初二数学C.docx

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初二数学C

学校班级考号姓名__________________________

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初二期末考试数学试卷C

一、填空题（每题3分，共30分）

1.已知，如图2：

∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF

（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为________；

（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为________；

2.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________.

3.如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,

则∠BCD=。

4.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________

5在△ABC中,AD是中线，若△ABC的面积为10cm2,则△ABD的面积为_________

6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_________

7．如图等边三角形△ABC中，AD=CE，则∠BPC的度数_______。

8..如图4：

△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3,△ABD的周长为13,则△ABC的周长为____________。

9.如图3所示：

要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17

米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，

那么测得A、B的距离为_____米。

10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：

①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF；④BF=2BE，

其中正确的结论是　_________　（填序号）

二、选择题（每题3分，共24分）

11.下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）

12．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）．

A．带①去B．带②去

C．带③去D．带①②去

13．已知三角形的三边长分别是3，8，x，若

的值为偶数，则

的值有（　　）

A．

个B．

个C．

个D．

个

14．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）

A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°

15．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（　　）

A．

4米

B．

8米

C．

16米

D．

20米

16.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（　　）

A．

90°

B．

105°

C．

120°

D．

135°

17观察下列图形，则第

个图形中三角形的个数是（）

A．

B．

C．

D．

18.如下图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等三角形的对数是（）

A．5对B．6对C．7对D．8对

三、解答题（共46分）

.19（6分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

20（8分）在等腰

中，

，一边上的中线

将这个三角形的周长分为15和12两个部分，求这个等腰三角形的底边长。

21（本题满分8分）

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平

面直角坐标系中的位置如图所示。

（1）将△ABC向右平移

4个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标。

（2）作出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标。

22（8分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：

如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：

“等角对等边”）．

已知：

如图，　_________　．

求证：

　_________　．

证明：

23（8分）如图，已知：

D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．

求证：

（1）∠BAE=∠CAE；

（2）AD⊥BC．

24（8分）探索与证明：

（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；

（2）将

（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

初二数学期末试题参考答案C

一．填空题：

1.

（1）BC=EF，

（2）∠A=∠D2.三角形稳定性3.∠BCD=900

4.18或215.5cm26.600或12007.12008.199.17

10.①②④

二．填空题：

DCDCABDC

三．解答题

19.∠EDC=250∠BDC=850

20.7或11

21.略C1（1,4）A2（1,-1）

22.已知：

如图，_在△ABC中，∠B=∠C_____．

求证：

___AB=AC__．……………………………………2分

证明：

过点A作AD⊥BC,D为垂足，…………………3分

∴∠ADB=∠ADC=90°

在△ADB和△ADC中，

∠B=∠C

∵∠ADB=∠ADC

AD=AD

∴△ADB≌△ADC（AAS）…………………………7分

∴AB=AC…………………………………………………………8分

23证明：

在△BEC中，

∵EB=EC,∴∠EBC=∠ECB,……………………………1分

又∵∠ABE=∠ACE,

∴∠ABC=∠ACB,

∴AB=AC,…………………2分

在△AEB和△ACE中

AE=AE

∵BE=CE

AB=AC

∴△AEB≌△ACE（SSS）

∴∠BAE=∠CAE…………………………………………5分

（2）由

（1）知AB=AC

△ABC为等腰三角形

∵∠BAD=∠CAD

∴AD⊥BC……………………………8分

24.

（1）猜想：

BD+CE=DE．………………………………………………………………1分

证明：

由已知条件可知：

∠DAB+∠CAE=120°，∠ECA+∠CAE=120°,

∴∠DAB=∠ECA．

在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=60°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，

∴△DAB≌△ECA（AAS）．

∴AD=CE，BD=AE．

∴BD+CE=AE+AD=DE．…………………………………………………4分

（2）猜想：

CE－BD=DE．………………………………………………………………5分

证明：

由已知条件可知：

∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°,

∴∠DAB=∠ECA．

在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=120°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，

∴△DAB≌△ECA（AAS）．

∴AD=CE，BD=AE．

∴CE－BD=AD－AE=DE．………………………………………………8分