的任何一个@#@6、已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是，则这个方程是（）（A）（B）（C）（D）@#@7、已知方程的两根分别是2和3，则因式分解的结果正确的是（）@#@（A）（B）（C）（D）@#@8、已知一直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（）（A）±@#@5（B）5（C）4（D）不能确定@#@三、解下列方程：

@#@（每小题5分，共30分）@#@1、（用直接开平方法）2、（用配方法）@#@@#@3、（用公式法）4、（用因式分解法）@#@5、6、@#@四、在实数范围内分解因式：

@#@（每小题4分，共8分）@#@1、2、@#@五、（本题6分）@#@已知方程；@#@则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

@#@@#@②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？

@#@③当取什么值时，方程没有实数根？

@#@@#@六、（本题6分）@#@已知方程的两根平方和是5，求的值。

@#@@#@七、（本题4分）@#@试写出方程与方程的相同点和不同点。

@#@@#@八、（每小题5分，共10分）@#@1、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

@#@@#@2、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少。

@#@@#@中考题型：

@#@观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为；@#@@#@ @#@@#@6．已知1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，试根据前面各式的规律，猜测出1＋＋5＋7＋9＋…＋（2＋1）＝________________________（其中为正整数）@#@7．观察下列等式：

@#@@#@，，，@#@这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律______________________________.@#@3@#@";i:

21;s:

7312:

"北京金博教育平顶山分校@#@一元二次方程应用题总结分类及经典例题@#@1、列一元二次方程解应用题的特点@#@列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展，从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决．如果未知数出现二次，用算术方法就很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题，数学问题中涉及积的一些问题，经营决策问题等等．@#@2、列一元二次方程解应用题的一般步骤：

@#@和列一元一次方程解应用题一样，列一元二次方程解应用题的一般步骤是：

@#@“审、设、列、解、答”．@#@

（1）“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系．这一步是解决问题的基础；@#@@#@

（2）“设”是指设元，设元分直接设元和间接设元，所谓直接设元就是问什么设什么，间接设元虽然所设未知数不是我们所要求的，但由于对列方程有利，因此间接设元也十分重要．恰当灵活设元直接影响着列方程与解方程的难易；@#@@#@（3）“列”是列方程，这是非常重要的步骤，列方程就是找出题目中的等量关系，再根据这个相等关系列出含有未知数的等式，即方程．找出相等关系列方程是解决问题的关键；@#@@#@（4）“解”就是求出所列方程的解；@#@@#@（5）“答”就是书写答案，应注意的是一元二次方程的解，有可能不符合题意，如线段的长度不能为负数，降低率不能大于100%等等．因此，解出方程的根后，一定要进行检验．@#@3、数与数字的关系@#@两位数=（十位数字）×@#@10＋个位数字@#@三位数=（百位数字）×@#@100＋（十位数字）×@#@10＋个位数字@#@4、翻一番翻一番即表示为原量的2倍，翻两番即表示为原量的4倍．@#@5、增长率问题

（1）增长率问题的有关公式：

@#@@#@增长数=基数×@#@增长率　　　　实际数=基数＋增长数@#@

（2）两次增长，且增长率相等的问题的基本等量关系式为：

@#@@#@　　　　原来的×@#@（1＋增长率）增长期数=后来的@#@　说明：

@#@

（1）上述相等关系仅适用增长率相同的情形；@#@@#@　

（2）如果是下降率，则为：

@#@原来的×@#@（1－增长率）下降期数=后来的@#@6、利用一元二次方程解几何图形中的有关计算问题的一般步骤@#@

（1）整体地、系统地审读题意；@#@@#@

（2）寻求问题中的等量关系（依据几何图形的性质）；@#@@#@（3）设未知数，并依据等量关系列出方程；@#@@#@（4）正确地求解方程并检验解的合理性；@#@@#@（5）写出答案．@#@7、列方程解应用题的关键@#@

（1）审题是设未知数、列方程的基础，所谓审题，就是要善于理解题意，弄清题中的已知量和未知数，分清它们之间的数量关系，寻求隐含的相等关系；@#@@#@

（2）设未知数分直接设未知数和间接设未知数，这就需根据题目中的数量关系正确选择设未知数的方法和正确地设出未知数．@#@8、列方程解应用题应注意：

@#@@#@

（1）要充分利用题设中的已知条件，善于分析题中隐含的条件，挖掘其隐含关系；@#@@#@

（2）由于一元二次方程通常有两个根，为此要根据题意对两根加以检验．即判断或确定方程的根与实际背景和题意是否相符，并将不符合题意和实际意义的舍去。

@#@@#@试题精选@#@

（一）商品销售问题@#@售价—进价=利润单件利润×@#@销售量=总利润单价×@#@销售量=销售额@#@1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价X（元）满足关系：

@#@P=100-2X，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？

@#@每天要售出这种商品多少件？

@#@@#@2.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

@#@现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

@#@@#@3.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。

@#@为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。

@#@经市场调查发现，如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可多售出８件。

@#@要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

@#@@#@

（二）平均增长率问题@#@变化前数量×@#@（1x）n＝变化后数量@#@1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，水稻每公顷产量的年平均增长率为多少？

@#@@#@2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？

@#@@#@3.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？

@#@@#@4.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。

@#@@#@5.王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）@#@（三）面积问题@#@判断清楚要设什么是关键@#@1.如图，在宽为20m，长为30m，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为551㎡。

@#@则道路的宽为是多少？

@#@@#@2.在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？

@#@@#@3.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，所截去的小正方形的边长是多少？

@#@@#@4.王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）@#@5@#@";i:

22;s:

7087:

"@#@一元一次不等式的解法（提高）知识讲解@#@撰稿：

@#@孙景艳责编：

@#@吴婷婷@#@【学习目标】@#@1．理解一元一次不等式的概念；@#@@#@2.会解一元一次不等式．@#@【要点梳理】@#@【高清课堂：

@#@一元一次不等式370042一元一次不等式】@#@要点一、一元一次不等式的概念@#@只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，是一个一元一次不等式．@#@要点诠释：

@#@@#@

（1）一元一次不等式满足的条件：

@#@①左右两边都是整式（单项式或多项式）；@#@@#@②只含有一个未知数；@#@@#@③未知数的最高次数为1．@#@

（2）一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系：

@#@@#@相同点：

@#@二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，“左边”和“右边”都是整式．@#@不同点：

@#@一元一次不等式表示不等关系，由不等号“＜”或“＞”连接，不等号有方向；@#@一元一次方程表示相等关系，由等号“＝”连接，等号没有方向．@#@要点二、一元一次不等式的解法@#@1.解不等式：

@#@求不等式解的过程叫做解不等式．@#@2.一元一次不等式的解法：

@#@@#@与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：

@#@（或）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：

@#@

（1）去分母；@#@

（2）去括号；@#@（3）移项；@#@（4）化为（或）的形式（其中）；@#@（5）两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.@#@要点诠释：

@#@@#@

（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用．@#@

（2）解不等式应注意：

@#@[来源:

@#@]@#@①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；@#@[来源:

@#@数理化网]@#@②移项时不要忘记变号；@#@@#@③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；@#@@#@④在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．@#@3.不等式的解集在数轴上表示：

@#@@#@在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．@#@要点诠释：

@#@在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

@#@@#@

（1）边界：

@#@有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；@#@@#@

（2）方向：

@#@大向右，小向左．@#@【典型例题】@#@类型一、一元一次不等式的概念 @#@1．下列式子哪些是一元一次不等式？

@#@哪些不是一元一次不等式？

@#@为什么？

@#@@#@

（1）

（2）（3）（4）（5）@#@【思路点拨】根据一元一次不等式的定义判断．@#@【答案与解析】@#@解：

@#@

（1）是一元一次不等式．

（2）（3）（4）（5）不是一元一次不等式，因为：

@#@

（2）中分母中含有字母，（3）未知量的最高次项不是1次，（4）不等式左边含有两个未知量，（5）不是不等式，是一元一次方程．@#@【总结升华】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：

@#@①不等式的左右两边分母不含未知数；@#@②不等式中只含一个未知数；@#@③未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可．@#@类型二、解一元一次不等式@#@2.解不等式：

@#@，并把解集在数轴上表示出来．@#@【思路点拨】先用分数的基本性质，将分母变为整数，再去分母，在去分母时注意分数线兼有括号的作用．@#@【答案与解析】@#@解：

@#@将分母变为整数，得：

@#@@#@去分母，得：

@#@@#@去括号，合并同类项，得：

@#@[来源:

@#@]@#@系数化1，得：

@#@@#@这个不等式的解集表示在数轴上，如下图：

@#@@#@【总结升华】在不等式的两边同乘以（或除以）负数时，必须改变不等号的方向．@#@举一反三：

@#@@#@【变式】解不等式：

@#@@#@【答案】@#@解：

@#@去括号，得@#@移项、合并同类项得：

@#@@#@系数化1，得@#@故原不等式的解集是@#@3.m为何值时，关于x的方程：

@#@的解大于1？

@#@@#@【思路点拨】从概念出发，解出方程（用m表示x），然后解不等式．@#@【答案与解析】[来源:

@#@]@#@解：

@#@x-12m+2=6x-15m+3@#@5x=3m-1@#@由@#@解得m＞2@#@【总结升华】此题亦可用x表示m，然后根据x的范围运用不等式基本性质推导出m的范围．@#@举一反三：

@#@@#@【变式】已知关于方程的解是非负数，是正整数，则．@#@【答案】1或2@#@4.已知关于的方程组的解满足，求的取值范围．@#@【思路点拨】先解出方程组再解不等式．@#@【答案与解析】@#@解：

@#@由，解得：

@#@@#@∵@#@∴@#@解得@#@∴的取值范围为@#@【总结升华】有时根据具体问题，可以不必解出的具体值．@#@类型三、解含字母的一元一次不等式@#@5．解关于x的不等式：

@#@（1-m）x>@#@m-1@#@【思路点拨】由此不等式的结构，这里只需将未知数的系数化1即可，两边同时除以（1-m），但由不等式的基本性质我们知，若不等式两边同时除以一个负数，原不等号的方向得改变，这里1-m的符号我们不知道？

@#@故需分类讨论．[来源:

@#@]@#@【答案与解析】@#@解：

@#@当1-m＞0既m＜1时，原不等式的解集为：

@#@x＞-1；@#@@#@当1-m＜0既m＞1时，原不等式的解集为：

@#@x＜-1；@#@@#@当1-m=0既m=1时，没有数能使得不等式成立，故原不等式无解．@#@【总结升华】不难发现，我们可以总结概括，如下：

@#@@#@若ax＞b（a≠0），@#@当时，不等式的解集是；@#@@#@当时，不等式的解集是．@#@举一反三：

@#@@#@【变式1】解关于x的不等式m（x-2）＞x-2.@#@【答案】@#@解:

@#@化简，得（m-1）x＞2（m-1），@#@　　①当m-1＞0时，x＞2；@#@@#@　　②当m-1＜0时，x＜2；@#@@#@　　③当m-1=0时，无解.@#@【高清课堂：

@#@一元一次不等式370042例8】@#@【变式2】@#@

（1）已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______；@#@@#@

（2）已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的取值范围是______．@#@【答案】@#@

（1）3＜a≤4；@#@

（2）﹣3≤a＜﹣2．@#@类型四、逆用不等式的解集@#@6.若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集．@#@【思路点拨】先根据第一个不等式确定的关系或符号，再代入第二个不等式进行求解．@#@【答案】@#@【解析】@#@解：

@#@由的解集为可知得：

@#@，，即@#@将上式代入，@#@化简整理得：

@#@，又@#@所以@#@【总结升华】解答本题的关键是根据不等号的方向改变确定．@#@举一反三：

@#@@#@【变式】已知的解集中的最大整数为3，则的取值范围是．@#@【答案】@#@";i:

23;s:

8916:

"@#@一元一次不等式经典分类练习题@#@1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）@#@A；@#@B；@#@C；@#@D；@#@@#@2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）@#@A.5+4＞8　　B.2x－1　　C.2x≤5　　D.－3x≥0@#@3、下列各式中，是一元一次不等式的是（）@#@

（1）2x<@#@y

（2）（3）（4）@#@4、用“>@#@”或“<@#@”号填空.@#@若a>@#@b,且c,则：

@#@@#@

（1）a+3______b+3;@#@

（2）a-5_____b-5;@#@（3）3a____3b;@#@@#@（4）c-a_____c-b（5）;@#@（6）@#@5、若m＞5，试用m表示出不等式（5－m）x＞1－m的解集______．@#@6、填空题（每题4分，共20分）@#@

（1）不等式的解集是：

@#@；@#@不等式的解集是：

@#@；@#@@#@

（2）不等式组的解集为.；@#@不等式组的解集为；@#@@#@7、解下列不等式@#@

（1）

（2）（3）@#@（4）（5）@#@@#@@#@（6）（7）@#@@#@（8）@#@8、解不等式组，并在数轴上表示它的解集@#@

（1）

（2）－5＜6－2x＜3．@#@（3） （4）@#@（5）（6）@#@9、含参不等式@#@

（1）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）．@#@（A）m≤2 （B）m≥2 （C）m≤1 （D）m≥1@#@

（2）k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1．@#@（3）若m、n为有理数，解关于x的不等式（－m2－1）x＞n．@#@（4）已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．@#@（5）已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．@#@（6）适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

@#@@#@（i）x只有一个整数解；@#@@#@（ii）x一个整数解也没有．@#@（7）当时，求关于x的不等式的解集．@#@（8）已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．@#@（9）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．@#@（10）已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．@#@（11）已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．@#@（12）关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．@#@（13）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

@#@@#@（14）已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．@#@（15）若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．@#@10、应用题@#@

（一）不等式一般应用题@#@

（1）爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？

@#@@#@

（2）一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

@#@@#@（3）已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。

@#@@#@（4）某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多@#@少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

@#@@#@（5）王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。

@#@已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

@#@@#@（6）某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?

@#@@#@（7）实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

@#@@#@

（二）不等式方案选择问题@#@

（1）一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦）售价为60元，一种白炽灯功率为60瓦（即0.06千瓦）售价为3元。

@#@两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格为0.5元/千瓦·@#@时，消费者选用哪种灯省钱？

@#@@#@

（2）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，每份材料收费20元，另收3000元设计费；@#@乙公司提出，每份材料收费30元，不收设计费。

@#@问，哪家公司制作这批宣传材料比较合算？

@#@@#@（3）某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；@#@若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。

@#@问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？

@#@@#@（4）暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：

@#@两名家长全额收费，学生都按七折；@#@乙旅行社的优惠条件是：

@#@家长，学生都按八折收费。

@#@假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？

@#@@#@（5）学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：

@#@第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，乙商场的优惠条件是：

@#@每台优惠20%，怎样选择商场购买更优惠？

@#@@#@（6）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：

@#@在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；@#@在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．@#@

（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；@#@@#@

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？

@#@说明你的理由．@#@（7）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

@#@@#@

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；@#@@#@

（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

@#@@#@（8）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3个笔记本；@#@小亮用31元钱买了同样钢笔2支和笔记本5本。

@#@

（1）求每支钢笔和笔记本的价格

（2）校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，将给校运动会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？

@#@请你一一写出。

@#@@#@（9）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

@#@@#@A型@#@B型@#@价格（万元∕台）@#@12@#@10@#@处理污水量（吨∕月）@#@240@#@200@#@@#@

（1）经预算：

@#@市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案.@#@

（2）在

（1）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.@#@（10）某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥3）个乒乓球，已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：

@#@@#@

（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？

@#@

（2）当时，请设计最省钱的购@#@（11）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．@#@ @#@@#@甲@#@乙@#@价格（万元/台）@#@7@#@5@#@每台日产量（个）@#@100@#@60@#@

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

@#@

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

@#@@#@";i:

24;s:

1690:

"一元一次不等式组练习题@#@1、已知a＝，b＝，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。

@#@@#@2、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？

@#@@#@3、不等式的解集为．@#@4、若不等式组无解，则的取值范围是．@#@5、若关于x的不等式组有解，则m的范围是（）@#@A．B．C．D．@#@6、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是（）@#@A.-4<@#@a<@#@5B.a>@#@5C.a<@#@-4D.无解@#@7、下列不等式总成立的是（　　）@#@Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．@#@8、如果，，那么正确的结论是（　　）@#@Ａ．同号 Ｂ．异号，且负数的绝对值较大@#@Ｃ．异号，且正数的绝对值较大 Ｄ．不确定@#@9、已知方程组，为何值时，＞？

@#@@#@10、关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是（）@#@A．B．C．D．@#@11、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

@#@@#@⑴⑵@#@⑶⑷@#@12、已知y1=2x+8，y2=6-2x．@#@

（1）当x取何值时，y1=y2?

@#@

（2）当x取何值时，y1比y2小5?

@#@@#@13、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；@#@每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；@#@每间住3人，则不够住。

@#@招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？

@#@@#@";i:

25;s:

25027:

"@#@中考数学选择题的答题技巧@#@　　选择题目在中考数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。

@#@因此，要特别掌握中考数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。

@#@我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。

@#@@#@1.排除选项法：

@#@@#@选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。

@#@@#@2.赋予特殊值法：

@#@@#@即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。

@#@用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

@#@@#@3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果：

@#@@#@这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

@#@@#@4、直接求解法：

@#@@#@有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。

@#@我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。

@#@如:

@#@商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是（）A、160元B、128元C、120元D、88元@#@5、数形结合法：

@#@@#@解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。

@#@@#@6、代入法：

@#@@#@将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。

@#@@#@　　7、观察法：

@#@观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。

@#@@#@　　8、枚举法：

@#@列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

@#@@#@例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有（）@#@（A）5种（B）6种（C）8种（D）10种。

@#@分析：

@#@如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B.@#@9、待定系数法：

@#@@#@要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。

@#@@#@10、不完全归纳法：

@#@@#@当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。

@#@@#@　　以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。

@#@初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;@#@不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。

@#@@#@中考填空题解法大全@#@一.数学填空题的特点：

@#@ @#@@#@与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。

@#@但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。

@#@考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。

@#@但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@二.主要题型：

@#@ @#@@#@初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。

@#@当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@填空题一般是一道题填一个空格，当然个别省市也有例外。

@#@中考南京出了四道类似上题的填空题。

@#@这类有递进层次的试题，实际上是考查解题的几个主要步骤。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@中考江西省还出了一道“先阅读，后填空”的试题，它首先列举了30名学生的数学成绩，给出频率分布表，然后要求考生回答六小道填空题，这也可以说是一种新题型。

@#@这种先阅读一段短文，在理解的基础上，要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解题。

@#@它不仅考查了学生阅读理解和整理知识的能力，同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。

@#@这种新题型的出现，无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石子。

@#@@#@三.基本解法：

@#@@#@一、直接法：

@#@@#@例1　如图，点C在线段AB的延长线上，，@#@D@#@，则的度数是_____________@#@分析：

@#@由题设知，@#@利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内A@#@C@#@B@#@角的和知识，通过计算可得出=．@#@二、特例法：

@#@@#@例2　已知中，，，的平分线交于点，则的度数为（）分析：

@#@此题已知条件中就是中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。

@#@故不妨令为等边三角形，马上得出=。

@#@@#@例3、填空题：

@#@已知a<@#@0，那么，点P（-a2-2，2-a）关于x轴的对称点是在第_______象限.@#@解：

@#@设a=-1，则P{-3，3}关于x轴的对称点是{-3，-3}在第三象限，所以点P（-a^2-2，2-a）关于x轴的对称点是在第三象限.@#@例4、无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图像都经过的点是_______.@#@解：

@#@因为m可以为任何实数,所以不妨设m=2，则y=x^2+2，再设m=0，则y=x^2+2x解方程组@#@解得所以二次函数y=x^2+（2-m）x+m的图像都经过的点是（1，3）.@#@三、数形结合法:

@#@@#@数缺形时少直观，形缺数时难入微。

@#@"@#@数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。

@#@我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"@#@形帮数"@#@的目的;@#@同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"@#@数促形"@#@的目的。

