人教版八年级上册数学公开课《因式分解课件PPT》PPT课件下载推荐.ppt
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x(x+1)=;
(x+1)(x1)=.,x2+x,x21,回忆,x(x+1),=(x+1)(x-1),x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形,定义:
上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,初步应用巩固新知,在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的有()
(1)am+bm+cm=m(a+b)+c
(2)24x2y=3x8xy(3)2x21=(x-1)(x+1)(4)(2x+1)2=4x2+4x+1(5)2x+4y+6z=2(x+2y+3z),由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:
ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.,它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,例:
找3x26xy的公因式,公因式,3,x,一看系数二看字母三看指数,观察方向,所以,公因式是3x,1,最大公约数,相同字母,最低指数,找一找:
下列个多项式的公因式是什么?
(1)3x+6y
(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)+2(m+n)(5)9m2-6mn(6)-6x2y-8xy2,2,a,a2,2(m+n),3m,-2xy,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,解:
8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).,例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.,分析:
(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:
2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3).,诊断:
小明解得有误吗?
(1)把12x2y+18xy2分解因式解:
原式=3xy(4x+6y)
(2)把3x2-6xy+x分解因式解:
原式=x(3x-6x)(3)把-x2+xy-xz分解因式解:
原式=-x(x+y-z),注意:
1.公因式要提尽2.某项提出莫漏13.首项有负常提负,1、3mx-6my2、x2y+xy23、12a2b38a3b216ab4,4、5a2b+15ab2,巧妙计算:
1.13.8x0.125+86.2x1/8,2.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2得值,3.计算534+2433+6332.,智力抢答,
(1)259x1/3+259x1/5+259x7/15
(2)992+99,小结:
1、什么叫因式分解?
2、确定公因式的方法:
(1)定系数
(2)定字母(3)定指数3、提公因式法分解因式的步骤(分两步):
第一步,找出公因式;
第二步,提取公因式;
4、提公因式法分解因式应注意的问题:
(1)公因式要提尽;
(2)某项提出莫漏1;
(3)首项有负常提负,提出负号时要注意变号,综合闯关:
1、计算(-2)101+(-2)1002已知,2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值,