武汉市部分重点中学联考学年高一下学期期中物理试题及答案Word文件下载.docx
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要求卫星的线速度与轨道半径之间的关系，可根据G
来求解；
要求卫星的运动周期和轨道半径之间的关系，可根据有G
R来进行求解．
人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力
故有G
R
故T=
，显然R越大，卫星运动的周期越长．
又G
v=
，显然轨道半径R越大，线速度越小．
故A正确．
一个天体绕中心天体做圆周运动时万有引力提供向心力，灵活的选择向心力的表达式是我们顺利解决此类题目的基础．F向=m
=mω2R=m
R，我们要按照不同的要求选择不同的公式来进行求解．
3．（4分）地球半径为R，在离地面h高度处与离地面H高度处的重力加速度之比为（）
A．
B．
C．
D．
万有引力定律及其应用．
根据万有引力等于重力求出两个位置的重力加速度表达式，从而得出重力加速度之比．
根据万有引力等于重力得：
，
解得：
所以
，故D正确，A、B、C错误．
故选：
D．
解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一重要理论，并能灵活运用，基础题．
4．（4分）关于功率下列说法正确的是（）
A．据P=
可知，机器做功越多，其功率越大
B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．据P=
可知，只要知道时间t内机器所做的功，可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
功率、平均功率和瞬时功率．
功率的计算专题．
功率是单位时间内所做的功，表示做功快慢的物理量．由功率公式P=
可知：
功率大小是由做功多少与做功时间共同决定的．
A、由功率公式P=
可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大，选项A缺少“相同时间”这一条件．故A错误．
B、D、根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比，故B错误，D正确．
C、公式P=
求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故C错误．
本题考查了功率的概念．理解功率的影响因素是由功的多少和做功的时间共同决定，一定要抓住公式，运用控制变量法比较．
5．（4分）如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的静止物体，由同一光滑斜面底端以相同加速度a拉（推）到顶端，若在斜面顶端时拉（推）力F1、F2、F3的瞬时功率分别为P1、P2、P3．则（）
A．P1=P2=P3B．P1＜P2=P3C．P1＞P2＞P3D．P1＜P2＜P3
对物体受力分析，由于物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，根据功的公式P=Fv可以求得拉力做功的瞬时功率情况．
物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，即拉力F在沿着斜面方向的分力都相同，根据牛顿第二定律，有：
F1﹣mgsinθ=ma，故F1=mgsinθ+ma，即拉力平行斜面方向的分力相同；
由于斜面的长度相同，物体的加速度相同，所以物体到达顶端的时候，物体的速度的大小也是相同的；
由于物体到达顶端时速度相同，拉力平行斜面方向的分力也相同，故拉力的瞬时功率P=F1v也就相同，故A正确，B、C、D错误．
A．
在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=
只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．
6．（4分）如图，质量为m的物体静止在光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人拉着匀速向右以速度v0走动．则绳子与竖直方向夹角由0°
变成45°
过程中，人做功为（）
mv02B．
mv02C．
mv02D．mv02
动能定理；
运动的合成和分解．
对人运动的速度进行分解，分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度，再根据动能定理求出人对滑块所做的功．
将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小，则有：
v物=v0cos45°
根据动能定理：
W=
C
解决本题的关键是知道物体的速度等于沿绳子方向的速度，以及能够灵活运用动能定理
7．（4分）完全相同的两辆汽车，以相同速度在平直的公路上并排匀速行驶，当它们从车上轻推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的功率继续前进，一段时间后（）
A．甲车超前B．乙车超前
C．仍齐头并进D．先是甲车超前，后乙车超前
本题的本质类似于是汽车的两种启动方式：
一是以恒定的牵引力做匀加速运动，另一种是以恒定的功率做加速运动，考虑到P=FV，以恒定功率加速运动的汽车随着速度的增大而牵引力减小，故做加速度减小的加速运动．开始时甲乙的初速度相同，加速度相同，但甲始终做匀加速运动，乙做加速度减小的加速运动，故甲超在乙车前．
