五年级上数学期末复习文档格式.docx

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4）不用计算，直接判断积有几位小数

3.64×

1.70.12×

0.050.125×

0.8

5）一个数分别乘大于，小于1的数的规律

4.6×

1.3（）4.64.6×

0.95（）4.64.6×

1.3（）4.6×

0.89

一个数（0除外）乘大于1的数，积比（）的数（）；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比（）的数（）;

重点题不计算，在（）内填上>

<

=

9.09×

2.4（）9.09×

0.991.25×

0.76（）1.25×

0.67

0.85×

4.5（）5.4×

0.856.4×

0.17（）0.64×

1.7

口诀：

小数乘法并不难，关键点好小数点。

因数小数位数和，等于积中小数位。

积中位数如不够，添0补足再点点。

因数如果不为0，还有奥秘藏在其中。

一个因数大于1，另一因数小于积。

一个因数小于1，另一因数大于积。

知识点5：

解决问题及小数乘法的验算方法

1）验算小数乘法的方法有很多，你会用的方法有（）和（）。

2）计算并验算（利用积÷

因数=另一个因数进行验算）

4.8×

2.12.04×

0.752.7×

0.640.054×

0.183.14×

2.5

1.易混题判断

1）一个因数扩大到10倍，另一个因数扩大到100倍，积就扩大到110倍。

2）26.5×

0.09的积有三位小数，（）

3）比0.3大且比0.5小的小数只有一个。

4）凡是小数都比1小（）

5）一个数乘0.98，结果一定比这个数小。

知识点6取积的近似数的方法

求积的近似数的方法：

用（）法求积的近似数。

首先明确要保留的（），再看保留的数位的（）数字，若大于等于5，就向前一位（），若小于5应（），结果用（）连接。

1）取7.374保留一位小数，看（）位，（）上的数比5（），就应该（）结果是（）。

2）判断7.998保留两位小数约等于8.00（）

3）按要求取近似值

1.06×

2.7（省略十分位后面的尾数）0.86×

1.4（精确到百分位）

小结：

近似数的小数末尾的0（），否则（）就会发生改变。

知识点7：

根据积的近似值，确定原来积的取值范围

两个因数的积是一个三位小数，“四舍五入”保留两位小数约是2.35，这两个因数的积最大是（）,最小是（）。

求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；

⑵进一法；

⑶去尾法

保留两位小数0.86×

1.2≈2.34×

0.15≈0.36×

0.24≈

知识点8：

小数连乘、乘加、乘减的运算顺序

1）小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数连乘、乘加、乘减的运算顺序（）。

2）乘加、乘减混合运算，无括号的，先算（）再算（）；

有括号的先算（），再算（）。

3）运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a 

加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c） 

a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×

b=b×

a乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

乘法分配律：

（a+b）×

c+b×

c【（a-b）×

c-b×

c】

除法：

除法性质：

a÷

b÷

c=a÷

三、用简便方法计算下面各题。

0.252.33×

0.5×

41.5×

1011.2×

2.25+8×

22.55.5×

15.7+4.3×

5.5

2.33×

101-2.332.33×

99+2.330.32×

25×

12.59.56－3.57－2.43

0.59×

0.25＋1.41×

0.255.67－（2.98＋1.67）（12.5＋125）×

0.8

9.91.25×

2.5×

2418.5×

10110.5×

0.75-0.5×

0.75

（1.25＋12.5＋125）×

0.81.4＋0.62×

0.30.6×

（4－3.42）×

516÷

2.5

38×

0.99＋0.3840.8÷

12.5÷

8（6.4－4.8）÷

0.8（10+7.5）÷

四、计算

7.06×

2.4－5.73.76×

0.25+25.83.2×

1.8+2.540.32×

12.5

五、应用题

1.学校食堂今天用了3袋大米和三袋面粉。

已知每袋大米重24.5千克，每袋面粉重15.5千克，今天大米和面粉一共用了多少千克？

2.张强一家9口人照相，相馆收费12元赠送4张照片，加洗一张需付1.5元，如果要让每个家庭成员均有一张照片，需要付多少元？

3.分段计费问题

（1）某出租车公司规定：

行程在2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米，应付多少钱？

（2）某市出租车收费标准如下表：

2千米以内，收费4.5元；

超过两千米的部分，每千米收费1.5元。

小明到公司有25千米，如果坐出租车，准备40元钱够吗？

（3）某市出租车的起步价是8元，当行驶的路程超过3千米时，每增加一千米加价1.8元，不足一千米按一千米计算。

林老师要乘坐出租车去7.8千米远的地方需要付多少元？

4.李叔叔要把成采摘下来的370kg葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛15kg，李叔叔最少要准备多少个纸箱？