@#@对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

@#@例6、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）。

@#@已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，，则S1+S2+S3+S4=_______。

@#@@#@解：

@#@四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得@#@解得a^2+b^2+c^2+d^2=4，则S1+S2+S3+S4=4.@#@四、猜想法：

@#@例5　用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.@#@第1个图@#@第2个图@#@第3个图@#@…@#@分析：

@#@从第1个图中有4枚棋子4=3×@#@1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×@#@2+1,从第3个图中有10枚棋子10=3×@#@3+1,从而猜想：

@#@第n个图中有棋子3n+1枚.@#@五、整体法：

@#@例5　如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是c分析：

@#@若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言．分析：

@#@x2－y2=（x+y）（x-y）=-4×@#@8=-32@#@已知，，则的值等于________．@#@分析：

@#@运用完全平方公式，得＝2－2，@#@即＝－[]．@#@　　∵，，，@#@∴＝1－[＋＋]＝－．@#@六、构造法：

@#@例6　已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．@#@分析：

@#@采用构造法求解．由题意，构造反比例函数的解析式为，因为它过（-2，3）所以把＝-2，＝3代入得k=-6.解析式为而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把＝m，＝2代入得m=-3.@#@七、图解法：

@#@例7如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：

@#@①ac＜0；@#@②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3@#@③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。

@#@@#@正确的说法有_____________。

@#@（把正确的答案的序号都填在横线上）@#@分析：

@#@本题借助图解法来求①利用图像中抛物线开口向上可知a＞0,与y轴负半轴相交可知c＜0,所以ac＜0.②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为-1，3可知方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③从图中可知抛物线上横坐标为1的点（1，a＋b＋c）在第四象限内所以a＋b＋c＜0④从与x轴两交点的横坐标为-1，3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上，所以当x＞1时y随x的增大而增大。

@#@所以正确的说法是：

@#@①②④@#@八、等价转化法:

@#@通过"@#@化复杂为简单、化陌生为熟悉"@#@，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

@#@@#@　　@#@例8、如图10，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为_________.@#@解：

@#@如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB.又MF∥AD，所以，@#@所以.因此@#@　　@#@例9、如图6，在中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为________.@#@解：

@#@将直角三角形EFB绕E点，按逆时针方向旋转，因为CDEF是正方形，所以EF和ED重合，B点落在CD上，阴影部分的面积转化为直角三角形ABE的面积，因为AE=2，EB=1，所以阴影部分的面积为1/2*2*1=1.@#@九、观察法：

@#@例11　一组按规律排列的式子：

@#@，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．@#@分析：

@#@通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。

@#@同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数，分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是，第个式子是。

@#@@#@由以上的例子我们可以看到数学思想方法是处理数学填空题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂，它能够帮助我们从多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。

@#@因此，我们首先要对初中数学知识和技能做到"@#@透彻理解，牢固掌握，融会贯通"@#@进而领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，来提高思维水平，运用数学思想方法达到"@#@举一反三，熟练运用，提升素养"@#@的目的。

@#@@#@ @#@四.认真作答，减少失误：

@#@ @#@填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这是要引起师生的足够重视的。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@例12一个圆柱的底面半径为1米，它的高为2米，则这个圆柱的侧面积为__平方米。

@#@（精确到0.1平方米）。

@#@有的考生直接把求出的4Л作为结果而致错误，正确答案应当是12.6。

@#@ @#@其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解题。

@#@@#@第三，应认真分析题目的隐含条件。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@例13等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长等于___。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@个别考生认为9和4都可以作为腰长，而出现两个答案22和17，这是他们忽视了“三角形二边之和应大于第三边”这个隐含条件，应填22。

@#@@#@总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。

@#@因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分（’97年五羊杯竞赛试题就这样明确规定）。

@#@虽然近二年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，在教学中应要求学生“双基”扎实，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。

@#@另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误，这将使我们有可能通过有限道题的学习培养起无限道题的数学机智，让学生从题海中跳出来，这也是实施素质教育、减轻学生负担的有效途径。

@#@@#@[中考填空题解题技巧]@#@1.已知，则（）@#@2.计算：

@#@所得的结果是（）@#@3.在直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是（）@#@4.对于反比例函数与二次函数，请说出它们的两个相同点（）；@#@再说出它们的两个不同点（）.@#@5.等腰梯形ABCD，AD//BC，，AE⊥BC于点E，AE=AD=2cm，则这个梯形的中位线长为（）cm.@#@6.如图，割线PAB过圆心O，PD切⊙O于D，C是上一点，∠PDA=，则∠C的度数是（）.@#@7.如图，DE//BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（）.@#@8.如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，⊙O1的直径是OC，AD切⊙O1于D，交OC的延长线于E，设⊙O1的半径为，那么用含的代数式表示DE，结果是DE=（）@#@9已知一个二次函数的图象开口向下,且与坐标轴只有1个交点,请你写出一个符合上述条件的函数关系式__________________________.@#@已知抛物线与x轴的两个交点A,B关于y轴对称,那么的值为_________________.@#@设计一个商标图案（如图阴影部分），矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD长为半径作半圆，则商标图案的面积为____________________.@#@已知P在圆O外，且OP=5,P点到圆O的两条切线长都为4,则两个切点之间的距离为____________________.@#@已知,则的值等于_____________.@#@已知点P（m,0.5m+1）到x轴的距离是它到y轴距离的一半,若将P向上和向右平移相同的长度单位后得到点Q,满足点Q到x轴和y轴的距离相等,那么△OPQ的面积为_____________.@#@已知实数满足,那么的值为_______________.@#@如图,一张纸片ABCDEFG由两个正方形ABCN和FNDE组成,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的正方形纸片,限定裁剪线最多用两条,能否做到:

@#@________________.若能,请确定裁剪线的位置,并说明拼接方法;@#@若不能，请说明理由.____________________________@#@17.已知点A（）在第二象限的角平分线上，则的值为（）@#@18.函数中，自变量的取值范围是（）@#@19.如图,△ABC中AB=AC,M是AC的中点,延长BC到P,使PC=BC,若MPAB于H,则的值为_________________.@#@20.中，，则点A到BC的距离是（）@#@21.三角形的一边长为，这条边的对角为，则此三角形的外接圆的直径为_________cm.@#@22.在△ABC中,,BP和CQ是角平分线,交于点I.若PB=PC+BQ,则ABC的度数为________________.@#@23.两圆内切，半径分别为和，从大圆的圆心作小圆的切线，则切线长为（）.@#@24.如图，PA切⊙O于A，割线PCB经过圆心O，交⊙O于B、C，的平分线交AB于E，交AC于F，设的外接圆半径为R，内切圆半径为，则（）.@#@25、以下命题中@#@如果一个四边形是中心对称图形，那么它一定是平行四边形；@#@@#@正边形一定是轴对称图形，且有条对称轴；@#@@#@当等腰三角形的腰长一定时，顶角越大，面积也就越大；@#@@#@直角三角形的两条直角边长度之和必定小于斜边与斜边上的高线的长度之和.其中真命题为___________________（填序号）.@#@26、天津女子排球队本赛季赛事已刚好完成2/3，在已赛各场中达到胜率70%，超过了赛前所订胜率55%的目标。

@#@那么在剩下的赛事中，天津女子排球队只需要保持胜率____________%以上，就可以不低于原定全部场次的胜率指标.@#@27、某旅馆底层客房比二层客房少5间,一个旅游团有48人，如果全部安排在底层居住，每间住4人,房间不够;@#@每间住5人,则有的房间未住满；@#@全部安排在二层居住,每间住3人,房间不够;@#@每间住4人,则有的房间未住满.那么这家旅馆共有房间_________________间.@#@28、在△ABC中，C=，A、B、C的对边顺次为，关于的方程的两根的平方和是10，那么____________________.@#@甲乙丙丁四人做传球游戏,第一次甲传给其他三人中的一人,第二次由拿球的人再传给别人,这样进行了四次.那么第四次仍传回甲的概率为_____________________.@#@30、如图,△ABC的面积是1,点D在AB边上运动,满足DE//AC,DG//BC,GF//AB,那么,梯形DEFG面积的最大可能值为______________.@#@2011中考数学基础题强化提高测试2@#@一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）@#@1．等于（）@#@ A．－1 B．1C．－3 D．3@#@2．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）@#@A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0@#@3．如图1，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°@#@，则对@#@角线AC等于（）@#@ A．20 B．15@#@ C．10 D．5@#@4．下列运算中，正确的是（）@#@A． B．@#@ C． D．@#@5．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、@#@B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，@#@且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）@#@A．30°@#@B．45°@#@C．60°@#@D．90°@#@@#@6．反比例函数（x＞0）的图象如图3所示，随着x值的@#@增大，y值（）@#@ A．增大 B．减小@#@ C．不变 D．先减小后增大@#@7．下列事件中，属于不可能事件的是（）@#@ A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身@#@ C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0@#@8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其@#@中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，@#@∠ABC=150°@#@，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）@#@A．m B．4m@#@C．m D．8m@#@9．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）@#@A．40m/s B．20m/s@#@C．10m/s D．5m/s@#@10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方@#@体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（）@#@A．20 B．22@#@C．24 D．26@#@11．如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图@#@象应为（）@#@12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．@#@从图7中可以发现，任何一个大于1@#@的“正方形数”都可以看作两个相邻@#@“三角形数”之和．下列等式中，符@#@合这一规律的是（）@#@A．13=3+10 B．25=9+16@#@C．36=15+21 D．49=18+31@#@5．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）@#@二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上）@#@13．比较大小：

@#@－6－8．（填“＜”、“=”或“＞”）@#@14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约@#@为12000000千瓦．12000000用科学记数法表示为．@#@15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：

@#@@#@体温（℃）@#@36.1@#@36.2@#@36.3@#@36.4@#@36.5@#@36.6@#@36.7@#@次数@#@2@#@3@#@4@#@6@#@3@#@1@#@2@#@则这些体温的中位数是℃．@#@16．若m、n互为倒数，则的值为．@#@17．如图8，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、@#@AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点@#@处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长@#@为cm．@#@18．如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中@#@加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露@#@出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，@#@此时木桶中水的深度是cm．@#@11．已知一元二次方程的两根为，则___________．@#@数学：

@#@中考数学答题技巧@#@1、迅速摸清“题情”@#@刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张，在这种紧张的状态下不要匆匆作答。

@#@首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。

@#@摸清“题情”的原则是：

@#@轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题；@#@对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。

@#@对这些信息的掌握，可以确保不出现“前面难题做不出，后面易题没时间做”的尴尬局面。

@#@@#@2、答卷顺序“三先三后”@#@在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后，我们的情绪就应该稳定了很多，现在对自己也会信心十足。

@#@我们要明白一点，对于数学学科而言，能够拿到绝大部分分数就已经实属不易，所以要允许自己丢掉一些分数。

@#@在做题的时候我们要遵循“三先三后”的原则。

@#@@#@首先是“先易后难”。

@#@这点很容易理解，就是我们要先做简单题，然后再做复杂题。

@#@当全部题目做完之后，如果还有时间，就再回来研究那些难题。

@#@当然，在这里也不是说在做题的时候，稍微遇到一点难题就跳过去，这样自己给自己遗留下的问题就太多了。

@#@也就违背了我们的原意。

@#@@#@其次是“先高后低”。

@#@@#@这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下，我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。

@#@这样能够拿到更多的总得分。

@#@并且，高分题目一般是分段得分，第一个或者第二个问题一般来说不会特别慢，所以要尽可能地把这两个问号做出来，从总体上说，这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目“合算”。

@#@@#@最后是“先同后异”。

@#@这里说的“先同后异”其实指的是，在大顺序不变的情况下，可以把难题按照题目的大类进行区分，将同类型的题目放在一起考虑，因为这些题目所用到的知识点比较集中，在思考的时候就容易提高单位时间效益。

@#@@#@3、做题原则“一快一慢”@#@这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢，做题要快。

@#@@#@题目本身实际上是这道题目的全部信息源，所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。

@#@有一些条件看起来没有给出，但实际上细致审题你才会发现，这样就可以收集更多的已知信息，为做题正确率寻求保障。

@#@@#@当思考出解题方法和思路之后，解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。

@#@这样不仅给后面的题目赢得时间，更重要的是在保证踩到得分点上的基础上尽量简化解题步骤，可使得";i:

26;s:

2653:

"七年级数学班级小组姓名主备人：

@#@葛欢@#@课题@#@一元一次方程的应用--动点问题@#@使用班级@#@七年级1----8班@#@环节@#@具体内容@#@学法指导@#@学习@#@目标@#@能用一元一次方程解决动点问题.@#@自主@#@学@#@习@#@自主@#@学@#@习@#@自主@#@学@#@习@#@例1如图所示，三角形ABC的三边长分别为，AB=8cm，AC=10cm，BC=12cm，点P、Q同时从A点出发绕三角形的三条边运动，P的速度是1cm/s，Q的速度是2cm/s.@#@

（1）问几秒后两点首次重合？

@#@@#@

（2）P、Q点相遇时，位于三角形的那条边？

@#@@#@例2如图,2在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以2cm/s的速度运动;@#@动点Q从点D开始沿DA边,向点A以1cm/s的速度运动，P、Q同时开始运动，用t（s）表示移动的时间。

@#@@#@

（1）当t为何值时，AQ=AP?

@#@@#@

（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（0s≤t≦6s）？

@#@@#@（3）★当t为何值时，Q在AB上，P在BC上，且线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？

@#@@#@解：

@#@

（1）由题意得，DQ=t，AQ=AD-DQ=6-t，AP=2t@#@要使AQ=AP,则需6-t=2t@#@解得t=@#@答：

@#@@#@例3小丽和小颖分别站在正方形的A、C处，小丽以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小颖以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE＝6米，记三角形AEP的面积为S1，三角形BEQ的面积为S2.如图所示.@#@

（1）求她们出发几秒后S1=S2？

@#@@#@

（2）当S1+S2=15m2时，小颖距离点B处还有多远？

@#@@#@小试牛刀@#@1.如图,甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形,按逆时针的方向行走,甲从A以65米/分的速度,乙从B以71米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在等边三角形的（ @#@ @#@ @#@ @#@）@#@A. @#@AB边上B. @#@点B处@#@C. @#@BC边上D. @#@AC边上@#@2.如图所示，长方形的长是10cm，宽是8cm，点M，N从A点同时出发沿长方形的边运动，点M由A到D，再到C，点N由A到B，再到C。

@#@已知点M每秒走2cm，点N每秒走1cm，经过多长时间后，M，N两点所走的路程和为27cm？

@#@@#@温馨提示：

@#@@#@首次重合，意味着P、Q点所走的路程之和为三角形的周长@#@温馨提示：

@#@@#@①找到起始点@#@②找到运动方向，用箭头标注@#@③各动点的速度@#@温馨提示：

@#@@#@S1、S2分别用含t的代数式表示@#@4@#@";i:

27;s:

290:

"一元一次方程和不等式练习题@#@1.；@#@2.@#@2.4..@#@@#@5.6.@#@@#@7.8..@#@9.10.@#@";i:

28;s:

24958:

"16@#@一元一次方程应用题@#@一．主观题（共8小题,每题1分）@#@1.@#@某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．@#@

（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；@#@@#@

（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？

@#@@#@（3）各种型号打印机的价格如下表：

@#@@#@甲品牌@#@乙品牌@#@型号@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@价格（元）@#@2000@#@1700@#@1300@#@1200@#@1000@#@朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购买了多少台？

@#@@#@2.@#@甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．@#@

（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；@#@@#@

（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；@#@@#@（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．@#@3.@#@2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划--“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．@#@

（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？

@#@@#@

（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？

@#@@#@4.@#@天宇便利店老板到厂家购进A，B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1 @#@000元，且该店销售A种香油每瓶8元，B种香油每瓶10元．@#@

（1）该店购进A，B两种香油各多少瓶？

@#@@#@

（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？

@#@@#@（3）老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1 @#@420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完成获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？

@#@@#@5.@#@某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠．希望旅行社表示：

@#@带队老师免费，学生按8折收费；@#@青春旅行社表示师生一律按7折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等@#@

（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

@#@@#@

（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？

@#@为什么？

@#@@#@6.@#@甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．@#@

（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；@#@@#@

（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；@#@@#@（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．@#@7.@#@一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；@#@如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．@#@

（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

@#@@#@

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

@#@@#@8.@#@义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．@#@

（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

@#@@#@

（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

@#@@#@二．填空题（共15小题,每题0分）@#@1.@#@甲、乙两人从A点同时同向出发沿400米的环形跑道跑步，过一段时间后，甲在跑道上离A点200米处，而乙在离A点不到100米处正向A点跑去．若甲、乙两人的速度比是4：

@#@3，则此时乙至少跑了___________米．@#@2.@#@电子跳蚤落在数轴上的某点k，第一步从k向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是19.94．则电子跳蚤的初始位置k点所表示的数是___________．@#@3.@#@第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车．已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是___________分钟．@#@4.@#@去年暑假某同学为锻炼自己，通过了解市场行情，从批发市场购进若干件印有“设计未来”标志的文化衫到自由市场去销售．首先按批发价提高25%销售了进货的60%，若要使最终赢利35%，则应在现行售价的基础上提高___________%销售完剩余的文化衫．@#@5.@#@某电脑公司在5月1日将500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是___________台．@#@6.@#@某人在同一条路上来回一次共用2小时．来时步行，平均速度是5千米/小时；@#@回去的时坐公共汽车，平均速度是20千米/小时，则这条路长是___________千米．@#@7.@#@某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：

@#@@#@“一户一表”用电量@#@不超过a千瓦时@#@超过a千瓦时的部分@#@单价（元/千瓦时）@#@0.5@#@0.6@#@小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=___________．@#@8.@#@某地按以下规定收取每月电费：

@#@用电量如果不超过60度，按每度电0.8元收费；@#@如果超过60度则超过部分按1.2元收费．已知某用户3月份交电费66元．那么3月份该用户用电量为___________度．@#@9.@#@已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是___________分钟．@#@10.@#@第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车．已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是___________分钟．@#@11.@#@一杯“可乐”饮料售价3.6元，商家为了促销，顾客每买一杯“可乐”饮料获一张赠券，每三张赠券可兑换一杯“可乐”饮料，则每张赠券的价值相当于___________元．@#@12.@#@某公司生产的一种饮料由A、B两种原液按一定比例配制而成，其中A原液成本价为10元/千克，B原液为15元/千克，按现行价格销售每千克获得60%的利润率．由于物价上涨，A原液上涨20%，B原液上涨10%，配制后的总成本增加15%，公司为了拓展市场，打算再投入现行总成本的25%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润率不变，则此时这种饮料的售价与原售价之差为___________元/千克．@#@13.@#@“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1988元钱，那么他购买这台冰箱节省了___________元钱．@#@14.@#@有一群麻雀，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只麻雀对地上觅食的麻雀说：

@#@“若从你们中飞上来一只，则树下的麻雀就是这群麻雀总数的；@#@若从树上飞下去一只，则树上、树下的麻雀就一样多了．”那么这群麻雀一共有___________只．@#@15.@#@小明同学买了一包弹球，其中是绿色的，是黄色的，余下的是蓝色的．如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了___________个弹球．@#@三．单选题（共6小题,每题0分）@#@1.@#@某商家售出两种商品皆为120元，其中一种商品盈利25%另一种商品亏损25%，则商家在这次交易中的盈亏情况为（）@#@A．盈@#@B．亏@#@C．不盈不亏@#@D．不清楚@#@2.@#@一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）@#@A．100元@#@B．105元@#@C．108元@#@D．118元@#@3.@#@小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？

@#@设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@4.@#@某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）@#@A．54盏@#@B．55盏@#@C．56盏@#@D．57盏@#@5.@#@某商场对顾客实行优惠，规定：

@#@@#@

（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；@#@@#@

（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；@#@@#@（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第

（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．@#@某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）@#@A．522.8元@#@B．510.4元@#@C．560.4元@#@D．472.8元@#@6.@#@2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；@#@每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）@#@A．30x-8=31x+26@#@B．30x+8=31x+26@#@C．30x-8=31x-26@#@D．30x+8=31x-26@#@---------答题卡---------@#@一．主观题@#@1.答案：

