数学人教版六年级下册《比例的应用》教学设计.docx

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数学人教版六年级下册《比例的应用》教学设计

《比例的应用》教学设计

教材分析：

本节课是在认识比例尺，知道比例尺有两种形式——数值比例尺和线段比例尺基础上学习的，属比例尺的应用。

教材例2提供了已知比例尺和图上距离，求实际距离的问题情境。

启发学生运用不同方法求出实际距离。

这样的内容既有利于学生进一步理解比例尺的意义，又有利于学生感受比例尺的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

例3是一道综合题目，要求学生根据实际情况确定比例尺计算出图上距离，再画出平面图。

而本节内容在教材编排上只设置了求实际距离的例题，没有设置求图上距离的例题就直接跳跃到作图，这对学生来说，从认知和知识的形成都有一定难度，学生难以理解和掌握。

因此，在这节内容的教学上作适当的处理，在学习作图之前，先独立学习解决求图上距离的题目，降低学习难度，有利于学生学习作图。

学情分析：

六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验。

所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。

教学目标：

1、知识与技能结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2、过程与方法使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力，建立解决有关于比例尺问题题型的思路、方法和步骤。

3、情感态度与价值观结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。

教学重点：

应用比例尺的知识，解决生活中实际问题的策略。

教学难点：

根据数据确定比例尺求出图上距离再画图的方法。

教具、学具准备：

尺子，多媒体课件等

教学过程

一、导入新课

1、你能说说比例尺的含义吗？

图上距离：

实际距离=比例尺

2、比例尺有几种表达方式？

（数值比例尺线段比例尺）

3、计算比例尺要注意什么？

（单位要统一）

今天我们就用比例尺的知识来解决生活中的实际问题。

板书：

比例尺的应用

[设计意图：

进一步让学生理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。

同时通过旧知识与新知识的连接，强化知识的整体性和系统性，帮助学生形成整体认知结构。

]

二、新授

（一）激情过渡出示一组图片，学生观看大屏幕，教师旁白：

北京是一座具有悠久历史的国际化大都市，2008年，国际奥林匹克运动会在北京举行，当年为迎接奥运会的召开，国家修建了很多比赛的场馆，也增添了多条地铁线，这些地铁线将各场馆与北京市中心连接起来，确保运动员能在30分钟以内到达各场馆。

请看，这是修建的地铁一号线。

（二）出示例题，解决问题

例2：

下图是北京轨道交通路线示意图。

地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8厘米。

从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少？

（比例尺1:

400000）

[设计意图：

先出示一组生活场景图片，让学生实实在在感受地铁给人们出行带来的便利，让学生近距离感受地铁，直接沟通了数学与生活的距离，让学生切身感受“数学源于生活，又作用于生活”，深刻感受数学的魅力。

]

1、题目中告诉我们什么？

已知什么？

求什么？

2、思考：

（1）实际长度在比例尺公式中是哪个项？

（2）你注意到问题有什么特别的地方吗？

（实际长度没单位）

（3）求实际距离可运用什么方法？

选择你喜欢的方法列式解决。

板：

解比例法公式法

3、学生解答：

方法1：

解：

设地铁1号线的实际长度为x厘米。

方法2：

根据“图上距离÷比例尺=实际距离”

根据“

”可以列出方程：

=7.8×400000

=3120000（厘米）

=31.2（千米）

答：

——。

X=7.8×400000

X=3120000

3120000cm=31.2km

答：

——。

答：

——。

4、小结：

（1）求实际距离可以运用哪些方法？

（2）要注意什么问题？

（单位的转换）

5、巩固新知：

学生练习做教材第54页做一做。

［设计意图：

突出学生学习的主体作用。

在学生牢固掌握“图上距离：

实际距离=比例尺”的基础上，放手让学生自己去思考怎样根据图上距离和比例尺求实际距离。

由于学生有较好的认知基础，完全可以通过自己的努力来解决这些问题，这样不仅为例3的学习争取了大量的时间，还有利于学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

