等差数列优质课.ppt

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等差数列,学习目标1.知识与技能理解等差数列的定义。

2.过程与方法通过实例，掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单问题。

3.情感、态度、价值观体会等差数列与一次函数之间的关系,观察下列数列各项间的关系，找出规律，填补空缺项，使之符合原来的规律：

50,（）,46,44,42,40.21,22,（）,24,1,1,（）,1,1,1,1,3,0,-3,-6,（）,-12,这些数列的共同特点:

从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.,48,23,1,-9,等差数列,定义,一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与他前一项的差为同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d表示,数学语言,练一练,判断下列数列是否为等差数列？

若是则公差是多少？

若不是，说明理由？

（1）.6，4，2，0,-2,-4

（2）.a，a，a，a，（3）.0，1，0，1，（4）.1，2，3，4，,公差对数列的影响,当d=0时,等差数列是一个常数列;当d0时,等差数列是一个单调递增数列;当d0时,等差数列是一个单调递减数列.,等差数列的通项公式,2,3,4,迭代法,等差数列的通项公式,迭加法,等差数列的通项公式,已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。

分析：

知道a1,d,求an.代入通项公式,牛刀小试,例题讲解,例1

（1）求等差数列8，5，2，的第20项。

（2）等差数列-5，-9，-13，的第几项是401？

解：

等差数列an中已知a1=2，d=3，n=10，求an已知d=-0.5，a7=8，求a1已知a1=12，a6=27，求d已知a1=3，an=21，d=2，求n,a10=29a1=11d=3n=10,自测自评,例题讲解,分析：

要求通项公式，须求a1与d。

通过解由a1和d两个未知数组成的方程组，解出a1与d,基础强化,a6=12，a18=36a4=10，a7=19a3=9，a9=3a1+a3=4，a6=-6,求下列等差数列的通项公式,观察通项公式，你有什么发现？

an=2nan=3n2an=-n+12an=-2n+6,等差数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数。

为什么？

反过来，如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列是不是等差数列？

例题讲解,如何证明,还能得到什么结论？

厚积薄发,例题讲解,待定系数法,课堂小结,一种方法,一个公式,一个定义,待定系数法,作业,必做：

课本P40A组1同步练习册基础巩固选做：

同步练习册能力提升,谢谢,