鸽巢问题(例1)教学设计.doc

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第一课时

教学课题

鸽巢问题（例1）

教学课时

1课时

主备教师

吴国霞

使用教师

王金兴

教学目标

知识与技能：

初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

过程与方法：

经历“鸽巢原理”的探究过程，通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

情感、态度和价值观：

通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点与难点

重点：

经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

难点：

理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教法与学法

归纳总结、合作探究

教学准备及手段

多媒体课件

教学流程

动态修改部分

一、课前游戏引入。

师：

同学们在我们上课之前，先做个小游戏：

老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？

（学生上来后）

师：

听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？

（好）。

这时教师面向全体，背对那5个人。

师：

开始。

师：

都坐下了吗？

师：

我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：

“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？

师：

老师为什么能做出准确的判断呢？

道理是什么？

这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

下面我们开始上课，可以吗？

二、通过操作，探究新知

1.出示例1题目：

有3支铅笔，2个盒子，把3支铅笔放进2个盒子里，怎么放？

有几种不同的放法？

师：

请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？

（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）

师：

5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。

3支笔放进2个盒子里呢？

师：

是这样吗？

谁还有这样的发现，再说一说。

师：

那么，把4支铅笔放进3个盒子里，怎么放？

有几种不同的放法？

请同学们实际放放看。

（师巡视，了解情况，个别指导）

师：

谁来展示一下你摆放的情况？

（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。

（4，0，0）

（3，1，0）

（2，2，0）

（2，1，1），

师：

还有不同的放法吗？

师：

你能发现什么？

师：

“总有”是什么意思？

师：

“至少”有2支什么意思？

师：

就是不能少于2支。

（通过操作让学生充分体验感受）

师：

把3支笔放进2个盒子里，和把4支笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。

这是我们通过实际操作现了这个结论。

那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？

学生思考——组内交流——汇报

师：

哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

师：

你能结合操作给大家演示一遍吗？

（学生操作演示）

师：

同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？

师：

这种分法，实际就是先怎么分的？

师：

为什么要先平均分？

（组织学生讨论）

师：

同意吗？

那么把5支笔放进4个盒子里呢？

（可以结合操作，说一说）

师：

把6支笔放进5个盒子里呢？

还用摆吗？

师：

把7支笔放进6个盒子里呢？

把8支笔放进7个盒子里呢？

把9支笔放进8个盒子里呢？

……你发现什么？

师：

你的发现和他一样吗？

（一样）你们太了不起了！

同桌互相说一遍。

2.解决问题。

（1）课件出示：

5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

（学生活动—独立思考自主探究）

（2）交流、说理活动。

师：

谁能说说为什么？

师：

许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？

（板书：

5÷4=1……1）

师：

同位之间再说一说，对这种方法的理解。

师：

现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”

三、课堂小结：

同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。

同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。

作业

设计

第68页1、2

板书

设计

鸽巢问题

5÷4=1……1

心得

反思