广西区贵港市中考数学试题Word文件下载.docx
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，则口袋中球的总数为个．
7．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90º
，AB＝25，BC＝24．若将该梯形沿BD折叠，点C恰好与腰AD上的点E重合，则AE的长为．
8．如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是
的五等分点，P是AB上的任意一点．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为．
9．如图，O是四边形ABCD内的一点，OB＝OC＝OD，∠BCD＝∠BAD＝75º
，则∠ADO＋∠ABO＝度．
10．请阅读下列材料：
当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化．例如：
由y＝x2－2ax＋a2＋a－3＝（x－a）2＋a－3，得抛物线y＝x2－2ax＋a2＋a－3的顶点坐标为（a，a－3）．即：
无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式y＝x－3．根据上述材料，可以确定抛物线y＝x2＋4bx＋b的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系式为．
二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．下列计算正确的是（）
A．a2·
a3＝a6B．y3·
y3＝yC．3m＋2n＝5mnD．（x3）2＝x6
12．在平面直角坐标系中，点P（－2，a2＋1）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）
14．估计
的大小应（）
A．在9～10之间B．在10～11之间
C．在11～12之间D．在12～13之间
15．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击8次，射击成绩的平均环数相同，方差分别为：
S2甲＝6.5、S2乙＝5.3、S2丙＝5.8、S2丁＝8.1，则成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
16．如图，在4×
8的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都是格点，则tan∠BAC的值为（）
A．
B．1
C．
D．
17．如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F
分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，
则HE＋HF的最小值是（）
A．14B．28C．6D．10
18．如图，等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为（－
，0）、
（0，1），点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，
则a的值为（）
B．
C．
D．2
三、解答题（本大题共8小题，满分76分）
19．（第
（1）题5分，第
（2）题6分，满分11分）
（1）计算：
；
（2）先化简，再求值：
－
÷
，其中a＝－
．
20．（8分）已知点P（1，2）在反比例函数y＝
（k≠0）的图象上．
（1）当x＝－2时，求y的值；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．
等级
成绩（得分）
频数（人数）
频率
A
10分
6
0.12
9分
13
0.26
B
8分
x
m
7分
8
0.16
C
6分
9
5分
y
n
D
5分以下
3
0.06
合计
50
1.00
21．（9分）某校为了了解九年级男生50米短跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分按A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）在统计表中x＝，y＝，m＝，n＝；
（2）在扇形图中，A等级所对应的圆心角是度；
（3）如果该校九年级男生共有300名，那么请你估计这300名男生中成绩等级没有达到A或B的共有多少人？
22．（6分）如图，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：
（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90º
得到的△A2B2C2；
（3）画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3．
23．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE＝BD，连接DE交BC于点P．
（1）求证：
PD＝PE；
（2）若CE∶CA＝1∶5，BC＝10，求BP的长．
24．（10分）某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：
B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．
（1）求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
（2）若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？
最大总获利为多少元？
25．（11分）如图，扇形OAB的半径OA＝r，圆心角∠AOB＝90º
，点C是
上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM＝2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO＝∠CDE．
DM＝
r；
（2）求证：
直线CP是扇形OAB所在圆的切线；
（3）设y＝CD2＋3CM2，当∠CPO＝60º
时，请求出y关于r的函数关系式．
26．（12分）如图，直线y＝kx－1与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于点A（－3，2）、B（0，－1），抛物线的顶点为C（－1，－2），对称轴交直线AB于点D，连接OC．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；
（3）在
（2）的条件下所得到三角形是否与△COD相似？
请你直接写出判断结果（不必写出证明过程）．
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