由题意知，甲乙两车在拖车脱离后的瞬间汽车牵引力相同，阻力相同，则汽车的速度、加速度均相同，
但甲保持牵引力不变，始终做加速度恒定的匀加速运动即加速度保持不变，而乙车保持功率不变，据P=FV知牵引力F=
即乙车的牵引力随着速度的增加而减小，故同时开始运动后甲车将超在乙前，故A选项正确，BCD错误．
能根据P=Fv判断乙汽车的牵引力随速度的变化，确定乙汽车速度增大时，加速度减小．
8．（5分）关于第一宇宙速度，下列说法哪些是正确的（）
A．它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
B．它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度
C．它是人造卫星绕地球飞行所需的最小水平发射速度
D．它是人造卫星绕地球运动的最大运行速度
第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
知道第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值！
A、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=
，轨道半径越小，速度越大，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，故A错误，B正确．
C、在近地面发射人造卫星时，若发射速度等于第一宇宙速度，重力恰好等于向心力，做匀速圆周运动，若发射速度大于第一宇宙速度，重力不足提供向心力，做离心运动，即会在椭圆轨道运动，故C正确．
D、椭圆轨道卫星在近地点要做离心运动，所以运动的速度可能要大于第一宇宙速度，故D错误．
故选BC．
第一宇宙速度有三种说法：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度．
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度．
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．
9．（5分）关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（）
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
C．静摩擦力对物体一定做负功
D．静摩擦力可能做负功，也可能做正功
功的计算；
滑动摩擦力．
摩擦力的方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，结合摩擦力的方向与位移的方向关系判断做功情况．
A、滑动摩擦力的方向可能与运动的方向相同，可能与运动的方向相反，则滑动摩擦力可能做正功，可能做负功．故A错误，B正确．
C、静摩擦力的方向与运动的方向可能相同，可能相反，所以静摩擦力可能做正功，可能做负功．故C错误，D正确．
BD．
解决本题的关键知道当力的方向与运动的方向相同，该力做正功，当力的方向与运动的方向相反，该力做负功，当力的方向与运动的方向垂直，该力不做功．
10．（5分）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；
万有引力定律及其应用．
根据开普勒第三定律比较航天飞机在两个轨道上的周期大小．根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度的大小．通过万有引力做功比较A、B两点的速度大小．由轨道Ⅱ上的A点进入轨道Ⅰ，需加速，使得万有引力等于所需的向心力．
A、在轨道Ⅱ上由A点到B点，万有引力做正功，动能增加，则A点的速度小于B点的速度．故A正确．
B、由轨道Ⅱ上的A点进入轨道Ⅰ，需加速，使得万有引力等于所需的向心力．所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能．故B正确．
C、根据开普勒第三定律
知，由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，则飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．故C正确．
D、航天飞机在轨道Ⅱ上经过A点和轨道Ⅰ上经过A的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等．故D错误．
ABC．
解决本题的关键知道变轨的原理，以及掌握开普勒第三定律，并且能灵活运用．
11．（5分）土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（）
A．若v∝R，则该层是土星的一部分
B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群
C．若v2∝
，则该层是土星的一部分
D．若v2∝
，则该层是土星的卫星群
若土星外层是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v与R的关系；
若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力列式，可以判断v与R的关系．
A、若该层是土星的一部分则各层转动的角速度相等，根据v=ωR得：
v∝R，故A正确，C错误．
