k≥N
k=1,A=a1,B=a1
k=k+1
x=ak
是
否
否
是
（2011卷1）
（2011卷1）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是
A．120 B．720
C．1440 D．5040
（2010卷1）如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（ ）
A. B. C. D.
（2009卷1）执行如图所示的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于
是
否
开始
输入a,b,c
x=a
b>x
输出x
结束
x=b
x=c
否
是
A．3B．3.5C．4D．4.5
（2008卷1）
（2008卷1）右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）
A.c>x B.x>c C.c>b D.b>c
5.函数
（2015卷1）设函数的图像与的图像关于直线对称，且
，则（）
（A）（B）（C）（D）
（2015卷2）如图，长方形的边AB=2，BC=1,O是AB的中点，点P沿着边BC,CD,与DA运动，记
（2015卷2）已知函数。
（2014卷1）设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是
A.是偶函数B.是奇函数
B.C.是奇函数D.是奇函数
（2014卷2）?
已知函数的图像关于直线=2对称，=3，则_______.
（2013卷1）函数在的图像大致为（）
（2012卷2）☆函数的反函数为
（A）（B）
（C）（D）
（2011卷1）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是
A． B．C． D．
（2011卷1）已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有
A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
（2011卷1）在下列区间中，函数的零点所在的区间为
A． B． C． D．
（2010卷1）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，－），角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）
（2010卷1）设偶函数f（x）满足f（x）＝x3－8（x≥0），则{x|f（x－2）>0}＝（ ）
A．{x|x<－2或x>4} B．{x|x<0或x>4}
C．{x|x<0或x>6} D．{x|x<－2或x>2}
（2010卷1）?
已知函数f（x）＝若a，b，c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则abc的取值范围是（ ）（1,12）
A．（1,10） B．（5,6） C．（10,12） D．（20,24）
（2009卷1）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设（x0），则的最大值为
A．4B．5C．6D．7
6.导数
（2015卷1）已知函数的图像在点的处的切线过点，则.
（2015卷2）已知曲线在点（1,1）处的切线与曲线。
（2014卷1）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
（2014卷2）若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
（2013卷2）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是（ ）．
A．∃x0∈R，f（x0）＝0
B．函数y＝f（x）的图像是中心对称图形
C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（－∞，x0）单调递减
D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）＝0
（2012卷1）设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
（2012卷1）曲线y=x（3lnx+1）在点（1,1）处的切线方程为________
（2010卷1）曲线y＝在点（－1，－1）处的切线方程为（ ）
A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1
C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2
（2009卷1）曲线在点（0，1）处的切线方程为________________．
（2008卷1）设，若，则（）
A. B. C. D.
7.三角函数与解三角形
（2015卷1）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
（2015卷2）已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为
A.B.C.D.
（2014卷1）若，则
A.B.C.D.
（2014卷1）在函数①，②，③,④中，最小正周期为的所有函数为
A.①②③B.①③④C.②④D.①③
（2014卷1）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高________.
（2014卷2）函数 —2的最大值为_________.
（2013卷1）设当时，函数取得最大值，则______.
（2013卷1）已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（）
（A） （B） （C） （D）
（2013卷2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，，则△ABC的面积为（ ）．
A．B．C．D．
（2013卷2）已知sin2α＝，则＝（ ）．
A．B．C．D．
（2013卷2）函数y＝cos（2x＋φ）（－π≤φ＜π）的图像向右平移个单位后，与函数y＝的图像重合，则φ＝__________.
（2012卷1）已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图像的两条相邻的对称轴，则φ=
（A）（B）（C）（D）
（2012卷2）☆若函数是偶函数，则
（A）（B）（C）（D）
（2012卷2）☆已知为第二象限角，，则
（A）（B）（C）（D）
（2012卷2）☆当函数取得最大值时，___________.
（2011卷1）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=
A． B． C． D．
（2011卷1）设函数，则
A．在单调递增，其图象关于直线对称
B．在单调递增，其图象关于直线对称
C．在单调递减，其图象关于直线对称
D．在单调递减，其图象关于直线对称
（2011卷1）中，，则的面积为_________．
（2010卷1）若cosα＝－，α是第三象限的角，则＝（ ）
A．－ B. C．2 D．－2
（2010卷1）在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝CD，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－，则∠BAC＝________.
（2009卷1）已知函数的图像如图所示，则________________．
（2008卷1）函数的最小值和最大值分别为（）
A.－3，1 B.－2，2 C.－3， D.－2，
8.不等式
（2015卷1）若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为．
（2015卷1）已知函数，且，则（）
（A）（B）（C）（D）
（2015卷2）若x,y满足约束条件。
（2015卷2）函数
A.B.C.D.
（2014卷1）设，满足约束条件且的最小值为7，则
（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-3
（2014卷1）设函数则使得成立的的取值范围是________.
（2014卷2）设x，y满足的约束条件，则的最大值为
（A）8（B）7（C）2（D）
（2013卷1）设满足约束条件，则的最大值为______。
（2013卷1）已知函数，若，则的取值范围是（）
（A）（B）（C）（D）
（2013卷2）设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是（ ）．
A．－7B．－6C．－5D．－3
（2013卷2）设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则（ ）．
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b
（2013卷2）若存在正数x使2x（x－a）＜1成立，则a的取值范围是（ ）．
A．（－∞，＋∞）B．（－2，＋∞）C．（0，＋∞）D．（－1，＋∞）
（2012卷1）已知正三角形ABC的顶点A（1,1），B（1,3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）（1－，2）（B）（0，2）（C）（－1，2）（D）（0，1+）
（2012卷1）当0（A）（0，）（B）（，1）（C）（1，）（D）（，2）
（2012卷2）☆已知，，，则
（A）（B）（C）（D）
（2012卷2）☆若满足约束条件，则的最小值为____________.
（2011卷1）若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_________．
（2009卷1）设满足则
A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值
点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（）
A.[0，5] B.[0，10] C.[5，10] D.[5，15]
（2008卷1）已知，则使得都成立的取值范围是（）
A.（0，） B.（0，） C.（0，）D.（0，）
9.概率统计
（2015卷1）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）
（A）（B）（C）（D）
（2015卷2）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：
万吨）柱形图，以下结论中不正确的是
A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著；
B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效；
C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势；
D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。
（2014卷1）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.
（2014卷2）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.
（2013卷1）从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）
（A）（B）（C）（D）
（2013卷2）从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．
（2012卷1）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1,2,…,n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
（A）－1（B）0（C）（D）1
（2012卷2）☆位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有
（A）种（B）种（C）种（D）种
（2011卷1）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
A． B．
C． D．
（2010卷1）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（ ）
A．100 B．200 C．300 D．400
（2010卷1）设y＝f（x）为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分f（x）dx.先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点（xi，yi）（i＝1,2，…，N）．再数出其中满足yi≤f（xi）（i＝1,2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分f（x）dx的近似值为________．
（2009卷1）对变量有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观测数据（，）（i=1，2，…，10），得散点图2.由这两个散点图可以判断
A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关
C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关
（2008卷1）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：
mm），结果如下：
甲品种：
271 273 280 285 287 292 294 295 301 303 303 307
308 310 314 319 323 325 328 331 334 337 352
乙品种：
284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318
320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356
由以上数据设计了如下茎叶图
根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
①
；
②
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