青岛版八年级数学2.6.2等腰三角形(2)优质PPT.ppt
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（定义）,如图，在ABC中，B=C，判断AB和AC是否相等，并说明理由。
合作学习:
在ABD和ACD中,ABDACD（AAS）,AB=AC,证明：
过点A作ADBC于点D,“在同一个三角形中,等角对等边。
”,等腰三角形的判定方法：
“在同一个三角形中,等边对等角。
”,辨一辨：
性质,判定,2、有两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）.,7cm,7cm,750,750,下列图形是否是等腰三角形？
巩固练习：
下列两个图形是否是等腰三角形？
在ABC中，已知A40，B70.判断ABC是什么三角形，为什么？
检测：
已知：
如图
（2），A=36,DBC=36,C=72,计算1和2的度数，并说明图中有哪些是等腰三角形。
A,B,C,D,36,1,2,36,72,36,是等腰三角形。
（2）,例3：
1、如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/小时的速度向正北方向航行，9时30分到达B处。
从A处测得灯塔C在北偏西26方向，从B处测得灯塔C在北偏西52方向，求B处到灯塔C的距离。
做一做:
例4：
如图，在ABC中，AB=AC,ABC与ACB的平分线交于点F，FBC是等腰三角形吗？
为什么？
A,B,C,F,3:
如图，AD平分ABC的外角EAC，AD/BC，则ABC是等腰三角形吗？
说明你的理由。
证明：
ADBC，,1,2,D,1=B（两直线平行，同位角相等）2=C（两直线平行，内错角相等）,1=2，,B=C,AB=AC（等角对等边）,A,B,C,D,E,F,3.已知：
在ABC中，内角ABC的平分线BD与外角ACP的平分线交于D点，DEBC.求证：
EF=BE-CF,P,提高训练,判定1：
三条边都相等的三角形是等边三角形,图
（1）,1、如图，在ABC中，AB=AC=BCABC是三角形,导学问题：
2、已知：
如图
（2），A=B=C，则可得ABC是三角形。
判定2：
三个角都相等的三角形是等边三角形。
3、已知：
如图（3），AB=AC，则=；
若A=60，则可得B=C=则ABC是三角形。
判定3：
有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。
（3）,60,等边三角形的判定方法,C,A,B,基础演练随堂1选做：
如图ABD与AEC都是等边三角形，求证：
BE=DC,A,C,E,B,D,3.如图,ABC为等边三角形,1=2=3
（1）求BEC的度数.
（2）DEF为等边三角形吗?
为什么?
A,B,C,D,F,E,3,1,2,3、已知ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.证明DEF是等边三角形.,4、如图，ABC是等边三角形，D为AC上一点，且1=2，BD=CE，求证：
ADE是等边三角形。
A,B,C,D,议一议,解：
AB=AD，B=60ABD是等边三角形BD=ABBC=BDBC=AB,直角三角形的性质,A,B,C,几何语言：
在RtABC中，C=90，A=30BC=AB,针对练习：
如图是屋架设计图的一部分，其中A=30，BCAC，D是AB中点，DEAC，AB=7.4m。
求：
BC、DE的长。
1.已知：
如图，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，且BD=DC，求证：
BC=2AB.,证明：
A=90（已知）ABC+C=90（直线三角形两锐角互余）又BD平分ABC（已知）ABD=CBD（角平分线定义）又BD=DC（已知）DBC=C（等边对等角）ABD=CBD=C（等量代换）C=30BC=2AB（等边对等角）,提高训练,已知：
如图（10），1=2，3=4，DEBC;
求证：
DE=DB+EC。
A,B,D,C,E,F,1,2,3,4,（10）,证明：
DEBC2=DFB,3=EFC又1=2，3=41=DFB，4=EFCDF=BD,EF=EC又DE=DF+EFDE=DB+EC,F,E,G,B,C,A,在ABC中,已知AB=AC,BG平分ABC,CG平分ACB.过点G作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,已知BE+FC=5，则EF=_,5,已知:
如图,在ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB并交于点O,过点O作ODAB,OEAC,BC=16,求:
ODE的周长,ODE的周长=BC=16,2.已知：
ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长AC至点E，使CE=BD，连结DE交BC于F。
DF=EF,A,B,C,D,E,F,有两边相等的三角形是等腰三角形,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,
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