B、若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据
得，
，即v2∝
，故B错误，D正确．
AD．
解决本题要知道若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，若该层是土星的卫星群，则根据卫星的基本解题思路：
万有引力等于向心力求解．
12．（5分）如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．若已知一个极地卫星从北纬30°
的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°
正上方时所用时间为t，地球半径为R（地球可看作球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G．由以上条件可以求出（）
A．卫星运行的周期B．卫星距地面的高度
C．卫星的质量D．地球的质量
地球表面重力等于万有引力，卫星运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，据此展开讨论即可．
A、卫星从北纬30°
的正上方，第一次运行至南纬60°
正上方时，刚好为运动周期的
，所以卫星运行的周期为4t，故A正确；
B、知道周期、地球的半径，由
（R+h），可以算出卫星距地面的高度，故B正确；
C、通过上面的公式可以看出，只能算出中心天体的质量，C项错误，D项正确．
ABD．
灵活运动用重力和万有引力相等以及万有引力提供圆周运动的向心力是解决本题的关键．
二、实验题（本大题共1小题，共15分）
13．（15分）如图1所示是小徐同学做“探究做功与速度变化的关系”的实验装置．他将光电门固定在直轨道上的O点，用同一重物通过细线拉同一小车，每次小车都从不同位置由静止释放，各位置A、B、C、D、E、F、G（图中只标出了O、G）离O点的距离d分别为8cm、16cm、24cm、32cm、40cm、48cm，56cm．
（1）该实验是否需要测量重物的重力．不需要（填“需要”或“不需要”）；
（2）该实验是否必须平衡摩擦力？
否（填“是”或“否”）；
实验次数1234567
d/×
10﹣2m8.0016.0024.0032.0040.0048.0056.00
v/（m/s）0.490.690.850.991.091.211.50
v2/（m/s）20.240.480.720.981.191.462.25
（m/s）
0.700.830.921.001.041.101.23
（3）为了探究做功与速度变化的规律，依次得到的实验数据记录如表所示．请选取其中最合适的两行数据在图2的方格纸内描点作图．
（4）从图象得到的直接结论是d与v2成正比，从而间接得到做功与物体速度变化的规律是做功和速度的二次方成正比．
探究功与速度变化的关系．
实验题．
该“探究做功与速度变化的关系”的实验中，要验证物块在外力的作用下经过连续相等的位移时，外力做功与物体的速度变化的关系，即：
W=Fs与物体的速度v之间的关系．
而
，与物体的重力无关，与是否存在摩擦力也无关．根据记录的数据判定d与v的关系．
（1）该实验中，根据W=Fs，F=ma和
，可得，
，即外力做功与重物的质量无关，实验不需要测量重物的质量（重力）；
（2）该实验中已经测量了物体的位移与速度，来探究合外力与物体的速度的变化关系，所以是否存在摩擦力对该实验没有影响．故不需要平衡摩擦力．
（3）根据表格中记录的数据可得，物体的位移d与物体的速度、以及速度的平方根都不存在正比例的关系，与速度的平方接近正比例关系，所以可选择v2为坐标系的纵坐标．将表格中的数据在d﹣v2坐标系中描点连线如图．
（4）从图2的图象得到的直接结论是d与v2成正比；
从而间接得到做功与物体速度变化的规律是合外力做功与v2成正比．
故答案为：
（1）不需要；
（2）否；
（3）如图；
（4）d与v2成正比，做功和速度的二次方成正比．
该实验不同于课本中的实验，这种情况下我们首先要设法理解实验的原理，然后再根据实验的原理进行解答．属于中档题目．
三、计算题（本大题共4小题，共42分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
14．（10分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；
若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：
R地=1：
4，求该星球的质量与地球质量之比M星：
M地．
万有引力定律及其应用；
平抛运动．
计算题．
运用运动学公式求出时间t与初速度之间的关系，求出地球表面重力加速度g与星球表面附近的重力加速度g′间的关系．
根据万有引力等于重力表示出质量，求出星球的质量与地球质量之比．
（1）根据匀变速直线运动规律t=
得：
从竖直上抛到最高点，上升的时间是
=
，上升和下降的时间相等，
所以从上抛到落回原处t=
①
由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．
根据匀变速直线运动规律得：
5t=
②
由①②得星球表面附近的重力加速度g′=
g=2m/s2，
（2）根据万有引力等于重力得：
：
=mg
M=
答：
（1）该星球表面附近的重力加速度g′为2m/s2；
（2）该星球的质量与地球质量之比M星：
M地为1：
80．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