@#@E型号的打印机应选购10台．@#@1.解释：

@#@@#@分析：

@#@依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；@#@@#@根据资金得到相应的方程，求解即可．@#@解答：

@#@解：

@#@

（1）所列树状图或列表表示为：

@#@@#@ @#@@#@ @#@C@#@ @#@D@#@ @#@ @#@E @#@@#@ @#@A@#@A，C @#@@#@A，D @#@@#@A，E @#@@#@ @#@B@#@B，C @#@@#@B，D @#@@#@B，E @#@@#@结果为：

@#@（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）；@#@@#@

（2）由

（1）知C型号的打印机被选购的概率为；@#@@#@（3）设选购E型号的打印机x台（x为正整数），则选购甲品牌（A或B型号）（30-x）台，由题意得：

@#@@#@当甲品牌选A型号时：

@#@1000x+（30-x）×@#@2000=50000，解得x=10，@#@当甲品牌选B型号时：

@#@1000x+（30-x）×@#@1700=50000，解得（不合题意），@#@故E型号的打印机应选购10台．@#@点评：

@#@本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．用到的知识点为：

@#@概率=所求情况数与总情况数之比．@#@2.答案：

@#@定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．@#@2.解释：

@#@@#@分析：

@#@

（1）若设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500-x）元．根据公式：

@#@总利润=总售价-总进价，即可列出方程．@#@

（2）利用乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，利用增长率公式求出即可；@#@@#@（3）利用每件乙服装进价按平均增长率再次上调，再次上调价格为：

@#@242×@#@（1+10%）=266.2（元），进而利用不等式求出即可．@#@解答：

@#@解：

@#@

（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500-x）元，@#@根据题意得：

@#@90%•（1+30%）x+90%•（1+20%）（500-x）-500=67，@#@解得：

@#@x=300，@#@500-x=200．@#@答：

@#@甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元．@#@

（2）∵乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，@#@∴设每件乙服装进价的平均增长率为y，@#@则200（1+y）2=242，@#@解得：

@#@y1=0.1=10%，y2=-2.1（不合题意舍去）．@#@答：

@#@每件乙服装进价的平均增长率为10%；@#@@#@（3）∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调，@#@∴再次上调价格为：

@#@242×@#@（1+10%）=266.2（元），@#@∵商场仍按9折出售，设定价为a元时，@#@0.9a-266.2＞0，@#@解得：

@#@a＞．@#@故定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．@#@点评：

@#@此题主要考查了一元二次方程的应用以及增长率问题和一元一次不等式的应用，注意售价的算法：

@#@售价=定价×@#@打折数．@#@3.答案：

@#@饼干的质量为：

@#@300-60-x=40．@#@答：

@#@每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．@#@3.解释：

@#@@#@分析：

@#@

（1）鸡蛋中蛋白质的质量=鸡蛋的重量×@#@鸡蛋的蛋白质含量就可以直接求出答案；@#@@#@

（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300-60-x）克，根据题意列出方程求出其解就可以@#@解答：

@#@解：

@#@

（1）由题意得：

@#@@#@60×@#@15%=9（克）．@#@答：

@#@一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克．@#@

（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300-60-x）克，由题意得：

@#@@#@5%x+12.5%（300-60-x）+60×@#@15%=300×@#@8%@#@解得：

@#@x=200．@#@故饼干的质量为：

@#@300-60-x=40．@#@答：

@#@每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．@#@点评：

@#@本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据各种食品的蛋白质的和加起来等于总蛋白质就可以建立方程，在解答时确定等量关系是关键．@#@4.答案：

@#@方案1：

@#@A种香油120瓶B种香油80瓶．@#@方案2：

@#@A种香油121瓶B种香油79瓶．@#@方案3：

@#@A种香油122瓶B种香油78瓶．@#@答：

@#@

（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．@#@

（2）将购进的140瓶全部销售完可获利240元．@#@（3）有三种购货方案：

@#@方案1：

@#@A种香油120瓶B种香油80瓶；@#@方案2：

@#@A种香油121瓶B种香油79瓶；@#@方案3：

@#@A种香油122瓶B种香油78瓶．@#@4.解释：

@#@@#@分析：

@#@

（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 @#@000元，可列方程求解即可．@#@

（2）在

（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．@#@（3）由题意可列不等式组，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．@#@解答：

@#@解：

@#@

（1）设：

@#@该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，@#@由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，@#@解得x=80，140-x=60．@#@答：

@#@该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．@#@

（2）80×@#@（8-6.5）+60×@#@（10-8）=240．@#@答：

@#@将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．@#@（3）设：

@#@购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，@#@由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420@#@1.5a+2（200-a）≥339@#@解得120≤a≤122．@#@因为a为非负整数，@#@所以a取120，121，122．@#@所以200-a=80或79或78．@#@故方案1：

@#@A种香油120瓶B种香油80瓶．@#@方案2：

@#@A种香油121瓶B种香油79瓶．@#@方案3：

@#@A种香油122瓶B种香油78瓶．@#@答：

@#@

（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．@#@

（2）将购进的140瓶全部销售完可获利240元．@#@（3）有三种购货方案：

@#@方案1：

@#@A种香油120瓶B种香油80瓶；@#@方案2：

@#@A种香油121瓶B种香油79瓶；@#@方案3：

@#@A种香油122瓶B种香油78瓶．@#@点评：

@#@本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．@#@5.答案：

@#@如果又增加了部分学生，学校应选择青春旅行社合算．@#@5.解释：

@#@@#@分析：

@#@

（1）设该校参加科技夏令营的学生共有x人，根据题意可得等量关系：

@#@在希望旅行社的花费为2000x×@#@8折=在青春旅行社的花费为2000（x+3）×@#@7折，根据等量关系列出方程解方程即可；@#@@#@

（2）设学生总数为a人，在希望旅行社的花费为2000a×@#@8折，在青春旅行社的花费为2000（a+3）×@#@7折，@#@如果选择希望旅行社合算，则2000a×@#@80%＜2000（a+3）×@#@70%，@#@如果选择青春旅行社合算，则2000a×@#@80%＞2000（a+3）×@#@70%，@#@解不等式即可知道如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社．@#@解答：

@#@解：

@#@

（1）设该校参加科技夏令营的学生共有x人，由题意得：

@#@@#@2000x×@#@80%=2000（x+3）×@#@70%，@#@解得：

@#@x=21，@#@答：

@#@该校参加科技夏令营的学生共有21人；@#@@#@

（2）设学生总数为a人，由题意得：

@#@@#@如果选择希望旅行社合算，则2000a×@#@80%＜2000（a+3）×@#@70%，@#@解得：

@#@a＜21，@#@如果选择青春旅行社合算，则2000a×@#@80%＞2000（a+3）×@#@70%，@#@解得：

@#@a＞21，@#@故如果又增加了部分学生，学校应选择青春旅行社合算．@#@点评：

@#@此题主要考查了一元一次方程与一元一次不等式的应用，关键是设出学生人数，表示出在希望旅行社的花费和在青春旅行社的花费．@#@6.答案：

@#@定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．@#@6.解释：

@#@@#@分析：

@#@

（1）若设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500-x）元．根据公式：

@#@总利润=总售价-总进价，即可列出方程．@#@

（2）利用乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，利用增长率公式求出即可；@#@@#@（3）利用每件乙服装进价按平均增长率再次上调，再次上调价格为：

@#@242×@#@（1+10%）=266.2（元），进而利用不等式求出即可．@#@解答：

@#@解：

@#@

（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500-x）元，@#@根据题意得：

@#@90%•（1+30%）x+90%•（1+20%）（500-x）-500=67，@#@解得：

@#@x=300，@#@500-x=200．@#@答：

@#@甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元．@#@

（2）∵乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，@#@∴设每件乙服装进价的平均增长率为y，@#@则200（1+y）2=242，@#@解得：

@#@y1=0.1=10%，y2=-2.1（不合题意舍去）．@#@答：

@#@每件乙服装进价的平均增长率为10%；@#@@#@（3）∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调，@#@∴再次上调价格为：

@#@242×@#@（1+10%）=266.2（元），@#@∵商场仍按9折出售，设定价为a元时，@#@0.9a-266.2＞0，@#@解得：

@#@a＞．@#@故定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．@#@点评：

@#@此题主要考查了一元二次方程的应用以及增长率问题和一元一次不等式的应用，注意售价的算法：

@#@售价=定价×@#@打折数．@#@7.答案：

@#@甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；@#@@#@

（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1500）元，@#@根据题意得12（y+y-1500）=102000，解得y=5000，@#@甲公司单独完成此项工程所需的施工费：

@#@20×@#@5000=100000（元）；@#@@#@乙公司单独完成此项工程所需的施工费：

@#@30×@#@（5000-1500）=105000（元）；@#@@#@故甲公司的施工费较少．@#@7.解释：

@#@@#@分析：

@#@

（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．@#@

（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．@#@解答：

@#@解：

@#@

（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．@#@根据题意，得+=，@#@解得x=20，@#@经检验知x=20是方程的解且符合题意．@#@1.5x=30@#@故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；@#@@#@

（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1500）元，@#@根据题意得12（y+y-1500）=102000，解得y=5000，@#@甲公司单独完成此项工程所需的施工费：

@#@20×@#@5000=100000（元）；@#@@#@乙公司单独完成此项工程所需的施工费：

@#@30×@#@（5000-1500）=105000（元）；@#@@#@故甲公司的施工费较少．@#@点评：

@#@本题考查了分式方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．@#@8.答案：

@#@@#@8.解释：

@#@@#@分析：

@#@

（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x-20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解．@#@

（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解．@#@解答：

@#@解：

@#@

（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x-20）元，@#@5x+4（x-20）=820，@#@x=100，@#@x-20=80，@#@购买A型100元，B型80元；@#@@#@

（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块，@#@，@#@∴20＜m≤22，@#@而m为整数，所以m为21或22．@#@当m=21时，60-m=39；@#@@#@当m=22时，60-m=38．@#@所以有两种购买方案：

@#@方案一购买A21块，B39块、@#@方案二购买A22块，B38块．@#@点评：

@#@本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解．@#@二．填空题@#@1.答案：

@#@750米．@#@1.解释：

@#@@#@分析：

@#@因为甲、乙两人的速度比是4：

@#@3，所以，甲、乙两人的路程比S甲：

@#@S乙=4：

@#@3；@#@由过一段时间后，甲在跑道上离A点200米处，所以，甲跑的路程为：

@#@S甲=400k+200米（k为自然数），此时，乙在离A点不到100米处正向A点跑去；@#@再由题意分类讨论解答．@#@解答：

@#@解：

@#@设甲、乙两人的路程分别为S甲、S乙，由题意知，S甲：

@#@S乙=4：

@#@3；@#@@#@由过一段时间后，甲在跑道上离A点200米处";i:

29;s:

10734:

"@#@授课时间@#@第周年月日星期@#@序号@#@@#@主备人@#@复备人@#@课题@#@专题提升：

@#@以圆为背景的相似三角形的计算与证明@#@备课时间@#@复备时间@#@组长签字@#@@#@教学目标@#@1、训练学生相似三角形判定定理与性质圆的性质的灵活应用@#@2、能运用圆的性质证明和计算相似三角形的一些实际问题.@#@教学重点@#@相似三角形判定定理与性质的灵活应用，圆中与角度有关性质的运用@#@教学难点@#@准确利用圆的性质证明相似三角形和与相似有关的计算@#@教学过程@#@相似三角形与圆综合探究题，综合性强，有一定的难度，有时还会作为“压轴题”，解此类题通常需要熟练掌握相似三角形与圆相关的基本知识和基本技能，求解时注意运用有关性质，进行综合、分析、探究解题思路@#@【教材原型】@#@　如图Z13－1，DB为半圆的直径，A为BD延长线上的一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F.已知AC＝12，BC＝9，求AO的长．（浙教版九下P44作业题第5题）@#@@#@解：

@#@如答图，连结OE，设⊙O的半径是R，则OE＝OB＝R.在Rt△ACB中，由勾股定@#@理得AB＝＝15.∵AC切半圆O于E，@#@∴OE⊥AC，∴∠OEA＝90°@#@＝∠C，∴OE∥BC，∴△AEO∽△ACB，∴＝，∴＝，解得R＝，∴AO＝AB－OB＝15－R＝.@#@【思想方法】　利用圆的切线垂直于过切点的半径构造直角三角形，从而得到相似三角形，利用比例线段求AO的长．@#@【中考变形】@#@1．[2015·@#@贵州]如图Z13－2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°@#@，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连结OD.@#@

（1）求证：

@#@△ADO∽△ACB；@#@@#@

（2）若⊙O的半径为1，求证：

@#@AC＝AD·@#@BC.@#@证明：

@#@

（1）∵AB是⊙O的切线，∴OD⊥AB，∴∠C＝∠ADO＝90°@#@，∵∠A＝∠A，@#@ ∴△ADO∽△ACB；@#@@#@

（2）由

（1）知△ADO∽△ACB.∴＝，∴AD·@#@BC＝AC·@#@OD，∵OD＝1，∴AC＝AD·@#@BC.@#@2．[2014·@#@枣庄]如图Z13－3，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，@#@CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连结OD，若AB＝12，AC＝8.@#@

（1）求OD的长；@#@@#@

（2）求CD的长．@#@解：

@#@

（1）∵AB切⊙O于点B，∴AB⊥OB，∴△OBA是直角三角形，又∵AB＝12，AC＝8，@#@由勾股定理得OB2＋AB2＝OA2，即OD2＋122＝（OD＋8）2，解得OD＝5；@#@@#@（2

（2）∵CD⊥OB，AB⊥OB，∴EC∥AB，∴＝，即＝，∴EC＝，又∵CD⊥OB，∴CD＝2EC＝.@#@[2015·@#@怀化]如图Z13－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°@#@，E是BC的中点，以AC为@#@直径的⊙O与AB边交于点D，连结DE.

（1）求证：

@#@△ABC∽△CBD；@#@

（2）求证：

@#@直线DE是⊙O的切线．@#@@#@证明：

@#@

（1）∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°@#@，∴∠BDC＝90°@#@，又∵∠ACB＝90°@#@，@#@∴∠ACB＝∠BDC，又∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△CBD；@#@@#@

（2）连结DO，如答图，∵∠BDC＝90°@#@，E为BC的中点，∴DE＝CE＝BE，∴∠EDC＝∠ECD，@#@又∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，而∠OCD＋∠DCE＝∠ACB＝90°@#@，∴∠EDC＋∠ODC＝90°@#@即∠EDO＝90°@#@，∴DE⊥OD，∴DE与⊙O相切．@#@如图Z13－5，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E.

（1）求证：

@#@直线CD是⊙O的切线；@#@

（2）若DE＝2BC，求AD∶OC的值．@#@@#@解：

@#@

（1）证明：

@#@如答图，连结DO.∵AD∥OC，∴∠DAO＝∠COB，∠ADO＝∠COD.∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠COD＝∠COB. 又∵CO＝CO，OD＝OB，∴△COD≌△COB，∴∠CDO＝∠CBO＝90°@#@，即OD⊥CD.又∵点D在⊙O上，∴直线CD是⊙O的切线；@#@@#@

（2）由

（1）知△COD≌△COB，∴CD＝CB.∵DE＝2BC，∴DE＝2CD.∵AD∥OC，∴△EDA∽△ECO，@#@∴＝＝＝.@#@[2014·@#@东营]如图Z13－6，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D.F是为BA延长线上一点，若∠CDB＝∠BFD.@#@

（1）求证：

@#@FD是⊙O的一条切线；@#@@#@

（2）若AB＝10，AC＝8，求DF的长．@#@解：

@#@

（1）证明：

@#@∵∠CDB＝∠BFD，∠CDB＝∠CAB，∴∠BFD＝∠CAB，∴FD∥AC，∵OD垂直于弦AC，∴OD⊥FD，∴FD是圆O的一条切线；@#@@#@

（2）∵AB是⊙O的直径，AB＝10，∴∠ACB＝90°@#@，半径OA＝OB＝OD＝5，在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8，由勾股定理得BC＝6，∵OD⊥AC，∴AE＝CE＝AC＝4，∵OA＝OB，∴OE＝BC＝3，∵FD∥AE，∴△OAE∽△OFD，∴＝，∴FD＝·@#@AE＝×@#@4＝.@#@∴DF的长为.@#@[2015·@#@湖北改编]如图Z13－7，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连结AC，BC，PB∶PC＝1∶2.@#@

（1）求证：

@#@AC平分∠BAD；@#@@#@

（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由．@#@@#@解：

@#@

（1）证明：

@#@如答图，连结OC，∵PE是⊙O的切线，∴OC⊥PE，∵AE⊥PE，∴OC∥AE，@#@∴∠DAC＝∠OCA，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∴∠DAC＝∠OAC，∴AC平分∠BAD；@#@@#@

（2）线段PB，AB之间的数量关系为AB＝3PB.理由：

@#@∵AB是⊙O的直径，@#@∴∠ACB＝90°@#@，∴∠BAC＋∠ABC＝90°@#@，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠ABC，∵∠PCB＋∠OCB＝90°@#@，∴∠PCB＝∠PAC，∵∠P是公共角，∴△PCB∽△PAC，∴＝，∴PC2＝PB·@#@PA，@#@∵PB∶PC＝1∶2，∴PC＝2PB，∴PA＝4PB，∴AB＝3PB.@#@[2014·@#@达州]如图Z13－8，直线PQ与⊙O相交于点A，B，BC是⊙O的直径，BD平分∠CBQ交⊙O于点D，过点D作DE⊥PQ，垂足为E.@#@

（1）求证：

@#@DE与⊙O相切；@#@@#@

（2）连结AD，已知BC＝10，BE＝2，求sin∠BAD的值．@#@@#@解：

@#@

（1）证明：

@#@连结OD，如答图，∵BD平分∠CBQ交⊙O于点D，∴∠CBD＝∠QBD，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB∴∠ODB＝∠QBD，∴OD∥BQ，∵DE⊥PQ，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切；@#@@#@

（2）如答图，连结CD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝90°@#@，∵DE⊥AB，∴∠BED＝90°@#@，@#@∵∠CBD＝∠QBD，∴Rt△BCD∽△BDE，∴＝，即BD2＝BC·@#@BE＝20，∴BD＝2.@#@在Rt△BCD中，sin∠C＝＝，∵∠BAD＝∠C，∴sin∠BAD＝sin∠C＝.@#@[2014·@#@遂宁]已知：

@#@如图Z13－9，⊙O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD.@#@

（1）求证：

@#@PD是⊙O的切线；@#@@#@

（2）求证：

@#@PD2＝PB·@#@PA；@#@@#@（3）若PD＝4，tan∠CDB＝，求直径AB的长．@#@@#@解：

@#@

（1）证明：

@#@连结OD，OC，∵PC是⊙O的切线， ∴OC⊥PC，∴∠OCP＝90°@#@.∵直径AB⊥CD，∴O，P是CD垂直平分线上的点，∴OD＝OC，PD＝PC，∵OP＝OP，∴△ODP≌△OCP，@#@∴∠ODP＝∠OCP＝90°@#@，∴PD是⊙O的切线；@#@@#@

（2）∵PD是⊙O的切线，∴∠PDB＝∠A，又∵∠DPB＝∠APD，∴△DPB∽△APD，∴PD∶PA＝PB∶PD，∴PD2＝PB·@#@PA；@#@又∵tan∠CDB＝，∴tan∠A＝＝∵△DPB∽△APD，∴PD∶PA＝PB∶PD＝BD∶DA＝1∶2，又∵PD＝4，∴PA＝8，PB＝2，∴AB＝6.@#@【中考预测】@#@　如图Z13－10，在△ABC中，∠ABC＝90°@#@，边AC的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，连结BE.@#@

（1）若∠C＝30°@#@，求证：

@#@BE是△DEC外接圆的切线；@#@@#@@#@解：

@#@

（1）如答图，取CD的中点O，连结OE.@#@ ∵点E为Rt△ABC斜边AC的中点，@#@∴BE＝AC＝AE.@#@∴∠A＝∠ABE＝90°@#@－∠C＝90°@#@－30°@#@@#@ ＝60°@#@.@#@∵OE＝OC，@#@∴∠OEC＝∠C＝30°@#@.@#@∴∠BEO＝180°@#@－∠AEB－∠OEC＝90°@#@，@#@即BE⊥OE.@#@又∵OE为⊙O的半径，@#@∴BE是△DEC外接圆的切线；@#@@#@