］

（三）思辨应用，过渡铺垫

下面是珠海市公交线路图。

公交2号线的实际长度大约是12.5千米，它在图上的长度大约是多少？

（比例尺:

1:

100000）

［设计意图：

灵活处理教材，安排一道求图上距离的过渡题，不但作为反馈和巩固练习，还非常巧妙地降低了学习的难度，为学习第作铺垫。

］

1、题目中告诉我们什么？

已知什么和什么？

求什么？

2、思考：

（1）图上长度是比例尺中哪个项？

（2）根据解决例2的思路和方法的启发，你能像例2这样至少用两种方法解决吗？

3、学生独立列式解答：

解：

设公交2号线的图上长度为x厘米。

根据“图上距离=实际距离×比例尺”

根据“

”可以列出方程：

12.5千米=1250000厘米1250000×

=12.5（厘米）

答：

——。

X=1250000÷100000

X=12.5

答：

——。

4、小结：

（1）求实际距离可以运用哪些方法？

（2）要注意什么问题？

［设计意图：

突出解决问题策略的多样化，发展学生的个性。

在整个教学过程中，都非常强调解决问题策略的多样化，学生可以根据自己对问题的理解用自己熟悉的方式去解决问题。

这样既培养了学生分析问题和解答问题的能力，又从中发展学生的个性，把知识的教学和能力的培养的教学目标都落到实处。

既教会了学生知识，又教会了学生学习的方法。

］

三、综合运用：

学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请你画出操场的平面图。

（比例尺:

1:

2000）

［设计意图：

适时替换更新了例题，先学习做一做，再学习例3，提供学生熟悉的校园周围建筑物，运用比例尺的有关知识，通过让学生讨论、估算、计算、绘图等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。

］

1、思考讨论：

（1）题目要求你解决什么问题？

（2）要画出平面图必须具备什么条件？

（3）你能求出图上距离吗？

（4）现在你能说说画图的基本步骤吗？

板书：

计算图上距离———画图

2、计算图上距离。

3、画图：

思考：

要合理的画出这幅平面图，我们还要注意处理什么问题？

（确定方位和学校的大概位置）

板书：

计算图上距离——确定标准物和方位——画图

［设计意图：

突出教学重点，分散教学难点。

教学中始终突出怎样应用比例尺和相应的条件来求图上距离和实际距离这个问题，使教学难点非常突出。

对于要求出比例尺再画图这类综合性的问题，采用了分步思考的方式，把一个大的问题切分为几个小的问题来思考，这样分散教学难点，学生就能依靠自身的努力来解答这个综合性的问题了。

同时也培养了学生动手操作、独立思维、估算、笔算、绘图等能力。

］

四、综合拓展练习

课件出示:

一幅比例尺是1：

800的农田规划图上，量出三角形图上的底是5厘米，高是2厘米，你能算出实际面积吗？

底：

5×800=4000（cm）=40（m）

高：

2×800=1600（cm）=16（m）

三角形体积：

40×16÷2

=640÷2

=320（平方米）

［设计意图：

运用比例尺的知识解决这类综合性的问题，培养了学生独立思维能力,让所学知识与生活相联系。

］

五、课堂总结：

今天这节课，咱们学习了比例尺的应用，说说你有什么收获呢？

比例尺在我们生活中还有很多应用，咱们以后会遇到它。

最后，我想送给大家一句高尓基的名言。

祝你们每天都能在知识的海洋中有所收获。

附：

板书设计

比例尺的应用

图上距离︰实际距离=比例尺方法：

方程法（比例法）公式法

步骤：

判断所求量—选择方法—列式计算

确定比例尺—计算图上距离—确定标准物和方位—画图

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

法1：

解：

设公交1号线的实际长度为x厘米。

法2：

根据“图上距离÷比例尺=实际距离”

=7.8×400000

=3120000（厘米）

=31.2（千米）

答：

——。

根据“

”可以列出方程：

X=7.8×400000

X=3120000

3120000cm=31.2km答：

——。