简单的几何图形推理学案10相交线与平行线全章复习课同步练习17.docx
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简单的几何图形推理学案10相交线与平行线全章复习课同步练习17
简单的几何图形推理学案10-相交线与平行线全章复习课同步练习17
一、判断题
1.邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ）
『正确答案』正确
2.邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（ ）
『正确答案』错误
3.对顶角相等，相等的两个角是对顶角（ ）
『正确答案』错误
4.有公共顶点且相等的两个角是对顶角（ ）
『正确答案』错误
5.两条直线相交，有两组对顶角（ ）
『正确答案』正确
6.两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个也是直角（ ）
『正确答案』正确
二、填空题
1.如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 度.
答：
62°；
2.已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为 度.
『正确答案』130°
3.如果∠α=55°，那么它的余角为______________.
『正确答案』35°
4.已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角的
，则这个角等于 .
答：
20°；
5.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= .
答：
180°；
6.两条直线相交，所成的所有小于平角的角中，有 对对顶角，有 对邻补角；三条直线交于一点，所成的所有小于平角的角中，有 对对顶角，有 对邻补角。
答：
2，4；6，12；
7.已知:
如图，OA⊥OC，OB⊥OD
求证:
∠1=∠2
证明:
∵OA⊥OC（已知）
∴∠2+∠COB= （ ）。
又∵OB⊥OD（已知）
∴∠1+∠COB= （ ）。
∴∠1=∠2（ ）。
答：
90°，垂直的定义；90°，垂直的定义；同角的余角相等；
8.如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）
A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角
C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角
『正确答案』C
9.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（ ）
①AC与BC互相垂直②CD与BC互相垂直
③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD
⑤线段AC的长度是点A到BC的距离
A.2个B.3个C.4个D.5个
『正确答案』A
10.如图，求下列各题中的x。
答：
30°；70°。
三、解答题
11.已知：
如图，设直线AB，CD，EF相交于O，∠AOD=140°，∠COE=20°，求∠BOE的度数
答：
120°；
12.如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明理由.
答：
90°；
13.如图，直线AB，CD交于点O，EO⊥AB，O为垂足，OF平分∠AOC，且∠EOC=
∠AOC，求∠DOF的度数
答：
105°；
1.下列说法中错误的是（ ）
A.同一个角的两个邻补角是对顶角B.对顶角相等，相等的角是对顶角
C.对顶角的平分线在一条直线上D.∠α的邻补角与∠α的和是180°
『正确答案』B
2.如图，已知∠1+∠5=180°，则图中与∠1相等的角有（ ）
A.∠4，∠5，∠8 B.∠2，∠6，∠7
C.∠3，∠6，∠7 D.∠4，∠6，∠7
『正确答案』D
3.已知，如右图，AB，CD相交于点O.OE⊥CD于O，∠AOC=36°，则∠BOE=（ ）
A.6°B.64°C.144°D.54°
『正确答案』D
4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_______cm，A点到BC的距离是______cm，AC＞CD的根据是____________________
『正确答案』12cm，5cm，垂线段最短
一、填空题
1.两条平行线被第三条直线所截，那么_____________相等，_____________相等，________互补。
『正确答案』同位角；内错角；同旁内角；
2.命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设：
_____________，结论：
___________
『正确答案』两条直线平行，并且被第三条直线所截，同旁内角互补
3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角___________
『正确答案』互补
4.把“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：
『正确答案』如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
5.如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2= .
答：
90°；
6.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a c.
若a∥b，b∥c，则a c.若a∥b，b⊥c，则a c.
『正确答案』平行于；平行于；垂直于；
7.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,BF= cm.
『正确答案』52°；10；
8.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
答：
等腰；30；
9.如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点.
（1）请写出图面积相等的各对三角形；
_____________________________________.
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有______与ΔABC的面积相等.理由是______________.
答：
（1）SΔABC＝SΔABP
SΔCPA＝SΔCPB
SΔAOC＝SΔBOP
（2）ΔABP；等底等高的两个三角形面积相等
10.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度.
『正确答案』48°
11.如图：
∵AB⊥MN，CD⊥MN（已知）
∴_____∥_____（ ）
∴∠3=_____（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠1（对顶角相等）
∴∠1=∠2（ ）
答：
AB∥CD，同位角相等，两直线平行；∠2；等量代换；
二、选择题
1.如图，AB∥CD，则下列各式中正确的是（ ）
A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠2=∠3
C.∠1+∠2＜∠3D.无法确定
『正确答案』B
2.下列语句中，（ ）是命题
A.在AB上取一点P，使AP=PBB.若a=b，则2a=2b
C.a不一定比b大D.同位角不相等，两直线平行吗？
『正确答案』B
3.如图，AB∥CD∥EF，CG∥AH，则图中与∠1相等的角的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
答：
D
4.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，下列说法正确的是（ ）
A.ED平分∠FECB.EF平分∠BED
C.ED平分∠BDCD.DC平分∠EDA
答：
B
5.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的（ ）
A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1+∠2+∠3=360°
C.∠1+∠3=2∠2 D.∠1+∠3=∠2
答：
D
6.∠1和∠2是同旁内角，∠1=75°，那么∠2等于（ ）
A.75°B.105°C.75°或105°D.大小不定
『正确答案』D
7.如图，若AD∥BC，则（ ）
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠1=∠3D.∠B+∠BCD=∠180°
『正确答案』A
8.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，
这两次拐弯的角度可能是（ ）
A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
D.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°
答：
A
9.已知：
如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（ ）
A.135°B.115°C.65°D.35°
答：
C
10.如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠1的内错角的邻补角的度数为（ ）
A.130° B.100° C.80° D.40°
答：
A
11.对于在一条直线上快速行驶的火车，用数学观点来说，它的运动是（ ）
A.平移B.旋转C.平移或旋转D.不能确定
『正确答案』A
12.如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（ ）
A.60°B.70°C.80°D.90°
『正确答案』B
13.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（ ）
A.180°-α-βB.α+βC.
D.90°+（β-α）
『正确答案』B
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