5.做一个水桶需要皮3.4平方米，现有26.2平方米的皮，最多能做几个桶？

6.小兵家离公司2.05千米，他每天往返三趟，他每周（按5天计算）从家到学校要往返多少千米？

7.一块长方形菜地的宽是4.5米，长是宽的3.4倍，这块长方形菜地的面积是多少平方米？

自我检测

一：

填空

1.3.75×

6.5的积是（），保留整数是（），保留一位小数（），精确到百分位是（）

2.根据254×

36=9144，直接填出下面各式的得数

25.4×

36=2.54×

3.6=2540×

3.6=0.254×

3.6=

根据13×

28=364，直接填出下面各式的得数

1.3×

2.8=0.13×

0.28=13×

2.8=0.013×

28=

0.13×

2.8=1.3×

0.028=

3.在（）内填上>

15.6×

1.01（）15.65.36×

1（）53.64.06×

0.99（）4.06×

1.2

1.43×

0（）1.431.03×

9.76（）9.762.4×

0.66（）2.4×

0.099

4.比3.7的1.2倍多0.8的数是（），100比25.4的3倍多（）

5.一个有两位小数的数用四舍五入法得到的近似数是1.6，这个数最大是（），最小是（）。

6.两个因数的积是5.76，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，那么积是（）

7.与2.34×

5.3的积不相等的算式是（）

A.0.234×

53B.23.4×

0.53C.23.4×

5.3

8.下面各式中的积最大的是（）

A32.6×

1.4B32.6×

14C.32.6×

1400

二、计算

1、直接写出得数。

（6分）

0.4×

2.5=0.8×

0.125=0.14×

0.4=4.8－4.8×

0.5=

0.2=10×

0.07=60.9×

0=3.2＋4.9－4.9=

0.3×

0.3=5.28＋1.6=1.25－0.3=（1.25－0.125）×

8=

2、用竖式计算。

（10分）

4.2×

0.8=1.5×

62=2.7×

1.05=

2.9×

0.56（得数保留一位小数）6.23×

4.2（得数保留两位小数）

3、怎样简便就怎样算。

（18分）

12.5×

8.8×

0.73.17＋0.4×

1.63.4×

0.99

16.12×

99＋16.122.5×

7.1×

0.464－2.64×

0.5

四、应用题

1、学校图书馆的面积是85平方米，用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

2、商店运进14筐苹果，每筐35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少千克？

3、星期日，冬冬和父母、妹妹去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。

买门票一共需要多少钱？

4、妈妈买苹果和梨各60千克，苹果每千克2.8元，梨每千克1.7元。

妈妈一共花了多少元？

5、A城市的出租车在3公里以内收费10元，超过3公里后，每公里加收1.60元。

李师傅乘坐了14公里，要花多少钱？

位置

知识点一：

用数对表示具体情境中物体的位置

1.（）可以用来表示物体的位置

2.书写时一般先写（）后写（），用（）隔开，用（）括起来。

3.周明和王刚去看电影，电影院的位置可以用点（13,4）和点（5,17）表示，（13,4）中的13表示第13列，则4表示（），（5,17）表示王刚坐在（）

4.小明坐在教室的第4列第3行，用（4.3）表示，小刚坐在第2列第5行，用（）来表示，用（6,1）表示的同学坐在第（）列第（）行。

知识点二：

在方格纸上用数对确定物体的位置

在方格纸上表示物体的位置时，横排叫做（），竖排叫做（）

1.给出物体在平面图上的数对，可以确定物体所在的（）。

2.在同一平面上，列数相同的物体，位于（），行数相同的物体位于（）。

3.平面上的点上，下平移时，（）不变，（）增加或减少平移的格数；

在左右平移时，（）不变，（）减少或增加平移的格数。

可能性

可能性

1.事件发生有确定性和不确定性，确定的事件用“”来描述，不确定的事件用“”来描述。

2.事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与（）有关，在总数中所占数量越多，可能性越（）；

所占数量越少，可能性越（）。

3.可能事件的可能性大小能反映出物体（）的多少，对应物体的数量就（）。

4.一个盒子里有2个白球，3个红球和5个篮球，从盒中摸出一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大。

5.一个口袋里有1个红球，2个绿球和3个黄球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到篮球的可能性是（）。