（2）设CD的长为x，则BC＝x＋1.@#@∵BE＝，点E为Rt△ABC斜边AC的中点，@#@∴EC＝BE＝，AC＝2，∠DEC＝∠ABC＝90°@#@.@#@∵∠ECD＝∠BCA，@#@∴△CED∽△CBA.@#@∴＝，即＝.@#@∴x2＋x－6＝0@#@∴x＝2或x＝－3（不合题意，舍去）．@#@即△DEC外接圆的直径为2.@#@作业@#@1．已知⊙O的半径为3厘米，⊙的半径为5厘米．⊙O与⊙相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心O、在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O的长为@#@ （  ）@#@  （A）2厘米  （B）10厘米   （C）2厘米或10厘米   （D）4厘米@#@2．如图，两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于 （  ）@#@  （A）   （B）   （C）    （D）@#@@#@3．如图，在△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为 （  ）@#@  （A）1    （B）2     （C）1+    （D）2－@#@4．已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （  ）@#@  （A）18π （B）9π     （C）6π      （D）3π@#@5、如图△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截AB被截成三等分则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）@#@@#@6．已知，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别并AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，FG＝8cm，求梯形AFGB的面积．@#@　@#@7．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．@#@　　@#@9．如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．@#@

（1）说明点D在△ABE的外接圆上；@#@@#@

（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．@#@课@#@后@#@反@#@思@#@圆一直是初中阶段数学学习的一个难点，因为圆中知识点很多，综合性也很强。

@#@而且中考中圆常常和四边形，三角形，相似三角形，甚至代数中的二次函数结合起来考察学生的能力。

@#@把圆中涵盖的知识点融入到几个基本图形中，并教会学生在复杂的图形中提炼出基本图形。

@#@另外一定要帮助学生进行解题方法的训练和总结。

@#@让他们熟悉圆中常用的数学方法@#@";i:

30;s:

21968:

"中考数学压轴题100题精选（21-30题）@#@【021】如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．@#@

（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=▲（用含k1、k2的式子表示）；@#@@#@

（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．@#@①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；@#@@#@②记，S2是否有最小值？

@#@若有，求出其最小值；@#@若没有，请说明理由。

@#@@#@【022】一开口向上的抛物线与x轴交于A（m－2，0），B（m＋2，0）两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．@#@

（1）若m为常数，求抛物线的解析式；@#@@#@

（2）若m为小于0的常数，那么

（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？

@#@@#@（3）设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BCD为等腰三角形？

@#@若存在，求出m的值；@#@若不存在，请说明理由．@#@【023】如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形．@#@

（1）求证：

@#@梯形是等腰梯形；@#@@#@

（2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变．设求与的函数关系式；@#@@#@（3）在

（2）中：

@#@①当动点、运动到何处时，以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？

@#@并指出符合条件的平行四边形的个数；@#@②当取最小值时，判断的形状，并说明理由．@#@A@#@D@#@C@#@B@#@P@#@M@#@Q@#@60°@#@@#@【024】如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．@#@

（1）求点的坐标（用表示）；@#@@#@

（2）求抛物线的解析式；@#@@#@@#@@#@（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结并延长交于点，试证明：

@#@为定值．@#@【025】如图12，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．@#@

（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？

@#@并说明理由；@#@@#@

（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？

@#@最大值是多少？

@#@@#@（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．@#@B@#@x@#@y@#@M@#@C@#@D@#@O@#@A@#@图12

（1）@#@B@#@x@#@y@#@O@#@A@#@图12

（2）@#@B@#@x@#@y@#@O@#@A@#@图12（3）@#@【026】如图11，在△ABC中，∠C=90°@#@，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH@#@（HF∥DE，∠HDE=90°@#@）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3@#@

（1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积.@#@

（2）操作：

@#@固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯@#@形为DEFH′（如图12）.@#@探究1：

@#@在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？

@#@若能，@#@请求出此时t的值；@#@若不能，请说明理由.@#@探究2：

@#@在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH′重叠@#@部分的面积为y，求y与t的函数关系.@#@【027】阅读材料：

@#@@#@如图12-1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：

@#@，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.@#@解答下列问题：

@#@@#@如图12-2，抛物线顶点坐标为点C（1,4）,交x轴于点A（3,0），交y轴于点B.@#@

（1）求抛物线和直线AB的解析式；@#@@#@

（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；@#@@#@图12-2@#@x@#@C@#@O@#@y@#@A@#@B@#@D@#@1@#@1@#@（3）是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在,求出P点的坐标；@#@若不存在，请说明理由.@#@【028】如图，已知抛物线与交于A（－1，0）、E（3，0）两点，与轴交于点B（0，3）。

@#@@#@

（1）求抛物线的解析式；@#@@#@

（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；@#@@#@（3）△AOB与△DBE是否相似？

@#@如果相似，请给以证明；@#@如果不相似，请说明理由。

@#@@#@【029】已知二次函数。

@#@@#@

（1）求证：

@#@不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。

@#@@#@

（2）设a<@#@0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式。

@#@@#@（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由。

@#@@#@【030】如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒．@#@

（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；@#@@#@

（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．@#@①当与射线DE有公共点时，求的取值范围；@#@@#@②当为等腰三角形时，求的值．@#@O@#@x@#@y@#@E@#@P@#@D@#@A@#@B@#@M@#@C@#@【031】已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4,0），（0,3）.@#@现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA@#@向终点A运动，设运动时间为t秒.@#@

（1）填空：

@#@菱形ABCD的边长是▲、面积是▲、高BE的长是▲；@#@@#@

（2）探究下列问题：

@#@@#@①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；@#@@#@②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值。

@#@@#@【032】如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．@#@

（1）求x的取值范围；@#@@#@

（2）若△ABC为直角三角形，求x的值；@#@@#@（3）探究：

@#@△ABC的最大面积？

@#@@#@C@#@A@#@B@#@N@#@M@#@【033】已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.@#@

（1）填空：

@#@试用含的代数式分别表示点与的坐标，则；@#@@#@

（2）如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；@#@@#@（3）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？

@#@若存在，求出点的坐标；@#@若不存在，试说明理由.@#@第

（2）题@#@x@#@y@#@B@#@C@#@O@#@D@#@A@#@M@#@N@#@N′@#@x@#@y@#@B@#@C@#@O@#@A@#@M@#@N@#@备用图@#@（第24题）@#@【034】若P为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点.@#@

（1）若点为锐角的费马点，且，则的值为________；@#@@#@

（2）如图，在锐角外侧作等边′连结′.@#@求证：

@#@′过的费马点，且′=.@#@A@#@C@#@B@#@第（25）题@#@【035】如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），@#@点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，@#@同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，@#@设运动的时间为t秒．@#@

（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；@#@@#@

（2）求正方形边长及顶点C的坐标；@#@@#@（3）在

（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；@#@@#@（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相@#@等，若能，写出所有符合条件的t的值；@#@若不能，请说明理由．@#@【036】已知：

@#@如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．@#@

（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；@#@@#@

（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与

（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？

@#@若成立，请给予证明；@#@若不成立，请说明理由；@#@@#@（3）对于

（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？

@#@若存在，请求出点Q的坐标；@#@若不存在，请说明理由．@#@26题图@#@y@#@x@#@D@#@B@#@C@#@A@#@E@#@E@#@O@#@【037】已知平行于x轴的直线与函数和函数的图像分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）.[来源:

@#@Zxxk.Com]@#@

（1）若，且tan∠POB=，求线段AB的长；@#@@#@

（2）在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；@#@@#@（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到的图像，求点P到直线AB的距离。

@#@@#@【038】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时声母OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．@#@

（1）四边形的形状是，@#@当α=90°@#@时，的值是．@#@

（2）①如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求的值;@#@@#@②如图3,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求ΔOPB′的面积．@#@（3）在四边形OABC旋转过程中,当时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=？

@#@若存在，请直接写出点P的坐标；@#@基不存在，请说明理由．@#@【039】如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线上．@#@　　

（1）　求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；@#@@#@　　

（2）　平移抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点．@#@①　当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；@#@@#@②　当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？

@#@若存在，求出此时抛物线的函数解析式；@#@若不存在，请说明理由．@#@（第24题）@#@4@#@x@#@2@#@2@#@A@#@8@#@-2@#@O@#@-2@#@-4@#@y@#@6@#@B@#@C@#@D@#@-4@#@4@#@【040】△与△是两个直角边都等于厘米的等腰直角三角形，M、N分别是直角边AC、BC的中点。

@#@△位置固定，△按如图叠放，使斜边在直线MN上,顶点与点M重合。

@#@等腰直角△以1厘米/秒的速度沿直线MN向右平移，直到点与点N重合。

@#@设秒时，△与△重叠部分面积为平方厘米。

@#@@#@

（1）当△与△重叠部分面积为平方厘米时，求△移动的时间；@#@@#@

（2）求与的函数关系式；@#@@#@（3）求△与△重叠部分面积的最大值。

@#@@#@[来源:

@#@Zxxk.Com]@#@【021】解：

@#@

（1）；@#@…………………………………3分@#@

（2）①EF∥AB．……………………………………4分@#@证明：

@#@如图，由题意可得A（–4，0），B（0，3），，．@#@∴PA=3，PE=，PB=4，PF=．@#@∴，@#@∴．…………………………6分@#@又∵∠APB=∠EPF．@#@∴△APB∽△EPF，∴∠PAB=∠PEF．@#@∴EF∥AB．……………………………7分@#@②S2没有最小值，理由如下：

@#@@#@过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q．@#@由上知M（0，），N（，0），Q（，）．………………8分@#@而S△EFQ=S△PEF，∴S2＝S△PEF－S△OEF＝S△EFQ－S△OEF＝S△EOM＋S△FON＋S矩形OMQN@#@＝＝@#@=．…………………………10分@#@当时，S2的值随k2的增大而增大，而0＜k2＜12．……………11分@#@∴0＜S2＜24，s2没有最小值．……………………………12分@#@说明：

@#@1．证明AB∥EF时，还可利用以下三种方法．方法一：

@#@分别求出经过A、B两点和经过E、F两点的直线解析式，利用这两个解析式中x的系数相等来证明AB∥EF；@#@方法二：

@#@利用＝来证明AB∥EF；@#@方法三：

@#@连接AF、BE，利用S△AEF＝S△BFE得到点A、点B到直线EF的距离相等，再由A、B两点在直线EF同侧可得到AB∥EF．@#@2．求S2的值时，还可进行如下变形：

@#@@#@S2＝S△PEF－S△OEF＝S△PEF－（S四边形PEOF－S△PEF）＝2S△PEF－S四边形PEOF，再利用第

（1）题中的结论．@#@【022】解：

@#@

（1）设抛物线的解析式为：

@#@y＝a（x－m＋2）（x－m－2）＝a（x－m）2－4a．……2分@#@∵AC⊥BC，由抛物线的对称性可知：

@#@△ACB是等腰直角三角形，又AB＝4，@#@∴C（m，－2）代入得a＝．∴解析式为：

@#@y＝（x－m）2－2．………………………5分@#@（亦可求C点，设顶点式）@#@

（2）∵m为小于零的常数，∴只需将抛物线向右平移－m个单位，再向上平移2个单位，可以使抛物线y＝（x－m）2－2顶点在坐标原点．……………………………………7分@#@（3）由

（1）得D（0，m2－2），设存在实数m，使得△BOD为等腰三角形．@#@∵△BOD为直角三角形，∴只能OD＝OB．……………………………………………9分@#@∴m2－2＝|m＋2|，当m＋2＞0时，解得m＝4或m＝－2（舍）．@#@当m＋2＜0时，解得m＝0（舍）或m＝－2（舍）；@#@@#@当m＋2＝0时，即m＝－2时，B、O、D三点重合（不合题意，舍）@#@综上所述：

@#@存在实数m＝4，使得△BOD为等腰三角形．……………………………12分@#@A@#@D@#@C@#@B@#@P@#@M@#@Q@#@60°@#@@#@【023】@#@

（1）证明：

@#@∵是等边三角形@#@∴@#@∵是中点∴∵@#@∴@#@∴∴∴梯形是等腰梯形． @#@

（2）解：

@#@在等边中，@#@∴@#@∴∴∴ 5分@#@∵∴ 6分@#@∴∴ 7分@#@（3）解：

@#@①当时，则有@#@则四边形和四边形均为平行四边形∴@#@当时，则有，@#@则四边形和四边形均为平行四边形∴@#@∴当或时，以P、M和A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形．此时平行四边形有4个．@#@为直角三角形∵∴当取最小值时，@#@∴是的中点，而∴∴@#@【024】@#@

（1）由可知，，又△ABC为等腰直角三角形，@#@∴，，所以点A的坐标是（）.@#@

（2）∵∴，则点的坐标是（）.@#@又抛物线顶点为，且过点、，所以可设抛物线的解析式为：

@#@，得：

@#@@#@解得∴抛物线的解析式为………7分@#@（3）过点作于点，过点作于点，设点的坐标是，则，.@#@∵∴∽∴即，得∵∴∽∴即，得又∵@#@∴@#@即为定值8.@#@【025】解：

@#@

（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为－x+4（0<@#@x<@#@4，x>@#@0，－x+4>@#@0）；@#@@#@ 则：

@#@MC＝∣－x+4∣＝－x+4，MD＝∣x∣＝x；@#@@#@ ∴C四边形OCMD＝2（MC+MD）＝2（－x+4+x）＝8@#@∴当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8；@#@@#@

（2）根据题意得：

@#@S四边形OCMD＝MC·@#@MD＝（－x+4）·@#@x＝－x2+4x＝－（x-2）2+4@#@∴四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x（0<@#@x<@#@4）的二次函数，并且当x＝2，即当点M运动到线段AB的中点时，四边形OCMD的面积最大且最大面积为4；@#@@#@（3）如图10

（2），当时，；@#@@#@如图10（3），当时，；@#@@#@∴S与的函数的图象如下图所示：

@#@@#@0@#@2·@#@@#@4·@#@@#@·@#@@#@2@#@·@#@@#@4@#@S@#@的函数关系式并画出该函数的图象．@#@【026】解：

@#@

（1）∵AH∶AC=2∶3，AC=6∴AH=AC=×@#@6=4@#@又∵HF∥DE，∴HG∥CB，∴△AHG∽△ACB…………………………1分@#@∴=，即=，∴HG=…………………………………2分@#@∴S△AHG=AH·@#@HG=×@#@4×@#@=……………………………………3分@#@

（2）①能为正方形…………………………………………………………………4分@#@∵HH′∥CD，HC∥H′D，∴四边形CDH′H为平行四边形@#@又∠C=90°@#@，∴四边形CDH′H为矩形…………………………………5分@#@又CH=AC-AH=6-4=2@#@∴当CD=CH=2时，四边形CDH′H为正方形@#@此时可得t=2秒时，四边形CDH′H为正方形…………………………6分@#@②（Ⅰ）∵∠DEF=∠ABC，∴EF∥AB@#@∴当t=4秒时，直角梯形的腰EF与BA重合.@#@当0≤t≤4时，重叠部分的面积为直角梯形DEFH′的面积.…………7分@#@过F作FM⊥DE于M，=tan∠DEF=tan∠ABC===@#@∴ME=FM=×@#@2=，HF=DM=DE-ME=4-=@#@∴直角梯形DEFH′的面积为（4+）×@#@2=∴y=@#@（Ⅱ）∵当4＜t≤5时，重叠部分的面积为四边形CBGH的面积-矩形CDH′H的面积.而S边形CBGH=S△ABC-S△AHG=×@#@8×@#@6-=S矩形CDH′H=2t∴y=-2t@#@（Ⅲ）当5＜t≤8时，如图，设H′D交AB于P.BD=8-t又=tan∠ABC=@#@∴PD=DB=（8-t）∴重叠部分的面积y=S,@#@△PDB=PD·@#@DB=·@#@（8-t）（8-t）=（8-t）2=t2-6t+24@#@∴重叠部分面积y与t的函数关系式：

@#@@#@y=（0≤t≤4）@#@-2t（4＜t≤5）@#@t2-6t+24（5＜t≤8）@#@【027】解：

@#@

（1）设抛物线的解析式为：

@#@,把A（3,0）代入解析式求得@#@所以，设直线AB的解析式为：

@#@@#@由求得B点的坐标为把，代入中@#@解得：

@#@所以 6分@#@

（2）因为C点坐标为（１,4），所以当x＝１时，y1＝4，y2＝2所以CD＝4-2＝2 8分@#@（平方单位）@#@（3）假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h，@#@则，由S△PAB=S△CAB@#@得：

@#@，化简得：

@#@解得，@#@将代入中，解得P点坐标为@#@【028】解：

@#@

（1）（5′）∵抛物线与轴交于点（0，3），@#@∴设抛物线解析式为 （1′）@#@根据题意，得，解得@#@∴抛物线的解析式为 （5′）@#@

（2）（5′）由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）（2′）@#@设对称轴与x轴的交点为F@#@∴四边形ABDE的面积=@#@=@#@==9 （5′）@#@（3）（2′）相似@#@如图，BD=；@#@∴BE=@#@DE=∴,@#@即：

@#@,所以是直角三角形@#@∴,且,@#@∴∽（2′）@#@【029】解

（1）因为△=@#@所以不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。

@#@…………（2分）@#@

（2）设x1、x2是的两个根，则，，因两交点的距离是，所以。

@#@…………（4分）@#@即：

@#@@#@变形为：

@#@……………………………………（5分）@#@所以：

@#@，整理得：

@#@@#@解方程得：

@#@，又因为：

@#@a<@#@0，所以：

@#@a=－1@#@所以：

@#@此二次函数的解析式为…………………………（6分）@#@（3）设点P的坐标为，因为函数图象与x轴的两个交点间的距离等于，所以：

@#@AB=，所以：

@#@S△PAB=@#@所以：

@#@即：

@#@，则@#@当时，，即@#@解此方程得：

@#@=－2或3，当时，，即@#@解此方程得：

@#@=0或1@#@综上所述，所以存在这样的P点，P点坐标是（－2,3）,（3,3）,（0,－3）或（1,－3）。

@#@…（12分）@#@【030】解：

@#@

（1），． （2分）@#@

（2）①当的圆心由点向左运动，使点到点并随继续向左运动时，@#@有，即．@#@当点在点左侧时，过点作射线，垂足为，则由，@#@得，则．解得．@#@由，即，解得．@#@当与射线有公共点时，的取值范围为． （5分）@#@②当时，过作轴，垂足为，有@#@．，即．@#@O@#@x@#@y@#@E@#@P@#@C@#@D@#@B@#@Q@#@A@#@M@#@F@#@解得． （7分）@#@当时，有，@#@．解得． （9分）@#@当时，有@#@．@#@，即．@#@解得（不合题意，舍去）． （11分）@#@当是等腰三角形时，，或，或，或． （12分）@#@2010年中考数学压轴题100题精选（31-40题）答案@#@【031】解：

@#@

（1）5,24,…………………………………3分@#@

（2）①由题意，得AP=t，AQ=10－2t.……………………………………1分@#@如图1,过点Q作QG⊥AD，垂足为G，由QG∥BE得△AQG∽△ABE,∴,@#@∴QG=,…………………………1分@#@∴（≤t≤5）.@#@∵（≤t≤5）.@#@∴当t=时，S最大值为6.…………………1分@#@②要使△APQ沿它的一";i:

31;s:

8961:

"宜宾市2007年高中阶段学校招生考试@#@数学试卷@#@（考试时间：

@#@120分钟全卷满分120分）@#@题号@#@基础卷@#@拓展卷@#@总分@#@总分人@#@一@#@二@#@三@#@合计@#@四@#@五@#@1~8@#@9~12@#@13@#@14@#@15@#@16@#@17~20@#@21@#@22@#@23@#@24@#@得分@#@注意事项：

