听课28.1锐角三角函数PPT文件格式下载.pptPPT文件格式下载.ppt

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重点：

理解并掌握正弦的概念及正弦值不变这一事实。

难点：

通过引导比较分析出对任意锐角它的对边和斜边的比值是固定值这一过程。

谁能告诉我,1.认真观察直角三角形ABC中,A=30时,A的对边与斜边的比。

2.上面三幅图中，A的对边与斜边的比是否有变化？

结论：

在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,1.认真观察直角三角形ABC中,A=45时,求出A的对边与斜边的比。

让我试一试,结论：

在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,思考：

当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？

小组活动,动手实践，寻找规律：

1.拿出课前画好的含有40度角、50度角、60度角、80度角的直角三角形ABC2.度量这个锐角的对边与斜边的比值BC/AB=?

（精确到0.01）3.小组内交流汇总，总结规律，选好一名代表报告实践结果。

在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,当A=30时,归纳总结：

在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，的对边与斜边的比是一个固定值,在RtABC中,C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine）,记作sinA.,（sinBAC）,即sinA,=,=,sinA=sin30=,当A=45时,sinA=sin45=,1、sinA不是一个角2、sinA是一个比值3、sinA没有单位4、,“sinA”是一个完整的符号，不要误解成sin与A的乘积，单独写出符号sin是没有意义的，因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义,归纳总结,

（1）求一个锐角的正弦值时，必须把这个角放在三角形中，并且求出这个角的与的比值。

（2）当一个锐角固定时，它的正弦值也是的。

即：

某一锐角的正弦值与这个锐角所在的三角形的大小关。

（有或无）（3）一个锐角的正弦值是一个_单位的量。

（有或无）,练一练,1.判断对错:

1）如图

（1）sinA=（）

（2）sinB=（）（3）sinA=0.6m（）（4）SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；

2）如图，sinA=（）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,练一练,我是最棒的,1.求下列直角三角中A的正弦值。

13,6,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。

2.如图,ACB=90CDAB.,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解:

B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sinACD=,sinB=,=4,课堂小结,1.本节课通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边的比值是固定的2.正弦的定义：

在RtABC中,C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦sinA=3体会这种研究问题的方法。

2.在ABC中，C=90，则BCAC的值等于（）A.34B.43C.35D.45,1.在RtABC中，C=90，a=1,c=4,则sinB的值是（）A.B.C.D.,诊断检测：

3.在平面直角平面坐标系中,已知点A（3,0）和B（0,-4）,则sinOAB等于_4.在RTABC中,C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_.5.在RTABC中,则sinA=_.,A,C,B,6.如图，在ABC中，AB=BC=5，sinA=4/5，求ABC的面积。

A,B,C,D,E,7.已知在RTABC中,C=900,D是BC中点,DEAB,垂足为E,sinBDE=AE=7,求DE的长.,