第三单元小数除法

除数是整数的小数除法

知识点1.小数除以整数的计算方法

6.75÷

5=46.4÷

4=30.6÷

18=29.52÷

24=399÷

3.8=741÷

0.95=

先按照（）的方法计算，再把商的小数点与被除数的小数点对齐。

口诀：

整数除小数，计算并不难，先按整数除，商加小数点。

位置很好找，对齐被除数。

除到被除数的末位仍有余数的计算方法

（1）30.9÷

15=3.6÷

24=36÷

15=1÷

（2）已知两个因数的积是1.53，一个因数是18，另一个因数是（）

计算除法时，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面（）继续除。

被除数的整数部分不够除的计算方法

小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，就在个位上商0，点上商的小数点后继续除。

小数除以整数，小数部分中某一位不够商1的方法

（1）1.26÷

141.08÷

120.552÷

466.84÷

385.768÷

56

（2）计算12.6÷

0.28时，先移动（）的小数点，使它变成（）,（）的小数点也向右移动两位，当小数位数不够时，用（）补足，然后按照除数是（）的小数除法法则进行计算。

小数除以整数和整数除法一样，除到哪一位上不够商1时，就在那一位上商0占位

小数除以整数的计算方法总结及验算

小数除以整数，先按（）除法的方法去除，商的小数点要和（）的小数点对齐；

整数部分不够除，就要在个位上商（），点上小数点继续除；

如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面（），再继续除。

验算：

可以利用商x除数=被除数，来验算小数除法。

除法算式中商与1的关系

1.观察被除数和除数的特点，在商小于1的算式右面划“√”

54÷

36（）25.4÷

42（）8.4÷

7（）5.06÷

6（）15÷

16（）

被除数不为0时，除数大于被除数，商（）1；

除数小于被除数，商（）1.

小数除法并不难，小数点齐是关键。

整数部分不够除，商0再点小数点。

末位如果有余数，添0再把商来算。

要想验证商对错，除数乘商来验算。

二：

一个数除以小数

除数是小数的计算方法

1.在计算4.38÷

0.73时，把除数和被除数的小数点同时向（）移动（）位，变成（）÷

（），这样就把这个算是转化成除数是（）的除法进行计算

2.（）的小数点向左移动两位后是2.7，这个数（）为原来的（），跟原数相差（）

被除数的小数位数比除数多的算法（在括号内填上适当的数）

3.36÷

1.2=（）÷

121.19÷

0.17=（）÷

（）3.264÷

3.2=（）÷

（2）计算：

0.675÷

2.7=9.12÷

0.57=5.13÷

9.5=0.672÷

4.2=249.6÷

0.6=2.08÷

0.26=

除法算式中商的变化规律

（1）根据884÷

26=34，直接写出下列各式的商

8.84÷

26=884÷

2.6=8840÷

260=8.84÷

0.26=88400÷

260=0.884÷

2.6=

（2）两个数相除的商为3.6，把被除数扩大为原来的2倍，除数缩小为原来的，商是（）（3）4.25÷

0.8的商的最高位是（）位。

31.32÷

0.85的商的最高位是（）位

313.2÷

0.85商的最高位是（）位。

一个数除以小数，先去掉除数的小数点，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法进行计算。

如果除数是小数，先把除数变整数。

被除数扩大相同倍数，商得小数点对齐被除数。

被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法

1.两个因数的积是2.7，其中一个因数是0.36，另一个因数是（）

2.6.4÷

0.04=64÷

（）=0.64÷

（）=（）÷

3.下列各题的商最大的是（）

A.4.25÷

4B4.25÷

0.4C4.25÷

0.04D4.25÷

0.004

4.教室长11.2米，宽5.4米，如果用边长0.6米的正方形瓷砖铺地，至少要多少块？

一个数除以小数，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，在移动小数点时被除数的小数位数不够，少几位就在被除数的末尾补上几个“0”

除法算式中商与被除数的大小关系

1.不计算，直接在（）里填上”>

””<

“”=”

2.64÷

1.1（）2.640.99÷

0.9（）0.9916.5÷

1（）16.54.8×

0.09（）4.8

5.01（）5.01÷

0.69.14（）9.14÷

1.88.2×

0.2（）8.2÷

0.28.5÷

6（）8.5÷

0.6

（被除数不为0）时，除数大于1，商小于被除数;

除数小于1，商大于被除数

2、

（1）两个数相除的商是2.5，被除数和除数同时扩大10倍，商是（），如果被除数不变，除数缩小为原来的，商是（）。

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，

假如除数是小数，除数先要变整数。

除数小数有几位，把点右移相同位。

被除数位如不够，末尾添0来补位。

小数点上下对齐，计算准确又无误。

（2）计算：

（带※的要验算）

79.3÷

2.67.8÷

0.75※0.42÷

3.5※11.7÷

0.186÷

2.54÷

15（用循环小数表示）

三、商的近似数

知识点1.求商的近似数的方法

（1）5.03÷

0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（）,精确到0.01约是（）.

