苏教版八年级下册数学压轴题主要是四边形和反比例函数(非常好的题目)Word文档格式.doc

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为什么？

⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：

BC

AGDF

E

如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°

，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°

，BE＝4，求DE的长．

AD

图1

图2

3、如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动。

点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）。

（1）求直线的解析式。

（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。

（3）试探究：

当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？

4、已知：

如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；

点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；

连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：

（1）当为何值时，？

（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？

若存在，求出此时的值；

若不存在，说明理由；

A

Q

C

P

B

图①

图②

（4）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？

若存在，求出此时菱形的边长；

若不存在，说明理由．

5、已知反比例函数y＝（m为常数）的图象经过点A（－1，6）．

（1）求m的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝（x<

0）的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

（3）求△AOB的面积。

（9分）

6、在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°

，在△ADE中，AD=DE，∠ADE=90°

连结EC，取EC中点M，连结DM和BM．

（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图１，证明：

BM=DM且BM⊥DM；

（2）若将图１中的△ADE绕点A逆时针旋转45°

的角，如图２，那么

（1）中的结论是否成立？

如果成立，请给予证明；

如果不成立，请举出反例；

D

E

M

图１

（3）若将图１中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°

的角，如图３，那么（１）中的结论是否仍成立？

如果不成立，请举出反例．

图２

图３

7、如图，点O是边为2的正方形ABCD的中心，点E从A点开始沿AD边运动，点F从D点开始沿AD边运动，并且AE=DE。

（1）求正方形ABCD的对角线AC的长；

（2）若点E、F同时运动，连结OE、OF，请你探究：

四边形DEOF的面积S与正方形ABCD的面积关系，并求出四边形DEOF的面积S；

（3）在

（2）的基础上，设AE=x，△EOF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并利用图象说明当x在什么范围时，y。

第18题图

8、如图，已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：

EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°

，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问

（1）中的结论是否仍然成立？

若成立，请给出证明；

若不成立，请说明理由；

F

G

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问

（1）中的结论是否仍然成立？

通过观察你还能得出什么结论？

（均不要求证明）

图③

9、如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．

（1）求梯形ABCD的面积S；

（2）动点P从点B出发，以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向点C运动；

动点Q从点C出发，以2cm/s的速度、沿C→D→A方向，向点A运动．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

问：

①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？

若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；

若不存在，请说明理由；

②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？

若存在，请求出所有符合条件的t的值；

若不存在，请说明理由．

10、如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）,B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．

（1）如图甲，①求反比例函数的关系式；

②求n的值及D点坐标；

（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°

，EF交AC于F点．当△ECF为等腰三角形时，求F点坐标.

O

x

yy

图甲

图乙

11、已知：

如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；

过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．

y

Oo

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