15．（10分）汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4×
103kg．汽车在足够长的水平路面从静止以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍，g取10m/s2，求：
（1）汽车在水平路面能达到的最大速度vm1；
（2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间？
（3）在10s末汽车的瞬时功率多大？
20s末汽车的瞬时功率又是多少呢？
（1）当汽车的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大，根据P=fv求出汽车的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度，根据速度时间公式求出汽车匀加速运动的时间．
（3）根据速度时间公式求出10s末的速度，结合P=Fv求出汽车的瞬时功率，20s末汽车的功率达到额定功率．
（1）当牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，有：
．
（2）设经时间t，汽车匀加速达到额定功率，由牛顿第二定律得：
F﹣f=ma，
由运动学规律有：
v=at，
而P=Fv，
代入数据联立解得：
t=15.625s．
（3）当t=10s时，汽车仍在匀加速运动阶段，有：
v=at=0.6×
10m/s=6m/s
F=f+ma0.1×
4×
104+0.6×
103=6.4×
103N
P=Fv=6.4×
103×
6W=38.4kW
当t=20s时，汽车已经达到额定功率60kW
（1）汽车在水平路面能达到的最大速度为15m/s；
（2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持15.625s时间；
（3）在10s末汽车的瞬时功率为38.4kW，20s末汽车的瞬时功率又是60kW．
本题考查了汽车以恒定加速度启动问题，知道汽车在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律、运动学公式和功率的公式进行求解，难度中等．
16．（10分）中国赴南极考察船“雪龙号”，从上海港口出发一路向南，经赤道到达南极．某同学设想，在考察船“雪龙号”上做一些简单的实验来探究地球的平均密度：
当“雪龙号”停泊在赤道时，用弹簧测力计测量一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为F1，当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为F2，设地球的自转周期为T，不考虑地球两极与赤道的半径差异．请根据探索实验的设想，写出地球平均密度的表达式（万有引力常量G、圆周率π已知）．
重力并不等于地球对物体的引力，由于地球的本身自转，只有两极引力等于重力，两极以外是引力一部分等于重力，另一部分等于自转的向心力．
在地球赤道处，钩码受地球的引力与弹簧的弹力作用，钩码随地球自转，做圆周运动，所以有：
F引﹣F1=m
R
在地球的南极钩码受地球的引力与弹簧的弹力作用，因该处的钩码不做圆周运动，处于静止状态，有：
F引=F2=G
又因为：
M=ρV=ρ
πR3
联立①②③解得：
ρ=
．
地球平均密度的表达式ρ=
解决该题关键要知道重力和万有引力的区别，一般情况下我们可以近似认为物体的重力大小等于万有引力的大小．
17．（12分）已知地球的半径是R=6400km，地球表面处的重力加速度g=9.8m/s2，地球自转的周期为T，由已知条件计算下面物理量：
取
=1.41
（1）求地球表面发射卫星的第一宇宙速度（保留三位有效数字）
（2）求同步地球卫星离地面的高度（用g、R、T表示）
（3）已知地球周围从距离球心r的位置到无穷远的过程中，物体克服地球引力做功的公式为W=GMm/r，并且物体克服地球引力恰好脱离地球的发射速度叫做第二宇宙速度，试计算第二宇宙速度（保留三位有效数字）．
（1）根据万有引力提供向心力以及万有引力等于重力求出第一宇宙速度．
（2）根据万有引力提供向心力，抓住自转周期与同步卫星的周期相同，求出同步地球卫星离地面的高度．
（3）根据动能定理，结合第一宇宙速度的表达式求出第二宇宙速度．
（1）当卫星在地球表面附近运动行时，受地球的万有引力提供向心力，即：
解得卫星运行速度为：
…①
又因为在不考虑地球的自转，地球表面的重力和万有引力相等，故有：
mg=
所以有GM=gR2…②
将②代入①可得：
（2）同步卫星运动地周期与地球自转周期相同同步卫星受到地球的万有引力提供向心力，故有：
可得：
h=
…③
将②代入③可得：
（3）依题意知物体克服地球引力恰好脱离地球发射，初速度即第二宇宙速度设为v2，由动能定理得：
即：
（1）地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.90×
103m/s；
（2）同步地球卫星离地面的高度为
（3）第二宇宙速度为11.2×
103m/s．
解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：
1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
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