求商的近似数的方法：

先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。

商的近似数末尾有0的处理方法

（2）22.03÷

17

求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0不能去掉。

按要求求商的近似数

（3）21.3÷

12（精确到十分位）0.36÷

1.3（精确到0.001）

（4）5.9942保留整数约是（）,精确到一位小数约是（），精确到两位小数约是（）

精确到个位·

十分位·

百分位·

千分位·

和精确到1，0.1，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。

根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？

（得数保留两位小数）

49÷

12≈3.83÷

7≈

讲解：

要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。

四、循环小数

知识点1：

商除不尽时的重复现象

（1）6÷

2.2=2.727272…中，商的小数位数是（）的，循环节是（）上的小数点后第100位上的数字是（），小数部分前200位上的数字的和是（）。

知识点2：

循环小数的意义

（1）一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节的认识

（2）5.5656…是（）小数，它的循环节是（）,用简便方法写作（）

（3）判断：

56…56.56是一个循环小数。

循环小数的简便记法：

..

（1）循环小数3.875，小数部分第13位上的数字是（）

（2）简便写法：

4.3232…可表示为（）6.735735…可表示为（）

写循环小数时，可以只（），并在这个循环节的（）和（）上面各记一个圆点。

根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。

（1）1.15151515,53.171717…，0.65,1.732050807…,8.8这5个数中，是有限小数的是（），是无限小数的是（）是循环小数的是（）

判断是否是循环小数，一定要抓住“依次”“不断”“重复”这三个关键词。

找循环节

（1）写出简便写法

66.666…（）0.321212…（）7.3223322332…（）

找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。

求循环小数的近似数

1.循环小数3.875保留三位小数（）

求循环小数的近似数，可以把循环小数多写出几位，让写出来的小数位数至少比需要保留的位数多（）位，再用“（）”法求近似数。

比较循环小数的大小

...

1.）把6.24,6.24,6.24,6.243用<

连接起来（）

2.）比较大小

....

0.059（）0.0595.67÷

0.12（）56.7÷

1.22.07÷

3.1（）10.55÷

0.89（）0.999×

0.55

比较循环小数的大小与比较小数的大小方法相同，但比较时要先把循环小数的简便记法（），为了便于比较，可以多写出几位小数来，再作比较。

有限小数和无限小数

1.）在5.91，5.9，5.912，5.91212,5.18276…这几个数中，有限小数是（）无限小数（）循环小数是（），最大的数是（）。

小数部分的位数是（）的小数，叫做有限小数；

小数部分的位数是（）的小数，叫做无限小数。

探索规律：

按规律填空。

（1）0.0640.160.41（）6.25

（2）1.50.750.375（）

通过四则运算找到相邻两个数的关系，从中发现相同或有联系的规律，再根据规律填空。

五、解决问题

知识点1.根据实际情况取商的近似值

用“进一法”解决实际问题

1）每车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？

在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（），这种取近似值的方法叫做“进一法”。

用“去尾法”解决实际问题

1）每套校服用布2.1米，校服厂购进310米布，最多可做多少套这样的校服。

在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（），这种取近似值得方法叫做“去尾法”。

连除问题的解答方法

1.两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？

2.一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4个小时喷了300棵。

照这样计算，一台喷雾器

每小时可以喷多少棵？

3.一条高速路长336km。

一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。

客车的速度比货车的速度快多少？

4.王师傅要把一根2.4米长的圆木锯成0.6米长的短圆木，据一次要用1.6分钟，据完整根圆木要用多少分钟？

5.洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？

6、分段计费问题：

停车时间不超过2个小时的收费10元，超过2个小时的，按照0.5小时3元的标准收费，王平交停车费40元，他停了多长时间？

6.计算下面各题（能简算的要简算）

7.2÷

0.8÷

0.0924.7÷

1.25÷

0.8（3.2+0.128）÷

0.80.78+0.22÷

54.5÷

0.25÷

1.6

40.3-6.3÷

3.5×

20.01×

（1.8+4.2÷

0.15）（2.1+6.9÷

0.15）÷

0.121÷

3.5+21÷

1.5

用连除法解决的实际问题特点是总量会随着另两个变量的变化而变化，要求平均量时就用总量依次除以另外两个变量。

达标