@#@@#@1.答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；@#@@#@2.直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内.@#@Ⅰ基础卷（全体考生必做，共3个大题，共72分）@#@得分@#@评卷人@#@一、选择题：

@#@（本大题8个小题，每小题3分，共24分）以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.@#@1.25的算术平方根是（）@#@A．5B．C．–5D．±@#@5@#@2．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）@#@A．x≠0B．x>@#@2C．x≠2D．x<@#@–2@#@3．某市在今年4月份突遇大风、冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.5000万元用科学记数法表示为（）@#@A．5000万元B．5´@#@102万元C．5´@#@103万元D．5´@#@104万元@#@（第4题图）@#@4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式–a的结果是（）@#@（第5题图）@#@A．2a+bB．2a@#@C．aD．b@#@5．已知：

@#@如图，四边形ABCD是⊙O的内接@#@正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意@#@一点，则∠BPC的度数是（）@#@A．45°@#@B．60°@#@@#@C．75°@#@D．90°@#@@#@6．下面是一位美术爱好者利用网格图设计@#@的几个英文字母的图形，你认为其中既是@#@轴称图形又是中心对称图形的是（）@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@7．某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）@#@A．B．C．D．@#@（第8题图）@#@8．2006年的夏天，某地旱情严重.该地10号、15号的人日@#@均用水量的变化情况如图所示.若该地10号、15号的人均@#@用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降.@#@当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那@#@么政府应开始送水的号数为（）@#@A．23B．24C．25D．26@#@二、填空题：

@#@（本大题4个小题，每小题3分，@#@得分@#@评卷人@#@（第10题图）@#@共12分）在每小题中，请将答案直接填在题@#@中的横线上.@#@9．因式分解：

@#@xy2–2xy+x=.@#@10.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D.请你再添加一个条件，就可@#@以确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是.@#@11．一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的@#@中位数是.@#@12．不等式组的解是.@#@三、解答题：

@#@（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.@#@得分@#@评卷人@#@13．（本题共3个小题，每小题5分，共15分）@#@

（1）化简求值：

@#@·@#@，其中x=@#@

（2）计算：

@#@–22++（–2007）0–4sin45°@#@@#@（3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：

@#@把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；@#@否则，乙获胜.@#@①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；@#@@#@②这个游戏公平吗？

@#@如果公平，请说明理由；@#@如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.@#@得分@#@评卷人@#@14．（本小题满分7分）@#@如图，将△BOD绕点O旋转180°@#@后得到△AOC，再过点O任意画一条与@#@AC、BD都相交的直线MN，交点分别为M和N.试问：

@#@线段OM=ON成立吗？

@#@若成立，请进行证明；@#@若不成立，请说明理由.@#@（第14题图）@#@得分@#@评卷人@#@15．本小题满分7分）@#@今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间.下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：

@#@@#@2007年4月18日起×@#@×@#@次列车时刻表@#@始发点@#@发车时间@#@终点站@#@到站时间@#@A站@#@上午8∶20@#@B站@#@次日12∶20@#@小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：

@#@@#@2006年×@#@×@#@次列车时刻表@#@始发点@#@发车时间@#@终点站@#@到站时间@#@A站@#@下午14∶30@#@B站@#@第三日8∶30@#@比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：

@#@@#@

（1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？

@#@@#@

（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？

@#@（结果精确到个位）@#@得分@#@评卷人@#@16．（本小题满分7分）@#@已知：

@#@如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°@#@后得到△A´@#@OB´@#@.@#@

（1）求直线A´@#@B´@#@的解析式；@#@@#@

（2）若直线A´@#@B´@#@与直线AB相交于点C，求S△A´@#@BC∶S△ABO的值.@#@（第16题图）@#@得分@#@评卷人@#@Ⅱ拓展卷（升学考生必做，共2个大题，共48分）@#@四、填空题：

@#@（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上.@#@17．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：

@#@a2+b+1.例如把（3，–2）放入其中，就会得到32+（–2）+1=8.现将实数对（–2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是.@#@（第19题图）@#@18．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.@#@19．已知：

@#@如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，@#@（第20题图）@#@垂足为E，交CA的延长线于点D.若EF=3，BE=4，@#@∠C=45°@#@，则DF∶FE的值为.@#@20．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）.图象的顶点为D，@#@其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3，与y@#@轴负半轴交于点C.下面四个结论：

@#@①2a+b=0；@#@@#@②a+b+c>@#@0；@#@③只有当a=时，△ABD是等腰直角三@#@角形；@#@④使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.@#@那么，其中正确的结论是.（只填你@#@认为正确结论的序号）@#@（注：

@#@二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐@#@标为（–，））@#@五、解答题：

@#@（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.@#@得分@#@评卷人@#@21．（本小题满分8分）@#@某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元.@#@

（1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；@#@@#@

（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

@#@@#@得分@#@评卷人@#@22．（本小题满分8分）@#@已知；@#@如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°@#@.F为AB延长线上一点，@#@点E在BC上，BE=CF，连接AE、EF和CF.@#@

（1）求证：

@#@AE=CF；@#@@#@（第22题图）@#@

（2）若∠CAE=30°@#@，求∠EFC的度数.@#@得分@#@评卷人@#@23．（本小题满分8分）@#@已知：

@#@如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=90°@#@，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在⊙O的劣弧上，@#@OM⊥DE于点M.试求图中阴影部分的面积.（结果保留π）@#@（第23题图）@#@得分@#@评卷人@#@24．（本小题满分12分）@#@已知：

@#@如图，二次函数y=x2+（2k–1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.@#@

（1）求这个二次函数的解析式；@#@@#@

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3.求点B的坐标；@#@@#@（3）对于

（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°@#@？

@#@若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；@#@若不存在，请说明理由.@#@（第24题图）@#@";i:

32;s:

5670:

"2016年春宜昌四中期中考试@#@七年级数学试卷@#@（请将第一题答案写在答卷指定的位置上）上传校勘:

@#@柯老师@#@一、选择题（每小题3分，共45分）@#@1、实数﹣2，0.3，，，﹣，中，无理数的个数是（▲）@#@A．2 B．3 C．4 D．5@#@2、的平方根是（▲）@#@A．3 B．±@#@3C．±@#@9 D．9 @#@3、下列各式成立的是（▲）@#@A． B． @#@C． D．@#@4、已知，，则的值是（▲）@#@A．1449 B．144.9C．457.3 D．45.73 @#@5、若，为实数，且，则的值为（▲）@#@A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2@#@6、下列命题是真命题的是（▲）@#@A．相等的角是对顶角 @#@B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等@#@C．如果两个角的和为180°@#@，那么这两个角互为邻补角 @#@D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行@#@7、点P为直线外一点，点P到直线上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（▲）@#@A．3cm B．小于3cmC．不大于3cm D．以上结论都不对@#@8、已知点P（，）且，则点P在（▲）@#@A．轴上 B．轴上 C．坐标原点 D．坐标轴上@#@9、若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点M的坐标为（▲）@#@A．（-1，2）B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）@#@10、点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后得到的对应点Q的坐标为（﹣1，3），则P点的坐标为（▲）@#@A．（﹣1，3） B．（﹣4，1） C．（2，5） D．（1，0）@#@11、已知，则的值为（▲）@#@A．6 B．-6 C．-10或6 D．10@#@12、如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（▲）@#@A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3@#@13、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°@#@，@#@则∠DCE的度数为（▲）@#@A．34°@#@ B．56°@#@ C．66°@#@ D．54°@#@@#@14、如图，直径为4cm的圆向右平移5cm，@#@则图中阴影部分的面积为（▲）cm2．@#@A．20 B．10 C．25 D．16@#@15、如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是（▲）@#@A．175cm2 B．300cm2 C．375cm2 D．336cm2@#@2016年春宜昌四中期中考试@#@七年级数学试题答卷@#@一、选择题答案栏（45分）@#@题号@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@10@#@11@#@12@#@13@#@14@#@15@#@答案@#@二、解答题（6分×@#@2+7分×@#@2+8分×@#@2+10分+11分+12分=75分）@#@16、计算：

@#@17、解方程组@#@@#@18、（7分）已知A（-2,0）、B（3，0）、C（-1,2），P为轴上一点，且△BCP的面积与△ABC的面积相等，求P点的坐标@#@19、（7分）一个体积为cm3的球体，现打算把它放进一个容积为180cm3的正方体盒子里，它能放进去吗？

@#@为什么？

@#@（球的体积公式是，其中是球的半径）@#@20、（8分）某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；@#@购买6件A商品和3件B商品需用108元。

@#@@#@

（1）打折前，A、B两种商品的价格分别是多少元？

@#@@#@

（2）店庆期间，A商品打7折、B商品打4折销售，小王购买5件A商品和4件B商品共需付款多少元？

@#@@#@21、（8分）如图，EF∥BD，∠1=∠2，∠ABC=80°@#@，求∠CGD的大小@#@22、（10分）先阅读下列一段文字，然后解答问题：

@#@@#@某运输部门规定：

@#@办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费元；@#@为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付元超重费．设某件物品的重量为千克．@#@

（1）当该物品的重量不超过16千克时，支付费用为　　　　元（用含的代数式表示）；@#@当该物品的重量超过16千克时，支付费用为　　　　　　元（用含和、的代数式表示）@#@

（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示@#@物品重量（千克）@#@支付费用（元）@#@18@#@39@#@25@#@60@#@试根据以上提供的信息确定，的值．@#@（3）试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？

@#@@#@若能，请直接说出其中一种托运方案及托运费用；@#@若不能，请说明理由．@#@23、（11分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，-3）．@#@

（1）直接写出B点和D点的坐标B（　　　　　　）；@#@D（　　　　　　）．@#@

（2）如果M点以每秒2个单位长度的速度从B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C的路径在长方形ABCD的边上运动，那么当M点运动多长时间时，△BCM的面积是长方形ABCD面积的倍？

@#@@#@（3）在M点的运动过程中，请直接说出△BCM的面积最大可达到多少？

@#@@#@24、（12分）如图，∠1=∠2，∠D=∠CMG．@#@

（1）求证：

@#@AD∥NG；@#@@#@

（2）若∠A+∠DHG=180°@#@，试探索：

@#@∠ANB，∠NBG，∠1的数量关系；@#@@#@（3）在

（2）的条件下，若∠ANB︰∠BNG=2︰1，∠1=100°@#@，∠NBG=130°@#@，@#@求∠A的度数？

@#@@#@-5-@#@";i:

33;s:

11187:

"第五部分因式分解、分式及二次根式@#@一、单选题@#@1．已知，，则式子的值是（）@#@A.48B.C.16D.12@#@【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题@#@【答案】D@#@2．化简的结果为（　　）@#@A.B.a﹣1C.aD.1@#@【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题@#@【答案】B@#@【解析】分析：

@#@根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．@#@详解：

@#@原式=，@#@=，@#@=a﹣1@#@故选：

@#@B．@#@点睛：

@#@本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．@#@3．下列分解因式正确的是（）@#@A.B.@#@C.D.@#@【来源】安徽省2018年中考数学试题@#@【答案】C@#@4．若分式的值为0，则x的值是（）@#@A.2B.0C.-2D.-5@#@【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷@#@【答案】A@#@【解析】分析:

@#@根据分式的值为0的条件：

@#@分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.@#@详解:

@#@根据题意得：

@#@x-2=0,且x+5≠0,解得x=2.@#@故答案为：

@#@A.@#@点睛:

@#@本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．@#@5．若分式的值为零，则x的值是（　　）@#@A.3B.－3C.±@#@3D.0@#@【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题@#@【答案】A@#@【解析】试题分析：

@#@分式的值为零的条件：

@#@分子为0且分母不为0时，分式的值为零.@#@由题意得，，故选A.@#@考点：

@#@分式的值为零的条件@#@点评：

@#@本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，@#@6．计算的结果为（）@#@A.1B.3C.D.@#@【来源】天津市2018年中考数学试题@#@【答案】C@#@【解析】分析：

@#@根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．@#@详解：

@#@原式=.@#@故选：

@#@C．@#@点睛：

@#@本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．@#@7．计算的结果为@#@A.B.C.D.@#@【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题@#@【答案】A@#@8．若分式的值为0，则的值是（）@#@A.2或-2B.2C.-2D.0@#@【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题@#@【答案】A@#@【解析】【分析】分式值为零的条件是：

@#@分子为零，分母不为零.@#@【解答】根据分式有意义的条件得：

@#@@#@@#@解得：

@#@@#@故选A.@#@【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：

@#@分子为零，分母不为零.@#@9．估计的值应在（）@#@A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间@#@【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）@#@【答案】B@#@二、填空题@#@10．分解因式：

@#@16﹣x2=__________．@#@【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题@#@【答案】@#@（4+x）（4﹣x）@#@【解析】分析：

@#@16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．@#@详解：

@#@16-x2=（4+x）（4-x）．@#@点睛：

@#@本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．@#@11．分解因式：

@#@2x3﹣6x2+4x=__________．@#@【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题@#@【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．@#@【解析】分析：

@#@首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．@#@详解：

@#@2x3﹣6x2+4x@#@=2x（x2﹣3x+2）@#@=2x（x﹣1）（x﹣2）．@#@故答案为：

@#@2x（x﹣1）（x﹣2）．@#@点睛：

@#@此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．@#@12．分解因式：

@#@a2-5a=________．@#@【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷@#@【答案】a（a-5）@#@13．已知，，则代数式的值为__________.@#@【来源】四川省成都市2018年中考数学试题@#@【答案】0.36@#@【解析】分析：

@#@原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值．@#@详解：

@#@∵x+y=0.2，x+3y=1，@#@∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，@#@则原式=（x+2y）2=0.36．@#@故答案为：

@#@0.36@#@点睛：

@#@此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．@#@14．因式分解:

@#@____________．@#@【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题@#@【答案】@#@【解析】分析：

@#@通过提取公因式（x+2）进行因式分解．@#@详解：

@#@原式=（x+2）（x-1）．@#@故答案是：

@#@（x+2）（x-1）．@#@点睛：

@#@考查了因式分解-提公因式法：

@#@如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．@#@15．分解因式：

@#@2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．@#@【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题@#@【答案】2ab（a﹣b）2．@#@16．因式分解：

@#@__________．@#@【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题@#@【答案】@#@【解析】分析：

@#@原式提取2，再利用平方差公式分解即可．@#@详解：

@#@原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x），@#@故答案为：

@#@2（x+3）（3-x）@#@点睛：

@#@此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．@#@17．分解因式:

@#@________.@#@【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题@#@【答案】@#@【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.@#@【解答】原式=.@#@故答案为：

@#@@#@【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.@#@18．因式分解：

@#@__________．@#@【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析@#@【答案】@#@【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.@#@【解答】原式@#@故答案为：

@#@@#@【点评】考查因式分解，常用的方法有：

@#@提取公因式法，公式法，十字相乘法.@#@19．若分式的值为0，则x的值为______．@#@【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题@#@【答案】-3@#@20．若分式有意义，则的取值范围是_______________.@#@【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题@#@【答案】@#@【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.@#@【详解】由题意得：

@#@x-1≠0，@#@解得：

@#@x≠1，@#@故答案为：

@#@x≠1.@#@【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.@#@21．计算的结果等于__________．@#@【来源】天津市2018年中考数学试题@#@【答案】3@#@【解析】分析：

@#@先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得．@#@详解：

@#@原式=（）2-（）2@#@=6-3@#@=3，@#@故答案为：

@#@3．@#@点睛：

@#@本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．学科@网@#@三、解答题@#@22．先化简，再求值：

@#@，其中.@#@【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题@#@【答案】原式=x-1=@#@23．先化简，再求值：

@#@，其中.@#@【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题@#@【答案】，.@#@【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.@#@【详解】，@#@，@#@，@#@当时，原式.@#@【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.@#@24．计算：

@#@.@#@【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题@#@【答案】3@#@25．

（1）.@#@

（2）化简.@#@【来源】四川省成都市2018年中考数学试题@#@【答案】@#@

（1）；@#@

（2）x-1.@#@【解析】分析：

@#@

（1）利用有理数的乘方、立方根、锐角三角函数和绝对值的意义进行化简后再进行加减运算即可求出结果；@#@@#@

（2）先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法，约分化简即可得解．@#@详解：

@#@

（1）原式@#@=；@#@@#@

（2）解：

@#@原式@#@.@#@点睛：

@#@本题考查实数运算与分式运算，运算过程不算复杂，属于基础题型．@#@26．先化简，再求值：

@#@，其中.@#@【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题@#@【答案】，.@#@【解析】分析：

@#@先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．@#@详解：

@#@原式@#@=.@#@∵，∴，舍去，@#@当时，原式.@#@点睛：

@#@本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．@#@27．先化简，再求值：

@#@（xy2+x2y）×@#@，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°@#@﹣．@#@【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题@#@【答案】@#@28．计算.@#@【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷@#@【答案】@#@【解析】分析：

@#@先计算，再做除法，结果化为整式或最简分式.@#@详解：

@#@@#@.@#@点睛：

@#@本题考查了分式的混合运算．解题过程中注意运算顺序．解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.@#@29．计算：

@#@.@#@【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题@#@【答案】原式@#@30．先化简，再求值:

@#@，其中.@#@【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题@#@【答案】原式==3+2@#@【解析】【分析】括号内先通分进行加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的式子进行计算即可.@#@【详解】原式=@#@=@#@=，@#@当x=时，原式==3+2.@#@【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.@#@31．先化简，再求值：

@#@，其中.@#@【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题@#@【答案】．@#@32．

（1）计算：

@#@；@#@@#@

（2）化简并求值：

@#@，其中，.@#@【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题@#@【答案】@#@

（1）原式；@#@

（2）原式=-1@#@【解析】【分析】@#@

（1）根据实数的运算法则进行运算即可.@#@

（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.@#@【解答】@#@

（1）原式@#@

（2）原式.@#@当，时，原式.@#@【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.@#@33．计算：

@#@@#@

（1）@#@

（2）@#@【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）@#@【答案】@#@

（1）；@#@

（2）@#@34．先化简,再求值:

@#@,其中是不等式组的整数解.@#@【来源】山东省德州市2018年中考数学试题@#@【答案】.@#@";i:

34;s:

4372:

"因式分解应具有四种意识@#@一、优先意识@#@按因式分解的一般步骤和思考程序，要树立优先提多项式公因式的意识@#@例1．分解因式：

@#@@#@解：

@#@@#@二、换元意识@#@通过换元，可以达到化繁为简、化难为易的目的@#@例2．分解因式：

@#@@#@解：

@#@@#@三、完整意识@#@依分解因式的步骤，因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止@#@例3．分解因式：

@#@@#@解：

@#@@#@四、应用意识@#@例4．生产一批高为200mm的圆柱形容器，底面半径的合格尺寸为（）mm，任取两个这样的产品，它们的容积最多相差多少（取3.14）？

@#@@#@解：

@#@@#@@#@因式分解中的数学思想@#@众所周知，数学思想是我们数学解题的灵魂，因式分解也不例外，在因式分解过程中也蕴含着许多的数学思想，如果能灵活的加以运用，往往能更好地解决因式分解问题，下面就因式分解中的常见的思想方法举例说明：

@#@@#@一、整体思想　@#@所谓用整体思想来分解因式，就是将要分解的多项式中的某些项看成一个整体而加以分解.@#@例1　把多项式（x2－1）2+6（1－x2）+9分解因式.@#@　　分析　把（x2－1）看成一个整体利用完全平方公式进行分解，最后再利用平方差公式达到分解彻底的目的@#@解@#@二、类比思想@#@类比思想地因式分解中的运用很广泛，具体地表现在：

@#@一是因式分解与整式乘法的对比；@#@二是因式分解与乘法的分配律的对比；@#@三是因式分解与乘法公式的对比.@#@例2　分解因式：

@#@

（1）x3y－xy3；@#@

（2）abx2－2abxy+aby2.@#@分析

（1）对比平方差公式可先提取xy后，

（2）对比完全平方公式可先提取ab，.@#@解：

@#@

（1）@#@

（2）@#@三、转化思想@#@转化思想就是对于某些多项式从表面是无法利用因式分解的一般步骤进行的，必须通过适当的转化，如经过添项、拆项等变形，才能利用因式分解的有关方法进行.@#@例3　把多项式6x（x－y）2＋3（y－x）3分解因式.@#@分析　考虑（y－x）3＝－（x－y）3则多项式转化为6x（x－y）2＋3（y－x）3，因此公因式是3（x－y）2.@#@解：

