广东省中考数学试题word版含答案文档格式.docx
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3.已知,则的补角为（）
A.B.C.D.
4.如果2是方程的一个根，则常数k的值为（）
A.1B.2C.-1D.-2
5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：
90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是（）
A.95B.90C.85D.80
6.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆
7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）
A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）
8.下列运算正确的是（）
A.B.C.D.
9.如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°
，则∠DAC的大小为（）
A.130°
B.100°
C.65°
D.50°
10.如题10图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：
①；
②；
③；
④,其中正确的是（）
A.①③B.②③C.①④D.②④
二、填空题
11.分解因式：
.
12.一个n边形的内角和是，那么n=.
13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，则0（填“>
”,“<
”或“=”）.
14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是.
15.已知，则整式的值为.
16.如题16图
（1），矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,先按题16图
（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；
再按题16图（3）操作：
沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为.
三、解答题
17.计算：
.
18.先化简，再求值，其中x=.
19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。
若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；
若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？
四、解答题
20.如是20图，在中，.
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：
（2）在
（1）的条件下，连接AE，若,求的度数。
21.如图21图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，为锐角.
（1）求证：
;
（2）若BF=BC,求的度数。
22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答下列问题：
（1）填空：
①m=（直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？
五、解答题
23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A（1,0）,B（3,0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；
（3）在
（2）的条件，求的值.
24.如题24图，AB是⊙O的直径，AB=43,点E为线段OB上一点（不与O、B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连结CB.
CB是∠ECP的平分线；
（2）求证：
CF=CE;
（3）当CFCP=34时，求劣弧的长度（结果保留π）.
25．如题25图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD是矩形，点A、C的坐标分别是A（0，2）和C（23，0），点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.
（1）填空：
点B的坐标为；
（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？
若存在，请求出AD的长度；
若不存在，请说明理由；
（3）①求证：
DEDB=33；
②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值
2017年广东省中考数学试卷参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
B
二、填空题
11、a（a+1）
12、6
13、>
14、
15、-1
16、
三、解答题
（一）
17、计算：
解：
原式=7-1+3
=9
18、先化简，再求值：
当时，上式=
19、解：
设男生x人，女生y人，则有
答：
男生有12人，女生16人。
四、解答题
（二）
20、
（1）作图略
（2）∵ED是AB的垂直平分线
∴EA=EB
∴∠EAC=∠B=50°
∵∠AEC是△ABE的外角
∴∠AEC=∠EBA+∠B=100°
21、
（1）如图，∵ABCD、ADEF是菱形
∴AB=AD=AF
又∵∠BAD=∠FAD
由等腰三角形的三线合一性质可得
AD⊥BF
（2）∵BF=BC
∴BF=AB=AF
∵△ABF是等比三角形
∴∠BAF=60°
∴∠BAD=30°
∴∠ADC=180°
-30°
=150°
22、
（1）①、52
（2）144
（3）
略
五、解答题（三）
23、解
（1）把A（1,0）B（3,0）代入得
∴
（2）过P做PM⊥x轴与M
∵P为BC的中点，PM∥y轴
∴M为OB的中点
∴P的横坐标为
把x=代入得
（3）∵PM∥OC
∴∠OCB=∠MPB，
∴sin∠MPB=
∴sin∠OCB=
24、证明：
连接AC，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°
∴∠1+∠2=90°
，∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3
又∵CP为切线
∴∠OCP=90°
∵DC为直径
∴∠DBC=90°
∴∠4+∠DCB=90°
，∠DCB+∠D=90°
∴∠4=∠D
又∵弧BC=弧BC
∴∠3=∠D
∴∠1=∠4即：
CB是∠ECP的平分线
（2）∵∠ACB=90°
∴∠5+∠4=90°
，∠ACE+∠1=90°
由
（1）得∠1=∠4
∴∠5=∠ACE
在Rt△AFC和Rt△AEC中
∴CF=CE
（3）延长CE交DB于Q
25、
（1）
（2）存在
理由：
①如图1若ED=EC
由题知：
∠ECD=∠EDC=30°
∵DE⊥DB
∴∠BDC=60°
∵∠BCD=90°
-∠ECD=60°
∴△BDC是等边三角形，CD=BD=BC=2
∴AC=
∴AD=AC-CD=4-2=2
②如图2若CD=CE
依题意知：
∠ACO=30°
，∠CDE=∠CED=15°
∵DE⊥DB，∠DBE=90°
∴∠ADB=180°
-∠ADB-∠CDE=75°
∵∠BAC=∠OCA=30°
∴∠ABD=180°
-∠ADB-∠BAC=75°
∴△ABD是等腰三角形，AD=AB=
③：
若DC=DE则∠DEC=∠DCE=30°
或∠DEC=∠DCE=150°
∴∠DEC>
90°
，不符合题意，舍去
综上所述：
AD的值为2或者，△CDE为等腰三角形
（3）①如图
（1），过点D作DG⊥OC于点G，DH⊥BC于点H。
∵∠GDE+∠EDH=∠HDB+∠EDH=90°
∴∠GDE=∠HDB
在△DGE和△DHB中，
∴
∵
②如图
（2），作
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