@#@@#@例4　把多项式x4+x2y2+y4分解因式.@#@分析　从表面上看此题不能直接分解因式，但仔细观察发现若x2y2转化成2x2y2即可先运用完全平方公式，再利用平方差公式.@#@解：

@#@@#@四、换元思想@#@所谓的换元就是将多项式的某些项用另一个新的字母去代换，通过换元可以将复杂的多项式转变成简单的，将陌生的转换成熟悉的，使之得以顺利地分解因式.@#@例5　把多项式（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy－1）分解因式.@#@分析　这个多项式形式上比较复杂，但考虑x+y与xy重复出现，利用这一特点，可以这两个因式通过换元后再分解因式.@#@解：

@#@@#@因式分解的方法与技巧@#@因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形。

@#@除了掌握提公因式法、公式法等基本方法外，还应根据多项式的具体结构特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧。

@#@现将因式分解中几种比较常用的方法与技巧例举如下，供大家参考。

@#@@#@一、分组分解法@#@例1、因式分解（分组后运用公式，分组后提公因式，综合两种方法）@#@

（1）x2-4xy+4y2-4；@#@

（2）4a2+12ab+9b2-c2；@#@（3）x2-y2-x-y；@#@（4）x2+10xy+25y2+3x+15y.@#@二、十字相乘法@#@例2、因式分解（二次项系数为1，二次项系数不为1）@#@

（1）x2+10x+9；@#@

（2）x2－3x－10；@#@（3）；@#@（4）@#@三、拆项法@#@例3、因式分解（提示：

@#@根据多项式的特点，把3拆成4+（-1））@#@解：

@#@@#@例4、因式分解（提示：

@#@将拆成）@#@解：

@#@@#@四、添项法@#@例5、因式分解（提示：

@#@在中添上两项）@#@解：

@#@@#@五、换元法@#@例6、因式分解@#@解：

@#@@#@七、展开重组法@#@例7、因式分解@#@解：

@#@@#@八、巧用主元法：

@#@对于含有两个或两个以上字母的多项式，若无法直接分解，常以其中一个字母为主元进行变形整理，可使问题柳暗花明，别有洞天。

@#@@#@例8、因式分解@#@解：

@#@@#@－3－@#@";i:

35;s:

1662:

"分组分解练习@#@2.3.@#@4．1-a2+2ab-b2=5．1-a2-b2-2ab=@#@6．x2+2xy+y2-1=7．x2-2xy+y2-1=@#@8．x2-2xy+y2-z2=9.=@#@10.=11.=@#@12．x2-4y2+x+2y=13.@#@14.15．ax-a+bx-b=@#@16．a2-b2-a+b=17．4a2-b2+2a-b=@#@二．十字相乘法:

@#@@#@1.x2+2x-15=　　2.x2-6x+8=3.2x2-7x-15=@#@4.2x2-5x-3=5.5x2-21x+18=6.6x2-13x+6=　@#@7.x4-3x2-4=8.3x4+6x2-9=9.x2-2xy-35y2=@#@10.a2-5ab-24b2=11.5x2+4xy-28y2=@#@三．综合训练@#@1.2.9972–9@#@3.@#@4.若是完全平方式，求的值。

@#@@#@5.已知求的值。

@#@@#@6.已知x+2y=,x-y=,求x2+xy-2y2的值。

@#@@#@7.已知a+b=2,求的值。

@#@@#@8.已知：

@#@a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。

@#@@#@9.若，求的最小值．@#@10.已知求的值。

@#@@#@11.已知a,b,c是△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形@#@12.求证：

@#@对于任何自然数n，的值都能被6整除．@#@13.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。

@#@探索△ABC的形状，并说明理由。

@#@@#@14.分解因式：

@#@1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）.@#@15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.@#@16.有两个孩子的年龄分别为x、y岁，已知x+xy=99,试求这两个孩子的年龄.@#@3@#@";i:

36;s:

9066:

"九年级相似三角形和全等三角形分类@#@相似三角形证明方法@#@方法一：

@#@直接寻求相似三角形@#@只要根据题目给定的条件寻找出线段成比例，或者角相等利用判定定理直接找出来.@#@例1、如图：

@#@点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上,AG交BC、BD于点E、F，则△AGD∽△EGC∽△EAB。

@#@@#@例2、已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°@#@，BD是角平分线，@#@求证：

@#@△ABC∽△BCD@#@@#@方法二：

@#@利用中间线段代换@#@当要证明的结论中的一条线段与其他线段之间的关系难以确定时我们可以利用等线段代换，从而容易找到相应的关系。

@#@@#@例1、△ABC中，在AC上截取AD，在CB延长线上截取BE，使AD=BE，求证：

@#@DFAC=BCFE@#@例2：

@#@已知：

@#@如图，在△ABC中，∠BAC=900，M是BC的中点，DM⊥BC于点E，交BA的延长线于点D。

@#@@#@求证：

@#@

（1）MA2=MDME；@#@

（2）@#@

（2）本例的关键是证明△MAE∽△MDA，这种具有特殊关系（有一个公共角和一条公共边）的三角形的相似，在解题中应用很多，应从下面两个方面深刻理解：

@#@@#@命题1如图，如果∠1=∠2，那么△ABD∽△ACB，AB2=ADAC。

@#@@#@命题2如图，如果AB2=ADAC，那么△ABD∽△ACB，∠1=∠2。

@#@@#@例3：

@#@如图△ABC中，AD为中线，CF为任一直线，CF交AD于E，交AB于F，求证：

@#@AE：

@#@ED=2AF：

@#@FB。

@#@@#@方法三：

@#@@#@证明比例式或等积式的主要方法有“三点定形法”．@#@1．横向定型法@#@欲证，横向观察，比例式中的分子的两条线段是和，三个字母找到一幕中的三个顶点．因此只需证．@#@2．纵向定型法@#@欲证，纵向观察，比例式左边的比和中的三个字母恰为的顶点；@#@右边的比两条线段是和中的三个字母恰为的三个顶点．因此只需证．@#@3．中间比法@#@由于运用三点定形法时常会碰到三点共线或四点中没有相同点的情况，此时可考虑运用等线，等比或等积进行变换后，再考虑运用三点定形法寻找相似三角形．这种方法就是等量代换法．在证明比例式时，常用到中间比．@#@比例中项式的证明，通常涉及到与公共边有关的相似问题。

@#@这类问题的典型模型是射影定理模型，模型的特征和结论要熟练掌握和透彻理解．@#@倒数式的证明，往往需要先进行变形，将等式的一边化为1，另一边化为几个比值和的形式，然后对比值进行等量代换，进而证明之．@#@复合式的证明比较复杂．通常需要进行等线代换（对线段进行等量代换），等比代换，等积代换，将复合式转化为基本的比例式或等积式，然后进行证明．@#@【例题】@#@“三点定型”法@#@一类：

@#@直接利用“左看、右看、上看、下看”加“三点定型”@#@分析（第一种题型主要是通过观察就用三点定型中横向定形法找出对应线段成比例的）@#@例1，已知：

@#@∠ACB=900，CD⊥AB。

@#@求证：

@#@AC2=AD•AB@#@例2，已知：

@#@等边三角形ABC中，P为BC上任一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。

@#@求证：

@#@BP•PC=BM•CN@#@二类：

@#@当不能直接用“左看、右看、上看、下看”加“三点定形”时，如果有相等的线段时，可用相等的线段去替换。

@#@@#@例1，已知；@#@AD平分∠BAC，EF垂直平分AD与BC的延长线交于F。

@#@求证：

@#@DF2=BF•CF@#@例2，已知；@#@在Rt△ABC中，∠A=900，四边形DEFG为正方形。

@#@求证：

@#@EF2=BE•FC@#@三类：

@#@既不能直接用“三点定形”，又没有相等的线段可以替换时，可以找中间比或中间量来转化搭桥，充分体现了转化的思想在数学中的应用。

@#@@#@例1，已知：

@#@梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于O点，作BE//CD,交CA的延长线于点E.求证：

@#@OC2=OA.OE @#@例2，已知：

@#@BD、CE是△ABC的两个高，DG⊥BC，与CE交于F，GD的延长线与BA的延长线交于H。

@#@@#@求证：

@#@GD2=GF•GH@#@一、等积式、比例式的证明：

@#@@#@　　等积式、比例式的证明是相似形一章中常见题型。

@#@因为这种问题变化很多，同学们常常感到困难。

@#@但是，如果我们掌握了解决这类问题的基本规律，就能找到解题的思路。

@#@@#@　　

（一）遇到等积式（或比例式）时，先看是否能找到相似三角形。

@#@@#@　　等积式可根据比例的基本性质改写成比例式，在比例式各边的四个字母中如有三个不重复的字母，就可找出相似三角形。

@#@@#@　　例1、已知：

@#@如图，△ABC中，∠ACB=900，AB的垂直平分线交AB于D，交BC延长线于F。

@#@求证：

@#@CD2=DE·@#@DF。

@#@@#@

（二）若由求证的等积式或比例式中找不到三角形或找到的三角形不相似，则需要进行等线段代换或等比代换。

@#@有时还需添加适当的辅助线，构造平行线或相似三角形。

@#@@#@　例2．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CF∥BA，BF交AD于P点，交AC于E点。

@#@求证：

@#@BP2=PE·@#@PF。

@#@@#@　　@#@例3．如图，已知：

@#@在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F。

@#@@#@求证：

@#@。

@#@@#@　　@#@全等三角形证明方法中辅助线做法@#@一、截长补短@#@通过添加辅助线利用截长补短，从而达到改变线段之间的长短，达到构造全等三角形的条件@#@1．如图1，在△ABC中，∠ABC=60°@#@，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB．求证：

@#@AC=AE+CD．@#@分析：

@#@要证AC=AE+CD，AE、CD不在同一直线上．故在AC上截取AF=AE，则只要证明CF=CD．@#@二、倍长中线（线段）造全等@#@利用三角形的中位线，在很多题目中我们很能直接找出全等三角形，所以要通过画中位线可以很清楚的构造出来。

@#@@#@2：

@#@如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.@#@三、作平行线@#@在遇到角平分线的时，可按照以下两种方式构造平行线，

（1）过三角形的一个顶点作角平分线的平行线与另一边的延长线相交，

（2）过三角形的一个顶点作一边的平行线的角的平行线。

@#@@#@@#@3．如图3，在等腰△ABC中，AB=AC，在AB上截取BD，在AC延长线上截取CE，且使CE=BD．连接DE交BC于F．求证：

@#@DF=EF．@#@@#@　　　　　　　　　　　　　　　　　　　@#@@#@四、补全图形@#@4．如图4，在△ABC中，AC=BC，∠B=90°@#@，BD为∠ABC的平分线．若A点到直线BD的距离AD为a，求BE的长．@#@@#@证明：

@#@延长AD、BC相交于F．@#@五、利用角的平分线对称构造全等@#@@#@@#@5．如图5，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°@#@．证明：

@#@AD=CD．@#@证明：

@#@在BC上截取BE=BA，连接DE．@#@@#@20．（8分）（2014年浙江绍兴）课本中有一道作业题：

@#@@#@有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

@#@@#@小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．@#@

（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？

@#@请你计算．@#@

（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．@#@23．（12分）（2013•绍兴）在△ABC中，∠CAB=90°@#@，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．@#@

（1）如图1，AC：

@#@AB=1：

@#@2，EF⊥CB，求证：

@#@EF=CD．@#@

（2）如图2，AC：

@#@AB=1：

@#@，EF⊥CE，求EF：

@#@EG的值．@#@23．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?

@#@

（1）阅读与证明：

@#@对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

@#@@#@已知：

@#@△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．求证：

@#@△ABC≌△A1B1C1．@#@（请你将下列证明过程补充完整．）@#@证明：

@#@分别过点B，B1作BD⊥CA于D，@#@B1D1⊥C1A1于D1.则∠BDC=∠B1D1C1=900，∵BC=B1C1，∠C=∠C1，@#@∴△BCD≌△B1C1D1，∴BD=B1D1．@#@

（2）归纳与叙述：

@#@由

（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．@#@6@#@";i:

37;s:

2859:

"@#@主题教学活动电子版备课表@#@执教日期@#@设计者@#@适合年段@#@小班@#@活动名称@#@洗手帕@#@领域@#@音乐@#@原计划@#@第二次备课@#@活动目标@#@1.感受乐曲的强弱，快慢。

@#@尝试用两种不同的力度，速度来表现洗手帕的动作。

@#@@#@2.体验劳动的愉快，知道自己的事情自己做。

@#@@#@3、体验与同伴共同表演的乐趣。

@#@@#@教师出示手帕，问幼儿手帕的用途什么？

@#@教师在情境表演，请幼儿说说老师是怎么洗手帕的。

@#@@#@执教人：

@#@@#@活动准备@#@.每人一条手帕。

@#@.光盘@#@活动过程@#@一、猜谜语导入：

@#@@#@　　一个东西四方方，天天带在我身上。

@#@有了鼻涕用它擦，出汗也要去找它。

@#@（手帕）@#@　　二、老师出示手帕，幼儿观察老师洗手帕的方法。

@#@@#@　　1、小手帕有什么作用？

@#@@#@　　2、小手帕脏了怎么办呢？

@#@@#@　　3、幼儿观察老师洗手帕。

@#@提问：

@#@老师是怎样洗手帕的，用了哪些动作？

@#@@#@　　三、幼儿自己动手洗手帕@#@　　

（1）、小朋友们也都很能干，都是爱劳动的好孩子，今天我就让小朋友自己试着洗一洗小手帕。

@#@（四人一组）@#@　　

（2）、提出要求：

@#@为了不让我们的袖子弄湿，我们要把我们的袖子卷一卷，尽量不要把水弄到地上。

@#@@#@　　（3）、幼儿分组洗手绢。

@#@引导幼儿感知洗手帕的动作。

@#@师：

@#@"@#@让我们看一看哪个小朋友洗的最干净？

@#@他又是怎么洗的？

@#@"@#@教师请幼儿表演洗手帕的动作，如搓一搓、拧一拧、晾一晾等。

@#@@#@　　四、完整听音乐，做洗手帕动作。

@#@@#@　　1、小朋友做的动作真漂亮，象跳舞一样，让我们一起随着音乐做起来吧。

@#@（播放音乐）@#@　　2、音乐又快又重时，应怎样洗手帕？

@#@音乐又慢又轻时，应怎样洗手帕？

@#@@#@　　3、教师和幼儿一同跟着音乐洗手帕，感受劳动的愉快心情。

@#@@#@　　五、小结：

@#@今天小朋友们真能干，不仅学会了洗手绢的本领，而且还把它变成了漂亮的舞蹈，你们真是太棒了，刚才小手帕告诉老师，它想到外边晒太阳，这样它会更干净更卫生，让我们带着小手帕到外边晒太阳吧。

@#@@#@　　附动作：

@#@@#@　　第1-8小节：

@#@双手同时做在搓衣板上用劲搓的动作，眼睛看手（两拍搓一下）。

@#@@#@　　第9-16小节：

@#@两手相对，握空拳做轻轻搓的动作，眼睛看手（一拍搓两下）。

@#@@#@　　第17-20小节：

@#@同1-8小节。

@#@@#@　　第21-22小节：

@#@两手做用力拧手帕的动作。

@#@@#@　　第23-24小节：

@#@做抖开手帕向上晾的动作，口呼"@#@晾起来"@#@。

@#@@#@";i:

38;s:

22375:

"@#@与圆有关的最值（取值范围）问题@#@引例1：

@#@在坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．@#@引例2：

@#@如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作⊙O，C为半圆弧上的一个动点（不与A、B两点重合），射线AC交⊙O于点E，BC=，AC=，求的最大值.@#@引例3：

@#@如图，∠BAC=60°@#@，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（）.@#@A．3B．6C．D．@#@一、题目分析：

@#@@#@此题是一个圆中的动点问题，也是圆中的最值问题，主要考察了圆内的基础知识、基本技能和基本思维方法，注重了初、高中知识的衔接@#@1．引例1：

@#@通过隐藏圆（高中轨迹的定义），寻找动点C与两个定点O、A构成夹角的变化规律，转化为特殊位置（相切）进行线段、角度有关计算，同时对三角函数值的变化（增减性）进行了延伸考查，其实质是高中“直线斜率”的直接运用；@#@@#@2．引例2：

@#@通过圆的基本性质，寻找动点C与两个定点A、B构成三角形的不变条件，结合不等式的性质进行转化，其实质是高中“柯西不等式”的直接运用；@#@@#@3．引例3：

@#@本例动点的个数由引例1、引例2中的一个动点，增加为三个动点，从性质运用、构图形式、动点关联上增加了题目的难度，解答中还是注意动点D、E与一个定点A构成三角形的不变条件（∠DAE=60°@#@），构造弦DE、直径所在的直角三角形，从而转化为弦DE与半径AP之间的数量关系，其实质是高中“正弦定理”的直接运用；@#@@#@综合比较、回顾这三个问题，知识本身的难度并不大，但其难点在于学生不知道转化的套路，只能凭直观感觉去寻找、猜想关键位置来求解，但对其真正的几何原理却无法通透.@#@二、解题策略@#@1．直观感觉，画出图形；@#@@#@2．特殊位置，比较结果；@#@@#@3．理性分析动点过程中所维系的不变条件，通过几何构建，寻找动量与定量（常量）之间的关系，建立等式，进行转化.@#@三、中考展望与题型训练@#@例一、斜率运用@#@1.如图，A点的坐标为（﹣2，1），以A为圆心的⊙A切x轴于点B，P（m，n）为⊙A上的一个动点，请探索n+m的最大值．@#@例二、圆外一点与圆的最近点、最远点@#@1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°@#@，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.@#@2．如图，⊙O的直径为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°@#@，动点P从A点出发沿半圆弧向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧），当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．@#@

（1）在点P的运动过程中，线段CD长度的取值范围为；@#@@#@

（2）在点P的运动过程中，线段AD长度的最大值为.@#@例三、正弦定理@#@1．如图，△ABC中，∠BAC=60°@#@，∠ABC=45°@#@，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交AB，AC于E，F两点，连接EF，则线段EF长度的最小值为．@#@2.如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，则PM长度的最大值是　．@#@例四、柯西不等式、配方法@#@1．如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4），则当x=时，PD•CD的值最大，且最大值是为.@#@2．如图，线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为（）.@#@A.4 B.C. D.2@#@3．在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与轴相交于点A，与轴相交于点B，线段AB长度的最小值是.@#@例四、相切的应用（有公共点、最大或最小夹角）@#@1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°@#@，AC=6，BC=8，D为AB边上一点，过点D作CD的垂线交直线BC于点E，则线段CE长度的最小值是.@#@2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°@#@，∠A=30°@#@，AB=4，以AC上的一点O为圆心OA为半径作⊙O，若⊙O与边BC始终有交点（包括B、C两点），则线段AO的取值范围是.@#@@#@3．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）A． B． C．3 D．2@#@例五、其他知识的综合运用@#@1.（2015•济南）抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．@#@

（1）求抛物线的函数表达式；@#@@#@

（2）如图1，连接CB，以CB为边作▱CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且▱CBPQ的面积为30，求点P的坐标；@#@@#@（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．@#@2.（2013秋•相城区校级期末）如图，已知A、B是⊙O与x轴的两个交点，⊙O的半径为1，P是该圆上第一象限内的一个动点，直线PA、PB分别交直线x=2于C、D两点，E为线段CD的中点．@#@

（1）判断直线PE与⊙O的位置关系并说明理由；@#@@#@

（2）求线段CD长的最小值；@#@@#@（3）若E点的纵坐标为m，则m的范围为　　．@#@【题型训练】@#@1．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C，若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，则⊙O的半径r的取值范围为.@#@@#@2．已知：

@#@如图，RtΔABC中，∠B=90º@#@，∠A=30º@#@，BC=6cm，点O从A点出发，沿AB以每秒cm的速度向B点方向运动，当点O运动了t秒（t＞0）时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与边AB相交于E、F两点，过E作EG⊥DE交射线BC于G.@#@

（1）若点G在线段BC上，则t的取值范围是；@#@@#@

（2）若点G在线段BC的延长线上，则t的取值范围是.@#@3．如图，⊙M，⊙N的半径分别为2cm，4cm，圆心距MN=10cm．P为⊙M上的任意一点，Q为⊙N上的任意一点，直线PQ与连心线所夹的锐角度数为，当P、Q在两圆上任意运动时，的最大值为（）.（A）；@#@（B）；@#@（C）；@#@（D）@#@4．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（）.@#@（A）4（B）（C）（D）@#@5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°@#@，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）.@#@A． B． C．5 D．@#@6．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°@#@，AC=BC=4，D是AB的中点，点E在AB边上运动（点E不与点A重合），过A、D、E三点作⊙O，⊙O交AC于另一点F，在此运动变化的过程中，线段EF长度的最小值为．@#@7．如图，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心的坐标为（-1，0），半径为1，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）.@#@A．2B．1C.D.@#@8．如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1，D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）.@#@A．3B．C．D．4@#@9．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°@#@，AC=BC=4，⊙C的半径为1，点P在斜边AB上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ长度的最小值为（）.@#@A.B.C.3D.4@#@10．如图∠BAC＝60°@#@，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的范围为.@#@11．在直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点P（）是第一象限内一点，且AB=2，则的范围为.@#@12．在坐标系中，点A的坐标为（3，0），点P是y轴右侧一点，且AP=2，点B上直线y=x+1上一动点，且PB⊥AP于点P，则，则的取值范围是.@#@13．在平面直角坐标系中，M（3，4），P是以M为圆心，2为半径的⊙M上一动点，A（-1，0）、B（1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2最大值是.@#@蔡老师点评：

@#@与圆有关的最值问题，看着无从下手，但只要仔细观察，分析图形，寻找动点与定点之间不变的维系条件，构建关系，将研究的问题转化为变量与常量之间的关系，就能找到解决问题的突破口！

@#@几何中的定值问题，是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变，或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题，解几何定值问题的基本方法是：

@#@分清问题的定量及变量，运用特殊位置、极端位置，直接计算等方法，先探求出定值，再给出证明．@#@几何中的最值问题是指在一定的条件下，求平面几何图形中某个确定的量（如线段长度、角度大小、图形面积）等的最大值或最小值，求几何最值问题的基本方法有：

@#@@#@1．特殊位置与极端位置法；@#@2．几何定理（公理）法；@#@3．数形结合法等．@#@注：

@#@几何中的定值与最值近年广泛出现于中考试题中，由冷点变为热点．这是由于这类问题具有很强的探索性（目标不明确），解题时需要运用动态思维、数形结合、特殊与一般相结合、逻辑推理与合情想象相结合等思想方法．@#@参考答案：

@#@@#@引例1.解：

@#@C在以A为圆心，以2为半径作圆周上，只有当OC与圆A相切（即到C点）时，∠BOC最小，AC=2，OA=3，由勾股定理得：

@#@OC=，∵∠BOA=∠ACO=90°@#@，@#@∴∠BOC+∠AOC=90°@#@，∠CAO+∠AOC=90°@#@，∴∠BOC=∠OAC，tan∠BOC=tan∠OAC==，@#@随着C的移动，∠BOC越来越大，∵C在第一象限，∴C不到x轴点，即∠BOC＜90°@#@，@#@∴tan∠BOC≥，故答案为：

@#@m≥．@#@引例1图引例2图@#@引例2.；@#@@#@原题：

@#@（2013•武汉模拟）如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作圆O，C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b．@#@

（1）求证：

@#@AE=b+a；@#@@#@

（2）求a+b的最大值；@#@@#@（3）若m是关于x的方程：

@#@x2+ax=b2+ab的一个根，求m的取值范围．@#@【考点】圆的综合题．@#@【分析】@#@

（1）首先连接BE，由△OAB为等边三角形，可得∠AOB=60°@#@，又由圆周角定理，可求得∠E的度数，又由AB为⊙D的直径，可求得CE的长，继而求得AE=b+a；@#@@#@

（2）首先过点C作CH⊥AB于H，在Rt△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，可得（a+b）2=@#@a2+b2+2ab=1+2ab=1+2CH•AB=1+2CH≤1+2AD=1+AB=2，即可求得答案；@#@@#@（3）由x2+ax=b2+ab，可得（x﹣b）（x+b+a）=0，则可求得x的值，继而可求得m的取值范围．@#@【解答】解：

@#@

（1）连接BE，∵△OAB为等边三角形，∴∠AOB=60°@#@，∴∠AEB=30°@#@，@#@∵AB为直径，∴∠ACB=∠BCE=90°@#@，∵BC=a，∴BE=2a，CE=a，∵AC=b，∴AE=b+a；@#@@#@

（2）过点C作CH⊥AB于H，在Rt△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，∴a2+b2=1，@#@∵S△ABC=AC•BC=AB•CH，∴AC•BC=AB•CH，@#@∴（a+b）2=a2+b2+2ab=1+2ab=1+2CH•AB=1+2CH≤1+2AD=1+AB=2，∴a+b≤，@#@故a+b的最大值为，@#@（3）∵x2+ax=b2+ab，∴x2﹣b2+ax﹣ab=0，∴（x+b）（x﹣b）+a（x﹣b）=0，@#@∴（x﹣b）（x+b+a）=0，∴x=b或x=﹣（b+a），@#@当m=b时，m=b=AC＜AB=1，∴0＜m＜1，@#@当m=﹣（b+a）时，由

（1）知AE=﹣m，又∵AB＜AE≤2AO=2，∴1＜﹣m≤2，@#@∴﹣2≤m＜﹣1，∴m的取值范围为0＜m＜1或﹣2≤m＜﹣1．@#@【点评】此题考查了圆周角定理、等边三角形的性质、完全平方公式的应用以及一元二次方程的解法．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．@#@引例3.解：

@#@连接EP，DP，过P点作PM垂直DE于点M，过O做OF⊥AC与F，连接AO，如图，∵∠BAC=60°@#@，∴∠DPE=120°@#@．∵PE=PD，PM⊥DE，∴∠EPM=60°@#@，@#@∴ED=2EM=2EP•sin60°@#@=EP=PA．当P与A、O共线时，且在O点右侧时，⊙P直径最大．@#@∵⊙O与∠BAC两边均相切，且∠BAC=60°@#@，∴∠OAF=30°@#@，OF=1，@#@∴AO==2，AP=2+1=3，∴DE=PA=3．故答案为：

@#@D。

@#@@#@【点评】本题考查了切线的性质中的解决极值问题，解题的关键是找出DE与AP之间的关系，再解决切线的性质来解决问题．本题属于中等难度题，难点在于找到DE与半径AP之间的关系，只有找到DE与AP之间的关系，才能说明当A、O、P三点共线时DE最大．@#@引例3图@#@例一、斜率运用@#@【考点】切线的性质；@#@坐标与图形性质．【专题】探究型．@#@【分析】设m+n=k，则点P（m，n）在直线x+y=k上，易得直线y=﹣x+k与y轴的交点坐标为（0，k），于是可判断当直线y=﹣x+k与⊙A在上方相切时，k的值最大；@#@直线y=﹣x+k与x轴交于点C，切⊙A于P，作PD⊥x轴于D，AE⊥PD于E，连接AB，如图，则C（k，0），利用直线y=﹣x+k的性质易得∠PCD=45°@#@，则△PCD为等腰直角三角形，接着根据切线长定理和切线的性质得AB⊥OB，AP⊥PC，AP=AB=1，CP=CB=k+2，所以四边形ABDE为矩形，∠APE=45°@#@，则DE=AB=1，PE=AP=，所以PD=PE+DE=+1，然后在Rt△PCD中，利用PC=PD得到2+k=（+1），解得k=﹣1，从而得到n+m的最大值为﹣1．@#@【解答】解：

@#@设m+n=k，则点P（m，n）在直线x+y=k上，当x=0时，y=k，即直线y=﹣x+k与y轴的交点坐标为（0，k），所以当直线y=﹣x+k与⊙A在上方相切时，k的值最大，@#@直线y=﹣x+k与x轴交于点C，切⊙A于P，作PD⊥x轴于D，AE⊥PD于E，连接AB，如图，@#@当y=0时，﹣x+k=0，解得x=k，则C（k，0），∵直线y=﹣x+k为直线y=﹣x向上平移k个单位得到，∴∠PCD=45°@#@，∴△PCD为等腰直角三角形，∵CP和OB为⊙A的切线，∴AB⊥OB，AP⊥PC，AP=AB=1，CP=CB=k+2，∴四边形ABDE为矩形，∠APE=45°@#@，∴DE=AB=1，@#@∵△APE为等腰直角三角形，∴PE=AP=，∴PD=PE+DE=+1，在Rt△PCD中，∵PC=PD，∴2+k=（+1），解得k=﹣1，∴n+m的最大值为﹣1．@#@【点评】本题考查了切线的性质：

@#@圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．解决本题的关键是确定直线y=﹣x+k与⊙A相切时n+m的最大值．@#@例二、圆外一点与圆的最近点、最远点@#@1.解：

@#@作AB的中点E，连接EM、CE．在直角△ABC中，AB===5，@#@∵E是直角△ABC斜边AB上的中点，∴CE=AB=．∵M是BD的中点，E是AB的中点，∴ME=AD=1．∴在△CEM中，﹣1≤CM≤+1，即≤CM≤．故答案是：

@#@≤CM≤．@#@2.

（1）；@#@

（2）；@#@@#@变式题：

@#@（2011•邯郸一模）如图是某种圆形装置的示意图，圆形装置中，⊙O的直径AB=5，AB的不同侧有定点C和动点P，tan∠CAB=．其运动过程是：

@#@点P在弧AB上滑动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．@#@

（1）当PC=　　时，CQ与⊙O相切；@#@此时CQ=　　．@#@

（2）当点P运动到与点C关于AB对称时，求CQ的长；@#@@#@（3）当点P运动到弧AB的中点时，求CQ的长．@#@【考点】切线的性质；@#@圆周角定理；@#@解直角三角形．@#@【专题】计算题．@#@【分析】@#@

（1）当CQ为圆O的切线时，CQ为圆O的切线，此时CP为圆的直径，由CQ垂直于直径CP，得到CQ为切线，即可得到CP的长；@#@由同弧所对的圆周角相等得到一对角相等，由已知角的正切值，在直角三角形CPQ中，利用锐角三角函数定义即可求出CQ的长；@#@@#@

（2）当点P运动到与点C关于AB对称时，如图1所示，此时CP⊥AB于D，由AB为圆O的直径，得到∠ACB为直角，在直角三角形ACB中，由tan∠CAB与AB的长，利用锐角三角函数定义求出AC与BC的长，再由三角形ABC的面积由两直角边乘积的一半来求，也利用由斜边乘以斜边上的高CD的一半来求，求出CD的长，得到CP的长，同弧所对的圆周角相等得到一对角相等，由已知角的正切值，得到tan∠CPB的值，由CP的长即可求出CQ；@#@@#@（3）当点P运动到弧AB的中点时，如图2所示，过点B作BE⊥PC于点E，由P是弧AB的中点，得到∠PCB=45°@#@，得到三角形EBC为等腰直角三角形，由CB的长，求出CE与BE的长，在直角三角形EBP中，由∠CPB=∠CAB，得到tan∠CPB=tan∠CAB，利用三角函数定义求出PE的长，由CP+PE求出CP的长，即可求出CQ的长．@#@【解答】解：

@#@

（1）当CP过圆心O，即CP为圆O的直径时，CQ与⊙O相切，理由为：

@#@@#@∵PC⊥CQ，PC为圆O的直径，∴CQ为圆O的切线，此时PC=5；@#@∵∠CAB=∠CPQ，@#@∴tan∠CAB=tan∠CPQ=，∴tan∠CPQ===，则CQ=；@#@故答案为：

@#@5；@#@；@#@@#@

（2）当点P运动到与点C关于AB对称时，如图1所示，此时CP⊥AB于D，@#@图1图2@#@又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°@#@，∵AB=5，tan∠CAB=，∴BC=4，AC=3，@#@又∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴AC•BC=AB•CD，即3×@#@4=5CD，∴CD=，∴PC=2CD=，@#@在Rt△PCQ中，∠PCQ=90°@#@，∠CPQ=∠CAB，∴CQ=PCtan∠CPQ=PC，∴CQ=×@#@=；@#@@#@（3）当点P运动到弧AB的中点时，如图2所示，过点B作BE⊥PC于点E，@#@∵P是弧AB的中点，∠PCB=45°@#@，∴CE=BE=2，又∠CPB=∠CAB，∴tan∠CPB=tan∠CAB==，∴PE==BE=，∴PC=CE+PE=2+=，@#@由

（2）得，CQ=PC=．@#@【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，锐角三角函数定义，勾股定理，以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．@#@再变式：

@#@如图3时，CQ最长。

@#@@#@图3@#@例三、正弦定理@#@1.解：

@#@由垂线段的性质可知，当AD为△ABC的边BC上的高时，直径AD最短，@#@如图，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H，∵在Rt△ADB中，∠ABC=45°@#@，AB=2@#@∴AD=BD=2，即此时圆的半径为1，由圆周角定理可知∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°@#@，∴在Rt△EOH中，EH=OE•sin∠EOH=1×@#@=，由垂径定理可知EF=2EH=，故答案为：

@#@．@#@例三1答图例三2答图@#@2.【考点】垂径定理；@#@三角形中位线定理．@#@【分析】当CD∥AB时，PM长最大，连接OM，OC，得出矩形CPOM，推出PM=OC，求出OC长即可．@#@【解答】解：

@#@法①：

@#@如图：

@#@当CD∥AB时，PM长最大，连接OM，OC，@#@∵CD∥AB，CP⊥CD，∴CP⊥AB，∵M为CD中点，OM过O，∴OM⊥CD，@#@∴∠OMC=∠PCD=∠CPO=90°@#@，∴四边形CPOM是矩形，∴PM=OC，@#@∵⊙O直径AB=8，∴半径OC=4，即PM=4，故答案为：

@#@4．@#@法②：

@#@连接CO，MO，根据∠CPO=∠CM0=90°@#@，所以C，M，O，P，四点共圆，且CO为直径．连接PM，则PM为⊙E的一条弦，当PM为直径时PM最大，所以PM=CO=4时PM最大．即PMmax=4@#@【点评】本题考查了矩形的判定和性质，垂径定理，平行线的性质的应用，关键是找出符合条件的CD的位置，题目比较好，但是有一定的难度．@#@例四、柯西不等式、配方法@#@1.过O作OE⊥PD，垂足为E，∵PD是⊙O的弦，OE⊥PD，∴PE=ED，@#@又∵∠CEO=∠ECA=∠OAC=90°@#@，∴四边形OACE为矩形，∴CE=OA=2，又PC=x，@#@∴PE=ED=PC﹣CE=x﹣2，∴PD=2（x﹣2），∴CD=PC﹣PD=x﹣2（x﹣2）=x﹣2x+4=4﹣x，@#@∴PD•CD=2（x﹣2）•（4﹣x）=﹣2x2+12x﹣16=﹣2（x﹣3）2+2，∵2＜x＜4，∴当x=3时，PD•CD的值最大，最大值是2．@#@第1题答图第2题答图@#@2.解：

@#@如图，分别作∠A与∠B角平分线，交点为P．@#@∵△ACD和△BCE都是等边三角形，∴AP与BP为CD、CE垂直平分线．@#@又∵圆心O在CD、CE垂直平分线上，则交点P与圆心O重合，即圆心O是一个定点．@#@连接OC．若半径OC最短，则OC⊥AB．又∵∠OAC=∠OBC=30°@#@，AB=4，∴OA=OB，@#@∴AC=BC=2，∴在直角△AOC中，OC=AC•tan∠OAC=2×@#@tan30°@#@=．故选：

@#@B．@#@3.解：

@#@

（1）线段AB长度的最小值为4，理由如下：

@#@连接OP，@#@∵AB切⊙O于P，∴OP⊥AB，取AB的中点C，∴AB=2OC；@#@当OC=OP时，OC最短，@#@即AB最短，此时AB=4．故答案为：

@#@4．@#@（3题答图）@#@例四、相切的应用（有公共点、最大或最小夹角）@#@1.求CE最小值，就是求半径OD的最小值。

@#@@#@2.；@#@@#@3.【考点】切线的性质．【专题】压轴题．@#@【分析】因为PQ为切线，所以△OPQ是Rt△．又OQ为";i:

39;s:

5115:

"20.已知：

@#@如图，在△中，．以为直径的⊙交于点，过点作⊥于点.@#@

（1）求证：

@#@与⊙相切；@#@@#@

（2）延长交的延长线于点.若，=求线段的长.@#@20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于@#@点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．@#@

（1）求证：

@#@EF与⊙O相切；@#@@#@

（2）若AE=6，sin∠CFD=，求EB的长．@#@21．已知：

@#@如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．过点A作∠BAC的角平E@#@AB@#@C@#@D@#@O@#@分线，交⊙O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．@#@

（1）求证：

@#@直线ED是⊙O的切线；@#@@#@

（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．@#@20．已知：

@#@如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC＝DE．@#@

（1）求证：

@#@DC是⊙O的切线；@#@@#@

（2）如果DM＝15，CE＝10，，求⊙O半径的长．@#@20.如图，⊙O是△ABC是的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上．@#@

（1）求证：

@#@直线AD是⊙O的切线；@#@@#@

（2）若sin∠CAD=，⊙O的半径为8，求CD长．@#@21.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.@#@

（1）求证：

@#@PC是⊙O的切线.@#@

（2）若AB=4，∶=1∶2，求CF的长.@#@@#@C@#@E@#@O@#@B@#@A@#@D@#@20．已知：

@#@如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°@#@，以AB为直径的⊙O交AC于点D，@#@E是BC的中点，连结DE．@#@

（1）求证：

@#@DE与⊙O相切；@#@@#@

（2）连结OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的长．@#@20．已知：

@#@如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结．@#@

（1）求证：

@#@与相切；@#@@#@

（2）连结并延长交于点，若，求的长．@#@21．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.@#@

（1）求证：

@#@AP是⊙O的切线；@#@ @#@

（2）若OC=CP，AB=，求CD的长.@#@20．如图，已知，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且.@#@

（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；@#@@#@

（2）若的半为2,,求的长.@#@20.如图，内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且.@#@

（1）求证：

@#@直线AE是⊙O的切线；@#@@#@E@#@O@#@D@#@C@#@B@#@A@#@

（2）若，，，求EB的长及⊙O的半径.@#@20．已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点，@#@连结BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于@#@H交AB于F点.@#@

（1）求证：

@#@BC是⊙O的切线；@#@@#@

（2）若AB=8，BC=6，求BE的长.@#@20．如图，AC、BC是⊙的弦,BC//AO,AO的延长线与过点C的射线交于点D,且@#@Ð@#@D=90°@#@-2Ð@#@A.@#@

（1）求证：

@#@直线CD是⊙的切线；@#@@#@

（2）若BC=4，，求CD和AD的长．@#@@#@20．如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且.@#@⑴求证：

@#@直线是的切线；@#@@#@⑵若，，求和的长.@#@20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.@#@

（1）求证：

@#@PC是⊙O的切线；@#@@#@

（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·@#@MC的值.@#@20.如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，,以AB为直径的⊙交AC于点D，交EB于点F.@#@

（1）求证：

@#@BC与⊙O相切；@#@@#@

（2）若,求AC的长．@#@21．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，@#@过点D作⊙O的切线交AC边于点E．@#@

（1）求证：

@#@DE⊥AC；@#@@#@

（2）连结OC交DE于点F，若，求的值．@#@20．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E。

@#@@#@

（1）求证：

@#@∠EPD=∠EDO@#@

（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长。

@#@@#@20．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°@#@，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．@#@

（1）求证：

@#@点E为BC中点；@#@@#@

（2）若tanEDC=，AD=，求DE的长．@#@21.如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．@#@

（1）求证：

@#@CE=CF；@#@@#@

（2）若sinB=，求∶的值．@#@21．如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC@#@两侧的圆上，∠BAD=60°@#@，BD与AC的交点为E．@#@

（1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数；@#@@#@

（2）若DE=2BE，求的值和CD的长．@#@第20题图@#@20．如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点．@#@

（1）求证：

@#@；@#@@#@

（2）求AB的长．@#@";i:

40;s:

14501:

"相交线与平行线@#@一、选择题@#@1.（2011山东德州4,3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°@#@，∠2=75°@#@，则∠3等于@#@（A）55°@#@（B）60°@#@@#@（C）65°@#@（D）70°@#@@#@l1@#@l2@#@1@#@2@#@3@#@【答案】C@#@2.（2011山东日照，3，3分）如图，已知直线，，，那么的大小为（）@#@（A）70 （B）80@#@（C）90 （D）100@#@【答案】B@#@3.（2011山东泰安，8，3分）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=200，则∠α的度数为（）@#@A.250B.300C.200D.350@#@【答案】A@#@4.（2011四川南充市，3，3分）如图，直线DE经过点A,DE∥BC,,∠B=60°@#@,下列结论成立的是（）@#@（A）∠C=60°@#@（B）∠DAB=60°@#@（C）∠EAC=60°@#@（D）∠BAC=60°@#@@#@　　@#@@#@【答案】B@#@5.（2011山东枣庄，2，3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70°@#@，∠C＝40°@#@，则∠E等于（）@#@A@#@C@#@B@#@D@#@E@#@A．30°@#@　Ｂ．40°@#@　C．60°@#@　　Ｄ．70°@#@@#@【答案】A@#@6.（2010湖北孝感，3，3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD@#@于点C，若∠ECO=30°@#@，则∠DOT=（）@#@A.30°@#@B.45°@#@C.60°@#@D.120°@#@@#@【答案】C@#@7.（2011河北，2，2分）如图1∠1+∠2=（）@#@ @#@ @#@图1@#@A．60°@#@ B．90°@#@C．110°@#@D．180°@#@@#@【答案】B@#@8.（2011宁波市，8，3分）如图所示，AB∥CD，∠E＝37°@#@，∠C＝20°@#@，∠EAB的度数为@#@ A．57°@#@B．60°@#@C．63°@#@D．123°@#@@#@【答案】A@#@9.（2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的读书为70°@#@，与交于点,那么度.@#@（第12题）@#@【答案】70@#@10．（2011浙江绍兴，3，4分）如图，已知的度数是（）@#@A.B.C.D.@#@（第3题图）@#@【答案】D@#@11.（2011浙江义乌，8，3分）如图，已知AB∥CD，∠A=60°@#@，∠C=25°@#@，则∠E等于@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@60°@#@@#@A.60°@#@B.25°@#@C.35°@#@D.45°@#@@#@【答案】C@#@12.（2011四川重庆，4，4分）如图，AB∥CD，∠C＝80°@#@，∠CAD＝60°@#@，则∠BAD的度数等于（）@#@A．60°@#@B．50°@#@C．45°@#@D．40°@#@@#@【答案】D@#@13.（2011浙江丽水，5，3分）如图，有一块含有45°@#@角的直角三角板的两个顶点放在直尺@#@的对边上.如果∠1＝20°@#@，那么∠2的度数是（）@#@A．30°@#@ B.25°@#@ C.20°@#@ D.15°@#@@#@【答案】B@#@14.（2011台湾台北，8）图

（二）中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。

@#@关于这七个角的度@#@数关系，下列何者正确？

@#@@#@A．B。

@#@@#@C．D。

@#@@#@【答案】C@#@15.（2011台湾全区，7）若△ABC中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，则∠B的外角度数为何？

@#@@#@A．36B．72C．108D．144@#@【答案】Ｃ@#@16.（2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°@#@，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）@#@A.20°@#@ B.25°@#@ C.30°@#@ D.70°@#@@#@【答案】D.提示：

@#@∠1+2∠2=180°@#@，∠1=40°@#@，故∠2=70°@#@。

@#@@#@17.（2011广东株洲，5，3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中@#@AB∥CD，∠EAB=45°@#@，则∠FDC的度数是（）@#@ A．B．C．D．@#@【答案】B@#@18.（2011山东济宁，6，3分）如图，AE∥BD，∠1=120°@#@，∠2=40°@#@，则∠C的度数是@#@A．10°@#@B．20°@#@@#@C．30°@#@D．40°@#@@#@@#@第6题@#@【答案】B@#@19.（2011山东聊城，4，3分）如图，已知a∥b，∠1＝50°@#@，则∠2的度数是（）@#@A．40°@#@B．50°@#@C．120°@#@D．130°@#@@#@【答案】D@#@20．（2011四川宜宾,4,3分）如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°@#@，则∠CEB等于（）@#@A．70°@#@B．80°@#@C．90°@#@D．110°@#@@#@（第4题图）@#@【答案】D@#@21.（2011重庆江津，5，4分）下列说法不正确是（）@#@A.两直线平行,同位角相等;@#@B两点之间直线最短@#@C.对顶角相等;@#@D.半圆所对的圆周角是直角·@#@@#@【答案】B·@#@@#@22.（2011重庆綦江，5，4分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°@#@，则∠2的度数是（）@#@A.65°@#@B.50°@#@C.35°@#@D.25°@#@@#@【答案】：

@#@D@#@23.（2011湖南怀化，4，3分）如图2，已知直线a∥b,∠1=40°@#@,∠2=60°@#@,则∠3等于@#@A.100°@#@B.60°@#@@#@C．40°@#@D.20°@#@@#@【答案】A@#@24.（2011江苏南通，5，3分）已知：

@#@如图AB∥CD，∠DCE＝80°@#@，则∠BEF的度数为@#@A.120°@#@ B.110°@#@C.100°@#@ D.80°@#@@#@【答案】C@#@25.（2011山东临沂，3，3分）如图，已知AB∥CD，∠1＝70°@#@，则∠3的度数是（）@#@A．60°@#@ B．70°@#@ C．80°@#@ D．110°@#@@#@【答案】D@#@26.（2011湖北黄石，8，3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为@#@A.5B.6C.7D.8@#@【答案】B@#@27.（2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°@#@，@#@OD平分角BOD，则∠2的度数是（）@#@A.20°@#@ B.25°@#@ C.30°@#@ D.70°@#@@#@【答案】D.@#@28.（2011广东茂名，3，3分）如图，已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有@#@A．2个 B．3个 C．4个 D．5个@#@【答案】A@#@29.（2011湖北襄阳，4，3分）如图1，CD∥AB，∠1＝120°@#@，∠2＝80°@#@，则∠E的度数是@#@图1@#@A.40°@#@ B.60°@#@ C.80°@#@ D.120°@#@@#@【答案】A@#@30.（2011广东湛江10,3分）如图，直线相交于点，,若，则等于@#@ABCD@#@【答案】B@#@31.（2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°@#@，则∠C的度数是（）@#@A．100°@#@ B．110°@#@ C．120°@#@ D．150°@#@@#@第3题图@#@【答案】C@#@二、填空题@#@1.（2011广东湛江14,4分）已知，则的补角的度数为度．@#@【答案】150@#@2.（2011湖南湘潭市，11，3分）如图，∥，若∠2＝130°@#@，则∠1＝_______度.@#@2@#@1@#@@#@【答案】50°@#@@#@3.（2011广东广州市，15，3分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

@#@@#@①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;@#@②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；@#@@#@③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；@#@　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．@#@其中真命题的是　　　　　．（填写所有真命题的序号）@#@【答案】①②④@#@4.（2011浙江湖州，12，4）.如图，已知CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°@#@，则∠2＝度．@#@【答案】60@#@5.（2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°@#@,则∠A的补角等于．@#@【答案】140º@#@@#@6.（2011浙江温州，13，5分）如图，a∥b，∠1＝40°@#@，∠2=80°@#@，则∠3=度．@#@@#@【答案】120@#@7.（2011湖南邵阳，15，3分）如图（五）所示，AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F。

@#@已知∠1=35°@#@，则∠2=________。

@#@@#@【答案】35°@#@。

@#@提示：

@#@同位角相等。

@#@@#@8.（2011江苏泰州，15，3分）如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°@#@，则∠2=°@#@．@#@【答案】110@#@9.（2011四川广安，12，3分）如图2所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则=_________@#@图2@#@M@#@b@#@a@#@c@#@A@#@B@#@1@#@2@#@【答案】32°@#@@#@10．（2011江苏淮安，12，3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°@#@，则∠2=.@#@【答案】110°@#@@#@11.（2011江苏南通，11，3分）已知∠α＝20°@#@，则∠α的余角等于▲度.@#@【答案】70°@#@.@#@12.（2011上海，15，4分）如图，AM是△ABC的中线，设向量，，那么@#@向量____________（结果用、表示）．@#@【答案】@#@13.（2011四川绵阳14，4）如图，AB∥CP，交AB于O，AO=PO,若∠C=50°@#@，则∠A=____度@#@【答案】25°@#@@#@14.（2011安徽芜湖，11,5分）一个角的补角是，这个角是．@#@【答案】@#@15.（2011贵州贵阳，11，4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°@#@，则∠A=______度．@#@（第11题图）@#@【答案】42@#@平行线与相交线@#@1余角与补角@#@1.了解互余、互补、临补的概念@#@2.了解对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质@#@3.掌握同角或等角的余（补）角相等的性质@#@1.若一个角的补角是这个角的余角的三倍，则这个角是________@#@2.如图，已知AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC=50°@#@，则∠AOD=_________@#@3.如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是________@#@4.如图，直线CD和∠1和∠AOB两边相交于点M、N，已知∠CMO+∠CNO=180°@#@。

@#@@#@B@#@C@#@O@#@M@#@N@#@A@#@

（1）试找出图中所有与∠CMO、∠CNO相等的角@#@

（2）写出图中所有互补的角。

@#@@#@5.若一个角的余角与这个角的补角纸币是2:

@#@7，求这个角的邻补角。

@#@@#@6.如图AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠BAC互余的角有__________@#@7.如图，AB∥CD,那么图中共有同位角________对@#@8.如图，平面上有A、B、C、D五个点，其中点B、C、D及点A、E、C分别在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有@#@9.如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是_________（表示出来）@#@10.如果一个角的余角比这个角的补角的还小10°@#@，求这个角的余角及这个角的补角。

@#@@#@2探索平行线的平行条件@#@1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念@#@2.会寻找出同位角、内错角、同旁内角@#@3.会用同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系来说明两直线平行@#@4.熟练地运用平行线的判定判断两条直线的位置关系，正确的进行分析推理@#@1.如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么？

@#@@#@2．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°@#@，则∠AED′等于@#@3.已知：

@#@如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40°@#@．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB=@#@4.一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°@#@，第二次拐的角是∠B是150°@#@，第三次拐的角是角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C是多少度？

@#@@#@5.如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°@#@，72°@#@，72°@#@，则图中共有______对平行线。

@#@@#@6.如图，直线AB、CD相交于点O，若OM=ON=MN,那么∠APQ+∠CQP=________@#@7.若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°@#@，则∠AOB的度数是______@#@8.如图，在3×@#@3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=_______@#@3平行线的特征@#@1.掌握平行线的特征（性质）@#@2.会用平行线的特征进（性质）行简单的推理计算@#@3.能区分平行线的特征（性质）和平行线的条件（判定）@#@4.区分平行线的判定与性质及用途@#@5综合应用判定、性质进行推理证明@#@1.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么？

@#@@#@2.如图，已知∠1+∠2=180°@#@，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．@#@3.如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到口上，经两次反射后的出射光线O'@#@B平行于α，则角θ等于_______度@#@4．用尺规作线段和角@#@1.会利用圆规与直尺作已知线段，作一个角等于已知角。

@#@@#@2会做一些简单的应用题。

@#@@#@1.如图，已知∠AOB及其两边上的点C,D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P@#@2.有两个角，若第一个角割去它的后，与第二个角互余，若第一个角补上它的后，与第二个角互补，求这两个角的度数。

@#@@#@3.如图，已知，用直尺和圆规求作一个，使得@#@（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）@#@4.如图，已知∠ABC和∠ACB的平分线交与点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F.@#@

（1）若∠ABC＝50°@#@，∠ACB＝60°@#@，求∠BOC的度数；@#@@#@

（2）若∠ABC＝α，∠ACB＝β，用α，β的代数式表示∠BOC的度数．@#@（3）在第

（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠BOC的度数．@#@5.已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由@#@";i:

41;s:

2473:

"@#@第二章《整式》复习摸底测试题@#@一、选择题（每小题3分，共30分）@#@1．在代数式中，整式有（ ）@#@　　A.3个　　　B.4个　　　　　C.5个　　　　　D.6个@#@2．下面计算正确的是（）@#@A．B、 C．D.@#@3．多项式的各项分别是　　（　 　）@#@A.　B.　　　C.　　　D.@#@4．下列去括号正确的是（ ）@#@ A. B.@#@C. D.@#@5.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）@#@ A．4和4x B． C． D．@#@6.单项式的系数和次数分别是　（　）@#@A.－π，5　　　B.－1，6　　C.－3π，6　　D.－3，7@#@7．一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（）@#@A：

@#@－5＋3　B：

@#@－＋－1C：

@#@－＋5－3D：

@#@－5－13@#@8.已知和是同类项，则式子4ｍ－24的值是　　　　　@#@　　A.20　　　B.－20　　　C.28　　　D.－28@#@9.已知则的值是（）@#@A：

@#@B：

@#@1C：

@#@－5D：

@#@15@#@10、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程@#@A．B．C． D．@#@二、填空题（每空2分，共20分）@#@1．单项式的系数是____________，多项式－2＋1的次数是___________。

@#@@#@2、若单项式和25是同类项，则的值为____________。

@#@@#@3、多项式与多项式的差是_______________.@#@4、比较大小（用”>@#@”或”<@#@”表示）:

@#@@#@－∣π∣____－∣－3.14∣@#@5、12°@#@24′=____________°@#@；@#@32°@#@45′23″×@#@2＝________。

@#@@#@4、如图，A、B、C三点在同一直线上．@#@

（1）用上述字母表示的不同线段共有_________条;@#@

（2）用上述字母表示的不同射线共有_________条．@#@三、解答题@#@1、计算：

@#@（共20分）@#@

（1）、;@#@

（2）、@#@（3）、（4）、@#@2、先化简下式，再求值。

@#@（共6分）@#@（5分），其中@#@3、解方程：

@#@（12分）

（1）

（2）@#@四、解答题（12分）@#@1、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。

@#@已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问：

@#@两班各有学生多少人？

@#@@#@2、已知线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度。

@#@@#@3@#@";i:

42;s:

4858:

"清华艺友实验学校@#@周末足球兴趣班教学计划@#@任课教师：

@#@郭敏@#@学生基本情况@#@学生们喜欢足球但是对足球运动的基本知识、基本技术、运动技能及战术大多数不了解。

@#@更不理解足球运动的目的、作用以及健身价值；@#@本模块的重点是：

@#@让学生了解足球运动项目相关基本知识，培养学生对足球运动的兴趣，加深对足球基本知识的理解，然后逐步学习基本技能、技术。

@#@希望通过本课全部课时的学习，培养出一支超能足球队！

@#@@#@教@#@学@#@目@#@标@#@1.培养学生对足球运动的兴趣和爱好。

@#@@#@2.使学生了解和掌握足球运动的基础知识，通过多种多样的学、练方式，使学生初步掌握足球的基本技术和简单战术，并能在比赛中运用所学的技战术，以有利于形成运动爱好和专长，满足学生个性化学习和发展的需要。

@#@@#@3.通过足球活动发展学生的奔跑能力、速度、力量、耐力等身体素质，发展学生的体能。

@#@@#@4.通过足球游戏和教学比赛等形式，在活动中培养学生能主动地与同伴合作，具有较强的合作意识，良好的心理品质和社会适应能力。

@#@@#@5.使选学足球项目的学生学会踢足球，参与到足球比赛中。

@#@@#@课次@#@学习目标@#@学习内容@#@学习建议@#@1@#@1、激发学生学习兴趣；@#@@#@2、能主动学习足球基础训练；@#@@#@3、能与同学相互配合。

@#@@#@4、发展身体素质练习：

@#@协调性@#@1、熟悉球性@#@2、分组比赛@#@3、身体素质练习：

@#@协调性@#@采用游戏方式，分组讨论@#@2@#@1、进一步提高学生的球性@#@2、了解运球技术@#@3、初步掌握几种运球技术@#@1、球性练习@#@2、运球技术：

@#@脚内侧运球@#@分组合作@#@教师巡回针对性指点@#@3@#@1、掌握脚内侧和脚背外侧运球技术@#@2、提高学生球性练习，能够较好的控制球@#@3、发展学生身体素质练习：

@#@上肢力量@#@1、学习运球技术：

@#@脚背外侧运球，复习脚内侧运球@#@2、球性练习@#@3、身体素质练习：

@#@上肢力量：

@#@俯卧撑@#@集体授课与分组轮换结合@#@4@#@1、熟练掌握脚内侧运球和脚背外侧运球@#@2、提高学生在有障碍情况下的运球能力@#@1、复习运球技术：

@#@脚内侧运球、脚背外侧运球@#@2、球性练习@#@分组轮换练习，强调动作的规范性@#@5@#@1、了解踢球技术@#@2、初步掌握脚背内侧踢球技术@#@1、介绍踢球的常用技术@#@2、学习脚背内侧踢球技术@#@分组合作学习@#@6@#@1、进一步提高学生脚背内侧踢球技术@#@2、了解停球技术@#@3、初步掌握脚内侧停球@#@1、复习脚背内侧踢球@#@2、介绍停球常用技术@#@3、学习脚背内侧停球@#@分组轮换@#@增加脚背内侧停球学练和讨论@#@7@#@1、提高学生脚背内侧踢（停）球技术在运动中的合理应用@#@2、发展学生身体素质练习：

@#@速度50m@#@1、复习脚背内侧踢（停）球@#@2、身体素质练习：

@#@速度@#@采用游戏竞赛方式练习@#@8@#@1、提高学生在运动中技术的应用能力@#@2、发展学生身体素质练习：

@#@上肢力量@#@1、运球—踢球—停球综合技术学习@#@2、身体素质练习：

@#@上肢力量@#@1、注意综合技术的衔接@#@2、采用游戏竞赛@#@9@#@1、初步掌握常用运球过人技术动作@#@2、通过身体素质的练习来提高个人技术。

@#@@#@1、介绍常用运球过人技术动作@#@2、学习扣球—拨球过人技术、假动作过人技术、运球—拉球过人技术、运球—人球分过等过人技术@#@分组合作练习@#@10@#@1、提高学生个人运球过人技术的应用能力@#@2、发展学生身体素质：

@#@跳跃@#@1、复习常用运球过人技术@#@2、身体素质练习：

@#@跳跃@#@素质练习采用游戏竞赛方式@#@11@#@1、了解基本的进攻战术配合@#@2、初步了解“二过一”战术配合@#@1、介绍配合过人技术@#@2、介绍学习基本“二过一”战术配合：

@#@踢墙式、直传斜插、斜传直插@#@分组讨论、练习@#@12@#@1、了解抢截球技术@#@2、初步了解常用抢截球方法@#@1、介绍抢截球技术@#@2、介绍常用抢截球方法：

@#@正面抢截球、侧面抢截球@#@分组讨论、练习@#@13@#@1、进一步熟练抢截球技术@#@2、发展学生身体素质：

@#@耐力@#@3、初步学习守门员技术及规则@#@1、复习常用抢截球技术@#@2、身体素质练习：

@#@5分钟折返跑@#@增加竞赛内容，促进学生练习积极性@#@14@#@1、在练习和教学考评中要表现出良好的体育道德；@#@@#@2、学生学会评价与分析@#@教学考评@#@引导学生合理评价@#@";i:

43;s:

3:

"@#@";}